第1讲 小数除法（5个知识点+5个易错点+50题强化练习）五年级数学寒假专项提升（北师大版）

第1讲 小数除法 （5个知识点+5个易错点+50题强化练习） 知识回顾 知识点一、小数除以整数（基础计算体系） 核心原则：依托整数除法法则，明确小数点定位规则，处理特殊除算情况。 1.基础计算流程 整数除法迁移：从被除数最高位开始除，按整数除法竖式计算 小数点对齐法则：商的小数点与被除数小数点在同一竖直线上（如：22.4÷4，商的小数点对应被除数的十分位） 数位对应要求：商的每一位数字需与被除数的数位一一对应（个位对个位，十分位对十分位） 2.三大特殊情况处理 整数部分不够除：商的整数位写“0”占位，立即点小数点（如：1.2÷4=0.3，不可漏写整数位0） 末尾有余数：在余数末尾补“0”继续除（如：2.5÷2，余数1→10个十分之一，得1.25） 商中间有0：某数位不够除时商“0”占位（如：3.06÷3=1.02，十分位0÷3需商0） 3.验算方法 无余数：商×除数=被除数（如：5.6×4=22.4，验证22.4÷4=5.6） 有余数：商×除数+余数=被除数（需注意余数的小数位数） 知识点二、一个数除以小数（转化计算体系） 核心思想：利用商不变性质，通过小数点移动实现“除数整数化”。 1.四步转化流程 定位数：确定除数的小数位数（如：0.25有2位小数，1.2有1位小数） 移除数：将除数小数点右移至整数（0.25→25，右移2位；1.2→12，右移1位） 移被除数：同步移动被除数小数点，位数不足补“0”（如：5.28÷1.2→52.8；5÷0.25→500） 算结果：按“小数除以整数”法则计算转化后算式 2.关键技巧 移动位数公式：移动位数=除数的小数位数（n位小数移n位） 补0规则：仅在被除数末尾补0，不可在中间补0（如：0.5÷0.02→50÷2，非5÷2） 转化验证：对比原算式与转化后算式的商（如：0.56÷0.8=5.6÷8=0.7，结果一致） 知识点三、商的近似值（实用计算技能） 核心方法：根据需求选择近似策略，控制计算精度与误差。 1.四舍五入法操作规范 保留位数确定：明确题目要求（如“保留两位小数”“精确到百分位”） 计算精度控制：需计算至保留位数的下一位（n位→算n+1位） 取舍标准：第n+1位≥5则进1，＜5则舍去（如：1.5÷0.7≈2.14，计算至第三位2.142） 2.特殊取值方法 去尾法：直接舍去多余小数位（如：用2米布做0.6米/件的衣服，可做3件） 进一法：无论下一位大小均进1（如：3.2升油装0.5升/瓶，需7个瓶） 符号规范：近似结果用“≈”，精确结果用“=” 3.误差控制 中间过程不提前四舍五入（如：保留两位小数时，需完整计算到第三位） 结合实际情境判断合理性（如：人数、物品个数需为整数） 知识点四、循环小数（特殊小数认知） 核心概念：认识无限小数的周期性规律，掌握规范表示方法。 1.定义与特征 循环小数：小数部分从某一位起，一个/多个数字依次重复出现（如0.333…，1.4545…） 循环节：重复出现的数字序列（1位：0.̇3；多位：0.̇1̇2） 分类：纯循环小数（如0.̇7）、混循环小数（如0.1̇2̇3） 2.表示规范 循环点标注：单循环节首尾标点（0.̇3），多循环节首尾标点（0.̇1̇2） 简写规则：只写一个循环节+循环点（1÷3=0.̇3，不可写成0.333） 读法：“0.3循环”“0.12循环” 3.概念辨析 有限小数：小数位有限（0.25，3.1415） 无限小数：小数位无限（包括循环与不循环两类） π的特殊性：无限不循环小数（3.1415926…，非循环小数） 知识点五、小数除法应用（实际问题解决） 核心类型：聚焦三类基础应用题，培养数量关系分析能力。 1.基础应用场景 等分问题：总量÷份数=每份数（如：4.8米布分4段，每段1.2米） 包含问题：总量÷每份数=份数（如：6.4元买0.8元/支的笔，可买8支） 比较问题：通过商的大小比较数值关系（如：比较0.6÷0.2与0.6×0.2的结果） 2.复合应用策略 归一问题：先求单一量（如：3小时行15km，1小时行5km，5小时行25km） 归总问题：先求总量（如：10元/千克买3kg，用同样钱买5元/千克，可买6kg） 单位换算：确保单位统一（如：500克=0.5千克，再计算0.5÷2=0.25千克） 易错点剖析 易错点一、基础计算类易错点 易错类型 典型错误示例 错误原因 纠正方法 小数点定位错误 3.6÷2=18（正确0.18） 未与被除数小数点对齐 标记被除数小数点，商的小数点与之对齐 整数部分漏0 1.2÷4=3（正确0.3） 忽略“0占位”规则 整数部分＜除数时，先商0再点小数点 余数补0错误 2.5÷2=1.2余1（正确1.25） 未将余数转化为低级单位 余数末尾补0，继续除至无余数 易错点二、转化计算类易错点 易错类型 典型错误示例 错误原因 纠正方法 小数点移动不一致 0.25÷0.5=5（正确0.5） 除数移1位，被除数未移 先标记除数移动位数，被除数同步移动 被除数补0错误 5÷0.25=2（正确20） 在被除数中间补0 仅在被除数末尾补0，补至位数足够 转化后计算失误 5.28÷1.2=44（正确4.4） 忽略转化后被除数的小数点 转化后按“小数除以整数”规则计算 易错点三、近似计算类易错点 易错类型 典型错误示例 错误原因 纠正方法 计算精度不足 1.5÷0.7≈2.1（正确2.14） 未计算到n+1位 保留n位需算至n+1位（如保留2位算3位） 四舍五入判断错 2.142≈2.15（正确2.14） 误看第n位而非n+1位 明确“看n+1位，舍n+1位” 符号使用错误 1.5÷0.7=2.14（正确≈） 混淆精确值与近似值 近似结果必须用“≈” 易错点四、概念认知类易错点 易错类型 典型错误示例 错误原因 纠正方法 循环点标注错误 0.123̇（正确0.1̇2̇3） 循环节判断错误 找出完整循环节，首尾各标一点 小数分类混淆 认为0.333是循环小数 混淆有限小数与循环小数 循环小数需带“…”或循环点 循环节识别错误 0.12122…是循环小数 误认非规律重复为循环节 写出3-4个循环单元验证规律 易错点五、计算习惯类易错点 易错类型 典型错误示例 错误原因 纠正方法 书写格式混乱 竖式对位不齐 数位对应意识薄弱 严格按数位对齐书写，标记小数点 缺乏验算习惯 计算后未验证 忽略结果准确性检查 用“商×除数=被除数”验算 估算意识缺失 3.6÷0.04=0.09（正确90） 未先估算结果范围 先估算大致结果（3.6÷0.04≈100），再精确计算 强化练习 一、选择题 1．如果甲乙（甲、乙不等于0），那么（    ）。 A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙 D．无法确定 2．循环小数8.05656…的小数部分第40位上的数字是（    ）。 A．0 B．5 C．6 D．8 3．妈妈用700元人民币大约可兑换83.93欧元。1欧元大约可兑换（    ）元人民币。 A．0.12 B．6 C．8.34 D．10.07 4．某城市8辆出租车______共节约汽油67.2kg，平均每辆出租车每天节约汽油多少千克？列式为，横线处应补充的条件是（    ）。 A．每时 B．一个星期（7天） C．每千米 D．每年（365天） 5．水果店里有38.5千克梨，每5千克装一箱，全部装完需要多少个箱子？笑笑列出如图的竖式，虚线框里的“35”指（    ）。 A．35个箱子 B．35千克梨 C．35个梨 D．35克梨 6．可可通过查阅资料发现了一个可以预测身高的公式：男孩成年时身高＝（父亲身高×0.923＋母亲身高）÷2，女孩成年时身高＝（父亲身高＋母亲身高×0.883）÷2，可可的爸爸身高180厘米，妈妈身高166厘米。请你预测一下她未来的身高大约是（    ）厘米。 A．162 B．163 C．166 D．173 7．跳绳比赛是甜甜的强项，她前48秒共跳了108下，后12秒平均每秒跳0.5下，甜甜平均每秒跳（    ）下。 A．1.7 B．1.8 C．1.9 D．2 8．长和宽分别是4米、6.4米的卧室，用边长0.8米的方砖铺地，需要（    ）块。 A．30 B．32 C．35 D．40 9．一个酒店的客用电梯限载800kg，如果一名成年人的体重按75kg计算，那么这台电梯一次最多可载（    ）名成年人。 A．10 B．11 C．12 D．13 10．荣荣的妈妈买了6.6千克橘子花了49.5元，照这样计算，41.7元可以买（    ）千克这种橘子。 A．5.56 B．5.65 C．6.5 D．7.5 二、填空题 11．乐乐最近在看一本书，看到100页时测量已看的厚度是0.9厘米，剩下页数的厚度是2.7厘米。这本书一共( )页。 12．，，3.45，3.454中最大的数是( )，最小的数是( )。 13．( )（用循环小数表示），用四舍五入法保留两位小数是( )。 14．1美元大约可以兑换人民币7.18元，50美元大约可以兑换人民币( )元，137元人民币大约可以兑换( )美元。 15．计算时，要先把被除数和除数同时扩大到原数的( )倍，转化成( )是整数的除法进行计算。 16．秋冬季节是苹果成熟的时期，苹果品质优良，深受消费者喜爱，奇思的妈妈买了4千克的红富士苹果，花了20.68元，每千克红富士苹果( )元。 17．老师准备了一条长12米的彩色丝带，用来装饰教室的黑板报。裁剪前丝带是完整的，连续剪出8条同样长度的丝带用于装饰后，这条彩色丝带还剩下2.4米没剪。那么每条用于装饰的丝带长( )米。 18．农作物秸秆回收后有很多用途：做肥料、饲料、种蘑菇的基料、工业原料，还能当能源。一秸秆回收厂回收了21.6吨小麦秸秆，如果用一辆载重量4.5吨的卡车运，至少运 次可以运完。 19．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.95÷0.9( )4.95          1×1.009( )1.009 8.3÷1.01( )8.3            2.85÷0.6( )2.85×0.6 20．某停车场规定：停车时间在2小时内（含2小时）收费5.00元，超过2小时的部分，每小时加收1.50元（不足1小时按1小时收费），李叔叔交了12.5元的停车费。他在这个停车场停车最多停了( )小时。 三、判断题 21．算式30.4÷3.2与算式3.04÷0.32的得数相同。( ) 22．小数25.1212是循环小数。( ) 23．若、均不为0，，是一个两位小数，保留一位小数是2.0，最大是5.1。( ) 24．两个小数的商保留两位小数约是2.30，这个商末尾的0可以去掉。( ) 25．两个数相除的商是0.68，如果把被除数和除数分别扩大到原来的10倍，那么商仍是0.68。( ) 四、计算题 26．直接写出得数。 0.36÷0.6＝         0.25×4＝         0.48÷0.04＝         1－0.08＝ 5.5÷11＝          7.2÷0.09＝         4÷0.8＝         0.63÷0.07＝ 27．直接写出得数。 3.5÷5＝    0.6×7＝    0.4÷4＝    2.8－0.17＝ 0.63÷0.7＝    3.2÷0.32＝    0÷0.05＝    0.2×0.5＝ 28．列竖式计算。      0.45×0.18＝                           12.6÷0.6＝ 4.7÷0.6＝    （商用循环小数表示）     23÷3.3≈   （商保留一位小数） 29．竖式计算。（带☆的要验算，除不尽时结果保留两位小数） 6.3÷0.14            9.88÷9.5             5.75÷15            ☆2.7÷2.5 30．用你喜欢的方法计算。                                 9.4÷1.25÷0.8 0.56×7.8－0.56×6.8                                0.175÷0.25×4 31．脱式计算。 630＋420÷2              3.5÷[（9－8.3）×2] 3.3×0.25＋6.7×0.25         1.25×（80＋0.8） 五、解答题 32．为了给校运会的运动健儿加油，淘气班的家委们买了4箱矿泉水，每箱有24瓶，一共花费316.8元，平均每瓶水多少元？ 33．周末时小博全家去爬一座小山，他们边走边欣赏美景，平均每小时爬1.25千米，用了1.2小时到达山顶。在山顶休整1小时后，沿原路下山，只用了0.8小时就到达山脚。下山时平均每小时走多少千米？ 34．冰糖橙甜度高，几乎无酸味，果肉脆嫩多汁，入口甘甜如蜜。小博家的水果店进了40箱冰糖橙，每箱2.5千克，全部卖出后一共收入1350元。每千克冰糖橙的售价是多少元？ 35．李师傅有一手手工编织的好手艺，他编织的五宫格果盒精巧别致。如果编织一个果盒需要用藤条3.5米，现有53米藤条，最多能编织多少个这样的果盒？ 36．