专题08 质量和密度的计算题（期末真题汇编，河南专用）八年级物理上学期

专题08 质量和密度的计算题 地 城 考点01 密度公式的应用 1．(24-25八上·河南郑州中原区·期末)郑州雕塑公园有一只白色镂空大象，该雕塑名叫“家园”，象身由介绍郑州概况的文字打乱组合而成，展现出自然与人之间的紧密联系和相互依存；同时，大象也与河南简称“豫”相关，是对河南远古文化的一种阐释。假设雕塑材质为不锈钢，制成这只大象需要1.58t的不锈钢。 (1)若取一个与该不锈钢材料相同实心物块，测得质量为237g，体积为30cm3，请问该不锈钢材料的密度为多少？ (2)制作该大象所用不锈钢材料的体积是多少？ (3)殷墟（今河南安阳）文化以其高度发达的青铜文明而著称，青铜是一种合金，具有良好的铸造性能。如果此镂空大象由青铜制成，若青铜的密是9.3×103kg/m3，则镂空大象的质量会增加多少？ 【答案】(1)7.9g/cm3 (2)0.2m3 (3)280kg 【详解】（1）根据可知不锈钢材料的密度为 （2）根据可知，因此制作该大象所用不锈钢材料的体积是 （3）根据可知，如果此镂空大象由青铜制成，则青铜的质量为 增加的质量 2．(24-25八上·河南郑州巩义·期末)判断某汽车零件（铁质）是否为空心，小华同学做了如下实验：测出一个装满水的烧杯的质量为300g，放入该零件后，溢出10g水，此时烧杯的总质量为369g（、），求： (1)该零件的体积； (2)该零件的质量； (3)通过计算说明该零件是否为空心。 【答案】(1) (2)79g (3)零件是实心的 【详解】（1）由题知，溢出水的体积等于零件的体积，可知零件的体积为 （2）由题知，零件的质量为 （3）零件的密度为，由于零件的密度等于铁的密度，所以此零件是实心的。 3．(24-25八上·河南郑州荥阳·期末)近年来，山地车运动已经成为一种社交活动，小明想了解更多关于山地车的知识，得到的数据如下表所示。 车架材料 钢 车架材料体积/cm3 3000 车架质量/kg 23.7 整车质量/kg 27.3 求： (1)此山地车车架所用钢材料的密度为多少？ (2)小明通过市场调查发现许多公路自行车的车架都比较轻，采用的是一种碳纤维材料，其密度为1.6×103kg/m3，这种材料具有耐高温、抗摩擦、导热及耐腐蚀等特性。若将此山地车的车架换成碳纤维材料，该车架的质量能减轻多少千克？ (3)假期，小明跟室友骑行从郑州出发去开封，晚上七点从郑州出发，他们骑行时的平均速度为15km/h，已知郑州和开封之间的路程是78km，他们几点能到达开封？ 【答案】(1)7.9g/cm3 (2)18.9kg (3)夜间0点12分 【详解】（1）车架所用钢材料的密度为 （2）碳纤维材料其密度为 将此山地车的车架换成碳纤维材料的质量为 减小的质量为 （3）从郑州到开封的时间为 晚上七点从郑州出发，他们到达开封的时间为7：00+5.2h=0:12 即夜间0点12分。 4．(24-25八上·河南郑州中牟县·期末)黄河岸、绿长廊，苹果脆甜任你尝，说的是有着多年悠久历史的中牟县雁鸣湖镇朱固村的红富士苹果。小亮想：家乡苹果的密度是多少呢？ 于是他将苹果带到学校实验室，用天平、杯子来测量苹果的密度。他用天平测出一个苹果的质量是131.6g，测得装满水的杯子的总质量是360g，然后借助牙签使这个苹果浸没在杯中，当杯子停止排水后再取出苹果，接着用抹布把杯子外壁的水擦净，再测得杯子和剩下水的总质量是220g。请根据上述实验过程解答下列问题。 (1)杯中排出水的质量是多大？ (2)这个苹果的体积是多大？ (3)这个苹果的密度是多少？ (4)小亮用这种方法测出的这个苹果的密度与它的实际密度比较是　 　（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。 【答案】(1)140g (2)140cm3 (3)0.94g/cm3 (4)偏小 【详解】（1）杯中排出水的质量； （2）根据知，苹果浸没在水中，这个苹果的体积 （3）这个苹果的密度是 （4）因为从杯子中取出苹果时，它会带出一点水，造成排开水的质量增大，体积增大，故造成测出苹果的体积偏大，而它的质量是一定的，根据密度的公式可知测出的苹果的密度偏小。 