专题06 质量和密度（期末真题汇编，重庆专用）八年级物理上学期

专题06 质量和密度 地 城 考点01 质量和密度 1．(24-25八上·重庆丰都县·期末)初二年级的小丰同学到操场参加升旗仪式，下列估测最接近实际的是（　　） A．小丰同学的质量约50g B．小丰同学的身高约 C．小丰从教室走到操场的速度约 D．小丰听完一遍国歌的时间约50s 2．(24-25八上·重庆高新区·期末)2024年中国航天迭代创新延续精彩，10月30日神舟十九号3名航天员顺利进驻中国空间站，如图所示，下列关于航天员携带的实验器材理解正确的是（　　） A．从地球到空间站，质量变小 B．分拆器材，形状改变，质量变大 C．对同一金属器材，若质量变小，则体积变大 D．携带的水如果结冰，质量不变，体积膨胀 3．(24-25八上·重庆南岸区·期末)铅球是奥运会的比赛项目之一。下列关于铅球的制作和使用过程，质量会发生变化的是（　　） A．工厂用仪器将废弃的铅球压扁 B．将制作的铅球运输到比赛场地 C．使用过程中铅球被地面磨损 D．将液态铅倒入模具凝固成固态铅球 4．(24-25八上·重庆第一中学·期末)某圆柱形容器的底面积为100cm2，内部盛有一定质量的水。将一总质量为232g的冰块（内含小石块）放入水中，冰块没入水中，此时水面上升了2.2cm，如图所示。当冰全部熔化后容器中的水面又下降了0.2cm。已知冰的密度。下列分析正确的是（　　） A．冰块中纯冰的质量是200g B．冰块中纯冰的体积是180cm3 C．冰块中石块的密度是2.6g/cm3 D．冰块中石块的质量是62g 5．(24-25八上·重庆永川区·期末)货车空间利用率是指货物的体积与货箱容积之比。一辆货箱容积为80 m3的货车，空载时的质量为18 t，满载时的总质量不能超过53 t，建筑公司用这辆货车运送木料（木料的密度为0.7×103 kg/m3），若不考虑木料的间隙，则该货车的空间利用率最大可达到（　　） A．66.25% B．62.5% C．43.75% D．22.5% 6．(24-25八上·重庆南岸区·期末)南南想知道冻豆腐的制作过程，于是她在妈妈的指导下亲手做了一次。她买来质量为1kg、体积为800cm3、含水质量占总质量54%的鲜豆腐，先将鲜豆腐冰冻后再解冻，让豆腐中的水全部流出（含有数量繁多的小孔）。已知ρ冰=0.9×103kg/m3，冻豆腐和鲜豆腐整体外形相同（即总体积不变），下列说法错误的是（　　） A．鲜豆腐的密度为1.25g/cm3 B．鲜豆腐含水的质量为540g C．冻豆腐的实心部分体积为600cm3 D．冻豆腐的实心部分密度为2.3g/cm3 7．(24-25八上·重庆忠县·期末)忠县派森百以高品质“NFC橙汁”闻名国内外，是国内外第一家“非浓缩橙汁”，营养丰富，浓郁纯正，口感清晰。如图甲所示，一容积为1000mL的大盒派森百的总质量为1125g。小明为了测量派森百的密度，他将部分橙汁慢慢倒入杯子中，利用手中的器材测出杯子和不同质量的橙汁的总质量m总及对应的橙汁体积V的多组数据，并根据数据做出了m总-V的关系图像（如图乙所示）。已知ρ水=1.0×103kg/m3，下列说法不正确的是（      ） A．25cm3的派森百的质量为28g B．派森百的密度为1.12×103kg/m3 C．罐装派森百的空大盒的质量为25g D．将大盒里的橙汁喝完后装满水，则水和盒子的总质量为1005g 8．(24-25八上·重庆高新区·期末)密度与社会生活密不可分，如图甲为“标准大气压下，温度在0~10℃范围内，水的密度随温度的变化”的图像。乙是北方冬天湖水温度分布示意图，湖面被冰封了，较深湖底的水下水温仍可保持4℃，鱼儿仍然可以自由自在地游动。对上述现象的理解及拓展，正确的是（    ） A．在4℃时，1L水的质量是1000kg B．标准大气压下，0~10℃水的平均密度是 C．标准大气压下，一定质量的水温度由0℃升高到4℃，水的体积变小 D．密度是物质的特性，不会随温度、物态的改变而改变 9．(24-25八上·重庆潼南区·期末)重庆市某中学科创小组在实验室记录了常温常压下质量为1g的水的“体积-温度”关系图，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．4℃时，水的密度最大 B．温度升高，水的体积不变 C．制作温度计时，可以将水作为测温液体 D．由1℃升高到8℃，水的密度先变小后变大 10．(24-25八上·重庆渝北区·期末)如图所示，两个相同的烧杯中分别装有体积相同的不同液体甲、乙（ρ甲<ρ乙）。现将两个实心金属球A、B分别放入甲、乙两种液体中，浸没沉底后两烧杯中的液面高度相同（液体未溢出），天平测得烧杯的总质量也相等，关于金属球的质量mA、mB，金属球的密度ρA、ρB，下列说法正确的是（　　） A．mA>mB  ρA>ρB B．mA>mB  ρA<ρB C．mA<mB  ρA>ρB D．mA<mB  ρA<ρB 11．(24-25八上·重庆高新区·期末)小驿同学买了两个金属球A和B，分别由、的两种材料制成，两球质量之比为，体积之比为，下列推理正确的是 （　　） A．若只有一个球是空心的，则B球是空心的 B．若只有一个球是空心的，将空心球的空心部分装上水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比为117∶5 C．若只有一个球是空心的，则整个空心球的密度为 D．若两个球都是空心，实心部分体积之比为 12．(24-25八上·重庆南岸区·期末)如图是南南探究甲、乙两种物质的质量与体积关系时绘制的质量与体积的关系图像。下列有关说法，正确的是（　　） A．甲物质的密度小于乙物质的密度 B．乙物质的密度为1kg/m3 C．2cm3的甲物质的质量为2g D．密度为0.8g/cm3的物质的质量与体积关系图像应在Ⅲ区域 13．(24-25八上·重庆西南大学附中·期末)三个完全相同的杯子里面盛有甲、乙、丙三种质量相同但密度不同的液体，把质量相同的实心铜块、铁块、铝块依次放入甲、乙、丙三个杯子中浸没且液体不溢出，最终液面恰好相平，则三种液体密度最小的是（　　）（） A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断 14．(24-25八上·重庆西南大学附中·期末)一个底面积为100cm2的薄壁柱形容器放在水平电子秤上，向容器中缓慢注入液体，停止注入液体时，容器中液体的深度为5cm；将均匀实心柱体缓慢放入液体中，放手后，柱体静止时电子秤的示数为2550g，如图甲所示；整个过程，电子秤的示数与容器内液体深度的关系如下图乙所示（部分数据没有标识）。下列说法正确的是（　　） A．该液体的密度为0.8g/cm3 B．加入液体的总体积为600cm3 C．柱体的底面积为60cm2 D．柱体的密度为2.5g/cm3 15．(24-25八上·重庆西南大学附中·期末)质量为100g的烧杯，装满水比装满酒精的总质量多了50g（），空烧杯中放入300g的石块后再加满酒精使其完全浸没，总质量为480g。下列说法正确的是（　　） A．烧杯的容积为200cm3 B．烧杯中装满水后总质量450g C．石块的体积为150cm3 D．石块的密度为1.8g/cm3 16．(24-25八上·重庆第一中学·期末)如图所示，两个实心正方体A、B放在水平面上，高度之比hA∶hB=2∶3，对地面的压强之比pA∶pB=1∶3，则（　　） A．它们的体积之比VA∶VB=4∶9 B．它们的密度之比ρA∶ρB=1∶2 C．它们的质量之比mA∶mB=27∶4 D．它们对地面的压力之比FA∶FB=2∶9 17．(24-25八上·重庆巫山县·期末)如图是根据甲、乙两种物质的质量和体积的实验数据绘制成的m-V图像。下列说法中正确的是（　　） A．甲的质量大于乙的质量 B．甲的质量与体积的比值不断增大 C．相同质量的甲、乙两个小球，甲的体积一定小 D．甲的质量与体积的比值比乙大 18．(24-25八上·重庆西南大学附中·期末)小琴分别用不同物质a、b、c做成的三个实心物体，它们的质量和体积的关系如图所示，以下说法中正确的是（　　） A．a物质的密度最大 B．a、b两物质的密度之比为1︰2 C．c物质的密度是 D．若三个实心体的体积相同，由c物质做成的实心体的质量最小 19．(24-25八上·重庆九龙坡区·期末)飞机设计师为减轻飞机的质量，将一部分钢制零件改为铝制零件，使其质量减少104kg。已知钢的密度为7.9×103kg/m3，铝的密度为2.7×103kg/m3，则所需铝的质量为（　　） A．54kg B．35kg C．104kg D．158kg 20．(24-25八上·重庆南岸区·期末)重庆某旅游风景区的一玻璃廊桥长20m，宽2m，桥面由三层玻璃叠加而成，一名游客通过玻璃桥用时50s，则该游客过桥的平均速度为 m/s；若这种玻璃的密度为2.5×103kg/m3，每块玻璃的规格均为长5m、宽2m、厚0.05 m，则该桥所用玻璃砖的质量为 kg。 21．(24-25八上·重庆丰都县·期末)体积为的冰块，完全熔化为水后，水的质量为 ，水的体积为 。 ， 。 22．(24-25八上·重庆渝北区·期末)一个玻璃瓶最多能装入500g水，则水的体积为 cm3。用此玻璃瓶 （选填“能”或“不能”）装入500g牛奶。（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ奶=1.02×103kg/m3） 23．(24-25八上·重庆丰都县·期末)一质量为890g，体积为的空心铜球，其空心部分体积为 ；若用纯铁高温熔化后形成的铁水注满该空心铜球，待冷却后，这个球的质量变为 kg。（已知，） 24．(24-25八上·重庆第一中学·期末)一个空玻璃瓶的质量为205g，装满水，总质量为605g，水的体积为 m3，将水倒出，烘干玻璃瓶，将一金属块放入玻璃瓶中，测得玻璃瓶和金属块的总质量为2305g，再向玻璃瓶中加水至满，测出三者总质量2405g，金属密度为 kg/m3。 25．(24-25八上·重庆开州区·期末)冬季里，小渝喜欢用冻豆腐涮火锅，她买来500g鲜豆腐，体积为400cm3，鲜豆腐的密度为 g/cm3，豆腐含水的质量占总质量的54%，将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让水全部流出，形成数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变（即总体积不变），变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），海绵豆腐内所有孔洞（即水结成的冰）的总体积为 cm3，海绵豆腐的实心部分密度为 g/cm3。（ρ冰＝0.9×103kg/m3） 地 城 考点02 测量物质的密度 26．(24-25八上·重庆高新区·期末)以下测量中，不能利用多次测量求平均值减小误差的是（　　） A．用额温枪三次测量同一学生同一天早中晚的体温 B．用量筒三次测量同一块小铝块的体积 C．用刻度尺三次测量同一本科普杂志的长度 D．用天平三次测量同一杯水的质量 27．(24-25八上·重庆梁平区·期末)暑假，小明和家人到海边去游玩，他在海边捡到了一小块鹅卵石。下面是小明用天平、量筒和水等器材测量鹅卵石的密度的实验： (1)图甲是小明在调节天平平衡时的情景，你认为遗漏的操作步骤是 ，若完成遗漏的操作步骤后，为了调节横梁再次平衡，需向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母； (2)用调好的天平测鹅卵石的质量，天平平衡时，右盘中所加砝码的质量和游码的位置如图乙所示 g；若测量时误将这块鹅卵石放在了右盘，当天平平衡时，左盘中有“20g”、“5g”的砝码各一个，则此时的游码读数为 g； (3)再用如图丙丁所示的方法测量鹅卵石的体积，则鹅卵石的密度是 kg/m3，在上述实验方案中，如果先测鹅卵石的体积，再测鹅卵石的质量 （选填“大”或“小”）；原因是 。 28．(24-25八上·重庆渝北区·期末)测量小石块的密度： (1)将天平放在 台面上，并将游码移至左端零刻度线处，再调节天平的平衡螺母，直到横梁平衡。 (2)用调好的天平测小石块的质量，横梁平衡时，砝码和游码如图甲，则小石块质量为 g。利用图乙所示的排水法测出小石块体积为 cm3，则小石块密度为 g/cm3。 (3)由于小石块放在水中时要吸水（吸水后小石块体积不变），上述方法测出的小石块密度 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 (4)再取出小石块，擦干其外表面的水，用天平称出其质量为34.2g，可知小石块吸入的水的体积为 cm3，则小石块的密度实际应为 g/cm3。 29．(24-25八上·重庆高新区·期末)小永想利用天平、量筒和烧杯等器材测量家里牛奶的密度，从而判断钙含量是否合格。 (1)天平调平衡后，将适量的牛奶倒入烧杯中，并用天平测量烧杯和牛奶的总质量，通过加减砝码的一番操作，当小永将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针如图甲所示，接下来他应该_______； A．向左调节平衡螺母 B．移动游码 C．取下最小的砝码后移动游码 (2)测出烧杯和牛奶的总质量为后，将烧杯中的一部分牛奶倒入量筒，液面位置如图乙所示，则量筒中牛奶的体积为 ； (3)测量烧杯和剩余牛奶的总质量，天平横梁平衡时如图丙所示，则烧杯和剩余牛奶的总质量为 g； (4)测量的牛奶密度为 ； (5)在向量筒倒入牛奶时，小永发现量筒的内侧壁上粘有牛奶，则测出的牛奶密度会 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； (6)完成实验后，不慎碰坏了量筒，爱动脑筋的小永利用天平、水（水的密度用表示）、烧杯也能测出牛奶的密度，请你帮助小永把操作过程补充完整： 用天平测出空烧杯的质量； 用天平测出 ； 用天平测出 ；写出牛奶的密度表达式 （用字母表示）。 30．(24-25八上·重庆高新区·期末)小含做“测量色拉油密度”的实验。 （1）用质量不计、厚度不计、瓶底面积为S的平底薄壁瓶子装满色拉油，先用电子秤测量瓶内色拉油的质量为m； （2）接着用刻度尺测得瓶子高度为L，然后倒出小半瓶色拉油，如图所示，测出瓶中剩余色拉油的液面高度为L1； （3）然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度为L2。则剩余色拉油的体积为 ；色拉油的密度为 （用已知和所测的物理量表示）。 31．(24-25八上·重庆忠县·期末)唐代诗人白居易曾用“桑落气熏珠翠暖，柘枝声引管弦高”来赞美乌杨白酒，乌杨白酒清香纯正、绵甜甘纯、香味协调、后味净爽。小忠为了测定乌杨白酒的密度，进行了以下的实验： (1)把托盘天平放在水平桌面上，将游码移到标尺 ，发现指针静止时所指的位置如图甲所示，他应将平衡螺母向 调，才能使天平平衡； (2)天平调平衡后，在烧杯内倒入一部分酒，并将它放到天平的左盘，在右盘中添加砝码，直到放上5g的砝码后，发现指针仍如图甲所示，接下的操作是 ，待天平重新平衡后，添加砝码和游码位置如图乙所示，则酒和容器的总质量为 g； (3)用针筒从烧杯中抽出部分酒，如图丙所示，然后再用天平测得烧杯与剩余酒的总质量为15.8g，由此他求出乌杨酒的密度为 g/cm3； (4)小忠用针筒吸取白酒时不小心在针筒壁粘有少量白酒，这样会导致测出的白酒的密度 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； (5)爱动脑筋的小忠继续利用家里的一台电子秤（如图丁所示）和没喝完的半瓶纯净水，继续探究乌杨白酒的密度，实验步骤： ①用电子秤测出半瓶纯净水的总质量为m1，并用笔在瓶身水面位置标记为A； ②把瓶中的水全部倒出并将瓶内吹干，用电子秤测出空瓶的质量为m2； ③把乌杨白酒慢慢倒入空瓶中，直至 ，再用电子秤测出酒和瓶子的总质量为m3； ④则乌杨白酒的密度表达式ρ酒= （纯净水的密度用ρ水表示）。 32．(24-25八上·重庆南岸区·期末)小悦的父母给她买了一个“乙巳蛇”饰品，如图甲所示。她回到学校后，用所学的方法鉴别该饰品是由哪种物质组成的。（已知该饰品是由同种物质组成的实心均匀的固体） (1)测量前，她将天平放在 桌面上，游码调到横梁标尺的零刻度线处，观察到指针偏向图乙所示的位置，应将平衡螺母向 调； (2)她用调节好的天平测量该饰品的质量，天平平衡时砝码的质量和游码在标尺上的位置如图丙所示，则该饰品的质量为 g； (3)向量筒中倒入40mL的水，用细线拴住该饰品并放入量筒中后，量筒中的水面如图丁所示，则该饰品体积为 cm3； (4)所测该饰品的密度为：ρ＝ g/cm3。由表可知：该饰品是由 制成的； 物质 密度ρ/（kg·m-3） 银 10.5×103 铜 8.9×103 铁 7.9×103 铝 2.7×103 (5)实验完成后，聪明的南南想制作一个密度秤，她选用了如图丙所示规格的托盘天平、水、烧杯、滴管等器材。她的制作步骤为： ①测出空烧杯的质量为m1； ②在烧杯中加水，使烧杯和水的总质量为m2，并在水面位置处做好标记，如图戊所示； ③测量未知液体密度时，将待测液体加至“标记”处，用天平称量出烧杯和液体的总质量m3； 则该“密度秤”测量未知液体密度的表达式为ρ＝ （用题目中所给的符号表示）。若m1＝50g，m2＝100g，该密度秤可以鉴别差异不小于 g/cm3的液体。 33．(24-25八上·重庆开州区·期末)学习了密度知识后，小松想通过实验测量小石块的密度。 (1)他先将天平放在 上，调节天平平衡时发现指针向右偏转，则需向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母。若调节完成后指针和游码的位置如图甲所示。则他在调节天平平衡的过程中遗漏的操作是： ； (2)小松纠正错误重新调平后，将小石块放在左盘，在右盘中加减砝码并调节游码直到横梁平衡，右盘中的砝码情况和游码位置如图乙所示，则小石块质量为 g。如图丙、丁，小松用排水法测出小石块体积，小石块的体积为 cm3，则小石块的密度为 g/cm3； (3)若考虑小石块放在水中时要吸水（小石块吸水后体积不变），测得的小石块的密度会 ；（选填“偏大”、“不变”、“偏小”） (4)小松认为：要测量液体密度，只用天平（最大称量200g）不用量筒也可行。他将天平调节平衡后，在右盘中加入如图戊所示的砝码，将塑料杯置于天平左盘，通过向塑料杯加减水使天平平衡，然后，在水面处做好标记；再将塑料杯中水换成密度1.1g/cm3的盐水，当盐水加到标记处时，发现只需游码向右移到3g处天平也平衡了，此时该装置成为一个可以测量液体密度的密度秤，它能测量的液体最大密度为 g/cm3。 34．(24-25八上·重庆潼南区·期末)如图所示，这是小强同学在实验室测牛奶密度的实验步骤及操作示意图。 (1)称质量前，将天平放在水平台面上，发现天平指针偏向分度盘的右侧（如图甲所示），则此时应进行的操作是向 调节平衡螺母； (2)以下是小强设计的实验步骤： A．测出空杯子的质量为（如图A） B．将一袋牛奶倒一部分在空杯中，测得总质量为（如图B） C．将杯中的牛奶再倒入量筒中，测得其体积为V（如图C） D．计算出牛奶的密度ρ 由于往量筒中倒牛奶时不可能将杯中牛奶倒干净，因此按ABCD顺序操作测出的牛奶密度值将会 （选填“偏大”或“偏小”）；如果小强想通过调整操作顺序来实现准确测出牛奶密度，则你认为小强调整后的合理操作顺序应该是 （填写字母代号）； (3)请你根据小强调整后的方案和图中显示数据计算，牛奶的密度ρ是 。 35．(24-25八上·重庆九龙坡区·期末)小超同学利用图1所示装置测量某金属球的密度。 (1)先将天平放在 上，游码置于“0”刻度线，调节 ，直至天平平衡； (2)接着按如图1甲所示的方法来称量金属球的质量，其中有两个错误： ①用手拿取砝码；② 。 (3)改正错误后，正确测出金属球的质量和体积，如图1乙和1丙所示，金属球的质量是 g，密度的测量值是 。 (4)同组的小明同学利用图2所示器材找到了测量金属球密度的用另一种方法。 ①用电子秤测出金属球的质量，如图2A所示。 ②将金属球放入溢水杯中，然后向溢水杯中注满水，测出总质量 ③缓慢取出金属球，再向溢水杯中补满水，测出此时总质量 ④金属球密度的测量值是 g/cm3，实验中取出金属球时会带出一些水，则金属球密度的测量值将 （选填“偏大”“不变”或“偏小”）。 (5)评估与讨论：在所有操作均正确的情况下，发现两种方案测量结果依然有差异，你认为 的实验测量误差较大。 36．(24-25八上·重庆巫山县·期末)图所示是小君在做“测量石块密度”实验时的情景。 (1)使用托盘天平进行测量时，应将托盘天平放置在水平桌面上，先将标尺上的 移到零刻度线处，再调节 ，使天平平衡； (2)天平调平后，将石块放在天平的左盘，向右盘中加入砝码，最后移动游码使天平再一次平衡，如图甲所示，读出石块的质量为 g； (3)如图乙所示，向量筒中倒入一定量的水，视线应该按照 （选填“A”“B”或“C”）角度读数； (4)如图丙所示，用细绳系住石块，缓慢地放入水中，测出石块的体积为 cm3； (5)通过计算，得出石块的密度为 kg/m3； (6)小君继续思考，想利用烧杯、水、电子秤等器材来测石块的密度，如图所示。实验步骤如下： ①将石块放置在已经调好的电子秤上，如图甲所示，电子秤示数为m0； ②将石块放入装有适量水的烧杯中，使石块浸没，一段时间后，在水面处做好标记，如图乙所示，电子秤示数为m1； ③取出石块后，电子秤的示数如图丙所示为m2； ④将水补齐至 ，如图丁所示，电子秤的示数为m3；实验后细心的小君发现石块表面沾有少许水，为了减小这一原因带来的误差，根据以上测量，请写出石块的密度表达式ρ= （水的密度用ρ水表示）。 37．(23-24八上·重庆九龙坡区·期末)小康在爬山时捡到一块形状不规则的特殊小矿石，他想知道小矿石的密度。于是他来到实验室利用托盘天平、量筒、烧杯、水和细线完成如下操作（小矿石不吸液体，细线体积忽略不计）。 （1）将天平放在 上，游码归零后，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 调，才能使天平横梁水平平衡； （2）天平横梁再次平衡时，测得小矿石的质量如图乙所示，小矿石的质量为 g； （3）将小矿石缓慢放入盛有30mL水的量筒中，水面升高至如图丙所示，则小矿石的体积是 cm3； （4）计算出小矿石的密度ρ石= g/cm3； （5）上述操作中，若按（1）（3）（2）顺序进行实验，则所测小矿石的密度会 （选填“偏大”“偏小”或“不变”），理由是 ； （6）小康将小矿石带回家，突发奇想地想利用家里的电子秤、杯子、记号笔和小矿石等工具测牛奶的密度： ①用电子秤测出装有适量牛奶的杯子总质量m1，示数如图丁所示； ②将小矿石缓慢浸没在杯中，测得杯子、牛奶、小矿石的总质量m2，示数如图戊所示，在牛奶液面位置做标记，然后取出小矿石； ③向杯中缓慢加牛奶，让牛奶液面上升至标记处，测得杯子和牛奶的总质量m3，示数如图已所示； 根据以上测量，可得牛奶的密度表达式为ρ牛奶= （用m1、m2、m3和小矿石的密度ρ石表示）。 38．(24-25八上·重庆西南大学附中·期末)奉节脐橙以“脆嫩化渣，橙香味浓”的独特风味而闻名。小杨在喝脐橙汁时，想知道脐橙的密度，于是带到实验室进行了测量。 实验前，将天平放在水平工作台上，游码移至称量标尺左端的 处，调节天平平衡时发现指针向右偏转，则需向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直至天平平衡； 天平平衡后，开始测量，测量步骤如下： A．用天平称出空烧杯的质量为12g； B．在烧杯中倒入适量的橙汁，用天平称出烧杯和橙汁的总质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量和游码的位置如图甲所示，示数为 g； C．他将烧杯中的橙汁全部倒入量筒中，量筒内液面静止时橙汁的体积如图乙所示。由以上步骤算出橙汁的密度， kg/m3，这种方法测出橙汁密度会 。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”） 小杨测完橙汁密度后意犹未尽，回家后，想利用家中的玻璃杯、水、电子秤等器材来测量附中文创－纪念徽章的密度。实验步骤如图所示： ①用电子秤测出徽章的质量； ②把徽章放入装有适量水的玻璃杯中，使徽章浸没，在水面处做好标记，用电子秤测出总质量； ③取出徽章后，用电子秤测出剩余水和玻璃杯的总质量； ④向玻璃杯中加水补齐至标记处，再用电子秤测出此时水和玻璃杯的总质量； 为了使测出来的徽章密度尽可能准确，①到④步骤中，步骤 （填序号）记录的数据是多余的。去掉这个数据，徽章密度的表达式是 （水的密度用表示）。小杨做完实验后取下电子秤上的玻璃杯，却发现电子秤示数并没有显示为“0.00g”，而是显示为“0.50g”，则他所测得的徽章密度与实际密度相比 （选填“偏大”“偏小”或“不受影响”）。 39．(24-25八上·重庆永川区·期末)醪糟是由糯米经过蒸煮和发酵而制成，是川渝两地的一道美食。小明品尝了外婆做的醪糟鸡蛋后，想测量醪糟液的密度，进行了如下实验。 (1)把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的 线处，指针指在如图甲所示的位置，应将平衡螺母向 调节，使天平平衡。 (2)用天平测出空烧杯质量为37.4 g，然后向烧杯中倒入适量醪糟液，将烧杯放在天平的左盘，然后加减砝码并调节 至天平平衡；天平平衡时砝码及游码的位置如图乙所示，则醪糟液的质量为 g。 (3)再将醪糟液全部倒入量筒，如图丙所示，量筒中醪糟液的体积是 mL。利用上述方法测出醪糟液的密度为 g/cm3（结果保留两位小数）； (4)同组的小刚思考后认为醪糟液较黏稠，这种方法测出的密度误差较大，可以改进测量的方法，使测量的密度更准确，你的方法是 。 40．(24-25八上·重庆第一中学·期末)小周老师周末在仙女山拾得一些小石块和青石板并带到课堂上来让孩子们学习密度的测量。 (1)第一组同学用托盘天平完成了以下实验： ①小静将天平放在水平桌面上，并调节水平平衡，静止时如图1甲所示。请指出小静遗漏的操作步骤： ； ②完成遗漏的操作步骤后，为了调节横梁再次水平平衡，需向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母； ③小静纠正错误重新调平后，测量小石块的质量如图1乙，则小石块的质量为 g。接着用排液法测小石块的体积，量筒的示数分别如图1丙和1丁所示，则该小石块的密度为 g/cm3； (2)第二组同学用电子秤测未知液体的密度，实验步骤如下： ①小越在两个完全相同的烧杯中分别装入等体积的两种液体后，电子秤的示数如图2a所示，则这两种液体的密度关系是ρ甲 ρ乙（选填“>”、“=”或“＜”）； ②小越想通过图象比较甲、乙两种液体的密度大小。她用量筒测出液体的体积V，用电子秤测出了量筒和液体的总质量m，甲、乙两种液体各测两组数据后，在如图2b所示的m-V图象上描出了四个点。则属于甲液体的两点是 ； (3)第三组的小华同学尝试利用电子秤测量一块青石板的密度，进行了以下实验操作： ①用电子秤测得青石板的质量如图3甲； ②用电子秤测得装有适量水的烧杯的质量如图3乙； ③将青石板用体积不计的细线拴住并缓慢浸没在烧杯中，较长时间后，在水面处作标记； ④取出青石板，向烧杯中加水至标记处，测得烧杯和水的总质量如图3丁。根据以上数据，小华计算出青石板的密度为 g/cm3，同组的小霞查询该青石板的真实密度为2.60g/cm3，为了找到测量值与真实值差异的原因，大家复盘整个实验过程没有发现任何问题，最后整理器材时，小华取下电子秤上的烧杯发现电子秤的示数并不为0，而是显示为“ ”。（已知青石板每100cm3能吸水10cm3） 地 城 考点03 密度的应用 41．(24-25八上·重庆开州区·期末)密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的说法中正确的是（　　） A．橡皮在使用过程中受到磨损，密度变小 B．油能漂在水面上，是由于油的密度小于水的密度 C．铁的密度大于棉花的密度，因此铁的质量大于棉花的质量 D．为减轻质量，我国的C919大飞机用强度高、密度大的材料制造 42．(24-25八上·重庆南岸区·期末)南南学习了密度知识后发现，地理课上老师展示的铜质“地球仪”是空心的。她用天平测出了溢水杯装满水时的总质量和放入“地球仪”后的总质量分别为210g和358g（如图所示），并测得溢出水的体积为30mL。那么地球仪质量为 g，“地球仪”空心部分的体积为 cm3。（已知ρ铜＝8.9×103kg/m3） 43．(24-25八上·重庆永川区·期末)用同种材料制成的体积相等的甲、乙两种金属球，其中有一种是实心的，有一种是空心的。在调节好的天平左盘放4个甲球，在天平的右盘放5个乙球，天平恰好平衡，则金属球 是空心的；空心金属球的空心体积与整个球的体积之比为 。 44．(24-25八上·重庆第一中学·期末)现有a、b两个小球，其中一个是空心的，已知两种材料的密度分别为、，体积之比为，则 （选填“a”或“b”）球是空心的；若将空心小球空心部分注满水，则该球的总质量与实心球的质量之比为 。 45．(24-25八上·重庆西南大学附中·期末)用同种材料制成体积相等的a、b两个小球，质量之比。若只有一个球是空心，则 球是空心的；空心球的空心部分与整个球的体积之比为 。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 质量和密度 地 城 考点01 质量和密度 1．(24-25八上·重庆丰都县·期末)初二年级的小丰同学到操场参加升旗仪式，下列估测最接近实际的是（　　） A．小丰同学的质量约50g B．小丰同学的身高约 C．小丰从教室走到操场的速度约 D．小丰听完一遍国歌的时间约50s 【答案】D 【详解】A．根据生活实际，初二年级的小丰同学的质量可能为50kg，故A不符合题意； B． 根据生活实际，初二年级的小丰同学的身高可能为，故B不符合题意； C． 根据生活实际，初二年级的小丰从教室走到操场的速度可能为，故C不符合题意； D． 根据生活实际，国歌演奏的时间为46s，小丰听完一遍国歌的时间约50s，故D符合题意。 故选D。 2．(24-25八上·重庆高新区·期末)2024年中国航天迭代创新延续精彩，10月30日神舟十九号3名航天员顺利进驻中国空间站，如图所示，下列关于航天员携带的实验器材理解正确的是（　　） A．从地球到空间站，质量变小 B．分拆器材，形状改变，质量变大 C．对同一金属器材，若质量变小，则体积变大 D．携带的水如果结冰，质量不变，体积膨胀 【答案】D 【详解】A．质量是物体的一种基本属性，不随物体的位置、形状、状态的改变而改变。从地球到空间站，位置改变，质量不变，故A错误； B．质量是物体的一种基本属性，不随物体的位置、形状、状态的改变而改变。分拆器材，形状改变，质量不变，故B错误； C．同一金属器材，密度不变，根据（为密度，为质量，为体积），质量变小，体积也变小，故C错误； D．水结冰，状态改变，质量不变；水结冰后密度变小，根据，质量不变，密度变小，体积膨胀，故D正确。 故选D。 3．(24-25八上·重庆南岸区·期末)铅球是奥运会的比赛项目之一。下列关于铅球的制作和使用过程，质量会发生变化的是（　　） A．工厂用仪器将废弃的铅球压扁 B．将制作的铅球运输到比赛场地 C．使用过程中铅球被地面磨损 D．将液态铅倒入模具凝固成固态铅球 【答案】C 【详解】质量是物体的属性，是物体所含物质的多少，且质量不随位置、状态、形状、温度的变化而变化； A．工厂用仪器将废弃的铅球压扁，物体的形状改变，质量不变，故A不符合题意； B．将制作的铅球运输到比赛场地，铅球的位置发生了改变，质量不变，故B不符合题意； C．使用过程中铅球被地面磨损，所含物质减少，质量减小，故C符合题意； D．将液态铅倒入模具凝固成固态铅球，状态发生了改变，质量不变，故D不符合题意。 故选C。 4．(24-25八上·重庆第一中学·期末)某圆柱形容器的底面积为100cm2，内部盛有一定质量的水。将一总质量为232g的冰块（内含小石块）放入水中，冰块没入水中，此时水面上升了2.2cm，如图所示。当冰全部熔化后容器中的水面又下降了0.2cm。已知冰的密度。下列分析正确的是（　　） A．冰块中纯冰的质量是200g B．冰块中纯冰的体积是180cm3 C．冰块中石块的密度是2.6g/cm3 D．冰块中石块的质量是62g 【答案】C 【详解】AB．依题意得，冰全部熔化后体积变小 冰熔化成水过程中，质量不变，密度变大，则体积减小，则 由得┄┄① 即┄┄② 由①②得， 即冰块中纯冰的体积是200cm3。 由得，冰块中纯冰的质量是 故AB错误； D．冰块中石块的质量是 故D错误； C．冰块与石块的总体积为 石块的体积为 冰块中石块的密度是 故C正确。 故选C。 5．(24-25八上·重庆永川区·期末)货车空间利用率是指货物的体积与货箱容积之比。一辆货箱容积为80 m3的货车，空载时的质量为18 t，满载时的总质量不能超过53 t，建筑公司用这辆货车运送木料（木料的密度为0.7×103 kg/m3），若不考虑木料的间隙，则该货车的空间利用率最大可达到（　　） A．66.25% B．62.5% C．43.75% D．22.5% 【答案】B 【详解】货车的载货量为 木料的体积为 该货车的空间利用率最大可达到 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 6．(24-25八上·重庆南岸区·期末)南南想知道冻豆腐的制作过程，于是她在妈妈的指导下亲手做了一次。她买来质量为1kg、体积为800cm3、含水质量占总质量54%的鲜豆腐，先将鲜豆腐冰冻后再解冻，让豆腐中的水全部流出（含有数量繁多的小孔）。已知ρ冰=0.9×103kg/m3，冻豆腐和鲜豆腐整体外形相同（即总体积不变），下列说法错误的是（　　） A．鲜豆腐的密度为1.25g/cm3 B．鲜豆腐含水的质量为540g C．冻豆腐的实心部分体积为600cm3 D．冻豆腐的实心部分密度为2.3g/cm3 【答案】C 【详解】A．她买来质量为1kg、体积为800cm3、含水质量占总质量54%的鲜豆腐，鲜豆腐的密度为 故A正确，不符合题意； B．豆腐含水的质量m水=m×54%=1000g×54%=540g 故B正确，不符合题意； CD．因水结冰后质量不变，因此m冰=m水=540g 根据密度公式可得，鲜豆腐冰冻后冰的体积即冻豆腐内所有孔洞的总体积 冻豆腐的实心部分质量m2=m-m水=1000g-540g=460g 因鲜豆腐冰冻后，豆腐整体外形不变，所以，冻豆腐的实心部分体积V2=V-V孔洞=800cm3-600cm3=200cm3 冻豆腐的实心部分密度 故C错误，符合题意；D正确，不符合题意。 故选C。 7．(24-25八上·重庆忠县·期末)忠县派森百以高品质“NFC橙汁”闻名国内外，是国内外第一家“非浓缩橙汁”，营养丰富，浓郁纯正，口感清晰。如图甲所示，一容积为1000mL的大盒派森百的总质量为1125g。小明为了测量派森百的密度，他将部分橙汁慢慢倒入杯子中，利用手中的器材测出杯子和不同质量的橙汁的总质量m总及对应的橙汁体积V的多组数据，并根据数据做出了m总-V的关系图像（如图乙所示）。已知ρ水=1.0×103kg/m3，下列说法不正确的是（      ） A．25cm3的派森百的质量为28g B．派森百的密度为1.12×103kg/m3 C．罐装派森百的空大盒的质量为25g D．将大盒里的橙汁喝完后装满水，则水和盒子的总质量为1005g 【答案】C 【详解】AB．由图知体积为时，对应的质量为25g，可知空杯子的质量为25g，的橙汁对应总质量为53g，可知的橙汁的质量为 则橙汁的密度为 故AB正确，不符合题意； C．1000mL橙汁的质量为 则罐装派森百的空大盒的质量为 故C错误，符合题意； D．将大盒里的橙汁喝完后装满水，水的体积，水的质量为 则水和盒子的总质量 故D正确，不符合题意。 故选C。 8．(24-25八上·重庆高新区·期末)密度与社会生活密不可分，如图甲为“标准大气压下，温度在0~10℃范围内，水的密度随温度的变化”的图像。乙是北方冬天湖水温度分布示意图，湖面被冰封了，较深湖底的水下水温仍可保持4℃，鱼儿仍然可以自由自在地游动。对上述现象的理解及拓展，正确的是（    ） A．在4℃时，1L水的质量是1000kg B．标准大气压下，0~10℃水的平均密度是 C．标准大气压下，一定质量的水温度由0℃升高到4℃，水的体积变小 D．密度是物质的特性，不会随温度、物态的改变而改变 【答案】C 【详解】密度的计算公式为，其中表示密度，m表示质量，V表示体积。水的密度会随温度和状态的变化发生变化。 A.由图可知，在4℃时，水的密度为1g/cm3，1L=1000cm3，根据m=ρV可得水的质量为，故A错误； B.由图可知，在0∼10℃水的密度并不都是1g/cm3，在4℃时，水的密度最大，此时密度为1g/cm3，所以平均密度不是1g/cm3，故B错误； C.由图可知，标准大气压下，一定质量的水温度由0℃升高到4℃，水的密度增大，根据可知，质量不变，密度增大，体积变小，故C正确。 D.密度是物质的特性，会随温度、物态的改变而改变，例如水变成冰，密度会改变，故D错误。 故选C。 9．(24-25八上·重庆潼南区·期末)重庆市某中学科创小组在实验室记录了常温常压下质量为1g的水的“体积-温度”关系图，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．4℃时，水的密度最大 B．温度升高，水的体积不变 C．制作温度计时，可以将水作为测温液体 D．由1℃升高到8℃，水的密度先变小后变大 【答案】A 【详解】A．由图像可知，水在4℃时，体积最小，质量不变，由可知，水在4℃密度是最大的，故A正确； B．由图像可知，在0~4℃范围内，温度升高，体积减小，当温度高于4℃时，温度升高，体积增大，故B错误； C．温度计是根据液体的热胀冷缩性质制成的，由图像可知，水在0~4℃范围内，温度升高，体积减小，即0~4℃有热缩冷胀的性质，不符合温度计的原理，故C错误； D．由图像可知，在1~4℃范围内，温度升高，体积变小，质量不变，由可知密度变大，当温度高于4~8℃时，温度升高，体积变大，质量不变，由可知密度变小，由1℃升高到8℃，水的密度先变大后变小，故D错误。 故选A。 10．(24-25八上·重庆渝北区·期末)如图所示，两个相同的烧杯中分别装有体积相同的不同液体甲、乙（ρ甲<ρ乙）。现将两个实心金属球A、B分别放入甲、乙两种液体中，浸没沉底后两烧杯中的液面高度相同（液体未溢出），天平测得烧杯的总质量也相等，关于金属球的质量mA、mB，金属球的密度ρA、ρB，下列说法正确的是（　　） A．mA>mB  ρA>ρB B．mA>mB  ρA<ρB C．mA<mB  ρA>ρB D．mA<mB  ρA<ρB 【答案】A 【详解】两个相同的烧杯中分别装有体积相同的不同液体甲、乙（ρ甲<ρ乙），根据m=ρV知，甲的液体质量较小，放入球后总质量也相等，故甲中的球质量大，即mA>mB；浸没沉底后两烧杯中的液面高度相同（液体未溢出），说明球的体积相等，根据知，A球的密度大，ρA>ρB，故A正确，BCD错误。 故选A。 11．(24-25八上·重庆高新区·期末)小驿同学买了两个金属球A和B，分别由、的两种材料制成，两球质量之比为，体积之比为，下列推理正确的是 （　　） A．若只有一个球是空心的，则B球是空心的 B．若只有一个球是空心的，将空心球的空心部分装上水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比为117∶5 C．若只有一个球是空心的，则整个空心球的密度为 D．若两个球都是空心，实心部分体积之比为 【答案】B 【详解】A．根据可得，A、B两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比） 若只有一个球是空心，如果球A是实心，球B是空心，球A的体积 球B的实际体积 球B的实心部分体积 结果相矛盾，不符合题意； 如果球B是实心，球A是空心，球B的体积 球A的实际体积 球A的实心部分体积 符合题意，故由前面计算可知A球的体积大于其材料的体积，故A球一定是空心，B球一定是实心，故A错误； B．空心球是A，其空心部分体积为 该球实心部分的质量与所加水的质量之比为 故B正确； C． 整个空心球A的密度 故C错误； D． 如果两球都是空心的，实心部分体积比为 故D错误。 故选B。 12．(24-25八上·重庆南岸区·期末)如图是南南探究甲、乙两种物质的质量与体积关系时绘制的质量与体积的关系图像。下列有关说法，正确的是（　　） A．甲物质的密度小于乙物质的密度 B．乙物质的密度为1kg/m3 C．2cm3的甲物质的质量为2g D．密度为0.8g/cm3的物质的质量与体积关系图像应在Ⅲ区域 【答案】D 【详解】AB．由图像可知甲、乙两种物质质量与体积成正比，表明甲、乙两种物质密度一定。当m甲＝m乙＝6g时，V甲＝4cm3，V乙＝6cm3，甲物质的密度为 乙物质的密度为 比较可知，甲物质的密度大于乙物质的密度。故AB错误； C．甲的密度为1.5g/cm3，2cm3的甲物质的质量为 故C错误； D．某物质的密度为0.8g/cm3＜ρ乙＜ρ甲，根据可知，当它们质量相等时，该物质的体积大于乙物质的体积，所以密度为0.8g/cm3的物质的质量与体积关系图像应在Ⅲ区域。故D正确。 故选D。 13．(24-25八上·重庆西南大学附中·期末)三个完全相同的杯子里面盛有甲、乙、丙三种质量相同但密度不同的液体，把质量相同的实心铜块、铁块、铝块依次放入甲、乙、丙三个杯子中浸没且液体不溢出，最终液面恰好相平，则三种液体密度最小的是（　　）（） A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断 【答案】A 【详解】已知实心铜块、铁块、铝块的质量相等，即m铜=m铁=m铝，且三者的密度关系为ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，由可得三者体积关系为V铜＜V铁＜V铝。设甲、乙、丙三个杯子原先装有液体的体积分别为V甲、V乙、V丙，由于三个实心金属块分别放入三个杯子中时浸没且“液面恰好相平”，即三个杯子中液体和金属块的总体积相同，即V总=V甲+V铜=V乙+V铁=V丙+V铝，而V铜＜V铁＜V铝，则V甲＞V乙＞V丙；即原先装液体最多的是甲杯，而甲、乙、丙三种液体质量相同，所以由可知，三种液体密度最小的是甲。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 14．(24-25八上·重庆西南大学附中·期末)一个底面积为100cm2的薄壁柱形容器放在水平电子秤上，向容器中缓慢注入液体，停止注入液体时，容器中液体的深度为5cm；将均匀实心柱体缓慢放入液体中，放手后，柱体静止时电子秤的示数为2550g，如图甲所示；整个过程，电子秤的示数与容器内液体深度的关系如下图乙所示（部分数据没有标识）。下列说法正确的是（　　） A．该液体的密度为0.8g/cm3 B．加入液体的总体积为600cm3 C．柱体的底面积为60cm2 D．柱体的密度为2.5g/cm3 【答案】D 【详解】A． 从图乙所示可知，当液体的深度为0时，容器的质量为50g，当液体的深度为2cm时，液体的质量 液体的体积 液体的密度，故A错误； B． 当容器中液体的深度为5cm时，液体的体积，故B错误； C． 当放入实心圆柱后，液体的深度为10cm，由于液体的体积不变，可得，可得，解得圆柱体的底面积。故C错误； D． 容器中液体的深度为5cm时，液体的质量 圆柱体的质量 实心柱体的体积 实心圆柱体的密度，故D正确。 故选D。 15．(24-25八上·重庆西南大学附中·期末)质量为100g的烧杯，装满水比装满酒精的总质量多了50g（），空烧杯中放入300g的石块后再加满酒精使其完全浸没，总质量为480g。下列说法正确的是（　　） A．烧杯的容积为200cm3 B．烧杯中装满水后总质量450g C．石块的体积为150cm3 D．石块的密度为1.8g/cm3 【答案】C 【详解】A．假设烧杯的容积为V，由可知，烧杯装满水的总质量m1=m水+m杯=ρ水V+m杯 烧杯装满酒精的总质量m2=m酒精+m杯=ρ酒精V+m杯 根据题意可知Δm=m1-m1=ρ水V+m杯-ρ酒精V-m杯=1g/cm3×V-0.8g/cm3×V=0.2g/cm3×V=50g 解得V=250cm3，故A错误； B．烧杯装满水的总质量m1=ρ水V+m杯=1g/cm3×250cm3+100g=350g 故B错误； C．空烧杯中放入300g的石块后再加满酒精使其完全浸没，其中加入酒精的质量m3=m总-m杯-m石=480g-100g-300g=80g 由可知，加入酒精的体积 则石块的体积V石=V-V′=250cm3-100cm3=150cm3 故C正确； D．石块的密度 故D错误。 故选C。 16．(24-25八上·重庆第一中学·期末)如图所示，两个实心正方体A、B放在水平面上，高度之比hA∶hB=2∶3，对地面的压强之比pA∶pB=1∶3，则（　　） A．它们的体积之比VA∶VB=4∶9 B．它们的密度之比ρA∶ρB=1∶2 C．它们的质量之比mA∶mB=27∶4 D．它们对地面的压力之比FA∶FB=2∶9 【答案】B 【详解】A．两个实心正方体A、B放在水平面上，高度之比hA∶hB=2∶3，即正方体的边长之比为2∶3，则体积之比为 故A不符合题意； BCD．两个正方体对地面的面积之比为 对地面的压强之比pA∶pB=1∶3，则对地面的压力之比为 水平面上重力与压力大小相等，则重力之比为4∶27，所以它们的质量之比为 它们的密度之比为 故B符合题意，CD不符合题意。 故选B。 17．(24-25八上·重庆巫山县·期末)如图是根据甲、乙两种物质的质量和体积的实验数据绘制成的m-V图像。下列说法中正确的是（　　） A．甲的质量大于乙的质量 B．甲的质量与体积的比值不断增大 C．相同质量的甲、乙两个小球，甲的体积一定小 D．甲的质量与体积的比值比乙大 【答案】D 【详解】AC．由图示知，甲和乙的体积相同时，甲的质量比乙的大，体积不同时，无法比较甲和乙的质量；质量相同，两个小球都是实心时，甲的体积比乙的小，不是实心时，无法比较，故AC错误； BD．由图示知，甲、乙两种物质的m-V图像均为过原点的直线，故可知甲、乙两种物质的密度都为定值，则甲的质量与体积的比值不变；质量相同时，甲的体积比乙的小，所以甲的质量与体积的比值比乙的大，故B错误，D正确。 故选D。 18．(24-25八上·重庆西南大学附中·期末)小琴分别用不同物质a、b、c做成的三个实心物体，它们的质量和体积的关系如图所示，以下说法中正确的是（　　） A．a物质的密度最大 B．a、b两物质的密度之比为1︰2 C．c物质的密度是 D．若三个实心体的体积相同，由c物质做成的实心体的质量最小 【答案】B 【详解】ABC．由图象可知，当Va=4m3时，ma=3×103kg，则a物质的密度为 当Vb=2m3时，mb=3×103kg，则b物质的密度为 当Vc=1m3时，mc=4×103kg，则c物质的密度为 由计算可知，c物质的密度最大；a、b两物质的密度之比为ρa∶ρb=0.75×103kg/m3∶1.5×103kg/m3=1∶2 故AC错误，B正确。 D．若三个实心体的体积相同，由可得m=ρV，则c物质做的实心体的质量最大，由b物质做的实心体的质量次之，由a物质做的实心体的质量最小，故D错误。 故选B。 19．(24-25八上·重庆九龙坡区·期末)飞机设计师为减轻飞机的质量，将一部分钢制零件改为铝制零件，使其质量减少104kg。已知钢的密度为7.9×103kg/m3，铝的密度为2.7×103kg/m3，则所需铝的质量为（　　） A．54kg B．35kg C．104kg D．158kg 【答案】A 【详解】零件由钢制零件转化为铝制零件的时候体积没变，根据这一条件可以求出零件的体积。根据题意得： 由密度公式可知有 因为铝和钢的体积相等，所以 则所需铝的质量 故选A。 20．(24-25八上·重庆南岸区·期末)重庆某旅游风景区的一玻璃廊桥长20m，宽2m，桥面由三层玻璃叠加而成，一名游客通过玻璃桥用时50s，则该游客过桥的平均速度为 m/s；若这种玻璃的密度为2.5×103kg/m3，每块玻璃的规格均为长5m、宽2m、厚0.05 m，则该桥所用玻璃砖的质量为 kg。 【答案】 0.4 1250 【详解】[1]此游客的平均速度为 [2]每块玻璃的厚度为0.05m，每块玻璃的体积 由得，每块玻璃的质量为 21．(24-25八上·重庆丰都县·期末)体积为的冰块，完全熔化为水后，水的质量为 ，水的体积为 。 ， 。 【答案】 【详解】[1][2]冰的质量为 因为冰化水，状态变化，质量不变，则完全熔化为水后，水的质量为 水的体积为 22．(24-25八上·重庆渝北区·期末)一个玻璃瓶最多能装入500g水，则水的体积为 cm3。用此玻璃瓶 （选填“能”或“不能”）装入500g牛奶。（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ奶=1.02×103kg/m3） 【答案】 500 能 【详解】[1]500g水的体积为 [2]牛奶的密度大于水的密度，根据可知，相同质量时，牛奶的体积小于水的体积，故能装下500g牛奶。 23．(24-25八上·重庆丰都县·期末)一质量为890g，体积为的空心铜球，其空心部分体积为 ；若用纯铁高温熔化后形成的铁水注满该空心铜球，待冷却后，这个球的质量变为 kg。（已知，） 【答案】 100 【详解】[1]由密度公式可得空心铜球中铜的体积为 则空心部分的体积为 [2]用纯铁高温熔化后形成的铁水注满该空心铜球，由密度公式可得，注入铁水的质量为 这个球的总质量为 24．(24-25八上·重庆第一中学·期末)一个空玻璃瓶的质量为205g，装满水，总质量为605g，水的体积为 m3，将水倒出，烘干玻璃瓶，将一金属块放入玻璃瓶中，测得玻璃瓶和金属块的总质量为2305g，再向玻璃瓶中加水至满，测出三者总质量2405g，金属密度为 kg/m3。 【答案】 4×10-4 7×103 【详解】[1]水的质量为 水的体积为 [2]金属块的质量m金=m总1-m瓶=2305g-205g=2100g 向放有金属块瓶子中加入水的质量m水1=m总2-m总1=2405g-2305g=100g 加入水的体积 金属块的体积V金=V-V水1=400cm3-100cm3=300cm3 金属块的密度 25．(24-25八上·重庆开州区·期末)冬季里，小渝喜欢用冻豆腐涮火锅，她买来500g鲜豆腐，体积为400cm3，鲜豆腐的密度为 g/cm3，豆腐含水的质量占总质量的54%，将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让水全部流出，形成数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变（即总体积不变），变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），海绵豆腐内所有孔洞（即水结成的冰）的总体积为 cm3，海绵豆腐的实心部分密度为 g/cm3。（ρ冰＝0.9×103kg/m3） 【答案】 1.25 300 2.3 【详解】[1]鲜豆腐的密度 [2]豆腐中水的质量m水＝54%m鲜＝54%×500g＝270g 水变成冰后，质量不变，即m冰＝m水＝270g 冰的密度为ρ冰＝0.9×103kg/m3＝0.9g/cm3 冰的总体积 [3]海绵豆腐实心部分的体积 实心部分的质量 海绵豆腐实心部分的密度 地 城 考点02 测量物质的密度 26．(24-25八上·重庆高新区·期末)以下测量中，不能利用多次测量求平均值减小误差的是（　　） A．用额温枪三次测量同一学生同一天早中晚的体温 B．用量筒三次测量同一块小铝块的体积 C．用刻度尺三次测量同一本科普杂志的长度 D．用天平三次测量同一杯水的质量 【答案】A 【详解】A．人体体温会随昼夜节律（如早晨基础体温低、午后活动后体温略高）自然变化，早中晚的体温本身就是不同的 “真实值”，而非测量误差导致的差异。因此，多次测量结果的差异是 “真实变化”，不能通过求平均值减小误差。故A符合题意； B．小铝块的体积是固定不变的物理量，多次测量的差异仅来源于量筒读数时的视线偏差、液体表面张力等偶然误差。通过求平均值，可抵消这些偶然误差，使结果更准确。故B不符合题意； C．科普杂志的长度是固定值，多次测量的差异源于刻度尺的分度值精度、测量时的起点对准偏差等偶然误差。求平均值能有效减小这类误差。故C不符合题意； D．同一杯水的质量（不考虑蒸发等微小变化）是稳定值，多次测量的差异来自天平操作（如砝码放置、游码读数）的偶然误差。求平均值可有效减小这类误差。故D不符合题意。 故选A。 27．(24-25八上·重庆梁平区·期末)暑假，小明和家人到海边去游玩，他在海边捡到了一小块鹅卵石。下面是小明用天平、量筒和水等器材测量鹅卵石的密度的实验： (1)图甲是小明在调节天平平衡时的情景，你认为遗漏的操作步骤是 ，若完成遗漏的操作步骤后，为了调节横梁再次平衡，需向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母； (2)用调好的天平测鹅卵石的质量，天平平衡时，右盘中所加砝码的质量和游码的位置如图乙所示 g；若测量时误将这块鹅卵石放在了右盘，当天平平衡时，左盘中有“20g”、“5g”的砝码各一个，则此时的游码读数为 g； (3)再用如图丙丁所示的方法测量鹅卵石的体积，则鹅卵石的密度是 kg/m3，在上述实验方案中，如果先测鹅卵石的体积，再测鹅卵石的质量 （选填“大”或“小”）；原因是 。 【答案】(1) 将游码移至零刻度线 右 (2) 22.2 2.8 (3) 2.22×103 大 鹅卵石上沾有水，使得所测质量偏大 【详解】（1）[1]由图甲可知，指针在零刻度线时，游码没有归零，应当将游码归零，并调节平衡螺母使指针重新指在零刻度线。 [2]将游码归零后，天平指针会向左偏，左侧重，因此应该将平衡螺母向右移动，使指针指到分度盘中央刻度线。 （2）[1]由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，游码对应刻度为2.2g，由于鹅卵石的质量等于砝码质量与游码示数之和，所以鹅卵石的质量m=20g+2.2g=22.2g [2]若误将这块鹅卵石放在了右盘，则小石块的质量等于砝码质量与游码示数之差，此时左盘中有“20 g”、“5g”的砝码各一个，则此时的游码读数为m游=20g+5g-22.2g=2.8g （3）[1]由图丙知，量筒的分度值为1mL，量筒中水的体积为15mL，图丁中水和鹅卵石的总体积为25mL，则鹅卵石的体积V=25mL-15mL=10mL=10cm3 则鹅卵石的密度 [2][3]如果先测鹅卵石的体积，再测鹅卵石质量，则鹅卵石从水中取出时沾有水，则测得的鹅卵石的质量偏大，根据可知，所测密度偏大。 28．(24-25八上·重庆渝北区·期末)测量小石块的密度： (1)将天平放在 台面上，并将游码移至左端零刻度线处，再调节天平的平衡螺母，直到横梁平衡。 (2)用调好的天平测小石块的质量，横梁平衡时，砝码和游码如图甲，则小石块质量为 g。利用图乙所示的排水法测出小石块体积为 cm3，则小石块密度为 g/cm3。 (3)由于小石块放在水中时要吸水（吸水后小石块体积不变），上述方法测出的小石块密度 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 (4)再取出小石块，擦干其外表面的水，用天平称出其质量为34.2g，可知小石块吸入的水的体积为 cm3，则小石块的密度实际应为 g/cm3。 【答案】(1)水平 (2) 31.2 10 3.12 (3)偏大 (4) 3 2.4 【详解】（1）测量前，将天平放在水平台面上，把游码移到标尺的零刻度线处。 （2）[1]小石块质量为 [2]小石块体积为 [3]小石块密度为 （3）由于小石块放在水中时要吸水。则使得排开水体积变小，故测得石块体积偏小，由可知，所测小石块的密度偏大。 （4）[1]小石块吸入的水的体积为 [2]小石块的密度实际应为 29．(24-25八上·重庆高新区·期末)小永想利用天平、量筒和烧杯等器材测量家里牛奶的密度，从而判断钙含量是否合格。 (1)天平调平衡后，将适量的牛奶倒入烧杯中，并用天平测量烧杯和牛奶的总质量，通过加减砝码的一番操作，当小永将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针如图甲所示，接下来他应该_______； A．向左调节平衡螺母 B．移动游码 C．取下最小的砝码后移动游码 (2)测出烧杯和牛奶的总质量为后，将烧杯中的一部分牛奶倒入量筒，液面位置如图乙所示，则量筒中牛奶的体积为 ； (3)测量烧杯和剩余牛奶的总质量，天平横梁平衡时如图丙所示，则烧杯和剩余牛奶的总质量为 g； (4)测量的牛奶密度为 ； (5)在向量筒倒入牛奶时，小永发现量筒的内侧壁上粘有牛奶，则测出的牛奶密度会 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； (6)完成实验后，不慎碰坏了量筒，爱动脑筋的小永利用天平、水（水的密度用表示）、烧杯也能测出牛奶的密度，请你帮助小永把操作过程补充完整： 用天平测出空烧杯的质量； 用天平测出 ； 用天平测出 ；写出牛奶的密度表达式 （用字母表示）。 【答案】(1)C (2)20 (3)72 (4) (5)偏大 (6) 杯和水的质量，并用标记笔在液面处做标记 将牛奶倒入烧杯中标记处时烧杯和牛奶的质量 【详解】（1）天平在测量质量时，调平后不能再调节平衡螺母。观察甲图，当把砝码盒中最小砝码放入右盘后，横梁指针偏向分度盘右侧，这意味着右盘砝码质量偏大。若直接移动游码，右盘质量会更大，无法使天平平衡。所以应先取下最小砝码，然后向右移动游码，让天平水平平衡， 故C符合题意。 （2）看到乙图，量筒的分度值为1mL，液面凹液面最低处与20mL刻度线对齐，由于1mL=1cm3，所以量筒中牛奶的体积V=20mL=40cm3。 （3）从丙图可知，天平右盘中砝码质量为50g+20g=70g 游码标尺的分度值是0.2g，游码对应的刻度值 2g，那么烧杯和剩余牛奶的总质量m=50g+20g+2g=72g （4）已知一开始烧杯和牛奶总质量为96g，后来烧杯和剩余牛奶总质量为72g，则倒入量筒中牛奶的质量m′=96g−72g=24g 则牛奶的密度为 （5）若向量筒倒入牛奶时量筒内侧壁粘有牛奶，会导致测量的牛奶体积V偏小，而质量m测量不受影响。在计算密度时，分母变小，分子不变，那么计算出的密度值就会偏大。 （6）[1]烧杯装水时烧杯和水的总质量m1，并用标记笔在液面处做标记。 [2]牛奶倒入烧杯中标记处时烧杯和牛奶的质量m2 [3]水和牛奶的体积相同，即，即 则 30．(24-25八上·重庆高新区·期末)小含做“测量色拉油密度”的实验。 （1）用质量不计、厚度不计、瓶底面积为S的平底薄壁瓶子装满色拉油，先用电子秤测量瓶内色拉油的质量为m； （2）接着用刻度尺测得瓶子高度为L，然后倒出小半瓶色拉油，如图所示，测出瓶中剩余色拉油的液面高度为L1； （3）然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度为L2。则剩余色拉油的体积为 ；色拉油的密度为 （用已知和所测的物理量表示）。 【答案】 【详解】[1]剩余色拉油的体积等于瓶底面积乘以剩余色拉油的液面高度，已知瓶底面积为S，剩余色拉油的液面高度为L1​，所以剩余色拉油的体积V=SL1​。 [2]由题意可知，瓶子正放时剩余色拉油体积为SL1​，瓶子倒放时空余部分体积为S（L-L2)，那么瓶子的容积。则密度 31．(24-25八上·重庆忠县·期末)唐代诗人白居易曾用“桑落气熏珠翠暖，柘枝声引管弦高”来赞美乌杨白酒，乌杨白酒清香纯正、绵甜甘纯、香味协调、后味净爽。小忠为了测定乌杨白酒的密度，进行了以下的实验： (1)把托盘天平放在水平桌面上，将游码移到标尺 ，发现指针静止时所指的位置如图甲所示，他应将平衡螺母向 调，才能使天平平衡； (2)天平调平衡后，在烧杯内倒入一部分酒，并将它放到天平的左盘，在右盘中添加砝码，直到放上5g的砝码后，发现指针仍如图甲所示，接下的操作是 ，待天平重新平衡后，添加砝码和游码位置如图乙所示，则酒和容器的总质量为 g； (3)用针筒从烧杯中抽出部分酒，如图丙所示，然后再用天平测得烧杯与剩余酒的总质量为15.8g，由此他求出乌杨酒的密度为 g/cm3； (4)小忠用针筒吸取白酒时不小心在针筒壁粘有少量白酒，这样会导致测出的白酒的密度 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； (5)爱动脑筋的小忠继续利用家里的一台电子秤（如图丁所示）和没喝完的半瓶纯净水，继续探究乌杨白酒的密度，实验步骤： ①用电子秤测出半瓶纯净水的总质量为m1，并用笔在瓶身水面位置标记为A； ②把瓶中的水全部倒出并将瓶内吹干，用电子秤测出空瓶的质量为m2； ③把乌杨白酒慢慢倒入空瓶中，直至 ，再用电子秤测出酒和瓶子的总质量为m3； ④则乌杨白酒的密度表达式ρ酒= （纯净水的密度用ρ水表示）。 【答案】(1) 零刻度线 右 (2) 向右移动游码 56.8 (3)0.82 (4)偏大 (5) 标记A处 【详解】（1）[1]用天平测质量前，应把天平放置在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度处。 [2]图甲中指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向右调节。 （2）[1]当在右盘中添加砝码，直到放上5g的砝码后，发现指针仍指在分度盘中央刻度线的左侧，即左盘下沉，接下来需向右移动游码直到天平平衡。 [2]天平的读数是砝码的质量加上游码的读数，游码的分度值为0.2g，读数为1.8g，则酒和容器的总质量为 （3）针筒里酒的质量为 由图丙知，针筒的分度值为2mL，针筒中酒的体积 则酒的密度 （4）用针筒吸取白酒时不小心在针筒壁粘有少量白酒，会使烧杯和剩余酒的质量偏小，则通过计算得到的针筒内的酒质量偏大，则会导致测出的白酒的密度偏大。 （5）[1]把乌杨白酒慢慢倒入空瓶中，直至到达标记A处，这样酒的体积与水的体积相等，才能得到酒的体积。 [2]半瓶纯净水的质量 酒的质量 酒的体积与水的体积相等，则酒的体积 则乌杨白酒的密度 32．(24-25八上·重庆南岸区·期末)小悦的父母给她买了一个“乙巳蛇”饰品，如图甲所示。她回到学校后，用所学的方法鉴别该饰品是由哪种物质组成的。（已知该饰品是由同种物质组成的实心均匀的固体） (1)测量前，她将天平放在 桌面上，游码调到横梁标尺的零刻度线处，观察到指针偏向图乙所示的位置，应将平衡螺母向 调； (2)她用调节好的天平测量该饰品的质量，天平平衡时砝码的质量和游码在标尺上的位置如图丙所示，则该饰品的质量为 g； (3)向量筒中倒入40mL的水，用细线拴住该饰品并放入量筒中后，量筒中的水面如图丁所示，则该饰品体积为 cm3； (4)所测该饰品的密度为：ρ＝ g/cm3。由表可知：该饰品是由 制成的； 物质 密度ρ/（kg·m-3） 银 10.5×103 铜 8.9×103 铁 7.9×103 铝 2.7×103 (5)实验完成后，聪明的南南想制作一个密度秤，她选用了如图丙所示规格的托盘天平、水、烧杯、滴管等器材。她的制作步骤为： ①测出空烧杯的质量为m1； ②在烧杯中加水，使烧杯和水的总质量为m2，并在水面位置处做好标记，如图戊所示； ③测量未知液体密度时，将待测液体加至“标记”处，用天平称量出烧杯和液体的总质量m3； 则该“密度秤”测量未知液体密度的表达式为ρ＝ （用题目中所给的符号表示）。若m1＝50g，m2＝100g，该密度秤可以鉴别差异不小于 g/cm3的液体。 【答案】(1) 水平 左 (2)54 (3)20 (4) 2.7 铝 (5) 0.004 【详解】（1）[1][2]使用天平时，将天平放在水平桌面上，调节天平时，若指针偏向如图乙所示，指针偏右，表明右边要重一些，应将平衡螺母向左调节，使指针对准分度盘中央的刻度线。 （2）称量的饰品的质量 （3）量筒的分度值为5mL，水和饰品的总体积饰品的体积为 （4）[1]该饰品的密度为 [2]对照表中数据，可知饰品是铝制成的。 （5）[1]烧杯中水的质量，烧杯中水的体积为， 待测液体的体积等于水的体积， 测量液体的质量，密度为。 [2] 若m1=50g，m2=100g，则烧杯中水的体积 由丙图天平的分度值Δm=0.2g，所以该密度秤可以鉴别差异最小的液体密度 33．(24-25八上·重庆开州区·期末)学习了密度知识后，小松想通过实验测量小石块的密度。 (1)他先将天平放在 上，调节天平平衡时发现指针向右偏转，则需向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母。若调节完成后指针和游码的位置如图甲所示。则他在调节天平平衡的过程中遗漏的操作是： ； (2)小松纠正错误重新调平后，将小石块放在左盘，在右盘中加减砝码并调节游码直到横梁平衡，右盘中的砝码情况和游码位置如图乙所示，则小石块质量为 g。如图丙、丁，小松用排水法测出小石块体积，小石块的体积为 cm3，则小石块的密度为 g/cm3； (3)若考虑小石块放在水中时要吸水（小石块吸水后体积不变），测得的小石块的密度会 ；（选填“偏大”、“不变”、“偏小”） (4)小松认为：要测量液体密度，只用天平（最大称量200g）不用量筒也可行。他将天平调节平衡后，在右盘中加入如图戊所示的砝码，将塑料杯置于天平左盘，通过向塑料杯加减水使天平平衡，然后，在水面处做好标记；再将塑料杯中水换成密度1.1g/cm3的盐水，当盐水加到标记处时，发现只需游码向右移到3g处天平也平衡了，此时该装置成为一个可以测量液体密度的密度秤，它能测量的液体最大密度为 g/cm3。 【答案】(1) 水平台 左 将游码移到零刻度处 (2) 27 10 2.7 (3)偏大 (4)5.7×103 【详解】（1）[1][2]先将天平放在水平台上，将游码移到标尺左端的零刻线处；发现指针偏向分度盘中线的右侧，应该将平衡螺母向左调节，使横梁平衡。 [3]图甲是调节完成后指针静止时的位置和游码的位置，遗漏的操作步骤是：将游码移到零刻度处。 （2）[1]由图乙知道，标尺分度值为0.2g，小石块的质量m＝20g+5g+2g＝27g [2]由图丙知道，量筒分度值为1mL，中水的体积为15mL，小石块浸没在量筒的水中后总体积为25mL，所以小石块的体积 [3]小石块的密度 （3）小石块放在水中时要吸水，小石块吸水后体积不变，质量增大，则测得的小石块密度会偏大。 （4）若玻璃杯内装的水的体积为V，则由图知道，当天平平衡时，砝码的质量为60g，因此 根据密度公式知道① 玻璃杯中换为盐水，天平平衡时，砝码与游码质量为63g，因此m盐水+m杯＝63g，即 ② 联立①②式并代入水和盐水的密度解得，m杯＝30g；由知道，当质量最大，即最大200g 时，能测的密度最大，即 则能测量的液体最大密度 34．(24-25八上·重庆潼南区·期末)如图所示，这是小强同学在实验室测牛奶密度的实验步骤及操作示意图。 (1)称质量前，将天平放在水平台面上，发现天平指针偏向分度盘的右侧（如图甲所示），则此时应进行的操作是向 调节平衡螺母； (2)以下是小强设计的实验步骤： A．测出空杯子的质量为（如图A） B．将一袋牛奶倒一部分在空杯中，测得总质量为（如图B） C．将杯中的牛奶再倒入量筒中，测得其体积为V（如图C） D．计算出牛奶的密度ρ 由于往量筒中倒牛奶时不可能将杯中牛奶倒干净，因此按ABCD顺序操作测出的牛奶密度值将会 （选填“偏大”或“偏小”）；如果小强想通过调整操作顺序来实现准确测出牛奶密度，则你认为小强调整后的合理操作顺序应该是 （填写字母代号）； (3)请你根据小强调整后的方案和图中显示数据计算，牛奶的密度ρ是 。 【答案】(1)左 (2) 偏大 BCA (3)1.125×103 【详解】（1）根据天平的使用方法可知，天平放在水平台面上且将游码移至标尺左端的零刻度线处。如图甲所示，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，由“右偏左调，左偏右调”的规则可知，应将平衡螺母向左调节，直到横梁在水平位置平衡。 （2）[1]由于往量筒中倒牛奶时，烧杯壁会粘有少量牛奶，致使测得牛奶的体积偏小，根据密度公式可知，质量不变，体积偏小，所以测出牛奶的密度偏大。 [2]实验中先将牛奶倒在空杯中，测量牛奶和空杯的总质量；然后将杯中的牛奶再倒入量筒中，测得其体积；再测出杯子的质量，最后根据密度公式计算量筒中牛奶的密度，这样就避免了在倒牛奶时烧杯壁上会有残留的问题，减小了实验误差，所以调整后的操作顺序为BCA。 （3）如图A所示，烧杯和残留牛奶的总质量为m1=20g+10g+5g+2.4g=37.4g 如图B所示，烧杯和牛奶的总质量为m2=50g+20g+10g+2.4g=82.4g 所以量筒中牛奶的质量为m=m2-m1=82.4g-37.4g=45g 量筒的分度值为2mL，量筒内牛奶的体积V=40mL=40cm3 牛奶的密度为 35．(24-25八上·重庆九龙坡区·期末)小超同学利用图1所示装置测量某金属球的密度。 (1)先将天平放在 上，游码置于“0”刻度线，调节 ，直至天平平衡； (2)接着按如图1甲所示的方法来称量金属球的质量，其中有两个错误： ①用手拿取砝码；② 。 (3)改正错误后，正确测出金属球的质量和体积，如图1乙和1丙所示，金属球的质量是 g，密度的测量值是 。 (4)同组的小明同学利用图2所示器材找到了测量金属球密度的用另一种方法。 ①用电子秤测出金属球的质量，如图2A所示。 ②将金属球放入溢水杯中，然后向溢水杯中注满水，测出总质量 ③缓慢取出金属球，再向溢水杯中补满水，测出此时总质量 ④金属球密度的测量值是 g/cm3，实验中取出金属球时会带出一些水，则金属球密度的测量值将 （选填“偏大”“不变”或“偏小”）。 (5)评估与讨论：在所有操作均正确的情况下，发现两种方案测量结果依然有差异，你认为 的实验测量误差较大。 【答案】(1) 水平桌面 平衡螺母 (2)砝码和金属球的位置放反 (3) 72 7.2g/cm3 (4) 7.5 不变 (5)小超 【详解】（1）[1][2]使用天平时，将天平放在水平桌面上，将游码调至标尺左端零刻度线处，调节平衡螺母，直到天平平衡。 （2）称量物体时，把称量的物体放在左盘，右盘放砝码，用镊子加减砝码和移动游码，故图甲中还有一个错误是称量物体和砝码的位置放反了。 （3）[1]金属球的质量 [2]图丙种量筒的分度值是2mL，金属球的体积 金属球的密度 （4）[1][2]图2A金属球的质量，金属球的体积等于图C、B中水的体积的差，即 金属球的密度 把金属球从溢水杯中取出时，会带出一些水，这些水对测量金属球的体积没有影响，故金属球的测量值不变。 （5）在所有操作均正常的情况下，两种方案测量结果依然有差异，主要是细线有体积，会导致小超所测金属球体积偏大，故小超同学测量的误差较大。 36．(24-25八上·重庆巫山县·期末)图所示是小君在做“测量石块密度”实验时的情景。 (1)使用托盘天平进行测量时，应将托盘天平放置在水平桌面上，先将标尺上的 移到零刻度线处，再调节 ，使天平平衡； (2)天平调平后，将石块放在天平的左盘，向右盘中加入砝码，最后移动游码使天平再一次平衡，如图甲所示，读出石块的质量为 g； (3)如图乙所示，向量筒中倒入一定量的水，视线应该按照 （选填“A”“B”或“C”）角度读数； (4)如图丙所示，用细绳系住石块，缓慢地放入水中，测出石块的体积为 cm3； (5)通过计算，得出石块的密度为 kg/m3； (6)小君继续思考，想利用烧杯、水、电子秤等器材来测石块的密度，如图所示。实验步骤如下： ①将石块放置在已经调好的电子秤上，如图甲所示，电子秤示数为m0； ②将石块放入装有适量水的烧杯中，使石块浸没，一段时间后，在水面处做好标记，如图乙所示，电子秤示数为m1； ③取出石块后，电子秤的示数如图丙所示为m2； ④将水补齐至 ，如图丁所示，电子秤的示数为m3；实验后细心的小君发现石块表面沾有少许水，为了减小这一原因带来的误差，根据以上测量，请写出石块的密度表达式ρ= （水的密度用ρ水表示）。 【答案】(1) 游码 平衡螺母 (2)26.6 (3)B (4)10 (5)2.66×103 (6) 标记处 【详解】（1）[1][2]使用托盘天平进行测量时，应将托盘天平放置在水平桌面上，先将标尺上游码移到零刻度线处，再调节平衡螺母，如果指针偏左，平衡螺母向右调节，如果指针偏右，平衡螺母向左调节，使天平平衡。 （2）由图甲知，天平标尺的分度值为0.2g，石块的质量m=20g+5g+1.6g=26.6g （3）量筒读数时，视线与液面相平，不能俯视，也不能仰视，故按照B角度读数。 （4）由图乙可知，量筒的分度值为2mL，量筒中水的体积是26mL，由图丙知，水和石块的总体积是36mL，则石块的体积V=36mL-26mL=10mL=10cm3 （5）石块的密度 （6）[1][2]实验中需要将水补齐至标记处，则排开水的体积等于石块的体积；排开水的质量m水=m3-(m1-m0) 排开水的体积，石块的体积 由题意可知，石块的质量是m0，石块的密度 37．(23-24八上·重庆九龙坡区·期末)小康在爬山时捡到一块形状不规则的特殊小矿石，他想知道小矿石的密度。于是他来到实验室利用托盘天平、量筒、烧杯、水和细线完成如下操作（小矿石不吸液体，细线体积忽略不计）。 （1）将天平放在 上，游码归零后，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 调，才能使天平横梁水平平衡； （2）天平横梁再次平衡时，测得小矿石的质量如图乙所示，小矿石的质量为 g； （3）将小矿石缓慢放入盛有30mL水的量筒中，水面升高至如图丙所示，则小矿石的体积是 cm3； （4）计算出小矿石的密度ρ石= g/cm3； （5）上述操作中，若按（1）（3）（2）顺序进行实验，则所测小矿石的密度会 （选填“偏大”“偏小”或“不变”），理由是 ； （6）小康将小矿石带回家，突发奇想地想利用家里的电子秤、杯子、记号笔和小矿石等工具测牛奶的密度： ①用电子秤测出装有适量牛奶的杯子总质量m1，示数如图丁所示； ②将小矿石缓慢浸没在杯中，测得杯子、牛奶、小矿石的总质量m2，示数如图戊所示，在牛奶液面位置做标记，然后取出小矿石； ③向杯中缓慢加牛奶，让牛奶液面上升至标记处，测得杯子和牛奶的总质量m3，示数如图已所示； 根据以上测量，可得牛奶的密度表达式为ρ牛奶= （用m1、m2、m3和小矿石的密度ρ石表示）。 【答案】 水平台面 左 29 10 2.9 偏大 小矿石被提起时会沾水，导致质量测量偏大，密度偏大 【详解】（1）[1][2]天平使用时，首先要将天平放在水平台面上；由图甲可知，指针向右偏，右边质量偏大，故要将平衡螺母向左移动，直至天平平衡。 （2）[3]由图乙可知，砝码质量为25g，游码对应的刻度值为4g，故小矿石的质量为 25g+4g=29g （3）[4]由图丙可知，小矿石和水的总体积为40cm3，因水的体积为30cm3，故小矿石的体积为 40cm3-30cm3=10cm3 （4）[5]计算出小矿石的密度 （5）[6][7]上述操作中，若按（1）（3）（2）顺序进行实验，即先测量体积再测量质量，测量体积后，小矿石被提起时会沾水，导致质量测量偏大，由可知，密度会偏大。 （6）[8]由题意可得，小矿石的质量为m2-m1，添加的牛奶的质量为m3-m1，添加的牛奶的体积等于小矿石的体积      则牛奶的密度 38．(24-25八上·重庆西南大学附中·期末)奉节脐橙以“脆嫩化渣，橙香味浓”的独特风味而闻名。小杨在喝脐橙汁时，想知道脐橙的密度，于是带到实验室进行了测量。 实验前，将天平放在水平工作台上，游码移至称量标尺左端的 处，调节天平平衡时发现指针向右偏转，则需向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直至天平平衡； 天平平衡后，开始测量，测量步骤如下： A．用天平称出空烧杯的质量为12g； B．在烧杯中倒入适量的橙汁，用天平称出烧杯和橙汁的总质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量和游码的位置如图甲所示，示数为 g； C．他将烧杯中的橙汁全部倒入量筒中，量筒内液面静止时橙汁的体积如图乙所示。由以上步骤算出橙汁的密度， kg/m3，这种方法测出橙汁密度会 。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”） 小杨测完橙汁密度后意犹未尽，回家后，想利用家中的玻璃杯、水、电子秤等器材来测量附中文创－纪念徽章的密度。实验步骤如图所示： ①用电子秤测出徽章的质量； ②把徽章放入装有适量水的玻璃杯中，使徽章浸没，在水面处做好标记，用电子秤测出总质量； ③取出徽章后，用电子秤测出剩余水和玻璃杯的总质量； ④向玻璃杯中加水补齐至标记处，再用电子秤测出此时水和玻璃杯的总质量； 为了使测出来的徽章密度尽可能准确，①到④步骤中，步骤 （填序号）记录的数据是多余的。去掉这个数据，徽章密度的表达式是 （水的密度用表示）。小杨做完实验后取下电子秤上的玻璃杯，却发现电子秤示数并没有显示为“0.00g”，而是显示为“0.50g”，则他所测得的徽章密度与实际密度相比 （选填“偏大”“偏小”或“不受影响”）。 【答案】 零刻度线 左 54 1.05×103 偏大 ③ 偏小 【详解】[1][2]使用天平时，将天平放在水平工作台上，将游码调至左端零刻度线处，按照左偏右调，右偏左调的方法，调节平衡螺母，直到天平平衡，发现指针向右偏转，故向左调节平衡螺母。 [3]由图甲可知，烧杯和橙汁的质量m总=50g+4g=54g [4]橙汁的质量m=m总-m杯=54g-12g=42g 图乙中量筒的分度值1mL，橙汁的体积V=40mL=40cm3 橙汁的密度 [5]烧杯中的橙汁倒入量筒时，烧杯壁留有残液，测量的橙汁的体积偏小，由可知测量的密度偏大。 [6][7]测量出徽章的质量m1；把徽章浸没在装有适量水的玻璃杯中，总质量为m2，可知图乙种烧杯和水的质量为m2-m1，并在水面处做好标记；把徽章取出加水到标记处，测量烧杯和水的总质量为m4，徽章的体积 这样不需要测量m3，故③记录数据是多余的；徽章的密度 [8]做完实验后取下电子秤上的玻璃杯，却发现电子秤示数并没有显示为“0.00g”，而是显示为“0.50g”，由可知，m4-m2不变且小于0，测得m1偏大，所以所测得的徽章密度偏小。 39．(24-25八上·重庆永川区·期末)醪糟是由糯米经过蒸煮和发酵而制成，是川渝两地的一道美食。小明品尝了外婆做的醪糟鸡蛋后，想测量醪糟液的密度，进行了如下实验。 (1)把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的 线处，指针指在如图甲所示的位置，应将平衡螺母向 调节，使天平平衡。 (2)用天平测出空烧杯质量为37.4 g，然后向烧杯中倒入适量醪糟液，将烧杯放在天平的左盘，然后加减砝码并调节 至天平平衡；天平平衡时砝码及游码的位置如图乙所示，则醪糟液的质量为 g。 (3)再将醪糟液全部倒入量筒，如图丙所示，量筒中醪糟液的体积是 mL。利用上述方法测出醪糟液的密度为 g/cm3（结果保留两位小数）； (4)同组的小刚思考后认为醪糟液较黏稠，这种方法测出的密度误差较大，可以改进测量的方法，使测量的密度更准确，你的方法是 。 【答案】(1) 零刻度线 右 (2) 游码 36.4 (3) 38 0.96 (4)将醪糟液部分倒入量筒测体积，然后测出烧杯中剩余醪糟液和烧杯的总质量 【详解】（1）[1][2]将天平放在水平台面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，分度盘上的指针如图甲所示，指针向左偏，此时应将平衡螺母向右调节，使天平横梁平衡。 （2）[1]用调节好的天平测量质量时，在托盘天平的右盘加减砝码后，为了使天平的横梁平衡，应该调节标尺上的游码，直至天平平衡。 [2]标尺的分度值为0.2g，游码在标尺上对应的刻度值为3.8g，烧杯和醪糟液的总质量为 用天平测出空烧杯质量为37.4 g，则醪糟液的质量为 （3）[1]由图可知，量筒的分度值为2mL，读数为38mL。 [2]根据可知，醪糟液的密度为 （4）为了避免由于醪糟液残留引起的误差，操作步骤上可先测总质量，再倒入量筒测体积，最后测量烧杯和残留醪糟液的质量。 40．(24-25八上·重庆第一中学·期末)小周老师周末在仙女山拾得一些小石块和青石板并带到课堂上来让孩子们学习密度的测量。 (1)第一组同学用托盘天平完成了以下实验： ①小静将天平放在水平桌面上，并调节水平平衡，静止时如图1甲所示。请指出小静遗漏的操作步骤： ； ②完成遗漏的操作步骤后，为了调节横梁再次水平平衡，需向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母； ③小静纠正错误重新调平后，测量小石块的质量如图1乙，则小石块的质量为 g。接着用排液法测小石块的体积，量筒的示数分别如图1丙和1丁所示，则该小石块的密度为 g/cm3； (2)第二组同学用电子秤测未知液体的密度，实验步骤如下： ①小越在两个完全相同的烧杯中分别装入等体积的两种液体后，电子秤的示数如图2a所示，则这两种液体的密度关系是ρ甲 ρ乙（选填“>”、“=”或“＜”）； ②小越想通过图象比较甲、乙两种液体的密度大小。她用量筒测出液体的体积V，用电子秤测出了量筒和液体的总质量m，甲、乙两种液体各测两组数据后，在如图2b所示的m-V图象上描出了四个点。则属于甲液体的两点是 ； (3)第三组的小华同学尝试利用电子秤测量一块青石板的密度，进行了以下实验操作： ①用电子秤测得青石板的质量如图3甲； ②用电子秤测得装有适量水的烧杯的质量如图3乙； ③将青石板用体积不计的细线拴住并缓慢浸没在烧杯中，较长时间后，在水面处作标记； ④取出青石板，向烧杯中加水至标记处，测得烧杯和水的总质量如图3丁。根据以上数据，小华计算出青石板的密度为 g/cm3，同组的小霞查询该青石板的真实密度为2.60g/cm3，为了找到测量值与真实值差异的原因，大家复盘整个实验过程没有发现任何问题，最后整理器材时，小华取下电子秤上的烧杯发现电子秤的示数并不为0，而是显示为“ ”。（已知青石板每100cm3能吸水10cm3） 【答案】(1) 将游码移至标尺左端零刻度线处 右 28 2.8 (2) > A、C (3) 2.58 0.8 【详解】（1）①[1]使用天平时，将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，指针不在分度盘的中央时，按照左调右调，右盘左调的方法，调节平衡螺母，直到天平平衡，故小静遗漏的操作步骤是将游码调至标尺左端零刻度线处。 ②[2]把游码调至标尺左端零刻度线处后，此时天平左侧质量大了，指针左偏，可向右调节平衡螺母，使天平平衡。 ③[3][4]由图1乙可知，标尺的分度值为0.2g，小石块的质量为。图丙、丁量筒的分度值是1mL，水的体积V水=30mL，水和小石块的总体积V总=40mL，小石块的体积V=V总-V水=40mL-30mL=10mL=10cm3，则该小石块的密度为。 （2）①[1]图2a中，两种液体的体积相同，由图2a知：质量，由可知，。 ②[2]由质量可知，体积增大时质量增大，因为，所以体积相同时，对应的质量甲的大，故属于甲液体的两点为A、C。 （3）[1]图3中丁图中的水的体积比乙图中水的体积增加了，增加的水的体积即为青石板的体积，则。因为青石板每100cm3能吸水10cm3，故青石板实际体积 ，青石板的密度。 [2]青石板的实际质量。所以小华取下电子秤上的烧杯时电子秤显示的示数。 地 城 考点03 密度的应用 41．(24-25八上·重庆开州区·期末)密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的说法中正确的是（　　） A．橡皮在使用过程中受到磨损，密度变小 B．油能漂在水面上，是由于油的密度小于水的密度 C．铁的密度大于棉花的密度，因此铁的质量大于棉花的质量 D．为减轻质量，我国的C919大飞机用强度高、密度大的材料制造 【答案】B 【详解】A．橡皮在使用过程中受到磨损，质量变小，体积变小，物质种类、状态和温度不变，所以密度不变，故A错误； B．油能漂在水面上，是由于油的密度小于水的密度，且二者不相溶，故B正确； C．铁的密度大于棉花的密度，由于铁和棉花的体积关系未知，所以根据m＝ρV可知，铁的质量不一定大于棉花，故C错误； D．为减轻质量，我国的C919大飞机用强度高、密度小的材料制造，故D错误。 故选B。 42．(24-25八上·重庆南岸区·期末)南南学习了密度知识后发现，地理课上老师展示的铜质“地球仪”是空心的。她用天平测出了溢水杯装满水时的总质量和放入“地球仪”后的总质量分别为210g和358g（如图所示），并测得溢出水的体积为30mL。那么地球仪质量为 g，“地球仪”空心部分的体积为 cm3。（已知ρ铜＝8.9×103kg/m3） 【答案】 178 10 【详解】[1]“地球仪”的质量为 [2]“地球仪”空心部分的体积为 43．(24-25八上·重庆永川区·期末)用同种材料制成的体积相等的甲、乙两种金属球，其中有一种是实心的，有一种是空心的。在调节好的天平左盘放4个甲球，在天平的右盘放5个乙球，天平恰好平衡，则金属球 是空心的；空心金属球的空心体积与整个球的体积之比为 。 【答案】 乙 1:5 【详解】[1]根据在调节好的天平左盘放4个甲球，在天平的右盘放5个乙球，天平恰好平衡，则4m甲=5m乙 即 又由于体积相等，由得 故乙球是空心的，甲球是实心的。 [2]设甲球的质量为5m，则乙球的质量为4m，体积为V，则甲球的密度，即物质的密度为 则乙球实心部分的体积为 则空心部分的体积为 空心金属球的空心体积与整个球的体积之比为 44．(24-25八上·重庆第一中学·期末)现有a、b两个小球，其中一个是空心的，已知两种材料的密度分别为、，体积之比为，则 （选填“a”或“b”）球是空心的；若将空心小球空心部分注满水，则该球的总质量与实心球的质量之比为 。 【答案】 b 【详解】[1]若两个球都是实心则质量之比应该为，实际质量比为，则假设错误，说明b为空心。 [2]假设实心球a体积为Vx，质量为3my，则，由题可知空心球b体积为，求出空心球b空心部分体积为，将空心小球空心部分注满水，水质量为，则灌满水的空心球b总质量为，则灌满水的空心球b总质量与实心球a质量之比为 45．(24-25八上·重庆西南大学附中·期末)用同种材料制成体积相等的a、b两个小球，质量之比。若只有一个球是空心，则 球是空心的；空心球的空心部分与整个球的体积之比为 。 【答案】 a 1∶5 【详解】[1]用同种材料制成体积相等的a、b两个小球，密度小的是空心球。已知两球质量之比为ma∶mb=4∶5，即a球质量小于b球的质量，由可知，a球的密度小于b球的密度，所以a球是空心的。 [2]设a球的质量为4m，则b球的质量为5m，材料的密度等于b球的密度，故材料的密度为 a球中材料的体积为 则a球中空心部分的体积为 空心球的空心部分与整个球的体积之比为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $