静电场及其应用 典型考点归纳专项练-2026届高考物理一轮复习备考

静电场及其应用 一、单选题 1．如图所示，一光滑绝缘圆形轨道固定在水平面上，在直径AB的两个端点上分别固定电荷量为、的正点电荷，有一个带正电小球恰好静止于轨道内侧P点（小球可视为点电荷）。已知A、P两点的连线与直径AB之间的夹角，则的比值为（　　） A． B． C．6 D． 2．如图所示，在绝缘且光滑水平地面上有两个带异种电荷的小球A、B，质量分别为、，带电量分别为、，当用力F向右拉着A时，A、B小球共同运动，两小球之间的间距为。当用力F向左拉着B时，A、B小球共同运动，两小球之间的间距为，则和的比值为（　　） A． B． C． D． 3．图甲中AB是一条点电荷的电场线，图乙为在电场线上a、b处的正检验电荷所受静电力与电荷量之间的关系图像（向右为正方向），由此可知以下判断可能正确的是（　　） A．场源电荷可能是负电荷，且位于b点的右侧 B．若将a点的检验电荷由静止释放，其一定沿着电场线向左运动 C．a点电场强度大小等于图像的斜率，即 D．a、b两点的电场强度之比为 4．在例题中，若O点为三角形的中点，D为AC的中点。在A、B、C三点分别放置点电荷，O点的电场强度为O；撤去B点的点电荷，则O点的电场强度大小为E，沿OB方向。若将B点的点电荷移到D点，则O点的电场强度大小为（　　） A．2E B．3E C．4E D．5E 5．如图所示，水平面上有一均匀带电圆环，带电量为Q，其圆心为O点。有一带电量q的小球恰能静止在O点上方的P点，OP间距为L，P与圆环上任一点的连线与PO间的夹角为。以下说法正确的是（　　） A．P点场强大小为 B．P点场强大小为 C．P点场强大小为 D．P点场强大小为 6．一对等量正点电荷电场的电场线（实线）和等势线（虚线）如图所示，A、B为静电场中两点，其电场强度分别是，电势分别是，为两正电荷连线的中垂面，下列判断正确的是（　　） A．， B．若将一试探电荷缓慢地由A点移动到B点，则需克服电场力做功 C．若一试探电荷以初速度，由A点运动到B点，则其电势能最终将变大 D．若在平面MN内释放一试探电荷，其可以在该平面内做匀速圆周运动、简谐运动、匀变速直线运动 7．如图所示，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O点上，下端分别系有均带正电荷的小球P、Q；小球处在某一方向水平向右的匀强电场中，平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等，则（　　） A．两绳中的张力大小一定相等 B．P的质量一定大于Q的质量 C．P的电荷量一定小于Q的电荷量 D．P的电荷量一定大于Q的电荷量 8．如图所示，两个固定的半径均为r的细圆环同轴放置，、分别为两细环的圆心，且，两环分别带有均匀分布的等量异种电荷、（）。一带正电的粒子（重力不计）从由静止释放。静电常量为k。下列说法正确的是（　　） A．中点处的电场强度为 B．中点处的电场强度为 C．粒子在中点处动能最大 D．粒子在处动能最大 9．如图所示，水平面内的等边三角形BCD的边长为L，C点恰好位于光滑绝缘直轨道AC的最低点，A点到B、D两点的距离均为L，A点在BD边上的竖直投影点为O。y轴上B、D两点固定两个等量的正点电荷Q。在A点将质量为m、电荷量为的小球（自身产生的电场可忽略）套在轨道AC上并将小球由静止释放，已知静电力常量k，重力加速度为g，且，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．从O点沿z轴到A点，电场强度一直增大 B．轨道上C点的电场强度大小为 C．小球刚到达C点时（未脱离轨道）的加速度大小为 D．小球在A、C两点之间做往复运动 10．真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2m和0.7m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，电场力的大小F跟试探电荷电量q的关系分别如图中直线a、b所示。下列说法正确的是（　　） A．B点的电场强度大小为0.25N/C B．A点的电场强度的方向沿x轴负方向 C．点电荷Q的位置坐标为0.3m D．点电荷Q是正电荷 11．半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于延长线上距O点为的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为（　　） A．正电荷， B．正电荷， C．负电荷， D．负电荷， 12．如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，带电量大小分别为q和2q，图中两点电荷连线长度为2r，P、Q两点关于两电荷连线对称。由图可知（　　） A．P、Q两点的电场强度相同 B．M点的电场强度小于N点的电场强度 C．右边的小球带电量为 D．两点电荷连线的中点处的电场强度为 二、多选题 13．电场线能直观地反映电场的分布情况。如图甲是等量异号点电荷形成电场的电场线，图乙是电场中的一些点；O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D是两电荷连线上关于O对称的两点。则（　　）    A．E、F两点电场强度相同 B．A、D两点电场强度不同 C．B、O、C三点中，O点电场强度最小 D．从C点向O点运动的电子加速度逐渐增大 14．如图所示，在竖直面内有三个带电小球a、b、c，其中球a和球b固定，二者连线为一条竖直线，它们的带电荷量大小分别为和，球c在图示位置处于静止状态，已知ab、bc和ac的连线的长度分别为4cm、3cm和2cm，则（　　） A．球a和球b一定带同种电荷 B．球a和球b一定带异种电荷 C． D． 三、解答题 15．如图，真空中直角坐标系xOy中的A、B、C三点构成等腰直角三角形，O为斜边AB的中点，腰长。现将两个电荷量q均为的点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量，求： (1)两点电荷间的库仑力大小； (2)C点的电场强度。 16．真空中有两个带正电的点电荷1、2，分别固定在、两点，两者之间的距离是1m，电荷量分别为、。已知静电力常量。求： (1)点电荷1、2之间的静电力大小； (2)点电荷1在处产生的场强大小。（假设处的点电荷2不改变点电荷1的电场分布） 17．如图，等边三角形位于竖直平面内，AB边水平，顶点C在AB边上方，3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下，BC边中点N处的电场强度方向竖直向上，A点处点电荷的电荷量的绝对值为q，求： (1)B点处点电荷的电荷量的绝对值，并判断3个点电荷的正负； (2)C点处点电荷的电荷量。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D D D C B A B C 题号 11 12 13 14 答案 C D AC BD 1．B 对小球进行受力分析如图根据库仑定律有，点和点两点相距，有，，， 根据平衡条件有，联立解得，故选B。 2．C 对、整体由牛顿第二定律有可知，无论拉力作用在上还是作用在上，两球共同运动的加速度大小相同，方向相反，则当拉力作用在上时，对小球由牛顿第二定律有；当拉力作用在上时，对小球由牛顿第二定律有，解得，故选C。 3．D 根据电场强度的定义式有，结合题图乙可知，由于正检验电荷所受静电力为正值，即方向向右，可知电场强度方向也向右，根据点电荷电场线的分别规律，电场线方向向右，场源点电荷位于点左侧，则场源点电荷带正电，故A错误；若将点的检验电荷由静止释放，由于其带正电，所受电场力方向向右，则其一定沿着电场线向右运动，故B错误；物理坐标图像轴线的标度不一样，不能够用直线与横坐标夹角的正切求斜率，实际上，点电场强度大小等于，故C错误；点电场强度大小等于，结合上述解得，、两点的电场强度之比为，故D正确。 4．D 三个点电荷在点的合电场强度为0，则点的点电荷在点产生的电场强度与其余两个点电荷在点产生的电场强度等大反向，又将点的点电荷撤去时，点的电场强度为，沿方向，则点的点电荷在点产生的电场强度大小为，沿方向。由于在、、三点分别放置点电荷，点的电场强度为0，可知点在点产生的与大小相等，且点是等边三角形的中心，即有，满足，将点的点电荷移到点，则点产生的电场强度大小为，故选项D正确。 5．D 点电荷电场强度的定义，利用微元法可知，圆环上每份电荷量，在点产生的场强为，方向沿两点连线，由于小球在点处于静止状态，所以合电场强度方向应该沿竖直方向，则竖直方向上的分量为，则圆环在点产生的场强大小为，选项D正确。 6．C 由题图可知点的电场线比点电场线密集，沿电场线方向电势降低，则，选项A错误；若将一试探电荷缓慢地由点移动到点，电势能减小，电场力做正功，选项B错误；若一试探电荷以初速度，由点运动到点，电场力做负功，则其电势能变大，选项C正确；若在平面内释放一试探电荷，其可以在该平面内以点为圆心做匀速圆周运动，由于力不是随位移均匀变化，因此不能做简谐运动，在此平面上受力不能满足做匀变速直线运动，选项D错误。 7．B 分别对两小球受力分析如图所示，设两小球间的距离为，绳与竖直方向的夹角为，则有，，显然，即，B正确；设下端系有小球的细绳的张力大小为，下端系有小球的细绳的张力大小为，则有，，结合上述分析可知，，A错误；根据小球在点所在竖直线左边知，则，但电荷量之间的大小关系无法确定，C、D错误。 8．A AB．把圆环上每一个点都看成一个点电荷，则电荷量为 根据点电荷场强公式，有 根据电场的叠加原理，单个圆环在O1O2中点的场强，为 两个圆环的场强，再叠加一下，有 故A正确；B错误； C．带电粒子从O1点开始由静止释放，在粒子从O1向O2的运动过程中，两圆环对粒子的作用力皆为左向，可见电场对带电粒子做正功。故粒子在中点处动能不是最大，故C错误； D．根据电场叠加原理，在O2左侧场强方向先向左后向右，因此粒子到达O2左侧某一点时，速度最大，动能最大，以后向左运动速度开始减小，动能也在减小。故D错误。 故选A。 9．B A．在z轴正半轴上取一点M，设BM与BD夹角为，两正点电荷Q单独在M点产生的电场强度为，两正点电荷Q在M点产生的合电场强度为 得 由数学知识可得 当 有最大值，AD与BD的夹角为 从O点沿z轴到A点，电场强度先增大后减小。A错误； B．轨道上C点的电场强度大小 又 得 B正确； C D．小球刚到达C点时（未脱离轨道）由牛顿第二定律得 又 得 C错误；C点速度最大，小球不会在A、C两点之间做往复运动。D错误。 故选B。 10．C AB．由A处试探电荷的图线可得，该处的场强为，方向水平向右 同理可得，B处的场强为，方向水平向左，故AB错误； CD．由AB的分析可知，点电荷Q应为负电荷，且在A、B之间，设到A点距离为l，由点电荷场强公式可得 联立解得l=0.1m，点电荷Q的位置坐标为0.3m，故C正确，D错误。 故选C。 11．C 取走A、B处两段弧长均为的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在O点产生的电场强度为与A在同一直径上的A1和与B在同一直径上的B1产生的电场强度的矢量和，如图所示，因为两段弧长非常小，故可看成点电荷，则有 由图可知，两场强的夹角为，则两者的合场强为 根据O点的合场强为0，则放在D点的点电荷带负电，大小为 根据 联立解得 故选C。 12．D A．电场线的疏密表示电场强度的相对大小，根据图象可知，P点场强大小等于Q点场强大小，但是两点场强的方向不同，则场强不相同，故A错误； B．同理，M点的电场线较N点密集，可知M点的电场强度大于N点的电场强度，故B错误； C．根据电场线的方向可知，右边的小球带负电，但是电量小于左边球的带电量，选项C错误； D．依据点电荷的电场强度公式 及叠加原则，则两点电荷连线的中点处的电场强度为 故D正确。 故选D。 13．AC A．等量异号点电荷连线的中垂线是一条等势线，电场强度方向与等势线垂直，因此E、F两点电场强度方向相同，由于E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，则其电场强度大小也相等，故A正确； B．根据对称性可知，A、D两点处电场线疏密程度相同，则A、D两点电场强度大小相等，由题图甲看出，A、D两点电场强度方向相同，故B错误； C．由题图甲看出，B、O、C三点比较，O点处的电场线最稀疏，电场强度最小，故C正确； D．由题图可知，电子从C点向O点运动过程中，电场强度逐渐减小，则静电力逐渐减小，由牛顿第二定律可知电子的加速度逐渐减小，故D错误。 故选AC。 14．BD AB．球c受重力及球a和球b对它的库仑力而平衡，球b对它的库仑力必须是斥力，而球a对它的库仑力必须是引力，球a和球b一定带异种电荷，故A错误，B正确； CD．画出球c受力图，如图所示 三力平衡，在相似三角形中，对应边成比例，有 整理有 故C错误，D正确。 故选BD。 15．(1) (2)，沿y轴正方向 （1）由库仑定律 解得 （2）单个点电荷在C点产生的场强大小 根据电场的叠加原理可知C点的电场强度大小 联立解得 方向沿y轴正方向。 16．(1) (2) （1）根据库仑定律，两点电荷之间的静电力 （2）根据电场强度定义式，点电荷1在处产生的场强大小 17．(1)  、、均为正电荷 (2) （1）因为点电场强度竖直向下，则为正电荷，根据场强的叠加原理，可知、两点的电荷在点的电场强度大小相等，方向相反，则点电荷带电量为，电性与相同，又点电场强度竖直向上，可得处电荷在点的场强垂直沿连线向右上，如图甲所示，可知处电荷为正电荷，所以、、均为正电荷。 （2）如图乙所示 由几何关系 即 其中 解得。 学科网（北京）股份有限公司 $