2025-2026学年人教版数学八年级上册第三次月考模拟试卷冲刺复习卷

人教版2025一2026学年八年级上册数学第三次月考模拟试卷冲刺复习卷 (测试范围第十三章三角形到第十七章因式分解) 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分) 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（) A.Icm,2cm,3cm B.4cm,11cm,8cm C.4cm,5cm,10cm D.5cm,7cm,13cm 2.下列图形中，是轴对称图形的是() 3.若等腰三角形的两边长分别是2和6，则它的周长为() A.14 B.10 C.13 D.14或10 4.根据下列已知条件，能够画出唯一ABC的是() A.∠A=40°，∠B=50°，∠C=90° B.∠A=50°，∠B=80°，AB=8 C.AB=5,BC=6,AC=13 D.AB=5,BC=4,∠A=70 5.下列各组图形中，BD是ABC的高的图形是() B 6.已知am=2,a"=3,则a3m+2m的值为() A.6 B.12 C.72 D.108 7.己知a=25，,b=34,c=53,那么a,b,c从小到大的顺序是() A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.c<b<a 8.有如图所示的A,B,C三种纸片若干张，棋盘要用这三种纸片紧密拼接成一个没有缝隙 的大正方形，如选取A纸片9张，再取B纸片1张，还需要取C纸片() n n 7 A.12张 B.10张 C.6张 D.4张 9.若a=√2-1，b=√2+1.则代数式ab-ab的值是() A.42 B.3 C.-3 D.-4V2 10.已知a2+a-3=0,那么a23+3a2-a+4的值是() A.-16 B.16 C.-10 D.10 二、填空题(6小题，每题3分，共18分) 11.己知am=2,a”=3,则a+m=一 12.如图，将三角形纸片ABC折叠，使点A恰好落在边BC的中点F处，折痕为CD.若 ABC的面积为18，则BD:AD= 13.计算：-a（2 3 14.在平面直角坐标系中，已知点A(2,m)和点B(n,-3)关于x轴对称，则m+n的值是_ 15.如图，将△ABC一角折叠，若∠1+∠2=72°，则∠B+∠C= 16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，△ADC是以AC为底边的等腰三角形，DE平分 ,分别交AB,4C于点E,E,若AC=12,BC=5,点C到AB的距离为G0, 线DE上的一个动点，连接PB,PC,则PB+PC的最小值为」 第12题图 第15题图 第16题图 第II卷 人教版2025一2026学年八年级上册数学第三次月考模拟试卷冲刺复习卷 (测试范围第十三章三角形到第十七章因式分解) 姓名： 学号： 准考证号： 一、 选择题 题 > 10 号 案 二、填空题 11、 12、13、 14、15、16、 三、解答题(17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、 25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明) 17.(1)因式分解：-3x2y2+6x2y3-3xy (2)因式分解：（x+3)(x+4)+x2-9 18. 先化简再求值， 0j-(j**0 I9.如图，ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E,使CE=CD,DF⊥BE,垂 足为点F. (I)求证：BDE是等腰三角形； (2)若CF=2,则ABC的周长为_ 20.己知a-b=5,ab=8,求下列各式的值： (1)a2+b2 (2)a4+b4 21,如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1,B(4,2),C(3,4). (1)请画出ABC关于x轴成轴对称的图形△A,B,C,并写出A、B、G的坐标： (2)求ABC的面积. 345 22.如图，已知ABC的边AC=5a,边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,连 接AE. (1)找出图中相等的线段：；（写出一组即可） (2)若△ACE的周长为12a,求边BC. 23.己知5m=4,5”=6,25P=9. (1)求5m+"的值； (2)求5m-2P的值； (3)写出m,n,p之间的数量关系，并说明理由. 24.如图所示，直线AB交x轴正半轴于点Aa,0),交y轴负半轴于点B(0,b),且 OA=OB,C(c,0)是x轴负半轴上一点，连接BC. 个y 10 H B B 图1 图2 备用图 (I)如图1，若AH⊥BC于点H,且AH交OB于点P,求证：△AOP≌△B0C; (2)如图2，在(1)的基础上，连接OH,求证：∠0HP=45°； (3)若a+2c=0,点D为AB的中点，点M为y轴上一动点，连接MD,过D作DN⊥DM交 x轴于N点，当M点在y轴上运动的过程中，S.BDM,S。