试卷2河南省郑州市 二七区惠济区2024-2025学年上学期基线测试试题卷-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学上册期末必刷卷（北师大版·新教材）郑州专版

河将艺爬 BS·七年级·数学 刷真题 A学习助手 在线答疑 试卷2 二七区/惠济区 七年级上学期基线测试试题卷 ※ 辛 时间：90分钟满分：100分 选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 崇如洲 1.下列各数中，最小的数是 p 生 A.-1 B.0 C.1 D.2 字的 拟便 2.河南省科技馆新馆位于郑州市郑东新区象湖畔，是 归的慰 1 传播科学技术、提升公民科学素质、拓展青少年科学教育实践 纷 的一项重大公益项目，建筑面积约13万平方米，于2024年11 州 州如 月12日正式开馆.“13万”用科学记数法表示为 A.13×105 B.13×104C.1.3×105D.1.3×104 3.2024年10月30日，神舟十九号载人飞船成功发射，再次彰显 了中国在航天领域的重大进步。下列说法正确的是( A.神舟十九号载人飞船发射前的零件检查应选择抽样调查 B.了解全国人民观看神舟十九号载人飞船发射情况应选择普查 C.神舟十九号载人飞船的3名航天员分别是蔡旭哲、宋令东、 王浩泽，他们三个的年龄是定量数据 p D.2024年12月17日神舟十九号载人飞船乘组经过9小时圆 满完成第一次出舱活动，这次出舱活动的时间是定性数据 4.用一个平面去截下面的几何体，截面不可能是圆的是( A.圆锥 B.球 C.圆柱 D.四棱柱 5.下列答案错误的是 A.（-2)3的底数为-2 B.(-6)÷(-3)=2 C.数轴上到1的距离为3的点表示的数是4 常 D.-5x+2x=-3x 得 6.上周末，小聪和小颖一起去参观了二七 纪念塔.如图，小聪家位于二七纪念塔 北 小聪家 北偏东5830'方向，小颖家位于二七纪 念塔南偏东22°30'方向，则图中∠A0B 的度数为 ( ) I 答 A.99° B.89° 小颖家 C.99301 D.8930 武 7.将一元一次方程5-“兮1去分母后，正确的是 3 机9 A.3x-2(x-1)=1 B.3x-2(x-1)=6 题 C.x-2(x-1)=6 D.3x+2(x-1)=6 8.某中学对学生最喜欢的课外体育项目进行了随机抽样调查， 要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制不完整 统计图如图所示，则下列说法中不正确的是 数学七年级上册北师第1页共6页 人数 80 其他 70 0 排球 篮球 35% 30 羽毛球 1 30% 跳绳 0 排球羽毛球跳绳篮球其他项目 A.这次随机抽样调查一共抽取了200份样本 B.全校1600名学生中，最喜欢排球的大约有240人 C.被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有60人 D.扇形统计图中，跳绳所对应的圆心角是45° 9.定义新运算：对于任意实数a,b,都有a①b=2b-a,等式右边 是通常的减法及乘法运算.例如，4①(-5)=2×(-5)-4= -14。若(-3)⊕x=2,则x的值为 A.8 B.-8 C.2.5 D.-0.5 10.有机物是生命产生的物质基础，所有的生命体都含有机物： 有机物主要由碳元素、氢元素组成，烷烃是最基本的有机物， 从结构上可看作其他各类有机体的母体，如图是几种常见烷 烃的球棍模型，依此规律，我们可以得出烷烃的通式是（各选 项中n≥1) 甲烷(CH4)乙烷(C2H。)丙烷(C3Hg)丁烷(C4H1o) A.C Hzn B.C H2n+2 C.CH+2 D.CrH2n+4 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.墨斗被认为是“百作手艺祖师爷”鲁班的发 明，是木匠用来弹、放各种线记的重要工具，。 以其“绳之以墨”的功能成为了文人墨客心中正直的化身.如 图，在木板上画出两个点，从墨斗中拉出墨线一端固定在一 个点，另一端固定在另一个点，绷紧并提起墨线中段，过这两 点就能弹出一条笔直的墨线，请你运用数学知识解释其中的 道理： 12.请设计具体情境，解释代数式3a的意义： 13.《孙子算经》中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人 步，问：人与车各几何？该题意思是现在有若干人乘车，若每 3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩 余9个人无车可乘，问：有多少人，多少辆车？若设有x辆车， 则可列方程为 14.若2之与-子是同类项则2n-6m+1的值为 数学七年级上册北师第2页共6页 15.一副三角尺按如图方式摆放，点B,C,D在同一 条直线上，∠A=45°，∠E=30°.现将三角尺 DCE绕点C逆时针旋转一周，当AC所在直线 恰好平分∠DCE时，三角尺DCE转过的角度为 B 三、解答题（本大题共7小题，共55分） 16.(8分)(1)计算：-23+(-3)×2+1-41： (2)先化简，再求值：4y2-(x2+y)+(x2-4y2),其中x=-28, y=18. 17.(8分)如图，该几何体由边长为1的小立方块搭成，请你认真 观察，并解决下面的问题： (1)请在下面的方格纸中分别画出从正面、左面、上面看到的 这个几何体的形状图； (2)若将该几何体露在外面的部分（不包含底面）统一涂上红 色，那么红色部分的面积之和为 从正面看从左面看从上面看从正面看 18.（7分)水是生命之源，节约用水，人人有责.新城社区开展 “节水护水宣传，守护生命之源”主题宣传活动，以增强居民 节水护水意识，培养良好用水习惯.活动当月，社区随机调查 了部分家庭的用水量（单位：t).根据调查结果，绘制了如图 所示的两幅不完整的统计图(A表示5~10t,B表示10~15t, C表示15~20t,D表示20~25t,E表示25~30t,每组不含 前一个边界值，含后一个边界值)，请结合图中提供的信息， 解答下列各题： 家庭数（频数) 16 15 13 12 0 > m% B C 30% 51015202530用水量 数学七年级上册北师第3页共6页 试卷2 (1)抽取的家庭数为 户，m= (2)补全频数直方图；在扇形统计图中，求B所在扇形的圆心 角的度数； (3)若该小区有1000户家庭，通过计算，请你估计该小区本 月用水量超过20t的家庭数. 19.(7分)“元旦”前夕，小锐用一个长为40cm、宽为20cm的长 方形纸板制作长方体礼物盒，如图是礼物盒的平面展开图， 相关尺寸如图所示（单位：cm),请结合图形解决下列问题： (1)此长方体礼物盒的体积为 cm;(用含x,y的式 子表示)》 (2)此长方体礼物盒的表面积为 cm2;(用含 x,y的式子表示) (3)当x=4,y=15时，制作一个这样的长方体礼物盒后，还 剩下多少平方厘米的纸板？ 20.(8分)在探究用尺规作一个与∠AOB相等的∠A'0'B'时，小 明和小华分别提出了自己的想法，下面是他们二人的作图痕 迹，请你观察思考，解决问题。 0 D B O'D'B D'B 小明的作法 小华的作法 (1)你认为他们的作法是否正确？ ,（请把你认为正 确的选项填写在横线上) A.小明和小华的作法都正确 B.小明的作法正确，小华的作法不正确 数学七年级上册北师第4页共6页 试卷2 C.小明的作法不正确，小华的作法正确 D.小明和小华的作法都不正确 (2)①如图，已知∠CAB,请你借助尺规，以AC为一边，在AC 的左侧作∠CAD,使∠CAD=2∠CAB;(不写作法，保留作图 痕迹) ②在①的基础上，若∠CAB=30°，AE为∠DAB的平分线，求 ∠CAE的度数. 21.(8分)为优化学生用眼环境，做好青少年近视防控工作，改 善教室照明条件，希望中学决定将教室的老式日光灯替换为 护眼灯，给孩子们带来视觉上的舒适，有效缓解视疲劳和视 力下降等问题，有望对预防近视起到积极作用.现在希望中 学计划从A店购进护眼黑板灯、护眼教室灯这两种节能灯共 240只.已知A店关于这两种灯的有关信息如下表所示： 品名 进价/（元/只） 售价/（元/只） 护眼黑板灯 250 300 护眼教室灯 450 600 (1)希望中学购进这两种护眼灯一共付款126000元，则这两 种护限灯分别购进多少只？ (2)在第(1)问的基础上，由于采购数量较大，学校和厂家进 行协商，厂家愿意在护眼黑板灯售价不变的前提下，将护眼 教室灯进行打折出售，但要保证销售完这240只护眼灯的总 利润率为20%.请分析厂家将护眼教室灯打几折出售？ 数学七年级上册北师第5页共6页 22.(9分)已知数轴上有A,B,C三点，点A在数轴上对应的数为 a,点B对应的数为b,且a,b满足Ia+601+(b-80)2=0,点 3 C在数轴上对应的数为x,且x是方程x=4x+10的解。 (1)数轴上点A,B,C表示的数分别为 密 (2)如图1，若动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速 度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单 位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点P,Q同时出发，经过 多少秒时，P,Q之间的距离恰好等于20？ 封 (3)如图2，若动点P,Q同时从点A,B出发，向右匀速运动， 同时动点R从点C出发，向左匀速运动.已知点R的速度是 v个单位长度/秒，点P的速度是点R速度的4倍，点Q的速 度是点R速度的3倍少5个单位长度.经过6秒时，P,Q,R 三点中恰好有一点为其余两点的中点.请直接写出v的值. Q A B 图1 人P R A 图2 数学七年级上册北师第6页共6页河洛芸熙·期末考试必刷卷 所以∠C0E=2∠C0D=2(40°+a°）=20°+2a° 所以LB0E=∠C0E+∠B0C=20°+2a°+20°=40°+2Q. 综上所述，∠B0E的度数为40°-之a°或40°+之a 试卷2二七区/惠济区 一、选择题 题号12345678910 答案ACCDC ABD DB 10.B解析》由题图可得，甲烷中C的个数为1，H的个数为 4=1×2+2;乙烷中C的个数为2，H的个数为6=2×2+ 2:丙烷中C的个数为3，H的个数为8=3×2+2：丁烷中 C的个数为4，H的个数为10=4×2+2…依次类推，当 烷烃中C的个数为n时，H的个数为2n+2,所以烷烃的 通式是C,Hm2·故选B. 二、填空题 11.两点确定一条直线 12.3个边长为a的正方形的面积之和为3a2(答案不唯一) 13.3(x-2)=2x+9 14.-9 15.105°或285°解析》分两种情况：①如图1，当AC平分 ∠DCE时，则∠ACD=2∠DCE=30°，所以∠DCB= ∠ACD+∠ACB=30°+45°=75°.此时三角尺DCE转过 的角度为180°-75°=105 E 图1 图2 ②如图2，当AC的延长线CF平分∠DCE时，则∠FCD= 3∠DCE=30,所以∠DCB=180-∠FCD-LACB= 180°-30°-45°=105°.此时三角尺DCE转过的角度为 180°+105°=285° 综上所述，三角尺DCE转过的角度为105°或285°. 三、解答题 16.解：(1)原式=-8+(-6)+4 (3分) =-10. (4分) (2)原式=4y2-x2-y+x2-4y2 =- (3分) 因为y=18,所以原式=-18. (4分) 13 而派高砚 17.解：(1)如图所示. (每个图2分，共6分) 从正面看 从左面看 从上面看 (2)24 (8分) 18.解：(1)5026 (2分) (2)用水量在B(10~15t)的家庭有50-7-15-13-5= 10(户). 补全频数直方图如图. (4分)】 +家庭数（频数） 16 15 13 12 10 8 5 4 00 51015202530用水量h 所在扇形的圆心角的度数为360°×0=72°.(5 (3)1000×13+5=360(户). 50 所以估计该小区本月用水量超过20t的家庭数为360户. (7分) 19.解：(1)8xy (2分) (2)(16x+16y+2xy) (5分) (3)当x=4,y=15时，16x+16y+2xy=16×4+16×15+ 2×4×15=424(cm2). 40×20-424=376(cm2) 所以制作一个这样的长方体礼物盒后，还剩下376cm的 纸板. (7分) 20.解：(1)A (2分) (2)①如图，∠CAD即为所求 (5分) E -C ②因为∠CAB=30°，∠CAD=2∠CAB,所以∠CAD=60°， 所以∠DAB=∠CAB+∠CAD=30°+60°=90°.(6分) 因为AE平分∠DAB,所以∠EAD= 2∠DAB=45°. (7分) 所以∠CAE=∠CAD-∠EAD=60°-45°=15°.(8分) 21.解：(1)设购进护眼黑板灯x只，则购进护眼教室灯(240-x) 只.根据题意，得 300x+600(240-x)=126000.解得x=60. (3分) 此时240-x=180. 所以购进护眼黑板灯60只，护眼教室灯180只.(4分) 而表洁侧 (2)购进这240只护眼灯的总进价为250×60+450×180 =96000(元). (5分) 设厂家将护眼教室灯打y折出售.根据题意，得 300×60+600×0×180-96000=96000×20% 解得y=9. 所以厂家将护眼教室灯打九折出售。 (8分) 22.解：(1)-608040 (3分) (2)设经过t秒时，则点P,Q之间的距离恰好等于20， 则点P表示的数为-60+5t,点Q表示的数为80-3t. 所以80-3t-(-60+5t)=20或(-60+5t)-(80-3t) =20. (5分) 解得t=15或t=20 所以经过15秒或20秒时，点P,Q之间的距离恰好等于20. (6分)》 (3):的值为。沿 (9分) 解析》根据题意，得点P的速度是每秒4，个单位长度，点 Q的速度是每秒(3m-5)个单位长度. 经过6秒后，点P表示的数为-60+6×4：=24u-60,点Q 表示的数为80+6(3m-5)=18m+50,点R表示的数为 40-6. 分三种情况： ①若P为QR的中点，则2(24v-60)=18+50+40-6, 解得= 6 ②若Q为PR的中点，则2(18m+50)=24v-60+40-6v, 解得=9（不符合题意，合去） ③若R为PQ的中点，则2(40-6m)=24:-60+18m+50, 解得。=（此时点Q的速度为0，不符合题意，舍去》。 综上所述，的值为爱 试卷3金水区/管城区 一、选择题 题号12345678910 答案BBCCDBAB CD 10.D解析》设天头长为3xcm,则地头长为2xcm,边的宽 为a=324=竞(cm),所以x=2a所以天头长为 10 6acm,地头长为4acm.所以装裱后的长为6a+100+4a =(10a+100)(cm),装裱后的宽为(2a+35)cm.所以装 裱后对联的长比宽多(10a+100)-(2a+35)=(65+8a) (cm).故选D. 二、填空题 11.三棱柱（答案不唯一） 北师版·七年级·数学·上册 12.两点之间线段最短 13.0.7x-20=8 14.-5+2=-3 15.6.4或9.6解析》根据题意，得8(a+b)=100.所以a+ b=12.5.分两种情况：①当两人相遇前相距20m时，则 12.5t+20=100.解得t=6.4. ②当两人相遇后相距20m时，则12.5t=100+20. 解得t=9.6. 综上所述，当两人相距20m时，t的值为6.4或9.6. 三、解答题 16.解：(1)原式=-1-15÷3 (2分) =-1-5 (3分) =-6. (4分) (2)原式=4x2-y-4x2+232+2y2-2xy =4y2-3xy. (3分) 1 当x=3y=-1时，原式=4×(-1)2-3× 3×(-1) =4+1=5. (5分) 17.解：(1)如图所示. (4分) XD B E (2)因为CD=6cm,A为CD的中点， 所以4C=CD=3am (5分) 因为AB=AC,所以AB=3cm 因为AE=3AB,所以BE=AE-AB=2AB=6cm. (7分) 18.解：(1)第1次操作后无人机飞行的高度：25m, 第2次操作后无人机飞行的高度：25+(-10)=15(m), 第3次操作后无人机飞行的高度：15+(-2)=13(m), 第4次操作后无人机飞行的高度：13+18=31(m), 第5次操作后无人机飞行的高度：31+(-30)=1(m). 因为31>25>15>13>1， 所以无人机飞行中的最大高度是31m. (4分) (2)1+251+1-101+1-21+1+181+1-301=85(m). 所以5次操作后，无人机共飞行了85m. (7分) 19.解：(1)补全频数直方图如下： (2分) 11 频数 10 6 1 0 677277828792次数 14