试卷1 河南省郑州市中原区2024-2025学年上学期学情调研试题卷-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学上册期末必刷卷（北师大版·新教材）郑州专版

河洛芸熙·期末考试必刷卷 以此类推，当五边形内有n个点时，可分得5+2n-2= (2n+3)个三角形 【拓展延伸】 (1)由【问题解决】可知，2n+3=2027, 所以n=1012. 所以该五边形内部有1012个点. (2)(2m+4) 解析》如图所示，当六边形内有1个点时，可以分得6+ 2×1-2=6(个)三角形； 当六边形内有2个点时，可以分得6+2×2-2=8（个）三角形： 当六边形内有3个点时，可以分得6+2×3-2=10（个）三 角形； … 以此类推，当六边形内有m个点时，可分得6+2m-2= (2m+4)个三角形 内部1个点 内部2个点 内部3个，点 专题8全国新趋势试题 一、选择题 题号 1 2 3 答案C D 二、填空题 4.243解析》因为第①个图案中有3°=1（个）灰色三角形； 第②个图案中有3=3（个）灰色三角形； 第③个图案中有32=9（个）灰色三角形； 第④个图案中有3=27（个）灰色三角形； 按此规律，第⑥个图案中有3=243（个）灰色三角形 5.516解析》因为满七进一，所以从右到左依次排列的绳 子，分别代表绳结数乘以1,7,72,7的天数，所以孩子自出 生后的天数是5×1+3×7+3×7+1×73=5+21+ 147+343=516. 三、解答题 6.解：(1)(12-4)×(9-6)=24.（答案不唯一） (2)(-5+6÷3)×(-8)=24.(答案不唯一) 7.解：(1)⑤ (2)①2x ②该石榴包装盒的长为2xcm,高为xcm,则宽为(54-2x)cm 根据题意，得4x+(54-2x)+x=99.解得x=15. 11 而据言侧 所以该石榴包装盒的高为15cm 当x=15时，该石榴包装盒的长为2×15=30(cm),宽为 54-2×15=24(cm), 所以该石榴包装盒的体积为30×24×15=10800(cm). 8.解：(1)511 (2)n+1n+7 (3)113解析》根据题意，得17+2+e=2+10+18, 17+10+f=2+10+18.解得e=11,f=3. (4)n+8解析》根据题意，得3(n+g+n+16)=n+n+ 1+n+2+n+7+n+8+n+9+n+14+n+15+n+16.解 得g=n+8. 试卷1中原区 一、选择题 题号12345678910 答案AACD BBDBCD 8.B解析》观察图形可知，当长方形内有1个点时，可分得 三角形的个数为4；当长方形内有2个点时，可分得三角形 的个数为6=4+2×1：当长方形内有3个点时，可分得三角 形的个数为8=4+2×2；当长方形内有4个点时，可分得三 角形的个数为10=4+2×3…当长方形内有n个点时，可 分得三角形的个数为4+2(n-1)=2n+2.所以当长方形 内有100个点时，可分得三角形的个数为100×2+2=202. 故选B 10.D解析)因为B为CD的中点，BD=4cm,所以BC=BD =4cm,CD=2BD=8cm.因为AD=16cm,所以AC= AD CD=8 cm. 分两种情况：①如图1，当点E在线段AD上时， A E C B D 图1 因为AE=6cm,所以CE=AC-AE=2cm 所以BE=BC+CE=6cm. ②如图2，当点E在线段DA的延长线上时， E A C B D 图2 则AB=AD-BD=12cm.因为AE=6cm,所以BE=AE+ AB =18 cm. 综上所述，BE的长为18cm或6cm.故选D. 二、填空题 11.3n12.20712 13.3解析》因为a2-2a-1=0,所以a2-2a=1.将等式两 边同乘2，得2a2-4a=2.所以-4a+2a2+1=2+1=3. 14.1000 15.1050或750[解析)设A,B两地之间的距离为x米.分 而溶范侧 两种情况：①两人未相遇前相距100米时，根据题意，得 600+10+子=x解得x=1050, ②两人相遇后相距100米时，根据题意，得600+3x- 100=x.解得x=750, 综上所述，A,B两地之间的距离为1050米或750米 三、解答题 16.解：(1)原式=5-7+8 (2分) =6. (4分) (2)原式=-1+9×2-2 (2分) =-1+18-2 (3分) =15. (4分) 17.解：(1)题图①(1960-2100年世界人口变化折线统计图). (2分) (2)39.2亿；题图②(2100年世界人口预测条形统计图). (4分) (3)题图③(2100年世界人口预测扇形统计图).(6分) 18.解：(1) (每个图2分，共6分) 从正面看 从左面看 从上面看 (2)30 (8分) 19.解：(1)一去分母时，常数项1没有乘10 (2分) (2)去分母，得2(2x-1)=10-5(x+3). 去括号，得4x-2=10-5x-15. 移项，得4x+5x=10-15+2 合并同类项，得9x=-3. 方程的两边都除以9，得x=-了 1 (7分) 20.解：(1)3a3-3a2b+2b2-(2a3-2a2b+b2)-a3+a2b-4 =3a3-3a2b+2b-2a3+2a2b-b2-a3+a2b-4=b2-4. (3分) 因为原式的化简结果与a无关， 所以无论a取何值，都不会影响结果， (4分) (2)因为6x3+mx-4x+nx2+2=(6+n)x3+(m-4)x+2, 且无论x取何值，多顶式6x3+x-4x+n3+2的值都不变， 所以6+n=0,m-4=0. 所以n=-6,m=4. (6分) 所以2m-n=2×4-(-6)=14. (7分) 21.解：【情境导人】20 (1分) 【课本再现】赔了 (3分) 解析》设赚了的那件衣服的成本为m元，赔了的那件衣 服的成本为n元. 北师版·七年级·数学·上册 根据题意，得m+25%m=60,n-25%n=60. 解得m=48,n=80. 因为60×2-(48+80)=-8（元）， 所以商店卖出这两件衣服赔了. 【解决问题】方案一的利润为200×(250-50)-100×250 =15000(元). 则方案二的利润为15000+4000=19000（元）.(5分) 设方案二中降价前共售出x箱.根据题意，得 200x+200×(1-20%)(250-x)-250×100=19000. (7分) 解得x=100. 所以方案二中降价前共售出100箱. (9分) 22.解：(1)20° (3分) (2)①根据题意画图，如图1. A D E —B 图1 因为OE平分∠C0D,所以∠COD=2∠COE. 因为∠C0E+∠BOD=65° 所以∠C0E+∠C0D+∠B0C=65° 由(1)知∠B0C=20°， 所以∠C0E+2∠C0E+20°=65° 所以∠C0E=15. (7分) ②LB0E的度数为40°-a或40°+7a (10分) 解析》因为∠B0C=20°，所以∠A0C=2∠B0C=40°. 分两种情况：(i)如图2，当射线OD在∠AOC的内部时， 因为∠AOD=a°(0<a<40), 所以∠C0D=∠A0C-∠A0D=40°-°. 因为OE平分∠COD, 所以∠0E=74c0D=(40°-a)=20°-2a 所以∠B0E=∠C0E+∠B0C=20°-2a°+20°=40°- 2a'. D ,h -B -B 图2 图3 (ⅱ)如图3，当射线OD在∠AOC的外部时， 因为∠A0D=a(0<a<40), 所以∠C0D=∠AOC+∠AOD=40°+a° 因为OE平分∠COD, 12 河洛芸熙·期末考试必刷卷 所以∠C0E=2∠C0D=2(40°+a°）=20°+2a° 所以LB0E=∠C0E+∠B0C=20°+2a°+20°=40°+2Q. 综上所述，∠B0E的度数为40°-之a°或40°+之a 试卷2二七区/惠济区 一、选择题 题号12345678910 答案ACCDC ABD DB 10.B解析》由题图可得，甲烷中C的个数为1，H的个数为 4=1×2+2;乙烷中C的个数为2，H的个数为6=2×2+ 2:丙烷中C的个数为3，H的个数为8=3×2+2：丁烷中 C的个数为4，H的个数为10=4×2+2…依次类推，当 烷烃中C的个数为n时，H的个数为2n+2,所以烷烃的 通式是C,Hm2·故选B. 二、填空题 11.两点确定一条直线 12.3个边长为a的正方形的面积之和为3a2(答案不唯一) 13.3(x-2)=2x+9 14.-9 15.105°或285°解析》分两种情况：①如图1，当AC平分 ∠DCE时，则∠ACD=2∠DCE=30°，所以∠DCB= ∠ACD+∠ACB=30°+45°=75°.此时三角尺DCE转过 的角度为180°-75°=105 E 图1 图2 ②如图2，当AC的延长线CF平分∠DCE时，则∠FCD= 3∠DCE=30,所以∠DCB=180-∠FCD-LACB= 180°-30°-45°=105°.此时三角尺DCE转过的角度为 180°+105°=285° 综上所述，三角尺DCE转过的角度为105°或285°. 三、解答题 16.解：(1)原式=-8+(-6)+4 (3分) =-10. (4分) (2)原式=4y2-x2-y+x2-4y2 =- (3分) 因为y=18,所以原式=-18. (4分) 13 而派高砚 17.解：(1)如图所示. (每个图2分，共6分) 从正面看 从左面看 从上面看 (2)24 (8分) 18.解：(1)5026 (2分) (2)用水量在B(10~15t)的家庭有50-7-15-13-5= 10(户). 补全频数直方图如图. (4分)】 +家庭数（频数） 16 15 13 12 10 8 5 4 00 51015202530用水量h 所在扇形的圆心角的度数为360°×0=72°.(5 (3)1000×13+5=360(户). 50 所以估计该小区本月用水量超过20t的家庭数为360户. (7分) 19.解：(1)8xy (2分) (2)(16x+16y+2xy) (5分) (3)当x=4,y=15时，16x+16y+2xy=16×4+16×15+ 2×4×15=424(cm2). 40×20-424=376(cm2) 所以制作一个这样的长方体礼物盒后，还剩下376cm的 纸板. (7分) 20.解：(1)A (2分) (2)①如图，∠CAD即为所求 (5分) E -C ②因为∠CAB=30°，∠CAD=2∠CAB,所以∠CAD=60°， 所以∠DAB=∠CAB+∠CAD=30°+60°=90°.(6分) 因为AE平分∠DAB,所以∠EAD= 2∠DAB=45°. (7分) 所以∠CAE=∠CAD-∠EAD=60°-45°=15°.(8分) 21.解：(1)设购进护眼黑板灯x只，则购进护眼教室灯(240-x) 只.根据题意，得 300x+600(240-x)=126000.解得x=60. (3分) 此时240-x=180. 所以购进护眼黑板灯60只，护眼教室灯180只.(4分)BS·七年级·数学 刷真题 AI学习助手 1 在线答疑 试卷1 中原区 。 七年级上学期学情调研试题卷 浴 率 时间：90分钟 满分：100分 选择题（每小题3分，共30分） 崇 邮 ,一个数的相反数是-8，则这个数是 的生 苹字地 A.8 B.-8 C.、 D.1 蚁便 8 8 归的拟 2.用刀切一根圆柱体的火腿肠时，截面的形状不可能是（ 敏 A.三角形 B.四边形 C.椭圆 D.圆 出判 3.我国运算速度最快的超级计算机是神威太湖之光，其运算速 度每秒约10”次运算，那么它工作一分钟可达到的运算次数用 科学记数法表示为 ( ) A.107 B.60×107 C.6×108 D.3.6×1020 4.下列采取的调查方式，正确的是 ) A.想知道一筐葡萄甜不甜，采用全面调查的方式 B.为了解郑州市初中生近视率，采用全面调查的方式 C.对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的 p 方式 D.为了解一批节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式 5.如图，数轴的单位长度为1，点A,B,C表示的数都是整数，若点 不 A和点C表示的两个数的绝对值相等，则点B表示的数是 除 A.-4 B.-3 C.1 D.2 6.下列运算中，正确的是 得 A.5x2-4x2=1 B.6x2y-6yx2=0 C.4x3+2x2=6x D.3x +2y =5xy 7.如图，用尺规作出了∠NCB=∠AOC,作图痕迹中弧FG是 A.以点C为圆心，OD为半径的弧 栽 B.以点C为圆心，DM为半径的弧 武 C.以点E为圆心，OD为半径的弧 D.以点E为圆心，DM为半径的弧 第7题图 第8题图 数学七年级上册北师第1页共6页 8.如图是低多边形风格图案，在长方形内取1个点时，连接此点 与长方形的四个顶点可分得4个三角形；当长方形内有2个点 时，可分得6个三角形；当长方形内有3个点时，可分得8个三 角形；当长方形内有4个点时，可分得10个三角形（都不计被 分割的三角形)…当长方形内有100个点时，可分得的三角 形个数是 A.200 B.202 C.220 D.400 9.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有 人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问：人数、物价各几 何？译文：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余 3元；每人出7元，则还差4元，问：共有多少人？这个物品的 价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为（) A.8x+3=7x+4 B.8x-3=7x+4 C.x+3-x-4 D.七-3-x+4 8-7 89 7 10.如图，AD=16cm,C为线段AD上一点，B为CD的中点，BD =4cm.若点E在直线AD上，且AE=6cm,则BE的长为 C B D A.6 cm B.9cm或3cm C.18cm或9cm D.18cm或6cm 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.一支水笔n元，小翔买了3支水笔，共花费 元 12.中华秋沙鸭是第三纪冰川期后残存下来的物种，距今已有一 千多万年，属我国一级重点保护动物，全球仅存不足3000只. 如图，一只中华秋沙鸭张开嘴的角度∠AOB为20.12°，则 20.12°= 度 分 秒. -30 图1 图2 第12题图 第14题图 13.已知a2-2a-1=0,则-4a+2a2+1= 14.在数学活动课上，老师带领同学们以“制作无盖长方体盒子” 为主题展开活动.如图1所示为宽20cm、长30cm的长方形 纸板，要将其四角各剪去一个正方形，折成如图2所示的高 为5cm的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计），则此无盖 长方体盒子的体积为 cm. 15.小红、小军分别从一条公路上的A,B两地同时相向而行，当 小红行驶完60米时，小军恰好走了A,B两地之间距离的，此 时两人相距100米，则A,B两地之间的距离为 米. 数学七年级上册北师第2页共6页 三、解答题（本大题共7个小题，满分55分） 16.(8分)计算：(1)5+(-7)-2×(-4)； (2)-1+(-3)2÷7-1-21. 17.（6分)下面是权威机构公布的一组反映世界人口的数据： 1960年世界人口为30亿，14年后（即1974年）增加了10亿， 即达到40亿；又过了13年达到50亿；到1999年全世界人口 达到60亿.人口学专家预测到2100年，世界人口将达到 103.5亿. 有一位同学根据以上提供的数据制作了三幅统计图，请根据 这些统计图回答问题 1960一2100年世界人口变化折线统计图 ↑人口/亿 12 100 80… 60 40 20 0 96wg14o81g9920h2 2050 2100年份 图① 2100年世界人口 2100年世界人口 预测条形统计图 预测扇形统计图 50金号亿 40 39.2 30 ①亚洲 ②非洲 20 ① ② ③拉丁美洲和 10 6的594501， 加勒比地区 (④欧洲 0 亚 拉丁欧北大 洲洲 美洲洲 芒 6⑤④ ⑤北美洲 ⑥大洋洲 和加 洲 勒比 地区 图② 图③ 数学七年级上册北师第3页共6页 一试卷1 (1)从哪幅统计图中最能看出世界人口的总体变化情况？ (2)预计2100年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅 统计图中得到这个数据的？ (3)预计2100年亚洲人口比拉丁美洲和加勒比地区、欧洲、 北美洲、大洋洲的人口总和还要多，从哪幅统计图中可以明 显地得到这个结论？ 18.(8分)如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的几 何体. 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 (1)请在上面方格中分别画出这个几何体从三个不同的方向 看到的形状图； (2)该几何体的表面积（包括底部）是 cm2. 19.(7分)下面是小明同学错题本上的一道题，请认真阅读并完 成相应任务. 解方程21“生 21 解：去分母，得2(2x-1)=1-5(x+3) 第一步 去括号，得4x-2=1-5x-15 第二步 移项，得4x+5x=1+2-15 第三步 合并同类项，得9x=-12 第四步 方程的两边都除以9，得x=-4 第五步 (1)以上解题过程中，小明从第 步开始出错，错误的 原因是 ； (2)请解出该方程正确的解. 数学七年级上册北师第4页共6页 试卷1 20.(7分)数学课上老师出了这样一道题目：“当a=-2026, b=2时，求3a3-3a2b+2b2-(2a3-2a2b+b2)-a3+a2b-4 的值.”小宇同学把a=-2026错抄成了a=2026,但他的计 算结果却是正确的，这是怎么回事？ (1)请你通过化简，说明小明计算结果正确的原因； (2)小聪据此又改编了一道题，请你试一试：无论x取何值， 多项式6x+mx-4x+nx3+2的值都不变，求2m-n的值. 21.(9分)【情境导入】 某服装成本为100元，售价为120元，则利润为 元 【课本再现】 下面是北师大版数学教科书七年级上册第160页的部分内容： 某商店出售两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，而另一 件赔25%，那么这家商店是赚了还是赔了，或是不赚也不赔呢？ 回答： (填“赚了”“赔了”或“不赚不赔”) 【解决问题】 七年级实践小组去水果店调查，了解到水果店以每箱100元 的价格购进了250箱水果，定价为200元，水果店在市场调研 后设计了两种方案： 方案一是全部按定价销售，但最终会有50箱水果因销售不 及时坏掉，所以导致这50箱赔本； 方案二是先以定价销售一部分水果后，将剩下的水果在定价 的基础上每箱降价20%销售，最终可以销售完毕 已知方案二比方案一利润多4000元，请你算一算方案二中 降价前共售出多少箱？ 数学七年级上册北师第5页共6页 22.(10分)如图，已知∠AOB=60°，射线0C在∠A0B的内部， 且∠A0C=2∠B0C. (1)∠BOC的度数为 (2)射线OD是平面上绕点O旋转的一条动射线，OE平分 ∠COD. ①若射线OD在∠AOC的内部，且∠E0C+∠B0D=65°，求 ∠COE的度数； ②若∠AOD=a°(0<a<40),直接写出∠BOE的度数.（用含 a的式子表示) B 备用图 线 霸 数学七年级上册北师第6页共6页