6.1.1.1数的认识 教案-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

该小学数学教案聚焦“数的认识”核心知识点，梳理小学阶段数的分类、关系及扩充过程。通过展示生活中的数导入，引导学生自主整理与小组交流，结合教材分类框架图构建知识网络，搭建认知支架。 亮点在于渗透分类思想与数形结合思想，借助数轴直观比较数的大小（数学眼光），结合矿泉水容量、学生编号等生活情境（数学语言），体会数的应用价值。多样教学方法助力学生培养数感与体系化思维，教师易上手，提升复习效率。

数与代数 (一)数的认识 6.1　数的认识 教材第63～64页 1．在具体的情景中，回顾和整理小学阶段所学习的数，理清各种数之间的关系，进一步理解并掌握概念间的联系与区别，构建数的知识网络。 2．在学习的过程中体会数的扩充过程，进一步体会数在日常生活中的作用，会用数来表示事物并进行交流。 3．经历学习和解决问题的过程，培养数感，逐步养成整理回顾和反思的习惯，找到解决问题的一些基本策略，获得成功的学习体验，树立学好数学的信心。 1．帮助学生理清各种数之间的联系，构建知识体系。 2．对各种数的准确分类，掌握数学方法和数学思想。 多媒体教学课件。 教学方法：谈话法、练习法。 学习方法：自主法、合作法、探究法。 (课件展示生活中常用的一些数) 师：既然“数”在数学世界里有着举足轻重的地位，那谁来说说在小学阶段，我们学过哪些数？ (自然数、整数、小数、百分数等) 师：你能用自己的方式把这些学过的数清楚地表示出来吗？你知道这些数的由来吗？今天我们就一起学习《数的认识》。 1．用自己的方式整理学过的数，渗透数学的分类思想。 师：你能用自己的方式整理出小学学过的一些数吗？ (学生独立操作，小组交流，全班汇报) 课件出示教材第63页数的分类框架图，学生观察，小组交流，教师强调以下几点： 第一，由于小学阶段负数只是初步学习，只要借助具体情境体会引入负数的必要性以及了解负数的意义即可； 第二，在小学阶段没有学习无理数(π除外)，所以分数和小数是一致的，因此在图中用分数进行表示； 第三，为了复习需要，将数分成了整数和分数，实际上整数可以看成分母为1的分数。 这个活动的重点是帮助学生理清各种数之间的关系，构建知识体系，因为在头脑中将知识形成一定的结构更有利于学生记忆和应用，教师不必把整数是否为分数等细节问题作为讨论的重点。 2．用直线上的点表示学过的数，渗透数形结合思想。 师：(课件出示教材第63页数轴)可以用图中的点表示学过的数，你还能表示出其他的数吗？试一试，与同伴交流。 师：数轴上的点可以表示出哪些数，与同桌说一说。 [师生得出结论：数轴上的点可以表示出整数、分数(小数)，还可以表示出0；或者说可以表示出正数、0和负数等结论] 师：任选数轴上的两个数，你能比较出大小吗？ (师生得出结论：数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大) 教师先鼓励学生在数轴上将所学的数表示出来，借助数轴可以直观地将数进行大小比较，数轴为学习数提供了一个最为直观的模型，进一步向学生渗透了数形结合思想。 3．分数和负数的产生。 (1)(课件出示教材第64页问题3看一看，说一说，读一读) (师生谈感受，归纳总结以下几点即可) 共识1：计数物体个数的时候，产生了自然数，一个物体也没有用0表示。 共识2：一个物体平均分成4份，其中的一份或几份用分数(小数)表示是多少。 共识3：为了区分零上、零下温度，使用了负数。 …… (2)[课件出示教材第64页数的扩充(一)] (学生自己默读，读时感悟理解数的产生的必要性，特别是对分数、负数的产生的必要性的理解) 4．分数和负数的使用。 (1)(课件出示教材第64页问题4算一算，想一想，读一读) (学生独立完成，小组讨论，全班交流，得出结论) 由于运算的需要，有时需要使用分数或负数。 (2)[课件出示教材第64页数的扩充(二)] (学生自己默读，增强感悟理解数的产生的必要性) 本节课回顾和整理了小学阶段所学习的数，理清了各数之间的关系，并构建了数的认识的知识体系。 1．某矿泉水标注的容量是“500 mL(±5 mL)”，这种矿泉水的净含量最多是多少毫升？最少呢？ 2．某学校为学生编号，设定末尾用“1”表示男生，用“2”表示女生。如果201862452表示“2018年入学的六年级二班的第45号同学，该同学是女生”，那么，201954161表示的是哪一年入学的几年级几班的第几号同学？该同学是男生还是女生？ 3．相应课时的练习部分。 可能出现的情况 实际出现的情况 成功之处 在整理、回顾数学知识的同时兼顾数学思想方法的整理，体现了数学知识、数学思想方法的相互渗透 在数的分类环节，运用数学分类思想将学过的数进行分类；在数的大小比较环节，借助数轴，利用数形结合思想进行数的大小比较 不足之处 本课时的教学设计，对分数知识的复习有些薄弱，另外在新授学习环节，对编码问题没有涉及 作业设计了一道负数问题和一道数字与编码问题，两道题的设计，其目的是进一步丰富学生对数的认识，加深学生对数的认识与理解 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $