第6课时 人民币兑换-【通成学典】2025年四年级数学暑期升级训练（北师大版）

高斯,德国著名数学家、物理学家和天文学家。他被认为是历史上最重要的数学家之 一,并享有“数学王子”的美誉。 采蜜角 57 第6课时 人民币兑换 知识点一 用“四舍五入”法求积的 近似值 例1李阿姨从国外给亮亮带回一支9.5美 元的钢笔,这支钢笔的单价折合成人民 币大约是多少元? (1美元兑换人民币 约7.17元) 点拨:1美元兑换人民币约7.17元, 9.5美元能兑换的人民币就是9.5个 7.17元,列式为9.5×7.17。 人民币的最小单位是“分”,用“元”作单 位时,小数部分第一位表示角,第二位 表示分,而第三位没有意义,所以解答 此类有关人民币的题目时,一般要用 “四舍五入 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ”法保留两位小数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,求出结果 的近似值,用“≈ 􀪍 ”连接。 解答: 求积的近似值时,先算出正确的积,再 根据题目要求或联系实际,用“( )”法 取近似值。 知识点二 用“四舍五入”法求商的 近似值 例2 李叔叔去美国出差,他带了8500元 人民币。如果按照1美元兑换人民币 7.17元的汇率进行计算,那么他大约可 以兑换多少美元? 点拨:由题意可知,每7.17元人民币可 以兑换1美元,求8500元人民币大约可 以兑换多少美元,就是求8500里有多少 个7.17,用除法计算,列式为8500÷ 7.17。美国货币的最小单位是美分,美 元与美分之间的进率是100,因此结果 要保留两位小数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。计算时除到被保留 的数位的下一位即可。由于计算比较 复杂,故可用计算器帮助计算。8500÷ 7.17=1185.495…,结果要保留两位小 数,因为千分位 􀪍􀪍􀪍􀪍 上的数字是5,所以应向 百分位进1,即1185.50,用“≈ 􀪍 ”连接。 解答: 求商的近似值时,看结果要保留到哪一 位,除到比要保留的小数位数多( )位, 然后用“( )”法取近似值。 知识点三 商与被除数的大小关系 例3 计算下页各题(可用计算器计算, 除不尽的结果保留两位小数),你发现 了什么? 你能再写出一组类似的算式 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 预学储备 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆58 来说明你的发现吗? 8÷1.6= 8÷0.8= 8÷1.4= 8÷0.6= 8÷1.2= 8÷0.4= 8÷1= 8÷0.2= 点拨:(1) 用计算器计算。 8÷1.6=5 8÷0.8=10 8÷1.4≈5.71 8÷0.6≈13.33 8÷1.2≈6.67 8÷0.4=20 8÷1=8 8÷0.2=40 (2) 对比观察,发现规律。 ① 由8÷1.6,8÷1.4,8÷1.2的结果发 现,除数大于1,商小于被除数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。② 由 8÷0.8,8÷0.6,8÷0.4,8÷0.2的结果 发现,除数小于1(不为0),商大于被除 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 数 􀪍 。③ 由8÷1的结果发现,除数是1, 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 商等于被除数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。因此被除数不变(被除 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 数不为0),除数越小,商越大 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 (3) 再写出一组类似的算式来说明你的 发现。 解答: 在除法算式中,被除数不等于0,当除数 大于1时,商( )被除数;当除数是1时, 商( )被除数;当除数小于1(不成0)时, 商( )被除数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 在 里填上“>”“<”或“=”。 2.07÷0.9 2.07 3.75÷1.5 3.75 2. 用竖式计算。(前两题结果保留一位小数,后两题结果保留两位小数) 1.28×5.2 0.32÷0.63 0.17×0.35 7.56÷3.8 3. 西西去日本旅游,妈妈给了她3000元人民币,她大约可以兑换多少日元? (结果 保留整数,100日元兑换人民币约4.63元) 数学(北师版)四年级 89 3. 8.45÷1.3=6.5(米) 4. 7.86÷1.2=6.55 第6课时 人民币兑换 [例题导引] 例1 解答:9.5×7.17≈68.12(元) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:四舍五入 例2 解答:8500÷7.17≈1185.50(美元) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:一 四舍五入 例3 解答:(竖排)5 5.71 6.67 8 10 13.33 20 40 发现:当被除数不为0时,除 数大于1,商小于被除数;除数小于1(不为0), 商大于被除数;除数是1,商等于被除数。被除 数不变(被除数不为0),除数越小,商越大 算 式不唯一,如6÷1.5=4 6÷1.3≈4.62 6÷ 1.1≈5.45 6÷1=6 6÷0.9≈6.67 6÷ 0.8=7.5 6÷0.7≈8.57 6÷0.6=10 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:小于 等于 大于 [预学训练] 1. > < 2. 6.7 0.5 0.06 1.99 竖式略 3. 4.63÷100=0.0463(元) 3000÷0.0463≈ 64795(日元) 解析:根据100日元兑换人民 币约4.63元,先求出1日元兑换人民币约 4.63÷100=0.0463(元),再求出3000里面有 多少个0.0463,就是可以兑换多少日元。 第7课时 除得尽吗 [例题导引] 例1 解答:1.666… 1.393939… 竖式见点 拨 发现:这两道算式的商都是循环小数 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:循环小数 例2 解答:0.76 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:0.3888… 0.389 [预学训练] 1. 1.021021… 􀳫 2.4242… 􀳫 解析:看 小数的小数部分,如果有一个数字或几个数字依 次不断重复出现,那么这个小数就是循环小数。 2. (1) ