6.6角的大小比较 课件 2025-2026学年浙教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦角的大小比较与分类，通过折扇对话情境和时钟角度问题导入，衔接已学角的概念，搭建从直观感知到抽象方法（叠合法、度量法）的学习支架。 其特色在于以现实情境培养数学眼光，通过三角板比较角、度分秒换算等例题训练推理意识，结合清晰的知识梳理与随堂演练，帮助学生精准掌握角的分类及比较方法，教师使用可有效提升教学效率。

6.6　角的大小比较 第6章　图形的初步知识 1.理解角的大小的概念，并会用叠合法和度量法比较两个角的大小.(重点、难点) 2.会用量角器作一个角等于已知角. 3.理解直角、锐角、钝角的概念，会对角进行分类.(重点) 学习目标 有一天学生张亮和王帅各带了一把折扇(如图所示)，下面是他们的一段对话： 张：我的折扇张开大一些，所以我的折扇的角也大一些. 王：我的折扇长一些，所以我的折扇的角也大一些. 张亮和王帅谁说的对呢？上面哪张折扇的角度大呢？ 情境引入 一、比较角的大小 问题　8：00与5：00这两个时刻，时针与分针所成的角哪个较大？你是怎样比较的？ 提示　5：00时刻时针与分针所成的角大. 知识梳理 1.一般地，如果两个角的度数相等，那么我们就说这两个角相等.例如图中，∠B与∠C相等，记作 .如果两个角的度数不相等，那么我们就说 的角较大.例如图中，∠B大于∠A，记作 ；也可以说成∠A小于∠B，记作 . 2.比较角的大小的方法 方法一：度量法，即用量角器量出角的度数，通过比较角的度数来比较角的大小.度数大的角大，度数小的角小；反之，角大度数就大，角小度数就小. 方法二：叠合法.把一个角放到另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在这条边的同侧.如图所示. ∠B=∠C 度数较大 ∠B>∠A ∠A<∠B 例1 　　如图，用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小，下列判断正确的是 A.∠A>∠B B.∠A<∠B C.∠A=∠B D.没有量角器，无法确定 √ 解析　由题意可知∠A<45°，∠B>45°， 所以∠A<∠B. 　　　 (1)如图，在正方形网格中有∠α和∠β，则∠α和∠β的大小关系是 A.∠α>∠β B.∠α<∠β C.∠α=∠β D.无法确定 跟踪训练1 √ 解析　使∠α和∠β顶点和一边重合，如图， 由图直观可得∠α>∠β. (2)如果∠1=24.12°，∠2=24°12'，则∠1与∠2的大小关系 A.∠1<∠2 B.∠1>∠2 C.∠1=∠2 D.无法确定 √ 解析　因为∠2=24°12'=24.2°，而∠1=24.12°， 所以∠1<∠2. 二、角的分类 知识梳理 小于平角的角按大小可分成三类：等于90°的角是 ；小于直角的角是 ；大于直角而小于平角的角是 . 直角 锐角 钝角 　　如图，∠AOC=∠COE=90°，比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小，并指明其中的锐角、直角、钝角及平角. 例2 解　∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE， 因为∠AOC=∠COE=90°， 所以∠AOB是锐角，∠AOC是直角，∠AOD是钝角，∠AOE是平角. 　　　 (1)下面所标注的四个角中最大的角是 跟踪训练2 √ 解析　A项，题图中标注的角为钝角，钝角大于90°而小于180°； B项，题图中标注的角为锐角，锐角大于0°而小于90°； C项，题图中标注的角为直角，直角等于90°； D项，题图中标注的角为平角，平角等于180°. 所以锐角<直角<钝角<平角，故D选项符合题意. (2)如图，在∠AOB内部引射线OC，OD，∠1<∠2<∠3<30°，则图中共有　　个锐角.  解析　因为∠1<∠2<∠3<30°， 所以∠AOB<90°， 所以题图中的锐角有∠1，∠BOD，∠AOB，∠2，∠AOC，∠3，共6个. 6 (3)如图所示，直线AB，MN交于点O，∠COE=∠BON=90°，图中共有多少个钝角？请一一写出来. 解　题图中共有6个钝角，分别是∠MOF，∠MOE，∠CON，∠FOB，∠EOB，∠COB. 课堂小结 1.如图所示，如果∠AOD>∠BOC，那么下列说法正确的是 A.∠COD>∠AOB B.∠AOB>∠COD C.∠COD=∠AOB D.∠AOB与∠COD的大小关系不能确定 √ 解析　因为∠AOD>∠BOC， 所以∠AOD-∠BOD>∠BOC-∠BOD， 即∠AOB>∠COD. 随堂演练 2.下列各角中，是锐角的是 A.周角 B.周角 C.平角 D.平角 √ 解析　因为1平角=180°，1周角=360°， 所以周角=×360°=90°，结果是直角，故选项A不符合题意； 周角=×360°=240°>180°，故选项B不符合题意； 平角=×180°=120°>90°，故选项C不符合题意； 平角=×180°=45°<90°，故选项D符合题意. 随堂演练 3.若∠1=30.5°，∠2=30°30'，则∠1与∠2的大小关系是 A.∠1=∠2 B.∠1>∠2 C.∠1<∠2 D.无法判断 √ 解析　因为∠1=30.5°=30°30'， 又因为∠2=30°30'， 所以∠1=∠2. 随堂演练 4.如图，∠ABC是平角，过点B作一条射线BD，将∠ABC分成∠DBC，∠DBA.问： 解　当∠DBA是钝角时，∠DBA>∠DBC. (1)当∠DBA是什么角时，∠DBA>∠DBC？ 解　当∠DBA是直角时，∠DBA=∠DBC. (2)当∠DBA是什么角时，∠DBA=∠DBC？ 解　当∠DBA是锐角时，∠DBA<∠DBC. (3)当∠DBA是什么角时，∠DBA<∠DBC？ 随堂演练 本课结束 $