2022年北京冬奥会的顺利举行，是我国一次综合国力的展现。冰墩墩礼盒更是销售火爆，现用4.6米长的彩带捆礼品盒，如果都用来捆扎小礼盒，最多可以捆扎几个？如果都用来捆扎大礼品盒，最多可以捆几个？ 37．为了保障乡村振兴项目的顺利推进，某修路队承接了乡村道路翻新工程。他们修一条16.8千米的路用了8天，照这样的速度，修另一条长42千米的乡村主干道需要多少天？ 38．妈妈过生日，爸爸在家人的微信群里发红包送祝福，妈妈抢到了一个16.2元的红包，妈妈抢到的红包钱数是亮亮抢到的3.6倍，亮亮抢到的红包是多少元？ 39．淘气到岭南工艺品店，打算购买醒狮挂件送给亲朋好友。他买了5个“狮狮如意”的挂件和几个“狮来运转”的挂件，一共花了147.4元。你知道淘气买的“狮来运转”挂件有多少个吗？ 40．妙妙一家参与了制作草莓酸奶的亲子DIY活动，他们用奶油草莓制作了627.5克的奶油草莓酸奶，用巧克力草莓制作了376.5克的巧克力草莓酸奶，现在要倒入每盒最多能装下125.5克酸奶的酸奶盒中，共需要多少个酸奶盒？ 41．一块长方形的布长6.5米，宽3.8米，如果做一个窗帘需要用4.7平方米的布。这块布最多可以做几个窗帘？ 42．一支修路队修一条公路，第一天工作7.5小时，修了375米；第二天工作6小时，修了339米。这支修路队修路的速度是第一天快，还是第二天快？ 43．田田从学校去外婆家乘坐的是软件平台的快车，快车每行驶1千米收费7.8元。到达目的地后，田田先使用23.4元的代金券，随后又支付了70.2元钱。学校到外婆家的路程是多少千米？ 44．琳琳的妈妈给她12.5元去买《三国演义》。买书时她发现这些钱还不够，又从自己的零花钱中拿出一些，她原来有零花钱12.4元，是拿出的钱数的4倍。买这本《三国演义》需要多少钱？ 45．笑笑一家国庆节去登八达岭长城。如果每时登1.7千米，2.2小时可以登完。如果每时登1.1千米，需要几小时才能登完？ 46．长城保护工作站要购买劳保用品，有三种手套可供选择，甲种手套每包3双4.8元，乙种手套每包8双10.8元，丙种手套每包12双19.8元，哪种手套最便宜？ 47．环保工人调查发现，中心街公共卫生间每天用纸约18卷，平均每人的用纸量为2.1米，浪费现象严重。为解决这一问题，该厕所改用自动出纸机，平均每人的用纸量为0.5米。已知原来一卷纸可供90人使用，改用自动出纸机后，同样的一卷纸可供多少人使用？ 48．李叔叔入住了新家，购买新家电拆下来的纸箱一共重14千克。对纸箱进行回收再利用可以减少环境污染。李叔叔将这些纸箱卖给废品回收站，得到了16.8元，平均每千克纸箱多少元？ 49．一个粉刷匠粉刷一堵墙，上午工作3.5小时，刷了168.7米；下午工作4.5小时，刷了201.6米。这个粉刷匠刷墙的速度是上午快还是下午快？ 50．学校打算购置一批图书，其中儿童文学40本，科技书25本。但是价格清单受到磨损（如表所示）。你认为学校准备2500元够吗？ 类型 儿童文学 科技书 单价 30.*元/本 41.*元/本 第 1 页 共 23 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1讲 小数除法 （5个知识点+5个易错点+50题强化练习） 知识回顾 知识点一、小数除以整数（基础计算体系） 核心原则：依托整数除法法则，明确小数点定位规则，处理特殊除算情况。 1.基础计算流程 整数除法迁移：从被除数最高位开始除，按整数除法竖式计算 小数点对齐法则：商的小数点与被除数小数点在同一竖直线上（如：22.4÷4，商的小数点对应被除数的十分位） 数位对应要求：商的每一位数字需与被除数的数位一一对应（个位对个位，十分位对十分位） 2.三大特殊情况处理 整数部分不够除：商的整数位写“0”占位，立即点小数点（如：1.2÷4=0.3，不可漏写整数位0） 末尾有余数：在余数末尾补“0”继续除（如：2.5÷2，余数1→10个十分之一，得1.25） 商中间有0：某数位不够除时商“0”占位（如：3.06÷3=1.02，十分位0÷3需商0） 3.验算方法 无余数：商×除数=被除数（如：5.6×4=22.4，验证22.4÷4=5.6） 有余数：商×除数+余数=被除数（需注意余数的小数位数） 知识点二、一个数除以小数（转化计算体系） 核心思想：利用商不变性质，通过小数点移动实现“除数整数化”。 1.四步转化流程 定位数：确定除数的小数位数（如：0.25有2位小数，1.2有1位小数） 移除数：将除数小数点右移至整数（0.25→25，右移2位；1.2→12，右移1位） 移被除数：同步移动被除数小数点，位数不足补“0”（如：5.28÷1.2→52.8；5÷0.25→500） 算结果：按“小数除以整数”法则计算转化后算式 2.关键技巧 移动位数公式：移动位数=除数的小数位数（n位小数移n位） 补0规则：仅在被除数末尾补0，不可在中间补0（如：0.5÷0.02→50÷2，非5÷2） 转化验证：对比原算式与转化后算式的商（如：0.56÷0.8=5.6÷8=0.7，结果一致） 知识点三、商的近似值（实用计算技能） 核心方法：根据需求选择近似策略，控制计算精度与误差。 1.四舍五入法操作规范 保留位数确定：明确题目要求（如“保留两位小数”“精确到百分位”） 计算精度控制：需计算至保留位数的下一位（n位→算n+1位） 取舍标准：第n+1位≥5则进1，＜5则舍去（如：1.5÷0.7≈2.14，计算至第三位2.142） 2.特殊取值方法 去尾法：直接舍去多余小数位（如：用2米布做0.6米/件的衣服，可做3件） 进一法：无论下一位大小均进1（如：3.2升油装0.5升/瓶，需7个瓶） 符号规范：近似结果用“≈”，精确结果用“=” 3.误差控制 中间过程不提前四舍五入（如：保留两位小数时，需完整计算到第三位） 结合实际情境判断合理性（如：人数、物品个数需为整数） 知识点四、循环小数（特殊小数认知） 核心概念：认识无限小数的周期性规律，掌握规范表示方法。 1.定义与特征 循环小数：小数部分从某一位起，一个/多个数字依次重复出现（如0.333…，1.4545…） 循环节：重复出现的数字序列（1位：0.̇3；多位：0.̇1̇2） 分类：纯循环小数（如0.̇7）、混循环小数（如0.1̇2̇3） 2.表示规范 循环点标注：单循环节首尾标点（0.̇3），多循环节首尾标点（0.̇1̇2） 简写规则：只写一个循环节+循环点（1÷3=0.̇3，不可写成0.333） 读法：“0.3循环”“0.12循环” 3.概念辨析 有限小数：小数位有限（0.25，3.1415） 无限小数：小数位无限（包括循环与不循环两类） π的特殊性：无限不循环小数（3.1415926…，非循环小数） 知识点五、小数除法应用（实际问题解决） 核心类型：聚焦三类基础应用题，培养数量关系分析能力。 1.基础应用场景 等分问题：总量÷份数=每份数（如：4.8米布分4段，每段1.2米） 包含问题：总量÷每份数=份数（如：6.4元买0.8元/支的笔，可买8支） 比较问题：通过商的大小比较数值关系（如：比较0.6÷0.2与0.6×0.2的结果） 2.复合应用策略 归一问题：先求单一量（如：3小时行15km，1小时行5km，5小时行25km） 归总问题：先求总量（如：10元/千克买3kg，用同样钱买5元/千克，可买6kg） 单位换算：确保单位统一（如：500克=0.5千克，再计算0.5÷2=0.25千克） 易错点剖析 易错点一、基础计算类易错点 易错类型 典型错误示例 错误原因 纠正方法 小数点定位错误 3.6÷2=18（正确0.18） 未与被除数小数点对齐 标记被除数小数点，商的小数点与之对齐 整数部分漏0 1.2÷4=3（正确0.3） 忽略“0占位”规则 整数部分＜除数时，先商0再点小数点 余数补0错误 2.5÷2=1.2余1（正确1.25） 未将余数转化为低级单位 余数末尾补0，继续除至无余数 易错点二、转化计算类易错点 易错类型 典型错误示例 错误原因 纠正方法 小数点移动不一致 0.25÷0.5=5（正确0.5） 除数移1位，被除数未移 先标记除数移动位数，被除数同步移动 被除数补0错误 5÷0.25=2（正确20） 在被除数中间补0 仅在被除数末尾补0，补至位数足够 转化后计算失误 5.28÷1.2=44（正确4.4） 忽略转化后被除数的小数点 转化后按“小数除以整数”规则计算 易错点三、近似计算类易错点 易错类型 典型错误示例 错误原因 纠正方法 计算精度不足 1.5÷0.7≈2.1（正确2.14） 未计算到n+1位 保留n位需算至n+1位（如保留2位算3位） 四舍五入判断错 2.142≈2.15（正确2.14） 误看第n位而非n+1位 明确“看n+1位，舍n+1位” 符号使用错误 1.5÷0.7=2.14（正确≈） 混淆精确值与近似值 近似结果必须用“≈” 易错点四、概念认知类易错点 易错类型 典型错误示例 错误原因 纠正方法 循环点标注错误 0.123̇（正确0.1̇2̇3） 循环节判断错误 找出完整循环节，首尾各标一点 小数分类混淆 认为0.333是循环小数 混淆有限小数与循环小数 循环小数需带“…”或循环点 循环节识别错误 0.12122…是循环小数 误认非规律重复为循环节 写出3-4个循环单元验证规律 易错点五、计算习惯类易错点 易错类型 典型错误示例 错误原因 纠正方法 书写格式混乱 竖式对位不齐 数位对应意识薄弱 严格按数位对齐书写，标记小数点 缺乏验算习惯 计算后未验证 忽略结果准确性检查 用“商×除数=被除数”验算 估算意识缺失 3.6÷0.04=0.09（正确90） 未先估算结果范围 先估算大致结果（3.6÷0.04≈100），再精确计算 强化练习 一、选择题 1．如果甲乙（甲、乙不等于0），那么（    ）。 A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙 D．无法确定 【答案】C 【分析】假设甲乙＝0.85，根据商×除数＝被除数，积÷因数＝另一个因数，分别计算出甲和乙，比较即可。 【详解】假设甲乙＝0.85。 甲＝0.85×0.85＝0.7225 乙＝0.85÷0.85＝1 0.7225＜1，因此甲＜乙。 故答案为：C 2．循环小数8.05656…的小数部分第40位上的数字是（    ）。 A．0 B．5 C．6 D．8 【答案】B 【分析】循环小数8.05656…，循环节是56，因为循环节是从百分位开始的，先用40－1＝39，把一个循环节看作一个周期。用39除以循环节中的数字个数，求出商为整数时候的余数，商表示39里面有多少个周期，余数是几，就按从左往右的顺序数出循环节的第几位数字。据此解答。 【详解】40－1＝39 39÷2＝19……1 余数是1，循环节56从左往右数第一位就是5，所以第40位上的数字是5。 故答案为：B 3．妈妈用700元人民币大约可兑换83.93欧元。1欧元大约可兑换（    ）元人民币。 A．0.12 B．6 C．8.34 D．10.07 【答案】C 【分析】人民币面值÷兑换的欧元＝1欧元兑换的人民币，据此列式计算，除不尽根据四舍五入法保留两位小数即可。 【详解】700÷83.93≈8.34（元） 1欧元大约可兑换8.34元人民币。 故答案为：C 4．某城市8辆出租车______共节约汽油67.2kg，平均每辆出租车每天节约汽油多少千克？列式为，横线处应补充的条件是（    ）。 A．每时 B．一个星期（7天） C．每千米 D．每年（365天） 【答案】B 【分析】根据题意可知，67.2÷8÷7，67.2除以8表示平均每辆出租车节约汽油多少千克，再除以7表示平均每辆出租车每天节约汽油多少千克，因此，需要补充的条件为“一个星期（7天）”。据此解答。 【详解】根据分析可知，需要补充的条件为“一个星期（7天）”。 A．“每时”，不是时间段，不满足题意。 B．“一个星期（7天）”，满足题意。 C．“每千米”，不是时间段，不满足题意。 D．“每年（365天）”，是时间段，但不是7天，不满足题意。 故答案为：B 5．水果店里有38.5千克梨，每5千克装一箱，全部装完需要多少个箱子？笑笑列出如图的竖式，虚线框里的“35”指（    ）。 A．35个箱子 B．35千克梨 C．35个梨 D．35克梨 【答案】B 【分析】除数“5”表示每箱装5千克，竖式中“35”是除数“5”与商的整数部分“7”的乘积（5×7＝35）；每箱装5千克，商的整数部分“7”表示7箱，因此“35”表示7箱能装的梨的重量，即35千克梨。据此解答。 【详解】虚线框里的“35”表示7箱能装的梨的重量，5×7＝35（千克），所以指35千克梨。 故答案为：B 6．可可通过查阅资料发现了一个可以预测身高的公式：男孩成年时身高＝（父亲身高×0.923＋母亲身高）÷2，女孩成年时身高＝（父亲身高＋母亲身高×0.883）÷2，可可的爸爸身高180厘米，妈妈身高166厘米。请你预测一下她未来的身高大约是（    ）厘米。 A．162 B．163 C．166 D．173 【答案】B 【分析】根据女孩成年时身高的计算公式，可知预测可可成年时身高需要知道父亲身高和母亲身高。把父亲身高和母亲身高代入公式计算即可。 【详解】女孩成年时身高＝（父亲身高＋母亲身高×0.883）÷2 ＝（180＋166×0.883）÷2 ＝（180＋146.578）÷2 ＝326.578÷2 ＝163.289（厘米） 所以可可的身高大约是163.289厘米，最接近的是163厘米。 故答案为：B 7．跳绳比赛是甜甜的强项，她前48秒共跳了108下，后12秒平均每秒跳0.5下，甜甜平均每秒跳（    ）下。 A．1.7 B．1.8 C．1.9 D．2 【答案】C 【分析】已知甜甜后12秒平均每秒跳0.5下，先用平均每秒跳的个数乘跳的时间，求出她后12秒跳的个数；把前48秒跳的个数加上后12秒跳的个数，求出跳的总个数，再除以跳的总时间，即是她平均每秒跳的个数。 【详解】后12秒跳了：0.5×12＝6（下） （108＋6）÷（48＋12） ＝114÷60 ＝1.9（下） 甜甜平均每秒跳1.9下。 故答案为：C 8．长和宽分别是4米、6.4米的卧室，用边长0.8米的方砖铺地，需要（    ）块。 A．30 B．32 C．35 D．40 【答案】D 【分析】根据、，分别计算出卧室的面积和方砖的面积，再用卧室的面积除以方砖的面积，即可求得需要多少块方砖。据此解答即可。 【详解】 （块） 长和宽分别是4米、6.4米的卧室，用边长0.8米的方砖铺地，需要40块。 故答案为：D 9．一个酒店的客用电梯限载800kg，如果一名成年人的体重按75kg计算，那么这台电梯一次最多可载（    ）名成年人。 A．10 B．11 C．12 D．13 【答案】A 【分析】用电梯的总的限载除以一名成年人的体重，用“去尾法”，即可求得这台电梯一次最多可载多少名成年人。 【详解】800÷75≈10（人） 所以这台电梯一次最多可载10名成年人。 故答案为：A 10．荣荣的妈妈买了6.6千克橘子花了49.5元，照这样计算，41.7元可以买（    ）千克这种橘子。 A．5.56 B．5.65 C．6.5 D．7.5 【答案】A 【分析】根据单价＝总价÷数量，求出1千克橘子的价格，再用总价除以单价求出可买橘子的重量，据此解答。 【详解】49.5÷6.6＝7.5（元） 41.7÷7.5＝5.56（千克） 即41.7元可以买5.56千克这种橘子。 故答案为：A 二、填空题 11．乐乐最近在看一本书，看到100页时测量已看的厚度是0.9厘米，剩下页数的厚度是2.7厘米。这本书一共( )页。 【答案】400 【分析】由题意可知，先求出2.7厘米里面有多少个0.9厘米，即2.7÷0.9，有几个0.9厘米剩下的页数就有几个100页，再乘100求出剩下的页数，即2.7÷0.9×100，最后加上已经看的页数求出这本书的总页数，即2.7÷0.9×100＋100，据此解答。 【详解】2.7÷0.9×100＋100 ＝3×100＋100 ＝300＋100 ＝400（页） 所以，这本书一共400页。 12．，，3.45，3.454中最大的数是( )，最小的数是( )。 【答案】 3.45 【分析】先把循环小数写成普通写法，然后从高位到低位依次比较相同数位上的数字，直到分出大小。 【详解】＝3.4545…，＝3.4555… 3.4555…＞3.4545…＞3.454＞3.45，所以＞＞3.454＞3.45。 ，，3.45，3.454中最大的数是，最小的数是3.45。 13．( )（用循环小数表示），用四舍五入法保留两位小数是( )。 【答案】 0.55 【分析】先求出6除以11的商，再找出小数部分依次不断重复的数字，小数部分依次不断重复出现的数字就是循环节，然后在循环节的首位数字和末尾数字上面点上点即可.保留两位小数要看小数点后面的第三位，再“四舍五入”即可。 【详解】因为≈0.55，所以，用四舍五入法保留两位小数是0.55。 14．1美元大约可以兑换人民币7.18元，50美元大约可以兑换人民币( )元，137元人民币大约可以兑换( )美元。 【答案】 359 19.08 【分析】由题意可知，50美元可以兑换人民币的钱数＝1美元可以兑换人民币的钱数×50，即7.18×50；求137元人民币大约可以兑换多少美元就是求137元里面有多少个7.18元，即137÷7.18，除不尽时结果用“四舍五入”法保留两位小数，据此解答。 【详解】7.18×50＝359（元） 137÷7.18≈19.08（美元） 所以，50美元大约可以兑换人民币359元，137元人民币大约可以兑换19.08美元。 15．计算时，要先把被除数和除数同时扩大到原数的( )倍，转化成( )是整数的除法进行计算。 【答案】 100 除数 【分析】除数是小数的小数除法，核心是需要先把除数扩大转化成除数是整数的除法，这时根据商不变的规律，被除数也需要扩大至相同的倍数。 【详解】除数0.24转化成整数24时，扩大到了原数的100倍。那么被除数也需要扩大至原来的100倍，保持商不变。 因此，计算时，要先把被除数和除数同时扩大到原数的（100）倍，转化成（除数）是整数的除法进行计算。 16．秋冬季节是苹果成熟的时期，苹果品质优良，深受消费者喜爱，奇思的妈妈买了4千克的红富士苹果，花了20.68元，每千克红富士苹果( )元。 【答案】5.17 【分析】根据单价＝总价÷数量，用20.68除以4即可算出每千克红富士苹果多少元。 【详解】20.68÷4＝5.17（元） 所以，每千克红富士苹果5.17元。 17．老师准备了一条长12米的彩色丝带，用来装饰教室的黑板报。裁剪前丝带是完整的，连续剪出8条同样长度的丝带用于装饰后，这条彩色丝带还剩下2.4米没剪。那么每条用于装饰的丝带长( )米。 【答案】1.2 【分析】根据题意，总丝带长度减去剩余长度等于8条丝带的长度和，再用8条丝带的长度和除以8即可求出每条丝带的长度。 【详解】（12－2.4）÷8 ＝9.6÷8 ＝1.2（米） 则每条用于装饰的丝带长1.2米。 18．农作物秸秆回收后有很多用途：做肥料、饲料、种蘑菇的基料、工业原料，还能当能源。一秸秆回收厂回收了21.6吨小麦秸秆，如果用一辆载重量4.5吨的卡车运，至少运 次可以运完。 【答案】5 【分析】最后无论剩下多少小麦秸秆，都得需要运一次，小麦秸秆吨数÷一次运的吨数，结果用进一法保留近似数即可。 【详解】21.6÷4.5≈5（次） 至少运5次可以运完。 19．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.95÷0.9( )4.95          1×1.009( )1.009 8.3÷1.01( )8.3            2.85÷0.6( )2.85×0.6 【答案】 ＞ ＝ ＜ ＞ 【分析】根据积与因数的大小关系判断，一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； 根据商与被除数的大小关系判断，一个数（0除外）除以大于1的数，商比被除数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比被除数大。 【详解】0.9＜1，所以4.95÷0.9（＞）4.95 1×1.009＝1.009，所以1×1.009（＝ ）1.009 1.01＞1，所以，8.3÷1.01（ ＜ ）8.3 0.6＜1，2.85÷0.6的商比2.85大，2.85×0.6的积小于2.85，所以2.85÷0.6（ ＞ ）2.85×0.6 20．某停车场规定：停车时间在2小时内（含2小时）收费5.00元，超过2小时的部分，每小时加收1.50元（不足1小时按1小时收费），李叔叔交了12.5元的停车费。他在这个停车场停车最多停了( )小时。 【答案】7 【分析】已知李叔叔交了12.5元的停车费，12.5元＞5元，所以分成两段收费： 第一段，停车2小时，收费5元； 第二段，停车超过2小时的部分，这部分交了（12.5－5）元，每小时收1.5元（不足1小时按1小时收费），要求最多停的时间，那么按照正好停满整数小时计算，根据“数量＝总价÷单价”，求出这部分的停车时长；然后把两段的停车时长相加，就是李叔叔在这个停车场最多停车的时长。 【详解】2＋（12.5－5）÷1.5 ＝2＋7.5÷1.5 ＝2＋5 ＝7（小时） 所以他在这个停车场停车最多停了7小时。 三、判断题 21．算式30.4÷3.2与算式3.04÷0.32的得数相同。( ) 【答案】√ 【分析】根据商不变规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。比较两个算式，被除数30.4变为3.04（缩小到原来的），除数3.2变为0.32（同样缩小到原来的），符合商不变规律，因此得数相同。 【详解】原式的被除数和除数同时除以10，变为3.04÷0.32，根据商不变规律，它们的得数相同。原题说法正确。 故答案为：√ 22．小数25.1212是循环小数。( ) 【答案】× 【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。循环小数是无限小数。 【详解】小数25.1212的小数位数是有限的，所以25.1212是有限小数，不是循环小数。 原题说法错误。 故答案为：× 23．若、均不为0，，是一个两位小数，保留一位小数是2.0，最大是5.1。( ) 【答案】√ 【分析】两位小数保留一位小数为2.0，根据四舍五入的规则，“四舍”时最大，即百分位最大为4，则可知道的最大值； 根据，则代入的最大值即可求出的最大值。 【详解】最大为2.04，则，即的最大值为5.1。所以原题说法正确。 故答案为：√ 24．两个小数的商保留两位小数约是2.30，这个商末尾的0可以去掉。( ) 【答案】× 【分析】根据小数的性质，末尾的0可以去掉不改变数的大小，但题目中涉及保留两位小数的精确度，此时末尾的0表示精确到百分位，若去掉改变了原数的精确程度，因此即可判定。 【详解】保留两位小数后的商是2.30，说明原商经过四舍五入后精确到百分位； 末尾的0表示该数精确到百分位，若去掉0变为2.3，则仅精确到十分位，与原题要求的保留两位小数矛盾，因此，题目中的0不能去掉。 故答案为：× 25．两个数相除的商是0.68，如果把被除数和除数分别扩大到原来的10倍，那么商仍是0.68。( ) 【答案】√ 【分析】被除数和除数都乘（或除以）一个相同的0除外的数，商不变，据此即可判定。 【详解】根据商不变的规律可知，两个数相除的商是0.68，如果被除数和除数都扩大到原来的10倍，即被除数和除数都乘10，即商不变，商仍是0.68，此说法正确。 故答案为：√ 四、计算题 26．直接写出得数。 0.36÷0.6＝         0.25×4＝         0.48÷0.04＝         1－0.08＝ 5.5÷11＝          7.2÷0.09＝         4÷0.8＝         0.63÷0.07＝ 【答案】0.6；1；12；0.92 0.5；80；5；9 【解析】略 27．直接写出得数。 3.5÷5＝    0.6×7＝    0.4÷4＝    2.8－0.17＝ 0.63÷0.7＝    3.2÷0.32＝    0÷0.05＝    0.2×0.5＝ 【答案】0.7；4.2；0.1；2.63； 0.9；10；0；0.1 【详解】略 28．列竖式计算。      0.45×0.18＝                           12.6÷0.6＝ 4.7÷0.6＝    （商用循环小数表示）     23÷3.3≈   （商保留一位小数） 【答案】； ； 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示；如果要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 【详解】0.45×0.18＝0.081 12.6÷0.6＝21                        4.7÷0.6＝                    23÷3.3≈7.0              29．竖式计算。（带☆的要验算，除不尽时结果保留两位小数） 6.3÷0.14            9.88÷9.5             5.75÷15            ☆2.7÷2.5 【答案】45；1.04 0.38；1.08 【分析】计算除数是整数的小数除法，要按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到小数部分有余数时，添0再除。 计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 商保留几位小数，就算到它的下一位，再用四舍五入法取值。 小数除法验算时，根据乘法和除法互为逆运算的关系，把除数和商相乘，如果乘得的积与被除数相同，那么原计算正确。 【详解】6.3÷0.14＝45                    9.88÷9.5＝1.04              5.75÷15≈0.38                          ☆ 2.7÷2.5＝1.08               验算 30．用你喜欢的方法计算。                                 9.4÷1.25÷0.8 0.56×7.8－0.56×6.8                                0.175÷0.25×4 【答案】91.6；9.4； 0.56；2.8 【分析】计算这四道小数四则运算题时，可结合运算定律简化计算或按常规顺序求解。 对于（0.54＋81.9）÷0.9，先计算括号内加法，再计算除法； 对于9.4÷1.25÷0.8，利用除法性质转化为9.4÷（1.25×0.8），先算括号内得1，最终结果为9.4； 对于0.56×7.8－0.56×6.8，运用乘法分配律的逆运算提取公因数0.56，得0.56×（7.8－6.8）＝0.56×1＝0.56； 对于0.175÷0.25×4，按照从左到右的运算顺序，先算除法得0.7，再算乘法得2.8。 【详解】（0.54＋81.9）÷0.9 9.4÷1.25÷0.8 0.56×7.8−0.56×6.8 0.175÷0.25×4 31．脱式计算。 630＋420÷2              3.5÷[（9－8.3）×2] 3.3×0.25＋6.7×0.25         1.25×（80＋0.8） 【答案】840；2.5 2.5；101 【分析】630＋420÷2，先计算除法，再计算加法。 3.5÷[（9－8.3）×2]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 3.3×0.25＋6.7×0.25，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（3.3＋6.7）×0.25，再进行计算。 1.25×（80＋0.8），根据乘法分配律，原式化为：1.25×80＋1.25×0.8，再进行计算。 【详解】630＋420÷2 ＝630＋210 ＝840 3.5÷[（9－8.3）×2] ＝3.5÷[0.7×2] ＝3.5÷1.4 ＝2.5 3.3×0.25＋6.7×0.25 ＝（3.3＋6.7）×0.25 ＝10×0.25 ＝2.5 1.25×（80＋0.8） ＝1.25×80＋1.25×0.8 ＝100＋1 ＝101 五、解答题 32．为了给校运会的运动健儿加油，淘气班的家委们买了4箱矿泉水，每箱有24瓶，一共花费316.8元，平均每瓶水多少元？ 【答案】3.3元 【分析】淘气班的家委们买了4箱矿泉水，每箱有24瓶，先求出一共有多少瓶矿泉水24×4＝96（瓶），再用一共花费的316.8元，除以96瓶即可求出平均每瓶水多少元。 【详解】316.8÷（24×4） ＝316.8÷96 ＝3.3（元） 答：平均每瓶水3.3元。 33．周末时小博全家去爬一座小山，他们边走边欣赏美景，平均每小时爬1.25千米，用了1.2小时到达山顶。在山顶休整1小时后，沿原路下山，只用了0.8小时就到达山脚。下山时平均每小时走多少千米？ 【答案】1.875千米 【分析】上山和下山的路程一样。根据速度×时间＝路程，先求出上山路程，即下山路程，再根据路程÷时间＝速度，求出下山的速度即可。 【详解】1.25×1.2÷0.8 ＝1.5÷0.8 ＝1.875（千米） 答：下山时平均每小时走1.875千米。 34．冰糖橙甜度高，几乎无酸味，果肉脆嫩多汁，入口甘甜如蜜。小博家的水果店进了40箱冰糖橙，每箱2.5千克，全部卖出后一共收入1350元。每千克冰糖橙的售价是多少元？ 【答案】13.5元 【分析】每箱冰糖橙的质量乘箱数，可以算出小博家的水果店进了多少千克冰糖橙。冰糖橙全部卖出后的收入除以冰糖橙的质量，即可算出每千克冰糖橙的售价是多少元。 【详解】2.5×40＝100（千克） 1350÷100＝13.5（元） 答：每千克冰糖橙的售价是13.5元。 35．李师傅有一手手工编织的好手艺，他编织的五宫格果盒精巧别致。如果编织一个果盒需要用藤条3.5米，现有53米藤条，最多能编织多少个这样的果盒？ 【答案】15个 【分析】最后无论剩下多少藤条，只要不够一个果盒需要的长度，就无法编织一个果盒，藤条长度÷一个果盒需要的长度，结果用去尾法保留近似数即可。 【详解】53÷3.5≈15（个） 答：最多能编织15个这样的果盒。 36．2022年北京冬奥会的顺利举行，是我国一次综合国力的展现。冰墩墩礼盒更是销售火爆，现用4.6米长的彩带捆礼品盒，如果都用来捆扎小礼盒，最多可以捆扎几个？如果都用来捆扎大礼品盒，最多可以捆几个？ 【答案】小礼盒11个；大礼盒6个 【分析】已知彩带总长4.6米，捆扎小礼品盒要用0.4米，用总彩带长度除以每个小礼品盒所需长度，即4.6÷0.4＝11.5，因剩余彩带不够捆1个，用“去尾法”取整数，最多捆11个； 捆扎大礼品盒要用0.7米，用总彩带长度除以每个大礼品盒所需长度，即4.6÷0.7≈6.57，同理剩余彩带不够捆1个，用“去尾法”取整数，最多捆6个。 【详解】4.6÷0.4＝11.5≈11（个） 答：如果都用来捆扎小礼盒，最多可以捆扎11个。 4.6÷0.7≈6（个） 答：如果都用来捆扎大礼品盒，最多可以捆6个。 37．为了保障乡村振兴项目的顺利推进，某修路队承接了乡村道路翻新工程。他们修一条16.8千米的路用了8天，照这样的速度，修另一条长42千米的乡村主干道需要多少天？ 【答案】20天 【分析】已知他们修一条16.8千米的路用了8天，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”先算出他们每天修路的长度，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”用总路程除以他们每天修路的长度得到所需时间即可。 【详解】16.8÷8＝2.1（千米） 42÷2.1＝20（天） 答：修另一条长42千米的乡村主干道需要20天。 38．妈妈过生日，爸爸在家人的微信群里发红包送祝福，妈妈抢到了一个16.2元的红包，妈妈抢到的红包钱数是亮亮抢到的3.6倍，亮亮抢到的红包是多少元？ 【答案】4.5元 【分析】妈妈抢到了一个16.2元的红包，妈妈抢到的红包钱数是亮亮抢到的3.6倍，亮亮抢到的红包是多少元，用16.2÷3.6即可得到。 【详解】16.2÷3.6＝4.5（元） 答：亮亮抢到的红包是4.5元。 39．淘气到岭南工艺品店，打算购买醒狮挂件送给亲朋好友。他买了5个“狮狮如意”的挂件和几个“狮来运转”的挂件，一共花了147.4元。你知道淘气买的“狮来运转”挂件有多少个吗？ 【答案】8个 【分析】用“狮狮如意”的挂件单价13.8元乘购买个数5个，即可买“狮狮如意”的挂件的费用； 用总花费147.4元减去购买“狮狮如意”的挂件的花费再除以“狮来运转”的挂件的单价9.8元，即可求出淘气购买“狮来运转”的挂件的个数。 【详解】（147.4－13.8×5）÷9.8 ＝（147.4－69）÷9.8 ＝78.4÷9.8 ＝8（个） 答：淘气买的“狮来运转”挂件有8个。 40．妙妙一家参与了制作草莓酸奶的亲子DIY活动，他们用奶油草莓制作了627.5克的奶油草莓酸奶，用巧克力草莓制作了376.5克的巧克力草莓酸奶，现在要倒入每盒最多能装下125.5克酸奶的酸奶盒中，共需要多少个酸奶盒？ 【答案】8个 【分析】因为每个酸奶盒最多能装125.5克酸奶，所以用奶油草莓酸奶的总重量627.5克除以125.5克，即可得到奶油草莓酸奶需要几个酸奶盒； 用巧克力草莓酸奶的总重量376.5克除以125.5克，得到巧克力草莓酸奶需要几个酸奶盒；最后将两种酸奶所需的酸奶盒数相加，即可得出总共需要的酸奶盒数是几个。 【详解】627.5÷125.5＝5（个） 376.5÷125.5＝3（个） 5＋3＝8（个）。 答：共需要8个酸奶盒。 41．一块长方形的布长6.5米，宽3.8米，如果做一个窗帘需要用4.7平方米的布。这块布最多可以做几个窗帘？ 【答案】5个 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形布的面积，再用总面积除以一个窗帘所需的面积即可，结果用“去尾法”保留整数。 【详解】6.5×3.8÷4.7 ＝24.7÷4.7 ≈5（个） 答：这块布最多可以做5个窗帘。 42．一支修路队修一条公路，第一天工作7.5小时，修了375米；第二天工作6小时，修了339米。这支修路队修路的速度是第一天快，还是第二天快？ 【答案】第二天快 【分析】根据速度＝路程÷时间，第一天修路速度为375÷7.5＝50（米/时），第二天修路速度是339÷6＝56.5（米/时），最后比较两天的速度，得到哪天的速度快。据此解答。 【详解】375÷7.5＝50（米/时） 339÷6＝56.5（米/时） 50＜56.5 答：这支修路队修路的速度是第二天快。 43．田田从学校去外婆家乘坐的是软件平台的快车，快车每行驶1千米收费7.8元。到达目的地后，田田先使用23.4元的代金券，随后又支付了70.2元钱。学校到外婆家的路程是多少千米？ 【答案】12千米 【分析】路程＝快车总费用÷每千米收费标准。总费用为代金券抵扣前的金额，先算出乘坐快车的总费用，再用总费用除以每千米的单价即可。 【详解】（23.4＋70.2）÷7.8 ＝93.6÷7.8 ＝12（千米） 答：学校到外婆家的路程是12千米。 44．琳琳的妈妈给她12.5元去买《三国演义》。买书时她发现这些钱还不够，又从自己的零花钱中拿出一些，她原来有零花钱12.4元，是拿出的钱数的4倍。买这本《三国演义》需要多少钱？ 【答案】15.6元 【分析】分析题目，先根据拿出的钱数×4＝原有的零花钱用琳琳原有的零花钱除以4求出琳琳拿出的钱数，再加上妈妈给的钱数即可得到一本书的价钱。 【详解】12.4÷4＋12.5 ＝3.1＋12.5 ＝15.6（元） 答：买这本《三国演义》需要15.6元。 45．笑笑一家国庆节去登八达岭长城。如果每时登1.7千米，2.2小时可以登完。如果每时登1.1千米，需要几小时才能登完？ 【答案】3.4小时 【分析】如果每时登1.7千米，2.2小时可以登完，根据“速度×时间＝路程”，代入数据求出路程，再根据“路程÷速度＝时间”，用路程除以1.1即可求出需要的时间。 【详解】1.7×2.2÷1.1 ＝3.74÷1.1 ＝3.4（小时） 答：如果每时登1.1千米，需要3.4小时才能登完。 46．长城保护工作站要购买劳保用品，有三种手套可供选择，甲种手套每包3双4.8元，乙种手套每包8双10.8元，丙种手套每包12双19.8元，哪种手套最便宜？ 【答案】乙种手套 【分析】要判断哪种手套最便宜，需计算每种手套每双的价格，再进行比较。先利用“单价＝总价÷数量”的公式，分别计算出三种手套每双的价格，再比较大小来确定哪种最便宜。 【详解】甲种手套：（元） 乙种手套：（元） 丙种手套：（元） 1.35 ＜ 1.6 ＜ 1.65 答：乙种手套最便宜。 47．环保工人调查发现，中心街公共卫生间每天用纸约18卷，平均每人的用纸量为2.1米，浪费现象严重。为解决这一问题，该厕所改用自动出纸机，平均每人的用纸量为0.5米。已知原来一卷纸可供90人使用，改用自动出纸机后，同样的一卷纸可供多少人使用？ 【答案】378人 【分析】已知原来一卷纸可供90人使用，平均每人用纸量为2.1米，根据“一卷纸总长度 ＝ 每人用纸量×人数”，可得一卷纸的总长度。现在自动出纸机平均每人用纸量为0.5米，根据“人数 ＝ 一卷纸总长度÷每人用纸量”，可得同样一卷纸可供使用的人数，据此列式解答。 【详解】90×2.1÷0.5 ＝189÷0.5 ＝378（人） 答：改用自动出纸机后，同样的一卷纸可供378人使用。 48．李叔叔入住了新家，购买新家电拆下来的纸箱一共重14千克。对纸箱进行回收再利用可以减少环境污染。李叔叔将这些纸箱卖给废品回收站，得到了16.8元，平均每千克纸箱多少元？ 【答案】1.2元 【分析】根据单价＝总价÷数量，用买纸箱的总钱数÷纸箱的质量，即16.8÷14解答。 【详解】16.8÷14＝1.2（元） 答：平均每千克纸箱1.2元。 49．一个粉刷匠粉刷一堵墙，上午工作3.5小时，刷了168.7米；下午工作4.5小时，刷了201.6米。这个粉刷匠刷墙的速度是上午快还是下午快？ 【答案】上午刷得快 【分析】用刷的米数除以时间，分别算出上午和下午平均每小时刷的米数，再作比较。 【详解】168.7÷3.5＝48.2（米/小时） 201.6÷4.5＝44.8（米/小时） 48.2＞44.8，上午刷得快。 答：上午刷得快。 50．学校打算购置一批图书，其中儿童文学40本，科技书25本。但是价格清单受到磨损（如表所示）。你认为学校准备2500元够吗？ 类型 儿童文学 科技书 单价 30.*元/本 41.*元/本 【答案】够 【分析】根据题意，《儿童文学》的单价不超过31元，《科技书》的单价不超过42元，根据总价＝单价×数量，求出两种书最多花的钱数，再和2500比较，即可解答。 【详解】《儿童文学》按31元一本计算，《科技书》按42元一本计算。 31×40＋42×25 ＝1240＋1050 ＝2290（元） 2290＜2500，学校准备2500元够。 答：学校准备2500元够。 第 1 页 共 23 页 学科网（北京）股份有限公司 $