电容器 带电粒子在电场中的运动 典型考点归纳专项练-2026届高考物理一轮复习备考

电容器   带电粒子在电场中的运动 一、单选题 1．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可忽略，开关闭合，稳定时一带电的油滴静止于两极板间的P点，若断开开关K，将平行板电容器的上极板竖直向下平移一小段距离，则下列说法正确的是（　　） A．静电计指针的张角变小 B．P点电势升高 C．带电油滴向上运动 D．带电油滴的电势能变大 2．道路压线测速系统，不仅可以测速，也可以测量是否超载，其结构原理可以理解为如图甲所示的电路，感应线连接电容器C的其中一块极板，车轮压在感应线上会改变电容器两板间的距离，灵敏电流计G中有瞬间电流，压力越大，电流峰值也越大，汽车的前、后轮先后经过感应线，回路中产生两次脉冲电流如图乙所示，以顺时针方向为电流正方向，则（　　） A．车轮压线时，电容器两板间距离变小 B．车轮经过感应线电容器先充电后放电 C．增大电阻R的阻值，稳定后电容器的带电量减小 D．若汽车前后轮间距为2.5m，可估算车速约为7.7m/s 3．利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源，R为定值电阻，C为电容器，A为电流表，V为电压表。下列说法正确的是（    ） A．充电过程中，电流表的示数逐渐增大后趋于稳定 B．充电过程中，电压表的示数迅速增大后趋于稳定 C．放电过程中，电流表的示数均匀减小至零 D．放电过程中，电压表的示数均匀减小至零 4．如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不变。若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则（　　） A．材料竖直方向尺度减小 B．极板间电场强度不变 C．极板间电场强度变大 D．电容器电容变大 5．如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板（M板）接地，在两板间的P点固定一个带负电的检验电荷。若正极板N保持不动，将负极板M缓慢向右平移一小段距离，下列说法正确的是（　　） A．P点电势升高 B．两板间电压增大 C．检验电荷的电势能增大 D．检验电荷受到的电场力增大 6．如图所示，空间存在两块平行的彼此绝缘的带电薄金属板A、B，间距为d，中央分别开有小孔O、P.现有甲电子以速率v0从O点沿OP方向运动，恰能运动到P点．若仅将B板向右平移距离d，再将乙电子从P′点由静止释放，则(　　) A．金属板A、B组成的平行板电容器的电容C不变 B．金属板A、B间的电压减小 C．甲、乙两电子在板间运动时的加速度相同 D．乙电子运动到O点的速率为2v0 7．示波管原理图如图甲所示。它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压，电子束从电子枪射出后沿直线运动，打在荧光屏中心，产生一个亮斑如图乙所示。若板间电势差UXX′和UYY′随时间变化关系图像如丙、丁所示，则荧光屏上的图像可能为（  ） A． B． C． D． 8．如图所示，地面上某区域存在着水平向右的匀强电场，一个质量为m的带负电小球以水平向右的初速度v0，由O点射入该区域，刚好竖直向下通过竖直平面中的P点，已知连线OP与初速度方向的夹角为60°，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　） A．电场力大小为 B．小球所受的合外力大小为 C．小球由O点到P点用时 D．小球通过P点时的动能为 二、多选题 9．如图所示，带电平行板电容器两极板水平放置，充电后与电源断开。带电小球静止于电容器内的A点，B点位于上极板附近，忽略电容器极板的边缘效应及带电小球对电场的影响。下列说法正确的是（　　） A．把小球由A点移到B点，小球的电势能增大 B．把小球由A点移到B点，小球的电势能减小 C．若将下极板向上移动一小段距离，小球在A点时的电势能减小 D．若将下极板向上移动一小段距离，小球在A点时的电势能增大 10．反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，现对该过程做如下简化：匀强电场的方向平行于x轴，其电势随x的变化关系如图所示，质量为、电荷量为的带负电的粒子，从处静止释放，仅在电场力作用下在x轴上运动。不计粒子的重力，下列说法正确的是（　　） A．x轴负半轴电场强度和正半轴电场强度的大小之比为 B．粒子运动到处，速度最大 C．粒子的最大动能为 D．粒子经，完成一次往复运动 三、实验题 11．在“观察电容器的充、放电现象”实验中，所用器材如下：电池、电容器、电阻箱、定值电阻、小灯泡、多用电表、电流表、秒表、单刀双掷开关以及导线若干。 (1)用多用电表的电压挡检测电池的电压。检测时，红表笔应该与电池的 （选填“正极”或“负极”）接触。 (2)某同学设计的实验电路如图（a）所示。