试卷4 河南省郑州市郑东新区2024-2025学年上学期学情调研试题卷-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学上册期末必刷卷（北师大版·新教材）郑州专版

BS·七年级·数学 刷真题 AI学习助手 在线答疑 试卷4郑东新区 七年级上学期学情调研试题卷 时间：90分钟满分：100分 选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 效 1.如图显示某地连续3天的日最低气温，则能表示这3天日最低气温变化情况的是 中的 1 ( 拟 的 A 星期二 星期三 星期四 邮邮 C. -4℃ 0℃ 19℃ 2.如图是由11个大小相同的正方体搭成的几何体，从左面看这个几何体得到的形状 图是 正面 内 3.2024年10月8日，郑州文旅公布国庆节假期全市接待游客达到1614.2万人次.数据“1614.2万”用 p 科学记数法表示是 A.1.6142×103 B.1.6142×10 C.1614.2×104 D.1.6142×108 4.按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=2,则最后输出的结果是 ( 输入x 计算xx+1) 值大于1007 输出结果 否 常 A.6 得 B.42 C.1806 D.无法输出结果 5.某次体能测试，学校抽取了部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数直方图，根 据图示信息描述不正确的是 人数 18 18 A.频数直方图中组距是10 16 P 等 进 12 B.本次抽样样本容量是50 10 8 武 C.这次测试优秀(90.5~100.5)率为15% 股 D.70.5~80.5这一分数段的频数为18 0 50.560.570.580.590.5100.5分数 6.如图，在月历表中，任意框出表中竖列上或者横行上相邻的三个数，请你运用所学的知识分析这三 个数的和不可能是 ( A.40 B.60 C.72 D.27 数学七年级上册北师第1页共8页 日一三四五六 1234 D 567891011 12131415161718 19202122232425 B 262728293031 B E 第6题图 第7题图 第9题图 7.如图，下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是 A.x2+5x B.x(x+3)+6 C.3(x+2)+x2 D.x2+3x+6 8.解一元一次方程=1-时，去分母正确的是 A.3(x+1)=1-2x B.3(x+1)=6-2xC.2(x+1)=6-3x D.2(x+1)=1-3x 9.如图，将长方形纸片ABCD沿直线EN,EM进行折叠后（点E在AB边上），点B'刚好落在A'E 上，若折叠角∠AEN=3015',则另一个折叠角∠BEM的度数为 A.60851 B.60°45 C.59851 D.5945' 10.同学们用不同的方式得到一个与∠AOB相等的角，其中正确的 奇奇：借助尺规作图， 思思：借助尺规作图， 如图可得∠A'O'B'=∠AOB. 如图可得∠A'O'B'=∠AOB. B D D DXB 0 0' 0 妙妙：借助两个直角， 想想：借助两个平角， 当∠AOA'=∠B0B'=90时， 当∠AOA'=∠BOB′=180时， ∠A'OB'=∠AOB. ∠A'OB'=∠AOB. A B A B A.只有奇奇、思思 B.只有奇奇、妙妙 C.只有奇奇、妙妙、想想 D.有奇奇、思思、妙妙、想想 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.如果盈利2025元记作+2025元，那么亏损121元记作 元 12.在日常生活和生产中常常看到下列现象： ①把原来弯曲的河道改直，河道长度变短； ②砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙； 数学七年级上册北师第2页共8页 试卷4 ③用两个钉子就可以把直木条固定在墙上； ④将两根细木条叠放在一起，两端恰好重合，如果木条中间存在缝隙，那么这两根细木条不可 能都是直的 其原理能用基本事实“两点确定一条直线”解释的为 .(只填序号) 13.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，如图是其前4种化合物的分子结构模型，其中 大球代表碳原子，小球代表氢原子 ① ② ③ ④ 第1种化合物的分子结构模型如图①有1个碳原子，4个氢原子； 第2种化合物的分子结构模型如图②有2个碳原子，6个氢原子； 第3种化合物的分子结构模型如图③有3个碳原子，8个氢原子； 第n种化合物的分子结构模型中氢原子有 个 14.《庄子》中记载：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它 的一半，永远也截不完.那么第4天截取后木棍剩余的长度是 尺 15.在同一平面内，点0在直线AD上，∠A0C+∠A0B=180°，OM,ON分别为∠A0C和∠A0B的 平分线，若∠M0N=a(0°<α<90°)，则∠A0C= 三、解答题（共7小题，共55分） 16.（7分)学习了有理数的运算后，下面是小明同学的第①步运算过程： -3(-9)-×月+2 -9(-9)-×+×写 ① (1)在第①步的算式中用“○”圈出来小明同学所有运算错误的地方； (2)请你完整地写出本题的正确运算过程， 数学七年级上册北师第3页共8页 试卷4产 17.(7分)先化简，再求值：-3(-》+2(2+y-1),其中，y满足(x-3)2+y+号=0， 18.（7分)为提高学生的网络认知，筹备“工业互联网”研学活动，请专家作主题报告. 【收集数据】为了解学生的研学意向，在随机抽取的部分学生中下发调查问卷。 “工业互联网”主题日学生研学意向调查问卷 请选择您的研学意向，并在其后“ 内打“V”(每名同 学必选且只能选择其中一项)： A.数字孪生 B.人工智能 C.应用5G D.工业机器人 E.区块链 【整理数据】所有问卷全部收回且有效，根据调查数据绘制成两幅不完整的统计图. “工业互联网”主题日学生研学意向调查结果统计图 14人数 10% 10 10 E 8 6 25% D 2 0 A B C DE领域 【分析数据】请根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)求本次调查所抽取的学生人数，并直接补全条形统计图： (2)求扇形统计图中领域“E”对应扇形的圆心角的度数； 【做出决策】请合理安排报告，补全活动日程表， 1 (3)学校有600名学生参加本次活动，其中选择聆听B,D报告的学生各有多少？ 题 (4)在确保听取报告的每名学生都有座位的情况下，请你合理安排B,D两场报告，补全此次活 动日程表. 数学七年级上册北师第4页共8页 “工业互联网”主题日活动日程表 地点（座位数） AI学习助手 1 时间 1号多功能厅(200座) 2号多功能厅(100座) 在线答疑1 1 8:00-9:30 E A 1 10:00-11:30 ① 13:00-14:30 ② 设备检修暂停使用 1 必 字 的 1 1 19.(5分)某商店购进一种商品，将该商品按照成本价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果 每件仍获利15元. 1 (1)这种服装每件的成本是多少元？ 非 (2)若改变方案，将该商品按照成本价提高40%后标价，又以七折优惠卖出，是否获利？ 1 量 得 20.(7分)【具体问题】 如图1是由6个棱长为1cm的小正方体所搭建的几何体，一只电子蚂蚁从点A出发，沿几何 体的表面爬到点B,怎样走爬行的路线最短？ 製 【方案设计】 武 为了研究其爬行的最短路线，小明进行了如下操作： 题 1.观察发现 观察发现，蚂蚁从点A出发，为了走出最短路线，根据“两点之间的所有连线中，线段最短”的知 识，并结合展开与折叠原理，一共有3种不同的爬行路线 数学七年级上册北师第5页共8页 (1)填空：图2是由上面与右面展开得到的平面图形，图3是由 面与 面展开 得到的平面图形；（均填“前”“后”“左”“右”或“上”） (2)画图：小明已经画出了其中两种，请在网格之中补充出第3种展开得到的平面图，并画出相 应的最短路线即线段AB3; B 图2 B 图1 图3 2.比较验证 (3)请用圆规和无刻度的直尺，比较AB1,A2B2,AB,三种路线的长短；（不写作法，保留作图痕迹） 3.得出结论 (4)线段AB1,AB2,A3B3中最短的是 21.（11分)综合与实践：制作底面为正六边形的直六棱柱灯笼. 小明准备仿照图1制作一个灯笼，抽象出几何图形是一个底面为正六边形的直六棱柱，如 图2.选用A,B两种型号的硬纸板进行裁剪，一张A型号硬纸板可剪成2个侧面，一张B型号 硬纸板可剪成1个与之配套的底面，裁剪后剩余角料不再利用.现有两种型号的硬纸板共计 20张，且裁剪出的侧面和底面恰好全部用完.问：每种型号的硬纸板各多少张？装饰灯笼的丝带需 要多长？ 【理解问题】 (1)每个灯笼由 个形状、大小完全相同的小长方形侧面和 个形状、大小完全 相同的正六边形底面组成； 数学七年级上册北师第6页共8页 试卷4 图1 图2 A型号 B型号 【分析问题】 (2)设其中x张硬纸板是A型号，其余的是B型号.用含x的代数式表示其他量： A型号 B型号 硬纸板数目/张 ① 侧面数目/个 ② 底面数目/个 ③ 【解决问题】 (3)每种型号的硬纸板各多少张？能制成多少个灯笼？请根据每个灯笼中侧面和底面的数量 关系列方程解决； (4)使用的A型号硬纸板是210mm×290mm规格，即长方形硬纸板长290mm,宽210mm,要 用丝带给制作出来的每个灯笼的各条棱上都描上边儿，所需丝带有多长？ 【回顾反思】 (5)表格对解决这类问题有什么作用？(20字以内)》 22.(11分)【问题提出】小颖思考：数轴是“数形结合”的工具之一，它揭示了数与点之间的内在联 系.那么点与点之间的关系，能否借助数轴来研究呢？在研究行程问题时，常将行驶的汽车抽 象成点，能否借助数轴来解决行程问题呢？以下是小颖的研究片段： 【特例观察】已知数轴上有三个点，其中C是线段AB中点 数学七年级上册北师第7页共8页 试卷4产 B A1 C B 2-101234567分 -101234567 图1 图2 (1)如图1，点A和点B表示的数分别是-2和4，则线段AB的中点C表示的数为 ;如 图2，点A和点B表示的数分别是0和7，则线段AB的中点C表示的数为 密 【规律归纳】C为线段AB的中点 点A表示的数 … -3 -2 -1 0 1 点B表示的数 -6 5 . 点C表示的数 -5 (2)猜想：经过大量的观察，小颖发现：若点A表示的数是α，点B表示的数是b,则线段AB的中 点C表示的数即为 (用含α，b的代数式表示)；经验证可得，猜想是合理的 线 【迁移应用】(3)已知A,B两地相距200km,甲、乙、丙车分别从A,B两地同时沿同一路线朝同 一方向驶往C地，甲车从A地出发，速度是120km/h;乙车从B地出发，速度是90km/h;丙车 从B地出发，速度是70k/h.以A地为原点、以自A向C的方向为正方向，小颖建立了数轴如 图所示，请解决下列问题： ①小时后，甲车到达的位置用数轴上的数表示为 ,乙车到达的位置用数轴上的数表 示为 ,丙车到达的位置用数轴上的数表示为 ②问：当为何值时，其中一辆车正好到另外两辆车的距离相等？ 甲 7 B 丙 0 50 100 150 200 数学七年级上册北师第8页共8页河洛芸熙·期末考试必刷卷 4 (2)D组占总体的百分比为20×100%=20%，所对应的 扇形圆心角的度数为360°×20%=72° 且占总体的百分比为2×100%=10%，所对应 圆心角的度数为360°×10%=36° 补全扇形统计图如下： (5分) 50% 10%A 10% EB D20% C55% (3)大多数同学的1min脉搏次数处于C组.由图2可知， C组的占比为55%，即超过一半的同学的1min脉搏次数 都在这一组. (7分) 20.解：如图1，当2条直线“两两相交”时，有1个交点： 图1 如图2，当3条直线“两两相交”时，有1+2=3（个）交点； 图2 如图3，当4条直线“两两相交”时，有1+2+3=6（个）交点； 图3 依此规律，当n条直线“两两相交”时有1+2+3+4+…+ n-1)=n,山（个）交点 (6分) 2 当n=101时.nm,-D=101×(101-=5050. 2 所以如果有101条直线“两两相交”，那么它们有5050个 交点 (8分) 21.解：(1)设旅游团中成人有x人，儿童有(40-x)人， 根据题意，得120.x+60(40-x)=3840. 解得x=24. (3分) 所以40-x=40-24=16. 所以该旅游团中成人有24人，儿童有16人. (4分) (2)①购买团体票，费用为40×120×80%=3840（元）. ②先给24名成人和6名儿童买30张团体票，再买10张 儿童票，其费用为30×120×80%+10×60=3480（元）. (6分) 因为3480<3840， 15 而言侧 所以先买30张团体票，再买10张儿童票更划算. 比分开购买成人票和儿童票节省3840-3480=360（元）. (8分) 22.解：(1)45 (2分) (2)相等.理由如下： (3分) 因为∠A0C=a,∠C0D=90°， 所以∠AOD=∠COD+∠AOC=90°+a, ∠B0C=180°-∠A0C=180°-a (4分) 因为OM,ON分别是∠AOD,∠BOC的平分线， 所以∠A0M=7∠A0D=45+7&,∠B0N=7∠B0C =90°-20 1 所以∠M0N=180°-∠A0M-∠B0N=180°-(45°+7× ）-(90-2）=45 所以∠MOW的度数与(1)中的结果相等. (6分) (3)∠M0N=135°. (9分) 解析》根据题意，画出图形如下： D 因为∠A0C=B,∠C0D=90°，所以∠A0D=360°-B-90° =270°-B,∠B0C=180°-B. 因为OM平分∠AOD,ON平分∠B0C, 所以∠D0M=号∠A0D=135-B,∠C0N=7∠B0C =0°-2B所以∠D0N=∠C0D-LC0N=0°-(90- 2P)=R所以∠M0N=∠D0N+∠D0N=15°-8+ 8=135 试卷4郑东新区 一、选择题 题号12345678910 答案ADBCCAABDD 6.A解析设中间的数字为x,则上面相邻的数字为x-7 下面相邻的数字为x+7,左边相邻的数字为x一1，右边相 邻的数字为x+1.所以竖列上相邻三个数的和为x+（x+ 7)+(x-7)=3x,横行上相邻三个数的和为x+(x+1)+ (x-1)=3x.易知竖列上或横行上相邻三个数的和均为3 的倍数.四个选项中只有40不是3的倍数.故选A. 而溶言侧 9.D解析》由折叠的过程，知∠AEN=∠A'EN,∠BEM= ∠B'EM.因为∠AEN+∠A'EN+∠BEM+∠B'EM=180° 所以2∠AEN+2∠BEM=180°.所以∠AEN+∠BEM=90°. 因为∠AEN=30°15'，所以∠BEM=90°-∠AEN=59°45' 故选D. 二、填空题 11.-121 12.②③④ 13.(2n+2) 146解析》第1天裁取后木棍剩余的长度为1×= 之（尺），第2天裁取后木棍剩余的长度为行×分 = 子代)，第3天截取后木起剩余的长度为好×号 名（尺）.第4天糊眼后木棍别余的长度5×宁右尺， 15.90°+a或90°-a解析》因为0M,0W分别为LA0C, ∠A0B的平分线，所以∠A0M=之∠A0C,∠A0N=之× ∠AOB,分情况讨论： ①如图1，当∠AOC与∠AOB在直线AD的两侧时，则 ∠M0N=∠A0M+∠A0N=分∠A0C+号∠A0B=分× (∠AOC+∠AOB).因为∠AOC+∠AOB=180°，所以 .1 ∠M0N=7×180°=90°，这与题意∠M0N=a(0°<a< 90°)不符，所以此种情况不成立. M B N/ 图1 ②当∠AOC与∠AOB在直线AD的同侧时，又分以下两种 情况：(1)如图2，当∠AOC<∠AOB时，则∠MON= ∠A0N-∠A0N=分∠A0B-分∠A0C因为∠M0N=a. 所以号∠A0B-7∠A0C=a所以∠A0B-∠A0C=2L 所以∠AOB=∠AOC+2a.因为∠AOC+∠AOB=180°，所 以∠A0C+∠AOC+2a=180°.所以∠AOC=90°-a. M 一B N —DA —D 图2 图3 (iⅱ)如图3，当∠AOC>∠AOB时，则∠MON=∠AOM- LA0N=号∠A0C-3∠A0B.因为∠MON=a,所以 北师版·七年级·数学·上册 2∠A0C-L ∠A0B=a所以∠A0C-∠A0B=2a,所以 ∠AOB=∠AOC-2a.因为∠AOC+∠AOB=180°，所以 ∠A0C+∠A0C-2a=180°.所以∠A0C=90°+a.综上所 述，∠A0C的度数为90°+a或90°-. 三、解答题 16.解：(1)小明同学所有运算错误的地方如下所圈部分. (2分) -32÷(-9外号×(2+3) ⑨：(-9外号×0号×子① 2)-3(-0-÷×(是+子） (4分) 1多-2 (6分)】 =号 (7分) 17.解：原式=-3x2+3y+2x2+2y-2 =-x2+5xy-2. (3分) 因为x-3)+y+写 =0,所以x-3=0,y+3=0. 所以x=3,y=-3 1 (5分) 当x=3y=-分时，原式=-32+5×3×(-号）-2 -9-5-2=-16 (7分) 18.解：(1)本次调查所抽取的学生有4÷10%=40（人） 选择领域“D”的学生有40-4-6-10-8=12（人）. 补全条形统计图如下： (2分) 14人数 12 10 6 4 A B C DE领战 (2)扇形统计图中领域“E”对应的扇形圆心角的度数为 360°×0=72 (4分) (3)选择聆听B报告的学生为600×0=90（人），选择聆 听D报告的字生为600×号=10（人）。 (6分) (4)①B②D (7分) 19.解：(1)设这种服装每件的成本是x元. 根据题意，得(1+40%)x×80%-x=15. (2分) 解得x=125. 16 河洛芸熙·期末考试必刷卷 所以这种服装每件的成本是125元. (3分) (2)不获利.理由如下： (1+40%)×125×70%=122.5(元). 因为122.5<125，所以不会获利. (5分) 20.解：(1)上后 (2分) (2)如图，线段AB即为所求. (4分) B BB (A/A) 图2 B A 图3 (3)如上图所示. (6分) (4)A,B2 (7分) 21.解：(1)62 (2分) (2)①(20-x）②2x③(20-x) (5分) (3)根据题意，得2x=3(20-x).解得x=12. 所以20-x=8,8÷2=4(个). 所以A型号的硬纸板12张，B型号的硬纸板8张，能制成 4个灯笼 (7分) (4)4×(290×6+210×6)=12000(mm). 所以所需丝带为12000mm. (9分) (5)便于理清各个量之间的关系.（合理即可） (11分) 22.解：(1)1 7 2 (2分) (2)a+6 2 (4分) (3)①120t200+90t200+70t (7分) ②设甲、乙、丙车到达的位置在数轴上对应的点分别为D, E,F分三种情况： (i)当F是线段DE的中点时，则20r+200+90=200+ 2 70L解得1=9 (i)当D是线段EF的中点时，则200+90t+200+70」 2 120k.解得t=5. (i)当E是线段DF的中点时，则120+200+70=200+ 2 90t.解得t=20. 综上所述，当1为29或5或20时，其中一辆车正好到另外 两辆车的距离相等 (11分) 试卷5高新区 一、选择题 题号12345678910 答案BCAACDD BAB 17 和称言侧 8.B解析)设魔方的原价为a元，则在甲商店购买的费用 为80%(a-m)=(0.8a-0.8m)(元)：在乙商店购买的费 用为80%a-m=(0.8a-m)(元).因为0.8a-0.8m- (0.8a-m)=0.2m>0,所以0.8a-0.8m>0.8a-m,即在 乙商店购买更优惠.故选B. 9.A解析》如图，根据题意，得-1+1=y+ (-2).解得y=2.所以0+1+2=a+(-1) +0,解得a=4.故选A 0 -2 二、填空题 11.必12.313.514.25 15.号或4或7解析》当运动时间为：秒时，点P表示的数 为-6+t,点Q表示的数为8-3.根据题意，分三种情况： ①当P是线段AQ的中点时，则-6+t-(-6)=8-3t- （-6+),解得1=4 Γ5 ②当Q是线段AP的中点时，则8-3t-(-6)=-6+t- (8-3t),解得t=4. ③当A是线段PQ的中点时，则-6-(8-3t)=-6+t- (-6),解得t=7. 综上所述，当点A,P,Q这三点中恰好有一点是以另外两 点为端点的线段的中点时，的值为片或4或7。 三、解答题 16,解：原式=-9×2+12×(-子)×(-) (3分) =-18+8 (5分) =-10. (6分) 17.解：(1)5018 补全条形统计图如下： (5分) 学生竞赛成绩条形统计图 20人数 8 16 12 ABCD等级 (2)108 (7分) (3)2020年的同比增长率最高.从图中还可以发现跨境电 商出口规模是逐年增长.（合理即可） (9分) 18.解：如图，∠EBC即为所作. (6分)】 D D E 或入 19.解：设有x位顾客参与团购. 根据题意，得5×号+10=8×年+2.