6.6角的大小比较 课件 2025-2026学年 浙教版七年级上册数学

6.6 角的大小比较 浙教版 1 请每个学习小组的同学每人任意画出两个角，比较这两个角的大小，并讨论你们的比较方法： 情景导入 如图，在三角形中，∠A=50º, ∠B=65º, ∠C=65º .请比较∠A， ∠B， ∠C的大小. 角的大小，是指角的度数的大小. 一般地，如果两个角的度数相等，那么我们就说这两个角相等. 如果两个角的度数不相等，度数较大的角较大. A B C 如图： ∠B= ∠C ，∠B＞ ∠A， ∠A ＜∠B 回想一下，线段的比较方法，角该如何比较大小呢？ 新知讲解 度量法 1.对“中”——角的顶点对量角器的中心 3.读数——读出角的另一边所对的度数 2.重合——角的一边与量角器的0°刻度线重合 A F E D 70° ∠ABC > ∠DEF 30° B C 你知道∠A、∠B、 ∠C 、∠P、∠Q、 ∠O的度数吗? 45° 45° 30° 60° 练一练 C D E 1.将两个角的顶点及一边重合 2.两个角的另一边落在重合一边的同侧 3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小 叠合法 A B O ∠DCE＞∠AOB 与线段长短的比较类似，可以把它们叠合 在一起比较大小. 可能出现的情形如下表 情形 图形 ∠ ABC 与∠ DEF 的关系 ED 与 BA 重合 ED 落在∠ABC 内部 ED 落在∠ABC 外部 ∠ABC=∠DEF ∠ABC>∠DEF ∠ABC<∠DEF A(D) C(F) B(E) A C(F) B(E) D C(F) B(E) A D 新知讲解 归纳 叠合法从“形”上比较， 度量法从“数”上比较， 不管用哪种方法，结果都是一致的． 注意：1、角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时的区别． 2、叠合法 把两个角的顶点和一条边重合,并使两个角的另一条边在重合边的同侧,再通过观察两个角的另一边的位置进行判断. 例题解析 例1、已知∠ α ，用量角器求作一个角，使它等于∠ α. α ∠AOB就是所求作的角 A O B 练一练 已知∠α（如图），用量角器作一个角，使它等于已知角α. 新知讲解 直角: 锐角: 钝角: 角的分类 提示：直角可以用Rt∠表示,画图时常在直角的顶点处加上“”来表示这个角是直角. 锐角 直角 钝角 平角 周角 钝角: 锐角: 若从角度数的大小来划分，角可以分成下面几类: 练一练 （1）1直角=____°=_____平角=_____周角 （2） 平角=___ °，它是___角（填“钝”“锐”或“直”） （3） 周角=___°，它是___角（填“钝”“锐”或“直”） 90 120 钝 80 锐 例2 如图，点A，O，E在一条直线上，∠AOC=90 °，∠BOD=90°，解答下列问题： (1)比较∠AOB，∠AOC， ∠AOD，∠AOE的大小. (2)找出图中的直角、锐角和钝角. 例题解析 解：(1)由图可以看出：∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE (2)图中的直角有∠AOC，∠BOD，∠COE； 锐角有∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE； 钝角有∠AOD，∠BOE. A C E O B D 课堂练习 1．如图，∠AOB＝∠COD，则(　　) A．∠1>∠2 B．∠1＝∠2 C．∠1<∠2 D．∠1与∠2的大小无法比较 2.已知∠α＝17°18′，∠β＝17.18°，∠γ＝17.3°，下列结论正确的是(　　) A．∠α＝∠β＜∠γ B．∠α＝∠β＞∠γ C．∠α＝∠γ＞∠β D．∠α＝∠γ＜∠β B C 3．已知∠A＝20°18′，∠B＝20.4°.请你比较它们的大小：∠A________∠B(填“>”“<”或“＝”)． 4.如图，在三个建筑物的图片上做标记得到三个角∠α，∠β，∠γ，将这三个角按从大到小的顺序排列：______，______，______． < ∠β ∠γ ∠α 5．已知下列三个时刻1：20，9：30，11：40的时针与分针所成的角分别是∠α，∠β，∠γ，试比较这三个角的大小． 解：1：20的时针与分针所成的角为∠α＝80°， 9：30的时针与分针所成的角为∠β＝105°， 11：40的时针与分针所成的角为∠γ＝110°， ∴∠γ＞∠β＞∠α. 6．如图，每个小方格的边长都相等，以OA为角的一边，画一个角等于45°，你认为45°角的另一边是OB，OC，OD，OE 中的哪一条？∠AOB，∠BOC，∠COD， ∠DOE 这些角相等吗？如果不相等，请按从大到小的顺序将它们排列，由此你得出什么规律？ 解：另一边是OC，这些角不相等，∠AOB>∠BOC>∠COD>∠DOE. 规律：在直角的一边上从顶点开始，依次取相等的线段AB＝BC＝CD＝DE＝…，在另一边上取一点O，则∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE，…，这些角是按从大到小的顺序排列的，即这些角是逐渐减小的. 课堂小结 角的大小比较 角的分类 方法 度量法 锐角 叠合法 直角 钝角 感谢您的观看 20 $