先将电阻箱的阻值调为，将单刀双掷开关S与“1”端相接，记录电流随时间的变化。电容器充电完成后，开关S再与“2”端相接，相接后小灯泡亮度变化情况可能是______。（填正确答案标号） A．迅速变亮，然后亮度趋于稳定 B．亮度逐渐增大，然后趋于稳定 C．迅速变亮，然后亮度逐渐减小至熄灭 (3)将电阻箱的阻值调为，再次将开关S与“1”端相接，再次记录电流随时间的变化情况。两次得到的电流I随时间t变化如图（b）中曲线所示，其中实线是电阻箱阻值为 （选填“”或“”）时的结果，曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的 （选填“电压”或“电荷量”）。 12．在“观察电容器的充、放电现象”实验中，把电阻箱R（0~9999）、一节干电池、微安表（量程，零刻度在中间位置）、电容器、单刀双掷开关组装成如图1所示的实验电路。 (1)把开关S接1，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到零；然后把开关S接2，微安表指针偏转情况是______。 A．迅速向右偏转后示数逐渐减小 B．向右偏转示数逐渐增大 C．迅速向左偏转后示数逐渐减小 D．向左偏转示数逐渐增大 (2)再把电压表并联在电容器两端，同时观察电容器充电时电流和电压变化情况。把开关S接1，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到时保持不变；电压表示数由零逐渐增大，指针偏转到如图2所示位置时保持不变，则电压表示数为 V，电压表的阻值为 （计算结果保留两位有效数字）。 四、解答题 13．密立根油滴实验的示意图如图所示。两水平金属平板上下放置，间距固定，可从上板中央的小孔向两板间喷入大小不同、带电量不同、密度相同的小油滴。两板间不加电压时，油滴a、b在重力和空气阻力的作用下竖直向下匀速运动，速率分别为、；两板间加上电压后（上板为正极），这两个油滴很快达到相同的速率，均竖直向下匀速运动。油滴可视为球形，所受空气阻力大小与油滴半径、运动速率成正比，比例系数视为常数。不计空气浮力和油滴间的相互作用。 (1)求油滴a和油滴b的质量之比； (2)判断油滴a和油滴b所带电荷的正负，并求a、b所带电荷量的绝对值之比。 14．如图所示，在xOy平面直角坐标系中，第一象限中有沿y轴负方向的匀强电场，第三象限中有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小均为E，第四象限中有沿y轴正方向的匀强电场（图中未画出），在处垂直x轴放置一足够长的挡板。质量为m、电荷量为q的正离子从A点沿x轴正方向开始运动，经O点进入第一象限，最终垂直打在挡板上，A点坐标为。离子重力不计。求： (1)离子第一次经过x轴时的速度大小及方向； (2)离子第二次经过x轴时的横坐标； (3)第四象限中电场强度大小的可能值。 15．如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0，电容器极板长L＝10 cm，极板间距d＝10 cm，下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离也是L＝10 cm，荧光屏足够长，在电容器两极板间接一交变电压，上极板与下极板的电势差随时间变化的图像如图乙所示。每个电子穿过极板的时间都极短，可以认为电子穿过极板的过程中电压是不变的。求： (1)在t＝0.06 s时刻，电子打在荧光屏上的位置到O点的距离； (2)荧光屏上有电子打到的区间长度。 16．多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型实验仪器，其基本原理如图所示，从离子源A处飘出的离子初速度不计，经电压为U的匀强电场加速后射入质量分析器。质量分析器由两个反射区和长为l的漂移管（无场区域）构成，开始时反射区1、2均未加电场，当离子第一次进入漂移管时，两反射区开始加上电场强度大小相等、方向相反的匀强电场，其电场强度足够大，使得进入反射区的离子能够反射回漂移管。离子在质量分析器中经多次往复即将进入反射区2时，撤去反射区的电场，离子打在荧光屏B上被探测到，可测得离子从A到B的总飞行时间。设实验所用离子的电荷量均为q，不计离子重力。 （1）求质量为m的离子第一次通过漂移管所用的时间； （2）反射区加上电场，电场强度大小为E，求离子能进入反射区的最大距离x； （3）已知质量为的离子总飞行时间为，待测离子的总飞行时间为，两种离子在质量分析器中反射相同次数，求待测离子质量。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B A C C A C BD ACD 1．A 若断开开关K，由于静电计所带电荷量很少，可忽略，故电容器所带电荷量保持不变，将平行板电容器的上极板竖直向下平移一小段距离，根据，可知电容器电容增大，电容器极板间电压减小，静电计指针的张角变小，故选项A正确；根据可知板间电场强度不变，带电油滴受力保持不变，带电油滴仍处于静止状态，故选项C错误；根据由于板间电场强度不变，点与下极板距离不变，又下极板接地，电势为零，可知点电势保持不变，带电油滴在点处于静止状态，则带电油滴的电势能保持不变，故选项B、D错误。 2．D 车轮压线时，由题图乙可知电流方向沿顺时针方向，电容器上极板带负电，下极板带正电，此时电容器在放电，电容器的电荷量减小，电容器与电源相连，电容器电压不变，根据电容器的定义式和决定式、，可知车轮压线时电容器两板间距离变大，故选项A错误；由题图乙可知电流先沿顺时针方向再沿迸时针方向，所以车轮经过感应线电容器先放电后充电，故选项B错误；增大电阻的阻值，对电容器的电容大小没有影响，对稳定后电容器的带电量没有影响，故选项C错误；由题图乙可知，前后轮经过感应线的时间间隔为，若汽车前后轮间距为，则汽车速度约为，故选项D正确。 3．B A．电容器充电过程中，随着电容器C两极板电荷量的积累，电路中的电流逐渐减小，电容器充电结束后，电流表示数为零，故A错误； B．电容器充电过程中，随着电容器C两极板电荷量的积累，电压表测量电容器两端的电压，电容器两端的电压迅速增大，电容器充电结束后，最后趋于稳定，故B正确； CD．电容器放电过程中，两极板间的电荷量越来越少，电压越来越小，电荷所受电场力越来小，则其移动的速度越来越小，故电流越来越小，所以电压表、电流表的示数都是不均匀减小至零，故CD错误。 故选B。 4．A BCD．根据电容的决定式可知，根据题意可知极板之间电压不变，极板上所带电荷量变少，极板间距增大，电容减小，极板之间形成匀强电场，根据可知极板间电场强度减小，BCD错误； A．极板间距增大，材料竖直方向尺度减小，A正确； 故选A。 5．C 由 可得 BD．因为电容器与电源断开，电荷量保持不变，两板间的距离d减小，所以两板间电压减小，两板间电场强度不变，检验电荷受到的电场力不变，故BD错误； AC．因，为P到负极板之间的距离，减小，所以P点电势降低；因沿电场线方向电势降低，M板电势为零，所以P点电势为正，P点固定电荷为负，电势降低，电势能增加，C正确，A错误。 故选C。 【点睛】本题以电容器为情境载体，考查了电容器的电容、电场强度、电势的变化等必备知识，考查了推理论证能力、模型构建能力，考查了科学思维的学科素养，突出对基础性、综合性的考查要求。 6．C A．两板距离变大，根据 可知，金属板A、B组成的平行板电容的电容C减小，选项A错误； B．根据 Q=CUQ不变，C减小，则U变大，选项B错误； C．根据 可得 可知当d变大时，两板间的场强不变，则甲、乙两电子在板间运动时的加速度相同，选项C正确； D．场强不变，则加速度不变，根据 v2=2ax 因两板间距变2倍，则乙电子运动到O点的速率变为v0，选项D错误。 故选C。 7．A UXX′和UYY′均为正值，电场强度方向由X指向X′，Y指向Y′，电子带负电，电场力方向与电场强度方向相反，所以分别向X，Y方向偏转，可知A正确。 8．C C．设OP＝L，从O到P水平方向做匀减速运动，到达P点的水平速度为零；竖直方向做自由落体运动，则水平方向 Lcos 60°＝v0t 竖直方向 Lsin 60°＝gt2 解得 t＝ 选项C正确； AB．水平方向 F1=ma= 小球所受的合外力是F1与mg的合力，可知合力大小大于，选项AB错误； D．小球通过P点时的速度 则动能 选项D错误； 故选C。 9．BD 由于小球静止在点，对小球分析有，其受到竖直向下的重力和竖直向上的电场力，结合题图可知，图中电场线方向竖直向上，即小球受到的电场力方向与场强方向一致。所以小球带正电，沿电场线方向，电势逐渐降低，所以点的电势比点的电势低，由，即小球在点的电势能低，把小球由点移到点，小球的电势能减小，故A错误，B正确；由于平行板电容器与电源不相连，对平行板电容器有，平行板电容器间的场强有，整理有，由上述分析可知，将下极板向上移动一小段距离，其平行板电容器间的场强不变，设下极板为，，将下极板向上移动一小段距离，所以点和下极板之间的距离减小，由于下极板接地，电势不变，所以点电势增大，由于，又因为小球带正电，所以小球在点时的电势能增大，故C错误，D正确。 10．ACD 由题图可知轴负半轴和正半轴的之比为，且电势差的大小相等，根据，可知电场强度大小之比为距离的反比，为，故选项A正确；在整个运动过程中，电势能和机械能相互转化，总量不变，负电荷在点电势最高，电势能最小，动能最大，速度最大，故选项B错误；粒子从静止到时动能最大，电势能转化为动能，根据功能关系得，故选项C正确；在负半轴运动时有，其中，联立解得，同理在正半轴运动时有，其中，联立解得，完成一次往复运动时间，故选项D正确。 11．(1)正极 (2)C (3) 电荷量 （1）在使用多用电表时，应保证电流从红表笔流入，从黑表笔流出，即“红进黑出”，因此红表笔应该与电池的正极接触。 （2）S与“1”端相接时，小灯泡不发光，电容器充电；S与“2”端相接时，电容器放电，且放电速度逐渐变小，直至为0，故C对，A、B错。 （3）实线中电流的峰值较小，说明电路中的电阻较大，对应电阻箱阻值为；根据电流的定义式可知，则图像与坐标轴围成的面积为电荷量。 12．(1)C (2) 0.50 3.1 （1）把开关S接1，电容器充电，电流从右向左流过微安表，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到零；把开关S接2，电容器放电，电流从左向右流过微安表，则微安表指针迅速向左偏转后示数逐渐减小，C正确。 （2）由题意可知电压表选用量程，由题图2可知此时分度值为0.1V，需要估读到0.01V，则电压表示数为0.50V；当微安表示数稳定时，电容器充电完成，电容器中不再有电流通过，此时干电池，电阻箱，微安表和电压表构成回路，根据欧姆定律有。 13．(1) (2)油滴带负电荷，油滴带正电荷， （1）根据题述有，设油滴的质量为，油滴以速率向下匀速运动，由平衡条件有，，设油滴的质量为，油滴以速率向下匀速运动，由平衡条件有，，联立解得。 （2）由于当在上下平板加恒定电压（上板为高电势）时，这两个油滴很快以的速率竖直向下匀速运动，所以有油滴速度减小，说明油滴受到了向上的电场力，则油滴带负电荷，油滴速度增大，说明油滴受到了向下的电场力，则油滴带正电荷。由和，可知，、油滴的半径之比为，由可知两个油滴均以速率竖直向下匀速运动时，所受阻力之比为；油滴以速率竖直向下匀速运动时，所受阻力为，结合可知油滴以速率竖直向下匀速运动时，所受阻力为；油滴以速率竖直向下匀速运动，所受阻力为，设油滴所带电荷量的绝对值为，由平衡条件有，设油滴所带电荷量的绝对值为，由平衡条件有，联立解得。 14．(1)），与轴正方向夹角为 (2) (3)或 （1）离子从到做类平抛运动，则 在点时，设速度与轴正方向夹角为，则，解得 离子第一次经过轴时的速度大小 解得。 （2）从点运动到第二次经过轴过程中，水平方向 竖直方向 解得 即离子第二次经过轴时的横坐标为。 （3）若离子在第四象限垂直打在挡板上，如图甲所示 离子做类平抛运动，有 解得 若离子在第一象限垂直打在挡板上，如图乙所示 在第四象限运动的水平位移为，则， 解得。 15．(1)13.5 cm (2)30 cm （1）设电子经电压U0加速后的速度为v0，根据动能定理得 设电容器间偏转电场的场强为E，则有 设电子经时间t通过偏转电场，偏离轴线的侧向位移为y，则沿中心轴线方向有 垂直中心轴线方向有 联立解得 设电子通过偏转电场过程中产生的侧向速度为vy，偏转角为θ，则电子通过偏转电场时有vy＝at， 则电子在荧光屏上偏离O点的距离为 由题图乙知t＝0.06 s时刻，U＝1.8U0 解得Y＝13.5 cm （2）由题知电子偏移量y的最大值为，根据可得，当偏转电压超过2U0时，电子就打不到荧光屏上了，所以代入得 所以荧光屏上电子能打到的区间长度为2Ymax＝3L＝30 cm 16．（1）；（2）；（3） （1）设离子经加速电场加速后的速度大小为v，有                                                                                ① 离子在漂移管中做匀速直线运动，则                                                                                     ② 联立①②式，得                                                                                ③ （2）根据动能定理，有                                                                              ④ 得                                                                                  ⑤ （3）离子在加速电场中运动和反射区电场中每次单向运动均为匀变速直线运动，平均速度大小均相等，设其为，有                                                                                      ⑥ 通过⑤式可知，离子在反射区的电场中运动路程是与离子本身无关的，所以不同离子在电场区运动的总路程相等，设为，在无场区的总路程设为，根据题目条件可知，离子在无场区速度大小恒为v，设离子的总飞行时间为。有                                                                               ⑦ 联立①⑥⑦式，得                                                                       ⑧ 可见，离子从A到B的总飞行时间与成正比。由题意可得 可得                                                                              ⑨ 学科网（北京）股份有限公司 $