5．(24-25八上·河南许昌长葛·期末)冬季里，王瑞妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅。她买来0.375kg鲜豆腐，体积约为300cm3，豆腐含水的质量占总质量的60%。将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让水全部流出，变成了不含水分的海绵豆腐，在涮火锅时可以充分吸收汤汁。（ρ冰=0.9×103kg/m3；不考虑豆腐整体外形的变化）求： (1)鲜豆腐的密度； (2)海绵豆腐内所有孔洞的总体积； (3)若涮锅时海绵豆腐吸收汤之后，将之完好捞出，其质量变为400g，求汤汁密度。 【答案】(1)1.25g/cm3 (2)250cm3 (3)1g/cm3 【详解】（1）鲜豆腐的密度为 （2）由题意可得，海绵豆腐的质量m2=(1-60%)m1=(1-60%)×375g=150g 冻豆腐中冰的质量（即原来含水的质量）m冰=m1-m2=375g-150g=225g 海绵豆腐内所有孔洞的总体积 （3）吸收的汤汁质量 汤汁体积V汤=V=250cm3 则汤汁密度 6．(24-25八上·河南平顶山汝州·期末)如图甲所示为某品牌四旋翼无人机，采用由电动机带动的4个旋翼（螺旋桨）转动，携带的摄像机可以进行高清拍摄并实时把信号传到遥控器显示器，它还拥有全球卫星导航系统。如图乙所示是采用无人机航拍的某城区的全景。小明同学找到了无人机的部分参数，如下表所示： 无人机总质量 1216g 最大上升速度 6m/s 螺旋桨（实心）总质量 96g 镜头焦距 2.8mm 影像传感器 有效像素1500万 (1)无人机的摄像机的镜头相当于一个 ，如果让镜头里出现更多景色，需要无人机飞得 （选填“高”或“低”）些； (2)无人机平均密度为，则该无人机的体积为多少； (3)小明对无人机的螺旋桨十分感兴趣，查找资料得知：无人机螺旋桨材料一般采用木、塑料或碳纤维（，，），他测得一支螺旋桨的体积为，请你通过计算判断该螺旋桨的材料是什么； (4)高端无人机的螺旋桨采用碳纤维包裹木的方式，既减少质量，又增加强度。如果如图甲中无人机采用这种螺旋桨，其外层包裹碳纤维质量为9g，这样制作的无人机比原来无人机质量减轻了多少克。 【答案】(1) 凸透镜 高 (2)304cm3 (3)该螺旋桨的材料是塑料，见解析 (4)16.8g 【详解】（1）[1]无人机的摄像机成像原理与照相机相同，因此镜头相当于凸透镜。 [2]根据凸透镜成像规律可知，如果让镜头里出现更多景色，需要使成像变小，物距离镜头远，需要无人机飞得高些。 （2）该无人机的体积为 （3）已知螺旋桨（实心）总质量为96g，一直螺旋浆的质量为 该螺旋桨的密度是 该螺旋桨的材料是塑料。 （4）已知螺旋桨使用碳纤维的质量，碳纤维的体积为 木头的体积为 所以木头的质里为 该无人机一支螺旋桨实际质里为 故这样制作的无人机比原来无人机质里减轻了 7．(24-25八上·河南驻马店上蔡县·期末)一空瓶的质量为0.2kg，装满水后总质量是0.65kg，（=1.0×103kg/m3，=0.9×103kg/m3）求： (1)瓶中所装水的体积是多少? (2)若这些水全部凝固成冰，水凝固成冰后的体积是多少? (3)若用此瓶装满某种油，油和瓶的总质量是0.56kg，则这种油的密度是多少? 【答案】(1)4.5×10-4m3 (2)5×10-4m3 (3)0.8×103kg/m3 【详解】（1）瓶中所装水的质量是m水=m总-m瓶=0.65kg-0.2kg=0.45kg 瓶中所装水的体积是 （2）若这些水全部凝固成冰，质量不变，水凝固成冰后的体积 （3）若用此瓶装满某种油，油和瓶的总质量是0.56kg，则油的质量为m油=m′总-m瓶=0.56kg-0.2kg=0.36kg 油的体积等于水的体积，这种油的密度是 8．(24-25八上·河南南阳桐柏县·期末)某同学买了一只茶壶，如图所示。她听说该茶壶是用特有的泥土材料烧制而成的，很想知道这种材料烧制后的密度。于是，她用天平测出整个茶壶的质量为159g，其中壶盖的质量为46.8g，她把壶盖浸没在装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是 15.6g，则： (1)这种材料烧制后的密度是多少? (2)该茶壶所用材料的体积为多大? 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由 可得，溢出水的体积即壶盖的体积 这种材料的密度 （2）制作整个茶壶所有材料的体积 9．(24-25八上·河南许昌长葛·期末)如图所示是我国出土的珍贵文物，某厂家根据文物的大小和形状，用铜制作了一批和文物大小相同的纪念品，每个纪念品的质量为890g。 (1)已知铜的密度为ρ＝8.9×103kg/m3，则真实文物的体积是多少立方厘米？ (2)如果真实文物的质量为1.5kg，那么这个文物的密度是多少千克每立方米？ (3)如果这个文物是纯金的，已知金的密度为ρ金=19.3×103kg/m3，那么这个文物的质量是多少千克？ 【答案】(1)100cm3 (2)15×103kg/m3 (3)1.93kg 【详解】（1）根据密度公式知，文物的体积为 （2）真实文物的质量为1.5kg＝1500g，文物的密度为 （3）如果这个文物是纯金的，已知金的密度为 纯金的文物的质量为 10．(24-25八上·河南南阳内乡县第一教育集团·期末)某制药公司生产的药品F（名称代号）颗粒，其说明书的部分内容如表所示。 【药品名称】：F颗粒 【成份】：物质A、辅料B。 【性状】：类白色颗粒；味甜、微苦。 【规格】：每袋6g（物质A含量为500mg）。 【用法】：本品用温开水完全溶解后口服。 【用量】：一次6g（1袋），一日3次。 【包装】：复合膜，每盒装10袋。 (1)辅料B的质量为多少克？ (2)某同学测量了2袋药品F颗粒的总体积为6cm3，则药品F颗粒的密度为多少kg/m3？ (3)为了方便患者服用，该公司将60g的药品F颗粒完全溶解于180mL的纯水中，制成一瓶口服液。已知每3g药品F颗粒与水完全溶解后，液体的体积增加1mL； ①一瓶口服液的质量是多少克？ ②口服液的用量应标注为每次多少毫升？ 【答案】(1)5.5 (2)2×103kg/m3 (3)①240g，②20mL 【解析】【小题1】辅料B的质量为mB=m总-mA=6g-500×10-3g=5.5g。 【小题2】药品F颗粒的密度为。 【小题3】[1]根据密度公式得，纯水的质量m水=ρ水V水=1g/cm3×180cm3=180g； 一瓶口服液的质量m口服液=m水+mF=180g+60g=240g。 [2]液体的体积增加量为ΔV==20mL，则总体积为V总=V水+ΔV=180mL+20mL=200mL， 每次口服液的用量应标注为。 地 城 考点02 空心物质的密度计算 11．(24-25八上·河南周口郸城县·期末)淮阳泥泥狗，又称“灵（陵）狗”，风格古朴奇异、古中见拙、拙中蕴古。淮阳泥泥狗产生于伏羲时代，它一开始为人们祭祀的崇拜之物，测得它的质量为137.6g，体积为80cm3。（设“泥泥狗”是实心的） (1)小亮购买的这个“泥泥狗”的密度是多少？ (2)若用纯铁制作一个等体积大的“泥泥狗”，它的质量是多少？（ρ铁=7.9×103kg/m3） 【答案】(1)1.72g/cm3 (2)632g 【详解】（1）“泥泥狗”的密度 （2）若用纯铁制作一个等体积大的“泥泥狗”的质量， 地 城 考点03 物质的鉴定 12．(24-25八上·河南郑州管城回族区·期末)“一脚踩三区”，郑州市太康路和二七路交叉口竖立着金水、二七和管城区界碑，如图甲所示，界碑铭牌部分参数如图乙所示，已知花岗岩密度区间为 。 质量 1.1吨 体积 0.4m3 (1)通过计算判断界碑是否是花岗岩制成的。 (2)如果用密度为的材料制作一个一模一样的模型，界碑模型的质量是多少千克？ 【答案】(1)界碑的密度是，可能是花岗岩制成的 (2)40kg 【详解】（1）由界碑铭牌参数可知，界碑的密度为 此密度值在花岗岩密度区间内，所以界碑可能是花岗岩制成的。 （2）界碑模型的体积V=0.4m3，所用材料的密度为0.1×103kg/m3，界碑模型的质量为。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 质量和密度的计算题 地 城 考点01 密度公式的应用 1．(24-25八上·河南郑州中原区·期末)郑州雕塑公园有一只白色镂空大象，该雕塑名叫“家园”，象身由介绍郑州概况的文字打乱组合而成，展现出自然与人之间的紧密联系和相互依存；同时，大象也与河南简称“豫”相关，是对河南远古文化的一种阐释。假设雕塑材质为不锈钢，制成这只大象需要1.58t的不锈钢。 (1)若取一个与该不锈钢材料相同实心物块，测得质量为237g，体积为30cm3，请问该不锈钢材料的密度为多少？ (2)制作该大象所用不锈钢材料的体积是多少？ (3)殷墟（今河南安阳）文化以其高度发达的青铜文明而著称，青铜是一种合金，具有良好的铸造性能。如果此镂空大象由青铜制成，若青铜的密是9.3×103kg/m3，则镂空大象的质量会增加多少？ 2．(24-25八上·河南郑州巩义·期末)判断某汽车零件（铁质）是否为空心，小华同学做了如下实验：测出一个装满水的烧杯的质量为300g，放入该零件后，溢出10g水，此时烧杯的总质量为369g（、），求： (1)该零件的体积； (2)该零件的质量； (3)通过计算说明该零件是否为空心。 3．(24-25八上·河南郑州荥阳·期末)近年来，山地车运动已经成为一种社交活动，小明想了解更多关于山地车的知识，得到的数据如下表所示。 车架材料 钢 车架材料体积/cm3 3000 车架质量/kg 23.7 整车质量/kg 27.3 求： (1)此山地车车架所用钢材料的密度为多少？ (2)小明通过市场调查发现许多公路自行车的车架都比较轻，采用的是一种碳纤维材料，其密度为1.6×103kg/m3，这种材料具有耐高温、抗摩擦、导热及耐腐蚀等特性。若将此山地车的车架换成碳纤维材料，该车架的质量能减轻多少千克？ (3)假期，小明跟室友骑行从郑州出发去开封，晚上七点从郑州出发，他们骑行时的平均速度为15km/h，已知郑州和开封之间的路程是78km，他们几点能到达开封？ 4．(24-25八上·河南郑州中牟县·期末)黄河岸、绿长廊，苹果脆甜任你尝，说的是有着多年悠久历史的中牟县雁鸣湖镇朱固村的红富士苹果。小亮想：家乡苹果的密度是多少呢？ 于是他将苹果带到学校实验室，用天平、杯子来测量苹果的密度。他用天平测出一个苹果的质量是131.6g，测得装满水的杯子的总质量是360g，然后借助牙签使这个苹果浸没在杯中，当杯子停止排水后再取出苹果，接着用抹布把杯子外壁的水擦净，再测得杯子和剩下水的总质量是220g。请根据上述实验过程解答下列问题。 (1)杯中排出水的质量是多大？ (2)这个苹果的体积是多大？ (3)这个苹果的密度是多少？ (4)小亮用这种方法测出的这个苹果的密度与它的实际密度比较是　 　（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。 5．(24-25八上·河南许昌长葛·期末)冬季里，王瑞妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅。她买来0.375kg鲜豆腐，体积约为300cm3，豆腐含水的质量占总质量的60%。将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让水全部流出，变成了不含水分的海绵豆腐，在涮火锅时可以充分吸收汤汁。（ρ冰=0.9×103kg/m3；不考虑豆腐整体外形的变化）求： (1)鲜豆腐的密度； (2)海绵豆腐内所有孔洞的总体积； (3)若涮锅时海绵豆腐吸收汤之后，将之完好捞出，其质量变为400g，求汤汁密度。 6．(24-25八上·河南平顶山汝州·期末)如图甲所示为某品牌四旋翼无人机，采用由电动机带动的4个旋翼（螺旋桨）转动，携带的摄像机可以进行高清拍摄并实时把信号传到遥控器显示器，它还拥有全球卫星导航系统。如图乙所示是采用无人机航拍的某城区的全景。小明同学找到了无人机的部分参数，如下表所示： 无人机总质量 1216g 最大上升速度 6m/s 螺旋桨（实心）总质量 96g 镜头焦距 2.8mm 影像传感器 有效像素1500万 (1)无人机的摄像机的镜头相当于一个 ，如果让镜头里出现更多景色，需要无人机飞得 （选填“高”或“低”）些； (2)无人机平均密度为，则该无人机的体积为多少； (3)小明对无人机的螺旋桨十分感兴趣，查找资料得知：无人机螺旋桨材料一般采用木、塑料或碳纤维（，，），他测得一支螺旋桨的体积为，请你通过计算判断该螺旋桨的材料是什么； (4)高端无人机的螺旋桨采用碳纤维包裹木的方式，既减少质量，又增加强度。如果如图甲中无人机采用这种螺旋桨，其外层包裹碳纤维质量为9g，这样制作的无人机比原来无人机质量减轻了多少克。 7．(24-25八上·河南驻马店上蔡县·期末)一空瓶的质量为0.2kg，装满水后总质量是0.65kg，（=1.0×103kg/m3，=0.9×103kg/m3）求： (1)瓶中所装水的体积是多少? (2)若这些水全部凝固成冰，水凝固成冰后的体积是多少? (3)若用此瓶装满某种油，油和瓶的总质量是0.56kg，则这种油的密度是多少? 8．(24-25八上·河南南阳桐柏县·期末)某同学买了一只茶壶，如图所示。她听说该茶壶是用特有的泥土材料烧制而成的，很想知道这种材料烧制后的密度。于是，她用天平测出整个茶壶的质量为159g，其中壶盖的质量为46.8g，她把壶盖浸没在装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是 15.6g，则： (1)这种材料烧制后的密度是多少? (2)该茶壶所用材料的体积为多大? 9．(24-25八上·河南许昌长葛·期末)如图所示是我国出土的珍贵文物，某厂家根据文物的大小和形状，用铜制作了一批和文物大小相同的纪念品，每个纪念品的质量为890g。 (1)已知铜的密度为ρ＝8.9×103kg/m3，则真实文物的体积是多少立方厘米？ (2)如果真实文物的质量为1.5kg，那么这个文物的密度是多少千克每立方米？ (3)如果这个文物是纯金的，已知金的密度为ρ金=19.3×103kg/m3，那么这个文物的质量是多少千克？ 10．(24-25八上·河南南阳内乡县第一教育集团·期末)某制药公司生产的药品F（名称代号）颗粒，其说明书的部分内容如表所示。 【药品名称】：F颗粒 【成份】：物质A、辅料B。 【性状】：类白色颗粒；味甜、微苦。 【规格】：每袋6g（物质A含量为500mg）。 【用法】：本品用温开水完全溶解后口服。 【用量】：一次6g（1袋），一日3次。 【包装】：复合膜，每盒装10袋。 (1)辅料B的质量为多少克？ (2)某同学测量了2袋药品F颗粒的总体积为6cm3，则药品F颗粒的密度为多少kg/m3？ (3)为了方便患者服用，该公司将60g的药品F颗粒完全溶解于180mL的纯水中，制成一瓶口服液。已知每3g药品F颗粒与水完全溶解后，液体的体积增加1mL； ①一瓶口服液的质量是多少克？ ②口服液的用量应标注为每次多少毫升？ 地 城 考点02 空心物质的密度计算 11．(24-25八上·河南周口郸城县·期末)淮阳泥泥狗，又称“灵（陵）狗”，风格古朴奇异、古中见拙、拙中蕴古。淮阳泥泥狗产生于伏羲时代，它一开始为人们祭祀的崇拜之物，测得它的质量为137.6g，体积为80cm3。（设“泥泥狗”是实心的） (1)小亮购买的这个“泥泥狗”的密度是多少？ (2)若用纯铁制作一个等体积大的“泥泥狗”，它的质量是多少？（ρ铁=7.9×103kg/m3） 地 城 考点03 物质的鉴定 12．(24-25八上·河南郑州管城回族区·期末)“一脚踩三区”，郑州市太康路和二七路交叉口竖立着金水、二七和管城区界碑，如图甲所示，界碑铭牌部分参数如图乙所示，已知花岗岩密度区间为 。 质量 1.1吨 体积 0.4m3 (1)通过计算判断界碑是否是花岗岩制成的。 (2)如果用密度为的材料制作一个一模一样的模型，界碑模型的质量是多少千克？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $