专题1 计算-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学上册期末必刷卷（北师大版·新教材）郑州专版

河形言侧 单元巩固练6 数据的收集与整理 一、选择题 题号12345 答案CAACB 二、填空题 6.6 7.不同意 8.> 9.A 三、解答题 10.解：(1)60 (2分) (2)3615% (4分) (3)600×9+5=150(名)， 60 所以体重指数BMI(m)≥24.0的七年级学生人数约是 150. (7分) 建议：加强体育运动，合理调整饮食，管理好自已的体重 (9分) 11.解：(1)80 补全频数分布直方图如下： 频数分布直方图 28人数 28 2 20 20 16 16 12 8 8 0 246810得分 (3分) (2)126 (5分) (3)3000×28+8=1350名). (7分) 80 所以该校学生对人工智能的了解程度“合格”的人数约为 1350. (4)建议：学校可开设人工智能课程，系统传授知识，提升 学生对人工智能的认知. (9分) 专题1计算 1.解：(1)原式=22+12-10-14 =34-24 =10 322 (2)原式=-1 +11 +(-5) =1+(-4)》 =-3. (3)原式-写x(-6)-名×(-6)+子x(-6) 3 =-28+30-27 =-25. 北师版·七年级·数学·上册 (④原式5+(-名)×6 =5×(-9)x6 s-180 29 2.解：(1)原式=-1+3-2-3×1 =-1+1-3 =-3. (2)原式=-25+8+2×(-1)×(-2) =-25+8+4 =-13 3.解：(1)加法交换律② (2)原式=-16÷(-8)×(-8) =-16x(-日)×(-日) =2x(-日 4.解：(1)因为a,b互为倒数，x,y互为相反数， 所以ab=1,x+y=0. 所以2ab+x+y+1ml=2+0+2=4. (2)因为lml=2,所以m=2或-2. 所以原式=(-1)25+-x+2-m3=-1-m3. 2022 当m=2时，-1-m3=-1-8=-9; 当m=-2时，-1-m=-1+8=7. 综上所述，式子(-b2心+20-m的值为-9或7 5.解：(1)原式=(3+2)ab-(4+5)a=5ab-9a. (2)原式=2a2-2ab-2a2+3ab=ab. 6.解：原式=12a2b-4ab-6ab2+2a2b-14a2b=-10ab2. 当a=1,6=-分时，原式=-10×1×(-分P=-3 7.解：(1)①去括号去括号法则 ②一去括号时符号错误 3(2ab-5ab)-2(ab-ab) =2a2b-5ab-2ab +2a2b 2a b +2a b-5ab -2ab =4a2b-7ab. 当a=2,b=-3时，原式=4×22×(-3)-7×2×(-3)= -48+42=-6. (2)建议：若括号前面有数字，利用乘法的分配律时，注意 分配到每一项.（答案不唯一，合理即可）》 河洛芸熙·期末考试必刷卷 8.解：(1)根据长方体表面展开图的“相间、Z端是对面” 可知， “2”与“c+1”是相对的面， “4”与“b-2”是相对的面， “a+2”与“-3”是相对的面. 又因为相对两个面上的数互为相反数， 所以2+c+1=0,4+b-2=0,a+2-3=0 解得a=1,b=-2,c=-3. (2)原式=5a2-(2a2b-6abc+3a2b)+4abc =5a2-2a2b+6abc-3a2b+4abc =5a2-5a2b+10abc =5a(a ab +2bc). 当a=1,b=-2,c=-3时， 原式=5×1×[1-1×(-2)+2×(-2)×(-3)]=5× (1+2+12)=5×15=75 9.解：(1)> (2)A-B=3x2-2x-5-(4x2-2x+1)=3x2-2x-5- 4x2+2x-1=-x2-6. 因为-x2≤0， 所以-x2-6<0. 所以A-B<0. 所以A<B. 10.解：(1)①③ (2)4[mn+m-2(mn-3)]-2(3m2-2n)+6m2 =4mn+4m-8(mn-3)-6m2+4n+6m =4mn+4m-8mn+24-6m2+4n+6m =-4mn+4m+4n+24. 因为(m,n)是“和积等数对”， 所以m+n=mn. 所以原式=-4mn+4(m+n)+24 =-4mn+4mn+24 =24. 11.解：(1)去括号，得2x+10=-4x+16. 移项、合并同类项，得6x=6. 方程的两边都除以6，得x=1 (2)去分母，得5x-2(x-1)=10. 去括号，得5x-2x+2=10. 移项、合并同类项，得3x=8。 方程的两边都除以3，得x=号 12.解：(1)等式的两边都乘同一个数，所得结果仍是等式 (2)② (3)去分母，得3(2x+1)-2(x-1)=1×6. 去括号，得6.x+3-2x+2=6. 5 而据言侧 移项、合并同类项，得4x=1. 方程的两边都除以4，得x=子 13.解：因为在去分母时，方程左边的1没有乘10， 所以方程变为2(2x-1)+1=5(x+a). 把x=4代入，得a=-1. 将a=-1代入原方程，得)+1-“号 2 去分母，得2(2x-1)+10=5(x-1). 去括号，得4x-2+10=5x-5. 移项、合并同类项，得-x=-13. 方程的两边都除以-1，得x=13. 14解写-8=号 2 去分母，得2(x-4)-48=-3(x+2). 去括号，得2x-8-48=-3x-6. 移项、合并同类项，得5x=50. 方程的两边都除以5，得x=10. 把x=10代入4x-(3a-5)=6x+2a-5,得 40-3a+5=60+2a-5. 解得a=-2. 15.解：(1)-19 (2)因为(2x-1D07=30, 1 所以3(2x-1)-2×2x=3×3-2x 去括号，得6x-3-x=9-2x 移项，得6x-x+2x=9+3. 合并同类项，得7x=12. 方程的两边都除以7，得x=号 16.解：(1)方程2x-4=x+1的解是x=5. 因为关于x的方程5x+m=0与方程2x-4=x+1是“关 联方程”，且5的相反数为-5，所以将x=-5代入方程 5x+m=0,得m=25. (2)由题意，得号一个解为-n,则n-（-n)=8或-n-n=8. 所以n=4或-4. (3)方程2x+3m-2=0的解为x=-3m+2。 2 方程3x-5m+4=0的解为x=5m-4 3 因为方程2x+3m-2=0和方程3x-5m+4=0是“关联 方程”， 所以-3m+2+5m-4=0. 2 3 解得m=2.河将岩爬 BS·七年级·数学 政专题 在 专题1计算 编者按：聚焦期末高频及重难考点，专题训练，提升能力！ 类型1有理数的运算 1.计算：(1)22-(-12)+(-10)-14； 翠悴的 拟世 到 (2)-1 1 +2 753 (3)(96+ 4 36); (4)5÷(--2 -2)×6 器 得 2.计算：(1)-12026+12-31-3×(-1)2； 等 (2)-2-6×(-)+2×(-1)2÷(-2 数学七年级上册北师第1页共6页 3.河新考法过程性学习嘉嘉与淇淇两位同学分别对 (+3)+(-9)+(-3)和-4÷(-2)3×(-日)进行了计 算，过程如下： 嘉嘉： 淇淇： (+3)+（-9)+(-3) =(+3)+(-3)+(-9)…① -4(-2)×(-) =[(+3)+(-3)]+(-9)…② =-16÷(-8)×(-8) …① ③ =0+（-9）… =-9.… ④ =-16÷[(-8)x(-g】…② =-16÷1…③ =-16.…④ (1)在嘉嘉计算过程中，第①步运用的运算律是 淇淇的运算有错误，请指出她开始出错的是第 (填序 号)步； (2)请你计算：-4÷(-2)3×(-8)。 4.已知a,b互为倒数，x,y互为相反数，Iml=2. (1)求2ab+x+y+1ml的值； (2)求式子(-ab)25+2x-m3的值. 2022 数学七年级上册北师第2页共6页 类型2整式的加减 5.化简：(1)3ab-4a+2ab-5a; (22d-aw)-3(f0-a). 6.先化简，再求值：4(3ab-ab2)-2(3ab2-a2b)-14a2b,其中 a=16=-2 7.可新考法过程性学习下面是乐天同学进行整式的加减 的过程，请认真阅读并完成相应任务 (2a2b-5ab)-2(ab-a2b) =2a2b-5ab-2ab-2a2b… 第一步 =2m2b-2a2b-5ab-2ab…第二步 =-7ab.… 第三步 (1)任务一：①以上步骤第一步是进行 ,依据是 ②以上步骤第 步开始出现错误，错误的原因是 ③请你进行正确化简，并求当a=2,b=-3时，式子的值. (2)任务二：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就 整式的加减还需要注意的事项给其他同学提出一条建议， 数学七年级上册北师第3页共6页 专题1 8.如图所示是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对 两个面上的数互为相反数. (1)求a,b,c的值； (2)先化简，再求值：5a2-[2a2b-3(2abc-a2b)]+4abc. 2 a+2 b-2 -3 c+1 9.[苏州市改编]对任意两个代数式a,b比较大小，我们可以用 “作差法”：若a-b>0,则a>b;若a-b=0,则a=b:若a- b<0,则a<b.例如，因为(x+2)-(x-1)=x+2-x+1=3> 0,所以x+2>x-1. (①)比较大小：-号 _(填“>“<”或“=)-9 (2)比较代数式A=3x2-2x-5与B=4x2-2x+1的大小 10.我们定义：对于数对(a,b),若a+b=ab,则(a,b)称为“和积 等数对”，如因为2+2=2×2，-3+子=-3×子所以 (2,2).(-3,子)都是“和积等数对 (1)下列数对中，是“和积等数对”的是 （填序号)； ①(31.5)：②0：③(-73 (2)若(m,n)是“和积等数对”，求代数式4[mn+m-2(mn- 3)]-2(3m2-2n)+6m2的值. 专题1之 数学七年级上册北师第4页共6页 类型3一元一次方程 11.解方程： (1)2(x+5)=-4x+16; 2-写1 12.可新考法过程性学习学习了一元一次方程的解法后， 老师布置了这样一道题，解方程：2“1-；1 小明同学的解答过程如下： 解：3(2x+1)-2(x-1)=1×6.… 第①步 6x+3-2x-2=6.…第②步 6x-2x=6+2-3. 第③步 4X=5.… 第④步 5 x4 第⑤步 (1)解答过程中第①步的依据是 (2)以上解答过程中，第 步开始出现错误； (3)写出解该方程的正确过程. 13.小明解方程2)+1=生时，由于粗心大意，在去分母时， 方程左边的1没有乘10，由此求得的解为x=4,试求a的值， 并正确求出方程的解. 数学七年级上册北师第5页共6页 14.如果方程，4-8=-x+2的解与方程4x-(3a-5)=6x+ 3 2 2a-5的解相同，求a的值. 封 15.规定“⊙”的运算过程表示为a⊙b=3a-2b.如3⊙1=3× 3-2×1=7. (1)(-6)⊙2- ； 线 (2)若(2x-1)⊙7=30，求x的值 16.定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这 两个方程为“关联方程”.例如，方程2x=4和方程3x+6=0 为“关联方程”. (1)若关于x的方程5x+m=0与方程2x-4=x+1是“关联 方程”，求m的值； 得 (2)若两个“关联方程”的解的差为8，其中一个解为，求n 的值； (3)若关于x的方程2x+3m-2=0和方程3x-5m+4=0是 “关联方程”，求m的值 数学七年级上册北师第6页共6页