专题05 质量和密度（期末真题汇编，天津专用）八年级物理上学期

专题05 质量和密度 地 城 考点01 质量和密度 1．(24-25八上·天津益中学校·期末)下列关于力的说法中正确的是（　　） A．物体的质量和密度都不随状态、位置、形状的变化而变化 B．由可知物质的密度与质量成正比，与体积成反比 C．两个不接触的物体不可能有力的作用 D．相互接触的两个物体之间不一定发生力的作用 2．(24-25八上·天津耀华中学·期末)为测量某种液体的密度，小明利用天平、量筒和烧杯测量了液体和烧杯的总质昜m及液体的体积V，得到了几组数据并绘制出图像，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该液体密度为 B．该液体密度为 C．烧杯质量为20g D．的该液体质量为60g 3．(24-25八上·天津益中学校·期末)甲、乙两种金属密度之比为4:1，可以将它们按照不同比例均匀混合成不同型号的合金。用Ⅰ型合金来制造某航空零件，能在零件体积不变的情况下比仅用金属甲时质量减少30%，则Ⅰ型合金是按照甲、乙体积比为 均匀混合而成。Ⅱ型合金是按照甲、乙的质量之比3:2均匀混合而成，Ⅲ型合金是按照甲、乙的体积之比2:3均匀混合而成。则Ⅱ型合金和Ⅲ型合金的密度之比为 。 4．(24-25八上·天津耀华中学·期末)为了测量一些金属粒的密度，但没有量筒，小明先用天平测得这些金属粒的质量为m，又测得一小瓶子质量为，将小瓶子装满水后测得总质量为，然后他又将这些金属粒放入装满水的小瓶子中，待水溢出并擦干后小心翼翼的放在天平上测得总质量为。已知水的密度为，则这些金属粒的体积为 ，金属粒的密度是 。 5．(24-25八上·天津泰达实验学校·期末)一只瓶子能装满0.4kg的酒精，则瓶子的容积为 m3，若用这个瓶子来装水，最多能装 kg的水。（，） 6．(24-25八上·天津耀华中学·期末)某医院急诊室的一氧气钢瓶中装有密度为的氧气，给急救病人供氧用去了一半，则瓶内剩余氧气的密度是 ；病人需要冰块进行物理降温，取450g水凝固成冰后使用，水全部变成冰后的体积为 。（） 地 城 考点02 测量物质的密度 7．(24-25八上·天津泰达实验学校·期末)下列测量工具使用正确的一项是（    ） A． B． C． D． 8．用天平和量筒测量某品牌牛奶的密度。 (1)实验原理： 。天平放在水平台上，将游码移到标尺左端的 处，指针位置如图甲，应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直至横梁平衡； (2)往烧杯中倒入适量牛奶，测得烧杯和牛奶的总质量为106g； (3)将烧杯中部分牛奶倒入量筒中，如图乙，再测出烧杯和剩余牛奶的质量为 g，如图丙； (4)算出牛奶的密度为 g/cm3； (5)若操作第（3）时，不慎将少量牛奶附着在量筒内壁上，测得的牛奶密度将会 （选填“偏小”、“不变”或“偏大”）。 9．(24-25八上·天津益中学校·期末)下面是某同学测量食用油密度的实验过程，请你将空缺处补充完整。 (1)把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示,为使横梁平衡应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节； (2)接下来的步骤为：用调好的天平测量烧杯和油的总质量如图乙所示；将烧杯中的部分食用油倒入量筒中，如图丙所示；用天平测得烧杯和杯内剩余食用油的总质量为35g；请设计出测量食用油密度的数据记录表格并将该同学本次数据填入表格。 (3)若在上述操作步骤中，有少量的食用油附着在量筒液面上方的内壁上，则测得食用油的密度比真实值偏 （选填“大”或“小”），烧杯中剩余食用油的密度 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 食用油和烧杯的总质量m总/g 剩余的食用油和烧杯的质量m1/g 食用油的质量m/g 食用油的体积V/mL 密度（g/cm3） 71 35 36 40 0.9 食用油和烧杯的总质量m总/g 剩余的食用油和烧杯的质量m1/g 食用油的质量m/g 食用油的体积V/mL 密度（g/cm3） 71 35 36 40 0.9 10．(24-25八上·天津耀华中学·期末)小明同学在测固体密度时，操作步骤如下： (1)把天平放在水平桌面上，将游码移至左端零刻线处，发现指针如图所示，此时应将平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”）使天平横梁平衡。 (2)小明选用了一块小矿石，用调好的天平测量它的质量，当右盘中所加砝码和游码的位置如图甲所示，天平恢复平衡，测得的矿石质量 。 (3)如图乙，在量筒中装入适量的水，又将系了细线的矿石轻放入量筒中浸没，从而测得矿石的体积，最后，计算出该矿石的密度 。 (4)请你替小明设计出记录实验数据的表格，并将所需数据填入表格 。 石块质量m/g 量筒中水的体积V1/cm3 石块与水的体积V2/cm3 石块密度ρ（） 石块质量m/g 量筒中水的体积V1/cm3 石块与水的体积V2/cm3 石块密度ρ（） 11．(24-25八上·天津第五十五中学·期末)物理兴趣活动课上，老师让同学们测出一杯牛奶的密度，除了牛奶，老师还提供了如下器材：弹簧测力计、溢水杯、带提手的小桶、细线和一个密度为的小铁块。请你利用上述器材帮助同学们设计一个实验方案，测出牛奶的密度。要求： (1)写出主要的实验步骤 ； (2)写出牛奶密度的数学表达式 。（用已知量和测量量表示） 12．(23-24九上·天津津南区·期末)下面是小静同学测量食用油密度的实验过程，请你将空缺处补充完整。 （1）把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，为使横梁平衡应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节； （2）如图乙所示，用调好的天平测量烧杯和油的总质量为 g； （3）将烧杯中的部分食用油倒入量筒中，如图丙所示，量筒中食用油的体积为 cm3； （4）用天平测得烧杯和杯内剩余食用油的总质量为35g，计算可得该食用油的密度为 g/cm3； （5）在第（3）步中，有少量的食用油附着在量筒液面上方的内壁上，测得食用油的密度比真实值偏 （选填“大”或“小”），烧杯中剩余食用油的密度 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 m=50g+20g+1g=71g（3）[3]由图丙可知，量筒的分度值是2mL，量筒中食用油的体积是40mL，即40cm3。 （4）[4]烧杯和杯内剩余食用油的总质量为35g，则倒入量筒中食用油的质量 m'=71g-35g=36g该食用油的密度 13．(24-25八上·天津泰达实验学校·期末)同学在实验室使用天平和量筒测量一个形状不规则的铝钢合金块密度。 (1)将天平放在水平实验台上并将游码归零后，同学发现托盘天平的指针如图甲所示，此时她应该将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡；若测量时发现砝码生锈，则会导致合金密度的测量值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）； (2)更换一套新砝码后，测量过程正确操作，天平平衡时，所用的砝码和游码位置如图乙所示；然后用细线拴住合金块并将它浸没在盛水的量筒中，量筒示数分别如图丙、丁所示，可计算出该合金块的密度为 kg/m3； (3)小欣通过查阅密度得知。请通过计算，得出该合金块中铝和钢金属所占体积分别为多少？ 14．(24-25八上·天津第五十五中学·期末)在测量盐水的密度实验中：伍伍同学的实验步骤如下： ①用天平测得空烧杯的质量；②在烧杯中倒入适量的盐水，测得烧杯和盐水的总质量，如图乙所示；③把烧杯中的盐水倒入量筒中，测得盐水的体积V，如图丙所示；④根据图中的数据利用公式求密度。 (1)上述步骤中，缺少的一步是： ； (2)请你帮助伍伍设计记录实验数据的表格，并将图中数据填入表格 ； (3)在测烧杯和盐水总质量的过程中，伍伍发现放上最小砝码后，指针如图甲所示，他接下来的操作是 ，使天平平衡； (4)经分析，伍伍认为以上方法测出的盐水密度误差较大。为了减小误差，伍伍对上述步骤进行了改进，你认为他的改进是 （填序号） 空烧杯的质量m1/g 量筒中盐水的体积V/cm3 烧杯和盐水的总质量m2/g 量筒中盐水的质量m/g 盐水的密度ρ/g·cm-3 40 76.0 15．(23-24八上·天津河东区·期末)下面是小明同学的实验报告，请按要求帮他将报告补充完整。 实验：测量盐水的密度 实验目的：测量盐水的密度 实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、盐水 实验原理： 主要实验步骤： （1）调节天平横梁平衡时，发现指针指在分度盘中线的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）侧调节： （2）往量筒中倒入适量的盐水，测出盐水的体积，如图所示； （3）用天平测出空烧杯的质量为； （4）将量筒中的盐水全部倒入烧杯中，测出烧杯和盐水的总质量，如图所示； 实验数据记录： 在虚线框内设计一个记录本次实验数据的表格，并将测量数据及计算结果填入表中； 实验评估： 按照上述实验方案测出的盐水的密度值比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。 