试卷3 河南省郑州市金水区管城区2024-2025学年上学期学情监测试题卷-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学上册期末必刷卷（北师大版·新教材）郑州专版

河浴艺爬 BS·七年级·数学 刷真题 A学习助手 1 在线答疑 试卷3 金水区/管城区 。 七年级第 一学期学情监测试题卷 ※」 率 时间：90分钟满分：100分 ” 选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四 崇她 茶 个选项，其中只有一个是正确的) 的生 1 1.-4是4的 ( 苹字地 A.绝对值 B.相反数 拟便 归的製 C.倒数 D.二者无关 2.王林周末跟随学校“溯古社”社团到河南博物院参观，他发现 敏 一件镇院之宝从正面看和从左面看是一样的.王林看到的镇 院之宝是 A B D 莲鹤方壶 汝窑天蓝釉 杜岭方鼎 武则天金简 内 器物规格：通 刻花鹅颈瓶 器物规格：通 器物规格：长 高117厘米， 器物规格：高 高87厘米，口 36.2厘米，宽 中 口长30.5厘 19.5厘米，口 长宽61厘米， 8厘米，厚约 米，口宽24.9 径5.6厘米， 耳高17厘米 0.1厘米 厘米 底径8.2厘米 3.近年来，我国科学家在多个领域探索人工智能驱动的科学研 不 究，其中“人工智能辅助的基因组选择”能在几周内分析上百 万基因型，有效开发全球植物种质库里超700万份种质资源， 极大提升了育种流程效率和精度，应用潜力巨大，其中数据 “700万”用科学记数法表示为 常 A.0.7×106 B.7×10 C.7×10° D.7×107 4.在如图所示的正方体展开图中，每个面分别写着“我、要、当、 得 科、学、家”这6个字，则与“我”字所在的面相对的面上的字是 ( A.当 我 B.科 要当科 C.学 学家 I D.家 5.我省是全国小麦的主要产区，为了大致了解我省今年小麦的 亩产情况，统计人员设计了如下抽样方式获得数据，你认为哪 9 个比较合适 A.在郑州市周边某村收集其中10亩地小麦产量数据 题 B.在河南农业大学的实验基地收集10亩地的小麦产量数据 C.在黄河以北地区收集100亩地的小麦产量数据 D.在全省所有种植小麦的地市各随机收集10亩地的小麦产 量数据 数学七年级上册北师第1页共6页 6.某班一个小组的10名学生参加体检，为了方便记录测得的体 重结果，他们以50kg为标准，超出记为正数，低于记为负数， 得到如下数据：（单位：kg) -3,-2,-12.5,+2,+5,0,-12.5,-15.5,-2,+2.5 则这10名学生中的最小体重是 A.-15.5kgB.34.5kg C.37.5kg D.55 kg 7.下面是关于x的一元一次方程告1-石-2的求解过程，对 3 于每一步的运算，其中依据表述错误的是 ( 解方程：9x+Ⅱ= 3 6t-2. 解：去分母，得 2(9x+11)=x-12. ① 去括号，得 18x+22=x-12. ② 移项，得 18x-x=-12-22. ③ 合并同类项，得 17x=-34. ④ 方程两边同时除以17，得x=-2 A.①分数的基本性质 B.②乘法分配律 C.③等式的基本性质 D.④合并同类项法则 8.机械手表都是依靠传动齿轮运行，如图是某一手表内部的部 分齿轮示意图，最大的齿轮有50个齿，每相邻两齿中心线的夹 角都相等，这个夹角的度数是 A.72 B.7121 C.720' D.730' 9.有理数α，b,c在数轴上对应的，点如图所示，则下列式子中正确 的是 608 A.a-b>0 B.1bl>c C.b-a>c D.a+c>0 10.对联是中国传统文化之 天头 装裱后的宽 一，它的一种装裱方式如 天头长 图所示，上、下空白处分别 称为天头和地头，左、右空 梅 剑 装 白处称为边.一般情况下， 馥 锋 天头长与地头长的比为 边 发 边 100cm 出 后 的 3:2,左、右边的宽相等， 苦 磨 长 均为天头长和地头长之和 寒 砺 的0王老师以这种方式 地头长 边的宽地头 a35 cm 装裱一副对联，对联的长为100cm,宽为35cm,若左、右边的 宽为acm,则装裱后对联的长比宽多 ( A.(65+3a)cm B.(35+2a)cm C.(65+12a)cm D.(65+8a)cm 数学七年级上册北师第2页共6页 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.某几何体的一个截面是三角形，则这个几何体可能是 (写一个即可) 12.在送外卖时，外卖小哥往往会将每个配送点看作一个点，将 配送点之间的路径看作线段，然后找到最佳的配送路线，在 最短时间内完成配送任务。外卖小哥这样做的依据是 13.在学校一年一度的“庙会”上，李明同学把自己售卖的一件商 品按标价的七折销售，此时他发现仍可赚得8元.已知这件 商品的进价为20元，那么这件商品的标价是多少元？若设 这件商品的标价为x元，则根据题意列出方程 14.小明用下图1直观解释4-（-3)=7，类似的，请你写出可用 图2直观解释的算式： 日⊕ O⊕ 8 图1 图2 15.小彬和小强站在百米跑道的两端同时相向起跑，小彬每秒跑 am,小强每秒跑bm,设他们跑步的时间为t秒，已知t=8 时，两人相遇.相遇后继续，直至跑完全程.整个过程中，当两 人相距20m时t的值为 三、解答题（本大题共7小题，共55分） 16.(9分)(1)(4分)计算：-14-15÷1-31； (2)(5分)先化简，再求值：(4x2-xy)-2(2x2-y)+2(y2- ),其中x=3y=-1. 17.（7分)如图，点A,B,C是不在同一条直线上的三点 (1)用尺规按下列步骤作图：（不写作法，保留作 A 图痕迹) ①作直线BC; B ②作线段CA,并延长CA到D,使得A为CD的中点； ③作射线AB,在射线AB上截取AE=3AB. 数学七年级上册北师第3页共6页 一试卷3 (2)在(1)的条件下，若AB=AC,CD=6cm,求BE的长. 18.(7分)无人机社团课上，悠悠同学在操纵一架无人机进行功 能测试，无人机从地面起飞后的高度变化情况如下表： 操作次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 高度变化上升25m 下降10m 下降2m 上升18m 下降30m 记作 +25m -10m -2m +18m -30m (1)请你依据表格中的信息计算无人机飞行中的最大高度是 多少米？ (2)5次操作后，无人机共飞行了多少米？ 19.(7分)为了解同学们的1min脉搏次数，小亮在班里随机抽 查了20位同学的1min脉搏次数，获得如下数据（单位：次）： 81,73,77,79,80,78,85,80,68,91,80,89,82,81,84,72,83, 77,79,77 将数据适当分组，得出下表，并制作频数直方图和扇形统计 图如下： 组别 脉搏次数(P) 频数 A 67≤P<72 1 B 72≤P<77 2 C 77≤P<82 11 D 82≤P<87 × E 87≤P<92 2 频数 11 11 0“小++ 9 5% 10% B C55% 0 67 7277828792次数 图1 图2 数学七年级上册北师第4页共6页 试卷3 根据以上信息，请解答下列各题： (1)在图1中补全频数直方图： (2)在图2中完成这20名同学1min脉搏次数的扇形统计 图；（要求写清楚各部分所占的百分比） (3)大多数同学的1in脉搏次数处于什么范围？结合图1 或图2说一说理由. 20.(8分)用归纳策略解答问题： 如图，四条直线1,2，l3,4,我们发现每两条直线都有一个交 点，且交点不重合，我们称这种相交方式为“两两相交” 问题：如果有101条直线“两两相交”，它们有多少个交点？ 请写出你的思考过程. 21.(8分)开封清明上河园是一座大型宋代文化实景主题公园， 是第四批国家5A级旅游景区和中国非物质文化遗产展演基地. 门票价格：成人票120元/张，儿童票60元/张. 售票处规定：一次性购票数量达到30张及以上，可购买团体 票，每张票均按成人票价的八折出售。 (1)一个旅游团共有成人和儿童40人，分开购买成人票和儿 童票花费3840元.请你算一算该旅游团中成人和儿童分别 有多少人？ (2)这个旅游团的小明说：“既然我们有40人，可以购买团体 票，这样能省不少钱呢！”而小亮说：“如果让成人和一部分儿 童买团体票，另一部分儿童还买儿童票，这样更省钱。”请你 给该旅游团设计一种最划算的购票方案，并计算比分开购买 数学七年级上册北师第5页共6页 成人票和儿童票节省多少钱. 22.(9分)数学活动课上，老师带领同学们开展“角平分线”的专 题研究活动 (1)操作计算 如图1，小明所在学习小组将一直角三角尺COD的直角顶点 O放在直线AB上且三角尺可以绕点O旋转，接着小明分别 作出了∠AOD和∠BOC的角平分线OM和ON. 若∠AOC=30°，则∠M0N的度数为 (2)迁移探究 小明将三角尺COD绕点O顺时针旋转到如图2所示位置， 若∠A0C=(30°<<90)，0M平分∠A0D,0N平分 内 ∠BOC,则∠MON的度数是否与(1)中的结果相等？若相等， 请说明理由；若不相等，请求出∠MON的度数 (3)拓展延伸 小明继续将三角尺COD绕点O顺时针旋转，当∠AOC=B (90°<B<180°)，OM平分∠AOD,ON平分∠B0C时，直接写 不 出∠MON的度数.（本题中的角均指小于180的角） M N M D B 0 B 图1 图2 备用图 数学七年级上册北师第6页共6页而表洁侧 (2)购进这240只护眼灯的总进价为250×60+450×180 =96000(元). (5分) 设厂家将护眼教室灯打y折出售.根据题意，得 300×60+600×0×180-96000=96000×20% 解得y=9. 所以厂家将护眼教室灯打九折出售。 (8分) 22.解：(1)-608040 (3分) (2)设经过t秒时，则点P,Q之间的距离恰好等于20， 则点P表示的数为-60+5t,点Q表示的数为80-3t. 所以80-3t-(-60+5t)=20或(-60+5t)-(80-3t) =20. (5分) 解得t=15或t=20 所以经过15秒或20秒时，点P,Q之间的距离恰好等于20. (6分)》 (3):的值为。沿 (9分) 解析》根据题意，得点P的速度是每秒4，个单位长度，点 Q的速度是每秒(3m-5)个单位长度. 经过6秒后，点P表示的数为-60+6×4：=24u-60,点Q 表示的数为80+6(3m-5)=18m+50,点R表示的数为 40-6. 分三种情况： ①若P为QR的中点，则2(24v-60)=18+50+40-6, 解得= 6 ②若Q为PR的中点，则2(18m+50)=24v-60+40-6v, 解得=9（不符合题意，合去） ③若R为PQ的中点，则2(40-6m)=24:-60+18m+50, 解得。=（此时点Q的速度为0，不符合题意，舍去》。 综上所述，的值为爱 试卷3金水区/管城区 一、选择题 题号12345678910 答案BBCCDBAB CD 10.D解析》设天头长为3xcm,则地头长为2xcm,边的宽 为a=324=竞(cm),所以x=2a所以天头长为 10 6acm,地头长为4acm.所以装裱后的长为6a+100+4a =(10a+100)(cm),装裱后的宽为(2a+35)cm.所以装 裱后对联的长比宽多(10a+100)-(2a+35)=(65+8a) (cm).故选D. 二、填空题 11.三棱柱（答案不唯一） 北师版·七年级·数学·上册 12.两点之间线段最短 13.0.7x-20=8 14.-5+2=-3 15.6.4或9.6解析》根据题意，得8(a+b)=100.所以a+ b=12.5.分两种情况：①当两人相遇前相距20m时，则 12.5t+20=100.解得t=6.4. ②当两人相遇后相距20m时，则12.5t=100+20. 解得t=9.6. 综上所述，当两人相距20m时，t的值为6.4或9.6. 三、解答题 16.解：(1)原式=-1-15÷3 (2分) =-1-5 (3分) =-6. (4分) (2)原式=4x2-y-4x2+232+2y2-2xy =4y2-3xy. (3分) 1 当x=3y=-1时，原式=4×(-1)2-3× 3×(-1) =4+1=5. (5分) 17.解：(1)如图所示. (4分) XD B E (2)因为CD=6cm,A为CD的中点， 所以4C=CD=3am (5分) 因为AB=AC,所以AB=3cm 因为AE=3AB,所以BE=AE-AB=2AB=6cm. (7分) 18.解：(1)第1次操作后无人机飞行的高度：25m, 第2次操作后无人机飞行的高度：25+(-10)=15(m), 第3次操作后无人机飞行的高度：15+(-2)=13(m), 第4次操作后无人机飞行的高度：13+18=31(m), 第5次操作后无人机飞行的高度：31+(-30)=1(m). 因为31>25>15>13>1， 所以无人机飞行中的最大高度是31m. (4分) (2)1+251+1-101+1-21+1+181+1-301=85(m). 所以5次操作后，无人机共飞行了85m. (7分) 19.解：(1)补全频数直方图如下： (2分) 11 频数 10 6 1 0 677277828792次数 14 河洛芸熙·期末考试必刷卷 4 (2)D组占总体的百分比为20×100%=20%，所对应的 扇形圆心角的度数为360°×20%=72° 且占总体的百分比为2×100%=10%，所对应 圆心角的度数为360°×10%=36° 补全扇形统计图如下： (5分) 50% 10%A 10% EB D20% C55% (3)大多数同学的1min脉搏次数处于C组.由图2可知， C组的占比为55%，即超过一半的同学的1min脉搏次数 都在这一组. (7分) 20.解：如图1，当2条直线“两两相交”时，有1个交点： 图1 如图2，当3条直线“两两相交”时，有1+2=3（个）交点； 图2 如图3，当4条直线“两两相交”时，有1+2+3=6（个）交点； 图3 依此规律，当n条直线“两两相交”时有1+2+3+4+…+ n-1)=n,山（个）交点 (6分) 2 当n=101时.nm,-D=101×(101-=5050. 2 所以如果有101条直线“两两相交”，那么它们有5050个 交点 (8分) 21.解：(1)设旅游团中成人有x人，儿童有(40-x)人， 根据题意，得120.x+60(40-x)=3840. 解得x=24. (3分) 所以40-x=40-24=16. 所以该旅游团中成人有24人，儿童有16人. (4分) (2)①购买团体票，费用为40×120×80%=3840（元）. ②先给24名成人和6名儿童买30张团体票，再买10张 儿童票，其费用为30×120×80%+10×60=3480（元）. (6分) 因为3480<3840， 15 而言侧 所以先买30张团体票，再买10张儿童票更划算. 比分开购买成人票和儿童票节省3840-3480=360（元）. (8分) 22.解：(1)45 (2分) (2)相等.理由如下： (3分) 因为∠A0C=a,∠C0D=90°， 所以∠AOD=∠COD+∠AOC=90°+a, ∠B0C=180°-∠A0C=180°-a (4分) 因为OM,ON分别是∠AOD,∠BOC的平分线， 所以∠A0M=7∠A0D=45+7&,∠B0N=7∠B0C =90°-20 1 所以∠M0N=180°-∠A0M-∠B0N=180°-(45°+7× ）-(90-2）=45 所以∠MOW的度数与(1)中的结果相等. (6分) (3)∠M0N=135°. (9分) 解析》根据题意，画出图形如下： D 因为∠A0C=B,∠C0D=90°，所以∠A0D=360°-B-90° =270°-B,∠B0C=180°-B. 因为OM平分∠AOD,ON平分∠B0C, 所以∠D0M=号∠A0D=135-B,∠C0N=7∠B0C =0°-2B所以∠D0N=∠C0D-LC0N=0°-(90- 2P)=R所以∠M0N=∠D0N+∠D0N=15°-8+ 8=135 试卷4郑东新区 一、选择题 题号12345678910 答案ADBCCAABDD 6.A解析设中间的数字为x,则上面相邻的数字为x-7 下面相邻的数字为x+7,左边相邻的数字为x一1，右边相 邻的数字为x+1.所以竖列上相邻三个数的和为x+（x+ 7)+(x-7)=3x,横行上相邻三个数的和为x+(x+1)+ (x-1)=3x.易知竖列上或横行上相邻三个数的和均为3 的倍数.四个选项中只有40不是3的倍数.故选A.