4DN,S。4BC之间有何数量关系？为什 么？ 25.【教材原题】 (1)通过第16章的学习，我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积 可以得到一个数学等式.如图①可以得到的公式为 ；如图②可以得到的公式为 【探索发现】 (2)现有长与宽分别为Q、b的小长方形若干个，用四个相同的小长方形拼成图③的图形， 根据图中条件，(a+b)a-b)和4ab之间的等量关系为 【结论应用】 (3)①若x+y=10,x2+y2=40,则y= ②当(x-300)(200-x)=2025时，求(2x-500)的值： 【拓展提升】 (4)如图④，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为aIb(a>b),若a+b=12, ab=28,则图中阴影部分图形的面积和为 a 图① 图② 图③ 图④ 参考答案 一、选择题 1-10:BCABB CACDD 二、填空题 11.6 12.2:1 8 14.5 15.144° 16.13 三、解答题 17.【解】解；(1)原式=-3xy(x2-2xy+y2) =-3xy2(x-y)2; (2)原式-x+3)(x+4)+x+3)(x-3 =(x+3)川x+4+x-3 =（x+3)(2x+1. 18.【解】解： -j+ **r-可 =2xye- (-+*20 820,y+2=0, 1 1 =2’y=-2, “原式=y- 4 3 4 19.【解】(1)解：：ABC是等边三角形，BD是中线， :BD⊥AC,且BD平分∠ABC,∠ABC=∠ACB=6O°，AB=AC=BC, :∠DBC=∠ABC=30°， 2 CE=CD, ∠CDE=LE, :∠BCD=∠E+∠CDE=2∠E, ∠E=BcD-30. 则∠DBC=30°=∠E, :DB=DE, 即BDE是等腰三角形； (2)解：：DF⊥BE, ∠DFC=90°， 在RtADCF中，∠DCF=60°，则∠FDC=30°， CF=2, .DC=2CF=4, :BD是中线， :AC=2DC=8, 则ABC的周长为3×8=24， 故答案为：24. 20.【解】(1)解：因为(a-b)2=a2-2ab+b2, 所以a2+b2=(a-b)2+2ab, 当a-b=5,ab=8时，a2+b2=52+2×8=41. (2)解：因为a2+b22=a4+2a2b2+b, 所以， 当a2+b2=41a+b=(a2+b22-2a2b2,ab=8时， a4+b4=a2+b2-2a2b2=412-2×82=1553. 21.【解】解：(1)画出图形如下： 2 543210 4--1 A、B、C的坐标为A(1,-1、B4,-2)、C(3,-4): （2)48C的面积为3x3*2x3-2x1-分x1x3号 22.【解】(1)解：：DE为AB的垂直平分线， :AE BE,AD=BD （2)解：：DE为AB的垂直平分线， :AE=BE, △ACE的周长=AC+AE+CE =AC+BE+CE =AC+BC =12a, .AC=5a, .BC=12a-5a=7a. 23.【解】(1)解：：5m=4,5”=6, .5m+"=5m.5”=4×6=24. (2)解：“25=(52）=520=9， 5m-2p=5m÷520=4÷9=4 （3)解：5m.25P=5m.52p=4×9=36=62, 又5”=6， 550=(52, .m+2p=2n. 24.【解】(1)证明：：∠A0P=90°， .∠2+∠AP0=90°， :AH⊥C, .∠3+∠HPB=90°， :∠APO=∠HPB, .∠2=∠3， 在△A0P,△B0C中， ∠2=∠3 OA=OB ∠AOP=∠BOC=90° .△AOP≌△BOC(ASA): (2)解：如图所示，过点O作OE⊥BC,OF⊥AH,则 ∠OEC=∠OEH=∠EHF=∠OFH=90°， .四边形OEHF是矩形， 由(1)可得∠0CE=∠0PF,且∠0EC=∠0FP=90°，0C=0P, ∴△OCE≌aOPF(AAS), .OE=OF 矩形OEHF是正方形， :OH是对角线， ∠0HE=∠0HP=45°： (3)解：已知点Aa,0),B(0,b),且OA=0B,Cc,0), .a=-b, :a+2c=0, 1 1 c=20,则0c=20, 13 :AC=OA+OC=a+a=a, 2 5au4C0B=5×3ag 1 3 ×2aa=a2, 22“ 4 第一种情况，如图所示，点M在y轴正半轴上，连接OD, :∠A0B=90°，OA=0B,点D是AB中点， .OD⊥AB,即∠A0D=90°=∠ADM+∠MD0,∠0AB=∠0BA=45°， .∠D0B=∠D0A=45°， .∠D0M=180°-∠D0B=180°-45°=135°，∠DAN=180°-∠DA0=180°-45°=135°，即 ∠DOM=∠DAN, :DO=DB=DA, :DM⊥DN, ∠ADM+∠ADN=90°， ∠MDO=∠NDA, 在△DOM,△DAN中， I∠DOM=∠DAN DO=DA ∠ODM=∠ADN △DOM≌△DAN(ASA), .S△DOM=S△D4N,