2.3.2科学记数法-2.3.3近似数 同步练2025-2026学年人教版数学七年级上册

第二章有理数的运算 2.3有理数的乘方 2.3.2科学记数法 第一阶 基础夯实 1.(2025·泸州)据我国文化和旅游部数据中心测算，2025 年“五一”期间，国内游客出游314 000 000人次,将数据314000 000用科学记数法表示为 ( ) 2、(2025·成都树德)我国第一款3A游戏《黑神话：悟空》自2024年8月在全球发售，累计销售收入已经超过70 亿元人民币，游戏取材于我国四大名著之一《西游记》，凭借精美的制作，吸引很多外国玩家自发去了解西游故事，展现了我国传统文化的巨大魅力.数据70 亿用科学记数法可以表示为 ( ) A.7×10⁶ B.7×10⁷ C.7×10⁸ D.7×10⁹ 3.一个整数815550…0用科学记数法表示为 ，则原数中“0”的个数为 () A.4 B.6 C.7 D.10 4.用科学记数法表示下列各数： (1)2730= ;(2)7531000= ; (3)-366 000= . 5.写出下列用科学记数法表示的数的原数： 6.【跨学科融合】光的速度是3×10⁸米/秒，太阳光从太阳射到地球的时间约500秒，请你计算出太阳与地球的距离(用科学记数法表示). 第二阶 综合运用 7.已知光速为300 000千米/秒,光经过t秒(1≤t≤10)传播的距离用科学记数法表示为a×10°千米，则 n的值可能为 ( ) A.5 B.6 C.5或6 D.5或6或7 8.(2025·重庆)下列四个数中，最大的是() 9.为助力数字经济发展，北京积极推进多个公共算力中心的建设.北京数字经济算力中心日前已部署上架和调试的设备的算力为4×10¹⁷Flops(Flops 是计算机系统算力的一种度量单位)，整体投产后，累计实现的算力将是日前已部署上架和调试的设备的算力的5倍，达到mFlops,则m的值为 . 10.有关资料表明，如果一个人在刷牙的过程中一直开着水龙头，将浪费约2500 mL水. (1)如果一家三口每天都像这样刷牙两次，一年要浪费多少毫升水?(一年按360 天计算) (2)如果每立方米的水按照2元计算，这个家庭一年要浪费多少钱? (3)某城市约有100万这样的家庭，如果这些家庭中所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，则一年要浪费多少水?浪费多少钱? 第三阶 拓广探索 11.如图,数轴上有O,A,B三点,O为原点,OA,OB 分别表示仙女座星系、M87 黑洞与地球的距离(单位：光年).下列选项中，与点 B 表示的数最为接近的是 ( ) B.10⁷ D.10° 12.科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片的容量约为 一张普通唱片的容量约为25 GB，则蓝光唱片的容量是普通唱片的 倍.(用科学记数法表示) 13.先阅读，再计算，根据计算结果回答问题： 算式40 200 000×300=12 060 000 000,可改写成 算式40200 000 000÷2000=20 100 000,可改写成 (1)仿照上式直接写出结果： ; (2)你发现( )和(a×10")÷ 的算法有什么规律吗?请试着归纳表述出你发现的规律； (3)用你发现的规律计算： 2.3.3 近似数 第一阶 基础夯实 1.用四舍五入法把3.90456 精确到百分位，取得近似值为 ( ) A.3.9 B.3.90 C.3.91 D.3.905 2.(2025·重庆西附)用四舍五入法对0.160 29取近似值，其中错误的是 ( ) A.0.2(精确到0.1) B.0.16(精确到百分位) C.0.160(精确到千分位) D.0.1602(精确到0.000 1) 3.下列每个问题中的两个数，都是准确数的是( ) A.小明花10元钱买了2千克香蕉 B.小亮体重65千克，身高1.72米 C.买5个铅球，共重15 千克 D.某教学楼共有5层，每层的楼梯都是22级 4.近似数0.092 06 精确到 位,将207 670精确到千位，其近似值是 . 5.(1)某市常住人口约为3213.34万人，近似数3 213.34万精确到 位; (2)用四舍五入法得到的近似数 精确到 位. 6.用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)1.8568(精确到0.01); (2)15.449(精确到个位); (3)120.56(精确到十分位); (4)35 081(精确到百位). 第二阶 综合运用 7.(2025·重庆育才)下列说法正确的是 () A.近似数 精确到十分位 B.近似数1.28万精确到百分位 C.数3.9953 精确到百分位为4.00 D.近似数6.5与6.50精确度相同 8.(1)5 246 000 精确到万位的近似数为 ;(2)56 749精确到百位的近似数为 . 9.向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面需要2.57 s，已知无线电波每秒传播 则地球与月球之间的距离约为多少千米?(精确到1万千米) 10.车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60 m，一根为2.56 m,另一根为2.62 m,怎么不合格?” (1)图纸要求精确到2.60 m，原轴的范围是多少? (2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难? 第三阶 拓广探索 11.近似数2.70 所表示的精确值x的取值范围是 ( ) A.2.695≤x<2.705B.2.60≤x<2.80 C.2.695<x≤2.705 D.2.700<x≤2.705 12.对非负有理数x四舍五入到个位的值记为<x>.例如:<0> = <0.48 > =0,<18.75 > =<19.499> =19.解决下列问题: (1)<π> = (π为圆周率); (2)若<2x-1> =3,则有理数x有最 (填“大”或“小”)值，这个值为 . 13.如果一个实际数的真实值为a，近似数为b，则|a-b|称为绝对误差， 称为相对误差.如果某本书实际长20.45 cm，第一次测量精确到厘米，第二次测量精确到毫米，求两次测量所产生的绝对误差和相对误差. 2.3.2科学记数法 1. C 2. D 3. B4.(1)2.73×10³(2)7.531×10⁶(3)-3.66×10⁵ 5.(1)45900 (2)-125 000(3)6280000006.1.5×10¹¹米7. C 8. D 9.2×10¹⁸10.(1)5.4×10⁶mL(2)10.8元 (3)5.4×10⁶m³ 1.08×10⁷元 11. C 12.8×10³ 13.(1)①6×10¹¹(②1.2×10¹²③5×10°④5×10⁴ (2)(a×10n)×(b×10m)=(a×b)×10m+n; (a×10n)÷(b×10m)=(a÷b)×10m-n (3)①-5.76×10¹⁰②7.8×10¹²③5×10¹² 2.3.3近似数 1. B 2. D3. D 4.十万分2.08×10⁵ 5.(1)百 (2)百6.(1)1.86(2)15(3)120.6(4)3.51×10⁴7. C 8.(1)5.25×10⁶ (2)5.67×10⁴ 9.3.9×10³km10.(1)2.595m≤x <2.605m(2)是小王加工的轴不合格 11. A 12.(1)3 (2)小7413.第一次:0.45,0.022;第二次:0.05,0.0024. 学科网（北京）股份有限公司 $