盐水的体积 空烧杯的质量 烧杯和盐水的总质量 盐水的质量 盐水的密度 30 30 62.4 32.4 1.08 盐水的体积 空烧杯的质量 烧杯和盐水的总质量 盐水的质量 盐水的密度 30 30 62.4 32.4 1.08 地 城 考点03 密度的应用 16．(24-25八上·天津第五十五中学·期末)阿基米德采用排水法解决了王冠掺假问题。现有一个用金和银做成的王冠，用排水法测量出其体积为V，若与王冠质量相同的纯金块和纯银块的体积分别为和，则王冠中银的质量和金的质量之比为（    ） A． B． C． D． 17．(23-24八上·天津外大附校·期末)体积和质量都相等的铝球、铜球、铅球。已知ρ铅=2.7×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3，ρ铅=11.3×103kg/m3，下列说法中正确的是（    ） A．三个球都不可能是空心的 B．若铜球是实心的，铝球和铅球一定是空心的 C．若铝球是实心的，铜球和铅球一定是空心的 D．若铅球是实心的，铝球和铜球一定是空心的 18．(24-25八上·天津益中学校·期末)现有密度分别为ρ1、ρ2（2ρ1＜ρ2）的两种液体，体积均为V，某工厂要用它们按质量比1:2的比例配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变）（　　） A．这种混合液的密度为 B．这种混合液的密度为 C．按要求配制后，剩下的那部分液体的体积为 D．按要求配制后，剩下的那部分液体的体积为 19．(23-24八上·天津外大附校·期末)一个钢瓶内装有密度为6kg/m3的氧气，某次电焊中用去了其中质量的，则钢瓶内剩余氧气的密度为 kg/m3；有个体积为500cm3的铁球，其质量为1580g，这个铁球空心部分的体积是 cm3（ρ铁=7.9×103kg/m3） 20．(24-25八上·天津第五十五中学·期末)现有a、b两个小球，其中只有一个小球是空心的，已知两小球密度分别为、，两小球质量之比为3∶2；体积之比为3∶5。则空心球的空心部分与实心部分的体积之比为 ，将空心球的空心部分装满水后，该球的总质量与实心球的质量之比为 。 21．(24-25八上·天津益中学校·期末)如图1，底面积为S的柱形容器中装有深为h0的水；将一块总质量为m、含有石块的冰块放入水中静止后，容器中的水深为h1，如图2所示；当冰块熔化后（此时的图未画出），容器中的水深变为h2.已知水的密度为ρ0，冰的密度为0.9ρ0，求； (1)h1 h2（选填“>”“=”或“＜”）； (2)上述含有石块的冰块中冰的质量； (3)石块的密度（石块不吸水）。 22．(24-25八上·天津第五十五中学·期末)如图所示，水平地面上一个质量、高、底面积的薄壁柱形容器，容器内装有深度为的某种液体，质量为。将一个金属实心圆柱体A慢慢放入容器与底部接触，溢出部分液体，圆柱体A有一半露出液面，此时，容器及其内的液体和圆柱体总质量为。慢慢取出圆柱体后的容器及其内的液体总质量为，忽略取出圆柱体时带出的液体。 求： (1)液体的密度； (2)溢出液体的体积； (3)金属块的密度。 23．(24-25八上·天津红桥区·期末)细心的小明发现寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被冻裂。这是为什么呢？请你帮他计算。（已知容积为0.18m3的水缸中盛满水，ρ水=1.0×103kg/m3，ρ冰=0.9×103kg/m3） (1)水的质量。 (2)水全部结成冰后，冰的质量。 (3)水全部结成冰后，冰的体积。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 质量和密度 地 城 考点01 质量和密度 1．(24-25八上·天津益中学校·期末)下列关于力的说法中正确的是（　　） A．物体的质量和密度都不随状态、位置、形状的变化而变化 B．由可知物质的密度与质量成正比，与体积成反比 C．两个不接触的物体不可能有力的作用 D．相互接触的两个物体之间不一定发生力的作用 【答案】D 【详解】A．物体的质量不随状态、位置、形状的变化而变化，密度与种类和状态有关，故A错误； B．密度是物质的一种特性，它表示同种物质的质量和体积的比值是一定的，不能说物质的密度与质量成正比，与体积成反比，故B错误； C．两个不接触的物体也可能有力的作用，生活中存在大量 “不接触也能产生力” 的情况，例如： 磁铁吸引铁钉，两者无需接触即可产生磁力。 地球对空中物体的重力，物体与地球不接触仍会受到重力。故C错误； D．接触是产生某些力（如压力、摩擦力）的条件之一，但不是唯一条件。 例如：将两个木块并排放在水平桌面上，它们相互接触，但如果没有挤压或相对运动的趋势，之间就不会产生压力或摩擦力。故D正确。 故选D。 2．(24-25八上·天津耀华中学·期末)为测量某种液体的密度，小明利用天平、量筒和烧杯测量了液体和烧杯的总质昜m及液体的体积V，得到了几组数据并绘制出图像，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该液体密度为 B．该液体密度为 C．烧杯质量为20g D．的该液体质量为60g 【答案】ACD 【详解】AB．该液体密度为     故A正确，B错误； C．由图得，当液体的体积为0cm3时，烧杯与液体的质量为20g，则烧杯质量为20g，故C正确；     D．由得，的该液体质量为 故D正确。 故选ACD。 3．(24-25八上·天津益中学校·期末)甲、乙两种金属密度之比为4:1，可以将它们按照不同比例均匀混合成不同型号的合金。用Ⅰ型合金来制造某航空零件，能在零件体积不变的情况下比仅用金属甲时质量减少30%，则Ⅰ型合金是按照甲、乙体积比为 均匀混合而成。Ⅱ型合金是按照甲、乙的质量之比3:2均匀混合而成，Ⅲ型合金是按照甲、乙的体积之比2:3均匀混合而成。则Ⅱ型合金和Ⅲ型合金的密度之比为 。 【答案】 3:2 100:121 【详解】[1]设I型合金是按照甲、乙的体积之比k均匀混合而成，即，则此时I 型合金的密度 将和代入上式得……① 因用 I 型合金来制造某航空零件，能在零件体积不变的情况下比仅用金属甲时质量减少30%，即m1=ρ1V=(1-30%)ρ甲V……② 由①②解得，即Ⅰ型合金是按照甲、乙体积比为3:2均匀混合而成。 [2]Ⅱ型合金是按照甲、乙的质量之比3:2均匀混合而成，则Ⅱ型合金的质量 Ⅱ型合金的体积 Ⅱ型合金的密度 Ⅲ型合金是按照甲、乙的体积之比2:3均匀混合而成，则Ⅲ型合金的质量 Ⅲ型合金的体积 Ⅲ型合金的密度 则Ⅱ型合金和III型合金的密度之比为 4．(24-25八上·天津耀华中学·期末)为了测量一些金属粒的密度，但没有量筒，小明先用天平测得这些金属粒的质量为m，又测得一小瓶子质量为，将小瓶子装满水后测得总质量为，然后他又将这些金属粒放入装满水的小瓶子中，待水溢出并擦干后小心翼翼的放在天平上测得总质量为。已知水的密度为，则这些金属粒的体积为 ，金属粒的密度是 。 【答案】 【详解】[1]依题意得，金属粒的体积等于排开水的体积，由得，金属粒的体积为 [2]金属粒的密度是 5．(24-25八上·天津泰达实验学校·期末)一只瓶子能装满0.4kg的酒精，则瓶子的容积为 m3，若用这个瓶子来装水，最多能装 kg的水。（，） 【答案】 0.5 【详解】[1]瓶子的容积为 [2]若用这个瓶子来装水，最多能装水的质量为 6．(24-25八上·天津耀华中学·期末)某医院急诊室的一氧气钢瓶中装有密度为的氧气，给急救病人供氧用去了一半，则瓶内剩余氧气的密度是 ；病人需要冰块进行物理降温，取450g水凝固成冰后使用，水全部变成冰后的体积为 。（） 【答案】 3.5 500 【详解】[1]一瓶氧气的密度为，给急救病人供氧用去了一半，质量减半，而体积保持不变，根据可得氧气的密度变为原来的一半，密度为。 [2]水结冰后质量不变，即 由得冰的体积为 地 城 考点02 测量物质的密度 7．(24-25八上·天津泰达实验学校·期末)下列测量工具使用正确的一项是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．使用天平测量物体质量时，不能调节平衡螺母，应增减砝码或移动游码，故A错误； B．读取量筒中液体体积时，视线应与液面处保持水平，故B错误； C．使用温度计测量液体温度时，温度计的玻璃泡应浸没于液体中，且不能接触容器壁，故C正确； D．使用弹簧测力计时，拉力方向应与弹簧轴线方向一致，故D错误。 故选C。 8．用天平和量筒测量某品牌牛奶的密度。 (1)实验原理： 。天平放在水平台上，将游码移到标尺左端的 处，指针位置如图甲，应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直至横梁平衡； (2)往烧杯中倒入适量牛奶，测得烧杯和牛奶的总质量为106g； (3)将烧杯中部分牛奶倒入量筒中，如图乙，再测出烧杯和剩余牛奶的质量为 g，如图丙； (4)算出牛奶的密度为 g/cm3； (5)若操作第（3）时，不慎将少量牛奶附着在量筒内壁上，测得的牛奶密度将会 （选填“偏小”、“不变”或“偏大”）。 【答案】(1) ρ= 零刻度 左 (2)/ (3)62 (4)1.1 (5)偏大 【详解】（1）[1]实验中通过测量牛奶的质量和体积，再通过计算牛奶的密度，即实验原理是。 [2]天平使用前，应先将游码移到标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母，使天平在水平位置平衡。 [3]由图甲得，天平的指针指在分度盘的右边，应向左调节平衡螺母，直至横梁平衡。 （2）/ （3）由图丙得砝码为60g，游码所在位置的示数为2g，则烧杯和剩余牛奶的质量为      （4）量筒中牛奶的质量为        由图乙得，量筒的分度值为2mL，量筒中牛奶的体积为40mL，牛奶的密度为 （5）若操作第（3）时，不慎将少量牛奶附着在量筒内壁上，测得牛奶的体积偏小，使牛奶密度将会偏大。 9．(24-25八上·天津益中学校·期末)下面是某同学测量食用油密度的实验过程，请你将空缺处补充完整。 (1)把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示,为使横梁平衡应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节； (2)接下来的步骤为：用调好的天平测量烧杯和油的总质量如图乙所示；将烧杯中的部分食用油倒入量筒中，如图丙所示；用天平测得烧杯和杯内剩余食用油的总质量为35g；请设计出测量食用油密度的数据记录表格并将该同学本次数据填入表格。 (3)若在上述操作步骤中，有少量的食用油附着在量筒液面上方的内壁上，则测得食用油的密度比真实值偏 （选填“大”或“小”），烧杯中剩余食用油的密度 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】(1)右 (2) 食用油和烧杯的总质量m总/g 剩余的食用油和烧杯的质量m1/g 食用油的质量m/g 食用油的体积V/mL 密度（g/cm3） 71 35 36 40 0.9 (3) 大 不变 【详解】（1）根据天平调平衡时遵循的原则：左偏右调，右偏左调。发现指针指在分度盘的左侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向右调。 （2）如图乙，标尺分度值为0.2g，烧杯和食用油的总质量m总=50g＋20g+1g=71g 量筒中食用油的质量m=m总-m剩=71g—35g=36g 量筒的分度值2mL，量筒中食用油体积V=40mL=40cm3 食用油的密度 根据测量数据列表如下： 食用油和烧杯的总质量m总/g 剩余的食用油和烧杯的质量m1/g 食用油的质量m/g 食用油的体积V/mL 密度（g/cm3） 71 35 36 40 0.9 （3）[1]有少量的食用油附着在量筒液面上方的内壁上，导致测量食用油的体积偏小，质量准确，由可知测得的密度偏大。 [2]密度是物体的基本属性，与物质的种类、状态和温度有关，与质量和体积无关，故倒出一部分食用油后，烧杯中剩余食用油的密度将不变。 10．(24-25八上·天津耀华中学·期末)小明同学在测固体密度时，操作步骤如下： (1)把天平放在水平桌面上，将游码移至左端零刻线处，发现指针如图所示，此时应将平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”）使天平横梁平衡。 (2)小明选用了一块小矿石，用调好的天平测量它的质量，当右盘中所加砝码和游码的位置如图甲所示，天平恢复平衡，测得的矿石质量 。 (3)如图乙，在量筒中装入适量的水，又将系了细线的矿石轻放入量筒中浸没，从而测得矿石的体积，最后，计算出该矿石的密度 。 (4)请你替小明设计出记录实验数据的表格，并将所需数据填入表格 。 【答案】(1)右 (2)43.4g (3) (4) 石块质量m/g 量筒中水的体积V1/cm3 石块与水的体积V2/cm3 石块密度ρ（） 【详解】（1）如图指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向右调节。 （2）如题图甲所示，游码标尺的分度值是0.2g,小矿石的质量为砝码质量与游码对应刻度值质量之和，即m=20g+20g+3.4g=43.4g （3）由题图乙可知，量筒分度值为2mL,测得小矿石的体积V=40mL-20mL=20mL=20cm3 小矿石的密度 （4）实验中应测量石块质量、量筒中水的体积、石块与水的体积，并计算得到石块密度。 石块质量m/g 量筒中水的体积V1/cm3 石块与水的体积V2/cm3 石块密度ρ（） 11．(24-25八上·天津第五十五中学·期末)物理兴趣活动课上，老师让同学们测出一杯牛奶的密度，除了牛奶，老师还提供了如下器材：弹簧测力计、溢水杯、带提手的小桶、细线和一个密度为的小铁块。请你利用上述器材帮助同学们设计一个实验方案，测出牛奶的密度。要求： (1)写出主要的实验步骤 ； (2)写出牛奶密度的数学表达式 。（用已知量和测量量表示） 【答案】(1)见解析 (2) 【详解】（1）要测量出牛奶的密度，则需测量出牛奶的质量和对应的体积；则实验步骤为： ①用弹簧测力计测量小铁块的重力，记为G铁； ②用弹簧测力计测量空小桶的重力，记为G空； ③将牛奶倒入空溢水杯中，直至倒满，接着将小铁块缓慢放入溢水杯中，直至沉底，溢出的牛奶用空小桶盛装，直至停止溢出为止，用弹簧测力计测量出此时小桶的重力，记为G1。 （2）小桶中牛奶的体积等于小铁块的体积，即 小桶中牛奶的质量为 则牛奶的密度为 12．(23-24九上·天津津南区·期末)下面是小静同学测量食用油密度的实验过程，请你将空缺处补充完整。 （1）把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，为使横梁平衡应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节； （2）如图乙所示，用调好的天平测量烧杯和油的总质量为 g； （3）将烧杯中的部分食用油倒入量筒中，如图丙所示，量筒中食用油的体积为 cm3； （4）用天平测得烧杯和杯内剩余食用油的总质量为35g，计算可得该食用油的密度为 g/cm3； （5）在第（3）步中，有少量的食用油附着在量筒液面上方的内壁上，测得食用油的密度比真实值偏 （选填“大”或“小”），烧杯中剩余食用油的密度 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 右 71 40 0.9 大 不变 【详解】（1）[1]根据天平调平衡时遵循的原则：左偏右调，右偏左调。发现指针指在分度盘的左侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向右调。 （2）[2]由图乙可知，天平的读数为 m=50g+20g+1g=71g（3）[3]由图丙可知，量筒的分度值是2mL，量筒中食用油的体积是40mL，即40cm3。 （4）[4]烧杯和杯内剩余食用油的总质量为35g，则倒入量筒中食用油的质量 m'=71g-35g=36g该食用油的密度 （5）[5]在第（3）步中，有少量的食用油附着在量筒液面上方的内壁上，导致测量食用油的体积偏小，质量准确，由可知测得的密度偏大。 [6]密度是物体的基本属性，与物质的种类、状态和温度有关，与质量和体积无关，故倒出一部分食用油后，剩余食用油的密度将不变。 13．(24-25八上·天津泰达实验学校·期末)同学在实验室使用天平和量筒测量一个形状不规则的铝钢合金块密度。 (1)将天平放在水平实验台上并将游码归零后，同学发现托盘天平的指针如图甲所示，此时她应该将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡；若测量时发现砝码生锈，则会导致合金密度的测量值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）； (2)更换一套新砝码后，测量过程正确操作，天平平衡时，所用的砝码和游码位置如图乙所示；然后用细线拴住合金块并将它浸没在盛水的量筒中，量筒示数分别如图丙、丁所示，可计算出该合金块的密度为 kg/m3； (3)小欣通过查阅密度得知。请通过计算，得出该合金块中铝和钢金属所占体积分别为多少？ 【答案】(1) 左 偏小 (2) (3)铝6cm3，钢4cm3 【详解】（1）[1]将天平放在水平实验台上并将游码归零后，同学发现托盘天平的指针如图甲所示，指针向右偏，即右端下沉，说明右端重，则应该将平衡螺母向左调节，使天平横梁水平平衡。 [2]若测量时发现砝码生锈，则会导致合金质量的测量值偏小，根据，会导致密度的测量值偏小。 （2）如图乙所示，横梁标尺分度值为0.2g，则合金块质量为 如图丙、丁所示，量筒分度值为，示数分别为、，则合金块体积为 则该合金块的密度为 （3）设该合金块中铝的体积为，则钢的体积为，根据则有 解得，则钢的体积为 14．(24-25八上·天津第五十五中学·期末)在测量盐水的密度实验中：伍伍同学的实验步骤如下： ①用天平测得空烧杯的质量；②在烧杯中倒入适量的盐水，测得烧杯和盐水的总质量，如图乙所示；③把烧杯中的盐水倒入量筒中，测得盐水的体积V，如图丙所示；④根据图中的数据利用公式求密度。 (1)上述步骤中，缺少的一步是： ； (2)请你帮助伍伍设计记录实验数据的表格，并将图中数据填入表格 ； (3)在测烧杯和盐水总质量的过程中，伍伍发现放上最小砝码后，指针如图甲所示，他接下来的操作是 ，使天平平衡； (4)经分析，伍伍认为以上方法测出的盐水密度误差较大。为了减小误差，伍伍对上述步骤进行了改进，你认为他的改进是 （填序号） 【答案】(1)实验前，应将天平调节好 (2)见解析 (3)取下最小砝码并调节游码 (4)②③①④ 【详解】（1）实验前，应该先把天平放在水平台上，将游码拨到标尺左端的零刻度处，再调节平衡螺母使天平平衡。所以，上述步骤中，缺少的一步是：实验前，应将天平调节好。 （2）实验中需记录空烧杯的质量，烧杯和盐水的总质量，盐水的体积、盐水的质量以及盐水的密度；由图乙知，标尺的分度值为0.2g，游码所对应的质量为1.0g，烧杯和盐水的总质量为 由图丙可知，量筒的分度值为2mL，示数为40mL，则量筒中盐水的体积为 则设计的表格及数据记录如下所示： 空烧杯的质量m1/g 量筒中盐水的体积V/cm3 烧杯和盐水的总质量m2/g 量筒中盐水的质量m/g 盐水的密度ρ/g·cm-3 40 76.0 （3）被测物体在左盘中，砝码在右盘中，在测烧杯和盐水总质量的过程中，伍伍发现放上最小砝码后，指针又如图甲所示，指针偏向中央刻度线的右侧，说明加最小的砝码的质量大了，所以此时应取下最小砝码并调节游码，使天平横梁在水平位置平衡。 （4）如果按上面的操作顺序，盐水的质量m2-m1是准确的，但把烧杯中的盐水倒入量筒中时，烧杯中还会沾有一定质量的液体，因此用量筒测出的盐水的体积偏小，根据 故测出的盐水密度值比真实值偏大。可以先测量盐水和烧杯的总质量，然后将盐水倒入量筒测出量筒中盐水的体积，再测出空烧杯的质量（实际上沾有盐水），利用量筒中盐水的质量和体积来算出盐水的密度，将测量步骤改为②③①④，这样就避免了由于烧杯或量筒中沾水而带来的误差。 15．(23-24八上·天津河东区·期末)下面是小明同学的实验报告，请按要求帮他将报告补充完整。 实验：测量盐水的密度 实验目的：测量盐水的密度 实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、盐水 实验原理： 主要实验步骤： （1）调节天平横梁平衡时，发现指针指在分度盘中线的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）侧调节： （2）往量筒中倒入适量的盐水，测出盐水的体积，如图所示； （3）用天平测出空烧杯的质量为； （4）将量筒中的盐水全部倒入烧杯中，测出烧杯和盐水的总质量，如图所示； 实验数据记录： 在虚线框内设计一个记录本次实验数据的表格，并将测量数据及计算结果填入表中； 实验评估： 按照上述实验方案测出的盐水的密度值比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】 左 盐水的体积 空烧杯的质量 烧杯和盐水的总质量 盐水的质量 盐水的密度 30 30 62.4 32.4 1.08 偏小 【详解】[1]实验时，需要利用天平和量筒测量液体的质量和体积，用计算出密度，测量密度的原理是。 （1）[2]调节天平横梁平衡时，发现指针指在分度盘中线的右侧，说明天平右侧偏重，应将平衡螺母向左侧调节，使横梁水平平衡。 （4）[3]由实验步骤可知，实验中需要测量的量有盐水的体积 空烧杯的质量，烧杯和盐水的总质量 根据空烧杯的质量、烧杯和盐水的总质量可以求出盐水的质量 根据质量和体积可以求出盐水的密度 根据以上数据设计实验表格，故实验的表格为 盐水的体积 空烧杯的质量 烧杯和盐水的总质量 盐水的质量 盐水的密度 30 30 62.4 32.4 1.08 [4]在测量的过程中，把量筒中的盐水倒入烧杯中时，量筒中会有盐水残留，测得的总质量减小，即盐水的质量偏小，体积不变，故所测的盐水的密度比真实值偏小。 地 城 考点03 密度的应用 16．(24-25八上·天津第五十五中学·期末)阿基米德采用排水法解决了王冠掺假问题。现有一个用金和银做成的王冠，用排水法测量出其体积为V，若与王冠质量相同的纯金块和纯银块的体积分别为和，则王冠中银的质量和金的质量之比为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设王冠的质量为m，王冠中金的体积为V金，则银的体积为(V-V金)，根据密度公式可得，金的密度为 银的密度为 则有 化简得 所以 则王冠中金的体积为 银的体积为 则王冠中银的质量和金的质量之比为 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 17．(23-24八上·天津外大附校·期末)体积和质量都相等的铝球、铜球、铅球。已知ρ铅=2.7×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3，ρ铅=11.3×103kg/m3，下列说法中正确的是（    ） A．三个球都不可能是空心的 B．若铜球是实心的，铝球和铅球一定是空心的 C．若铝球是实心的，铜球和铅球一定是空心的 D．若铅球是实心的，铝球和铜球一定是空心的 【答案】C 【详解】由题意可知，铝、铜、铅的密度关系为 ρ铅＞ρ铜＞ρ铝由的变形式可知，相同质量铝球、铜球和铅球的体积关系为 V铝＞V铜＞V铅又因三球的体积相等，所以，铅球和铜球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心的，故ABD错误；C正确。 故选C。 18．(24-25八上·天津益中学校·期末)现有密度分别为ρ1、ρ2（2ρ1＜ρ2）的两种液体，体积均为V，某工厂要用它们按质量比1:2的比例配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变）（　　） A．这种混合液的密度为 B．这种混合液的密度为 C．按要求配制后，剩下的那部分液体的体积为 D．按要求配制后，剩下的那部分液体的体积为 【答案】BC 【详解】AB．由题意可知，将两种液体按质量比1:2的比例配制一种混合液，设液体的质量为m、2m，则混合液体的质量为3m，则取用两种液体的体积分别为， 所以混合液体的体积为 混合液的密度为 故A不符合题意，B符合题意； CD．由题意可知的两种液体，体积均为V，根据知说明液体有多余，设质量2m的密度为的液体的体积，则 所以 剩余的那部分液体的体积 故C符合题意，D不符合题意。 故选BC。 19．(23-24八上·天津外大附校·期末)一个钢瓶内装有密度为6kg/m3的氧气，某次电焊中用去了其中质量的，则钢瓶内剩余氧气的密度为 kg/m3；有个体积为500cm3的铁球，其质量为1580g，这个铁球空心部分的体积是 cm3（ρ铁=7.9×103kg/m3） 【答案】 4 300 【详解】[1]设原来质量为3m，密度为ρ，体积为V，则有 用去其中质量的，则质量变为2m，体积不变，故密度变为 [2]铁的体积为 故空心部分的体积为 V空＝V球－V铁＝500cm3－200cm3＝300cm3 20．(24-25八上·天津第五十五中学·期末)现有a、b两个小球，其中只有一个小球是空心的，已知两小球密度分别为、，两小球质量之比为3∶2；体积之比为3∶5。则空心球的空心部分与实心部分的体积之比为 ，将空心球的空心部分装满水后，该球的总质量与实心球的质量之比为 。 【答案】 2∶1 8∶9 【详解】[1]由题意知，当a、b两个小球都是实心时，它们的体积之比 它们的体积之比为 所以a小球是实心的，b小球是空心的，设a小球的体积为3V时，b小球的体积为5V，b实心部分的体积为，空心部分的体积 空气部分与实心部分的体积之比 [2]空心部分装满水后，水的质量 实心部分的质量 装满水后，实心球的总质量 实心球的质量 该球的总质量与实心球的质量之比 21．(24-25八上·天津益中学校·期末)如图1，底面积为S的柱形容器中装有深为h0的水；将一块总质量为m、含有石块的冰块放入水中静止后，容器中的水深为h1，如图2所示；当冰块熔化后（此时的图未画出），容器中的水深变为h2.已知水的密度为ρ0，冰的密度为0.9ρ0，求； (1)h1 h2（选填“>”“=”或“＜”）； (2)上述含有石块的冰块中冰的质量； (3)石块的密度（石块不吸水）。 【答案】(1)> (2) (3) 【详解】（1）冰熔化后质量不变，而密度增大，故体积减小，液面下降，则h1＞h2。 （2）冰熔化成水后质量不变，，根据，结合题意可得冰熔化前后排开水的体积变化 即 解得 （3）石块的质量 冰化成水的体积 石块的体积 则石块的密度 22．(24-25八上·天津第五十五中学·期末)如图所示，水平地面上一个质量、高、底面积的薄壁柱形容器，容器内装有深度为的某种液体，质量为。将一个金属实心圆柱体A慢慢放入容器与底部接触，溢出部分液体，圆柱体A有一半露出液面，此时，容器及其内的液体和圆柱体总质量为。慢慢取出圆柱体后的容器及其内的液体总质量为，忽略取出圆柱体时带出的液体。 求： (1)液体的密度； (2)溢出液体的体积； (3)金属块的密度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）容器内液体的体积 根据可得，液体的密度为 （2）溢出液体的质量为 根据可得，溢出液体的体积 （3）容器内剩余液体的体积 金属块浸入液体中的体积 则金属块的体积为 金属块的质量为 金属块的密度为 23．(24-25八上·天津红桥区·期末)细心的小明发现寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被冻裂。这是为什么呢？请你帮他计算。（已知容积为0.18m3的水缸中盛满水，ρ水=1.0×103kg/m3，ρ冰=0.9×103kg/m3） (1)水的质量。 (2)水全部结成冰后，冰的质量。 (3)水全部结成冰后，冰的体积。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）0.18m3的水缸中盛满水，水的体积为 V水=V=0.18m3 水的质量为 m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×0.18m3=180kg （2）质量是物体的一种属性，与物质的物态无关，故冰的质量为 m冰=m水=180kg （3）冰的密度为0.9×103kg/m3，水全部结成冰后，冰的体积为 水结成冰后，体积变大，所以寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被冻裂。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $