试卷6 河南省郑州市航空港区2024-2025学年上学期期末调研试题卷-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学上册期末必刷卷（北师大版·新教材）郑州专版

而粥言观 解得x=24. (4分) 所以5×专+10=5×4+10=50 3 所以这批花生糕有50盒，有24位顾客参与团购.(7分) (或设这批花生糕有y盒。 根据题意，得0×3=2 ×4. 8 解得y=50. 所以2-10x3=0-10x3=24. 5 5 所以这批花生糕有50盒，有24位顾客参与团购.) 20.解：(1)(ax2+bx+1)-2(x2-2x) =ax2+bm+1-2.x2+4x =(a-2)x2+(b+4)x+1. (3分) 当a=2,b=1时，原式=(2-2)x2+(1+4)x+1=5x+1. (6分) (2)2-1 (8分) 解析》根据题意，得(a-2)x2+(b+4)x+1=3x+1.所以 a-2=0,b+4=3.所以a=2,b=-1. 21.解：(1)7-62=2×6+1 (3分) (2)(n+1)2-n2=2n+1 (6分) (3)从图1到图20中白色正方形的总个数为(22-12)+ (32-22)+…+(202-192)+(212-202)=212-12= 440. (9分) 2.解：(1)号45 (2分) (2)猜想：∠D0B=∠M0C+45°.理由如下： (3分) 因为∠D0B=∠DOC+∠BOC=90°+∠B0C,∠MOC= ∠MOB+∠BOC=45°+∠BOC,所以∠DOB-∠MOC= (90°+∠B0C)-(45°+∠B0C)=45°，即∠D0B= ∠M0C+45. (5分) (3)①根据题意，得∠MOB=45°+3t,∠M0C=6°t. 分两种情况： (i)如图①，当OC在∠BOM的内部时， D 公 0 图① 则∠B0C=∠M0B-∠M0C=(45°+3t)-6t=45°-3t. 因为∠B0C=15°，所以45°-3t=15 解得t=10. (6分) (ⅱ)如图②，当OC在∠BOM的外部时， 图② 北师版·七年级·数学·上册 则∠B0C=∠M0C-∠M0B=6t-(45°+3t)=3°t-45° 因为∠B0C=15°，所以3°t-45°=15. 解得t=20. 综上所述，当t为10或20时，∠B0C=15°. (8分) ②2∠DOB-∠MOC=90°. (10分) 解析》根据题意，得∠MOC=6°t.因为OD绕点O以每秒 6°的速度按顺时针方向转动，OB也绕点0以每秒3°的速 度顺时针转动，所以∠DOB每秒增加3°.所以∠DOB=3t+ 45°.所以2∠D0B-∠M0C=2(3t+45°)-6t=90°. 试卷6航空港区 一、选择题 题号12345678910 答案CABDD BDCA C 7.D解析》因为a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对 值是2，所以a+b=0,cd=1,m=2或m=-2.当m=2时， +b-cd+m=0-1+2=1;当m=-2时，a+b-cd+m= 2 2 0-1-2=-3.综上所述，-d+m的值为1或-3故 选D 8.C解析》将全班45名同学分成A(第1题答对，第2题答 错)，B(第2题答对，第1题答错)，C(两道题都答对)，D (两道题都答错)四部分.则A+B+C+D=45.根据题意， 得A+C=32,B+C=27,C=20.所以A=12,B=7.所以D =45-12-20-7=6,即两道题都答错的有6人.故选C. 10.C解析》由题意知，每行最后一个数分别为2=1×2,6 =2×3,12=3×4,20=4×5,30=5×6,…,所以第n行的 最后一个数可表示为n(n+1).所以从第3行起，第n行 的左起的第3个数可表示为n(n-1)+6(n为大于等于3 的整数).因为5×6+6=36，A不符合题意：因为9×10+ 6=96,B不符合题意；因为14×15+6=216,15×16+6= 246且216<226<246，C符合题意：因为20×21+6= 426,D不符合题意.故选C. 二、填空题 11.圆柱（答案不唯一）12.ab(答案不唯一） 13.(20-2jP14写 15.2或3或4解析》当点C是线段AB的“巧点”时，有 BC=2AC,AC=2BC,AB=2AC=2BC三种情况： ①当BC=2AC时，AB=BC+AC=6cm,则2AC+AC= 6cm,所以AC=2cm ②当AC=2BC时，AB=BC+AC=6cm,则BC+2BC= 6cm,所以BC=2cm.所以AC=4cm. ③当AB=21C=2BC时，则4AC=4B=3m综上所述， AC的长度为2cm或3cm或4cm. ● 18 河洛芸熙·期末考试必刷卷 三、解答题 16.解：(1)原式=27-18-7-32 (1分) =-30. (3分) (2)原式=-1+8÷4×1-31 =-1+2×3 (2分) =-1+6 =5. (3分) 17.解：(1)如图所示 (每个图2分，共4分) 从正面看 从上面看 (2)79 (6分) 18.解：(1)A+B=a2-2ab+b2+a2+2ab+b=2a2+2b2. (4分) (2)因为2A-3B+C=0,所以C=3B-2A =3(a2+2ab+b2)-2(a2-2ab+b2) =3a2+6ab+3b2-2a2+4ab-2b =a2+10ab+b2 所以C的表达式为a2+10ab+b2. (8分) 19.解：(1)400 (1分) D等级的人数为400-120-160-80=40 补全条形统计图如下： (3分) 抽样成绩等级的条形统计图 200人数 160 120 80 40 0 ABCD等级 (2)2000× 160 400 =800(名)， 所以估计竞赛成绩为B等级的学生人数为800.(6分) (3)该校抽取的学生中对宪法知识的答题情况为差等级 的学生有0名，人数占比为品x10%=10%,应该知强 继续学习.（合理即可） (8分) 20.解：(1)两点确定一条直线 (2分) (2)如图，∠BOC或∠BOC即为所求 (5分) C B (3)40°或80 (8分) 21.解：【课本再现】设此时长方形的宽为xm,则它的长为 (x+1.4)m. 根据题意，得2(x+x+1.4)=10. (2分) 19 ● 河派苍四 解得x=1.8.此时x+1.4=1.8+1.4=3.2. 所以此时长方形的长为3.2m. (4分) 【解决问题】设鸡舍的宽为am,则鸡舍的长(a+4)m. 当墙为鸡舍的长时，根据题意，得2a+(a+4-2)=50.解 得a=16. 此时鸡舍的长为16+4=20(m),鸡舍面积为16×20= 320(m2). (6分) 当墙为鸡舍的宽时，根据题意，得 2(a+4)+(a-2)=50,解得a=4 3 此时鸡合的长为号+4：的()，鸡合面积为号×的 2(m. 因为320>23了，所以长方形鸡会的面积最大是30时。 (9分) 22.解：【初探发现】70° (2分) 【深入探究】(1)存在 (3分) 因为∠C0E=140°，所以∠C0D=180°-∠C0E=40°.根 据题意，得在旋转过程中∠C0D=40°始终不变，且∠A0D =20°t.分两种情况： 1 (i)如图①，当0A平分∠C0D时，则∠A0D=2∠C0D =20°.所以20°t=20°.解得t=1. (5分) C A D 图① D 图② (i)如图②，当OC平分∠AOD时，则∠A0C=∠C0D= 之∠40D.所以号×20=40解得1=4 综上所述，t的值为1或4. (8分) (2:的值为或号 (10分) 解析》当三角尺逆时针旋转180时，4=180° 20°=9 根据题意，分情况讨论： (i)当01.0c项合时：器=2 如图③，当0≤t≤2时，则∠A0C=40°-20°t,∠B0E= 90°-20°t. 因为∠A0C=号∠B0E, 所以40°-201=}（90°-201).解得1=子 C A A B 0 D E D 图③ 图④ 河移言侧 (iⅱ)当OB,OE重合时，t= 90°9 20°=2 如图④，当2<1≤号时，则∠A0C=201-40,∠B0E= 90°-20°. 因为∠A0C=3LBOE, 1 21 所以20t-40°=3(90°-201)，解得t= 如图⑤，当号<1≤9时，则∠A0C=201-40,∠B0E= 20t-90 1 因为LA0C=3∠B0E, 所以201-40°=号(204-90°)，解得1=子（不符合题 意，舍去) C 0 B 图⑤ 综上所述，当L40C=分∠B0E时，的值为g或子 试卷7河南省某实验中学 一、选择题 题号12345678910 答案BBD C DDB A BA 10.A「解析》由题图可知，第①个图案中花朵图案的个数为 5=3×1+2;第②个图案中花朵图案的个数为8=3×2+ 2;第③个图案中花朵图案的个数为11=3×3+2…第n 个图案中花朵图案的个数为3n+2.当n=100时，3n+2 =3×100+2=302,即第100个图案中花朵图案的个数为 302.故选A. 二、填空题 11.m(答案不唯一)12.>13.两点确定一条直线 14.C解析》根据题意，得正六边形ABCDEF在数轴上连续 翻转后，顶点A对应的数是能除以6余1的数，顶点B对 应的数是除以6余2的数，顶点C对应的数是除以6余3 的数，顶点D对应的数是除以6余4的数，顶点E对应的 数是除以6余5的数，顶点F对应的数是能被6整除的数 因为2025÷6=3373，所以数2025对应的顶点是C. 15.1.8或4.5解析)》因为点C,D两点同时出发，以相同的 速度沿射线AB运动，所以AC=BD.因为E为BD的中点， 则EB=之B0 分两种情况：①如图1，当点C为靠近点A的AE的三等分 点时， 北师版·七年级·数学·上册 B龙b 图1 期4C=了4E.所以BD=了4E所以EB=D=石4E, 即AE=6EB.因为AB=9,所以AB=AE-EB=6EB-EB= 5EB=9.所以EB=1.8. ②如图2，当点C为靠近点E的AE的三等分点时， ABc龙D 图2 则AC=子c.所以BD=子4C所以EB=之BD=令4E, 即AE=3EB.因为AB=9,所以AB=AE-EB=3EB-EB= 2EB=9.所以EB=4.5.综上所述，EB的长为1.8或4.5. 三、解答题 16,解：)原式=9×(-号)+9×（号）+川 (2分) =-6-5+11 =0. (4分) (2)去分母，得3x-2=6+2(x-1). 去括号，得3x-2=6+2x-2. (2分) 移项，得3x-2x=6-2+2. 合并同类项，得x=6. (4分)》 17.解：(1)二括号前是“-”，去括号时未变号 (2分) (2)A-2B=(4ab-5+b2)-2(22-ab) =4ab-5+b2-462+2ab =-3b2+6ab-5. (7分) 当a=2,b=-1时，原式=-3×(-1)2+6×2×(-1)-5 =-3-12-5=-20. (9分) 18.解：(1)80 (2分) (2)骑自行车的员工有80×20%=16（名）. 补全条形统计图如下： (4分) 32人数 32 24 16 16 8 0 自行车公交车电动车驾车上班方式 (3)108 (6分) (4)1200×80 8 120(名). 因为120>100，所以企业为员工准备的100个机动车停车 位不够用 (9分) 19.解：(1)如图所示. (每个图2分，共6分) 从正面看 从左面看 从上面看 (2)38a (9分) ● 20河浴艺爬 BS·七年级·数学 刷真题 A学习助手 1 在线答疑 试卷6 航空港区 七年级上学期期末调研试题卷 率 如 时间：90分钟 满分：100分 鼎 、选择题（每小题3分，共30分） 如 邮 1.下列四个数中，最小的数是 ( 的生 苹字地 A R C.-1 D.0 製更 归的製 2.郑州是连接世界的空中桥梁，是引领中部发展的新引擎，根据 第七次人口普查数据，这里汇集了约1300万常住人口，请将 敏 1300万用科学记数法表示为 ( 智 A.1.3×107 B.13×10 C.0.13×108D.0.13×10 汤 3.把如图所示的正方体展开图折叠成正方体后，“我”字的相对 面的字是 ( A.热 我们 B.爱 热 爱数 C.数 学 D.学 4.下列调查中，适合采用抽样调查的是 叩 A.了解神舟十九号零件质量情况 B.了解我校七(1)班学生的身高状况 C.富士康招聘，对应聘人员面试 不 D.调查河南省中学生的视力状况 5.下列运算正确的是 ( A.3x+3y=6xy B.-y2-y2=0 茶 C.3(x+5)=3x+5 D.-(x-6)=-x+6 6.元代名著《算学启蒙》中记有一题：驽马日行一百五十里，良马 得 日行二百四十里.驽马先行一十二日，问良马几何追及之.译 文是：跑得慢的马每天走150里，跑得快的马每天走240里，慢 马先走12天，问：快马需要几天可追上慢马？若设快马需要 x天可追上慢马，则由题意可列方程为 A.150×12+x=240x B.150(12+x)=240x C.150x=240(x-12) D.150x=240(x+12) 救 7.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2，则+b 武 cd+m的值为 9 A.1 B.-2 C.1或-2D.1或-3 题 8.一次测试共有两道题，全班有45名同学参加测试，答对第1题 的有32人，答对第2题的有27人，两道题都答对的有20人， 那么两道题都答错的有 A.14人 B.2人 C.6人 D.7人 数学七年级上册北师第1页共6页 9.下列说法正确的有 ( ①正整数和负整数统称为整数； ②倒数等于它本身的数只有1； ③两数相加和一定大于任何一个加数； ④五边形内角和是540°. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图，将全体正偶数排成一个三角数阵，从上向下数有无数 多行，其中第一行有1个数为2，第二行有2个数为4,6…第 n行有n个数…探究其中规律，你认为第n行从左至右第3 个数不可能是 () A.36 2 B.96 46 81012 C.226 14161820 D.426 2224262830 二、填空题（每小题3分，共15分） … 11.请写一个截面是圆形的几何体： 12.请写出一个-2ab3的同类项： 13.在数学活动课上，同学们制作了一些边长为20cm的正方形 纸片，并将纸片的四个角各剪去一个边长为xcm的正方形， 如图1，将图中的阴影部分折成一个无盖的长方体盒子，如图 2,设长方体的容积为Vcm3,若用含有x的代数式表示V,则 V= 图1 图2 14,我们知道分数}写为小数即0.3，反之，无限循环小数0.3写 成分数即了，一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数 形式.现在就以0.4为例进行讨论：设0.4=x,由0.4= 0.4444…,得x=0.4444…,10x=4.444…,于是10x-x= (4.44…）-(0.444…)=4,即10x-x=4,解方程得x=4 于是得04=号，则无限循环小数0.5化成分数为 15.如图1，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB,AC和BC, 若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称 点C是线段AB的“巧点”，比如：一条线段的中点是这条线段 的“巧点”.如图2，若AB=6cm,点C是线段AB的“巧点”， 则AC= cm. A B B 图1 图2 数学七年级上册北师第2页共6页 三、解答题（本大题共7个小题，共55分） 16.(6分)计算：(1)27-18+(-7)-32； (2)-12024+8÷(-2)2×1-2-11. 17.(6分)(1)如图是由大小相同的8个小立方块搭成的几何 体，请你分别画出它从正面和从上面看到的形状图； 从正面看 从上面看 (2)用小立方块搭一个几何体，使得从正面、上面看到的该几 何体的形状图与你在方格中所画一致，则搭这样一个几何体 最少要 个小立方块，最多要 个小立方块 18.(8分)已知A=a2-2ab+b2,B=a2+2ab+b2 (1)求A+B; (2)如果2A-3B+C=0,那么C的表达式是什么？ 数学七年级上册北师第3页共6页 试卷6 19.(8分)12月4日是国家宪法日，为弘扬宪法精神，加强宪法 实施，某校开展了“学宪法，守宪法”为主题的竞赛答题活动. 为了解学生对宪法知识的掌握情况，随机抽取了部分学生的 答题成绩，将成绩分为A(优)，B(良)，C(中)，D(差)四个等 级，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图： 抽样成绩等级的条形统计图抽样成绩等级的扇形统计图 2001人数 160 20% 120 80 B 40 0 A BCD等级 (1)本次共抽取了 名学生的答题成绩，并补全条形 统计图： (2)若该校共有2000名学生参加本次竞赛活动，估计竞赛成 绩为B等级的学生人数； (3)请根据以上信息，说说该校学生对宪法知识的答题情况， (说出一条即可) 20.(8分)(1)数学来源于生活，应用于生活.如 图1，建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉 线，然后沿着线砌墙，其中体现的数学原理 图1 是 (2)两线相交产生角，已知：∠，∠AOB(如图2).求作：以 OB为一边，作∠BOC=∠；（要求：尺规作图，不写作法，保 留作图痕迹) (3)若∠A0B=60°，∠a=20°，则∠A0C的度数为 图2 数学七年级上册北师第4页共6页 试卷6 21.(9分)【课本再现】下面是北师版初中数学教科书七年级上 册第147页的部分内容.用一根长为10m的铁丝围成一个长 方形.使该长方形的长比宽多1.4，此时长方形的长是多少？ 【解决问题】悦悦同学周末和爸爸一起到农村参加献爱心志 愿者活动，该村的李大爷正在准备用篱笆修建一个长方形鸡 舍栅栏，栅栏一面靠墙（墙面长度不限），三面用篱笆，篱笆总 长50m,篱笆围成的长方形鸡舍的长比宽多4m,如果要在墙 的对面留一个2宽的门（门不使用篱笆），那么长方形鸡舍 的面积最大是多少？请你用所学的知识和悦悦一起来思考 并告诉李大爷你的答案吧！（篱笆的占地面积忽略不计)， 墙 ⊥ D B 数学七年级上册北师第5页共6页 22.(10分)【问题情境】如图1，某校七年级数学学习小组在课后 综合实践活动中，将直角三角尺AOB如图摆放.其中∠AOB =90°，∠BA0=30°，直角边OA与直线DE重合，另一边OB 在直线DE上方，过点O在直线DE上方作射线OC,∠COE= 140°.将直角三角尺绕着点0按每秒20°的速度逆时针旋转 180°，设旋转时间为t秒. 【初探发现】当直角三角尺旋转到如图2的位置时，OA恰好 平分∠COD,此时∠BOC= 【深入探究】(1)若射线OC的位置保持不变，在旋转过程中， 是否存在某个时刻，使得射线OA,OC,OD中的某一条射线是 另两条射线所成夹角的角平分线？若存在，请求出t的取值； 若不存在，请说明理由， (2)是否存在t值，使∠A0C=3∠B0E,若不存在，请说明理 线 由；若存在，直接写出t的值. B E O A D E 0 D 图1 图2 内 数学七年级上册北师第6页共6页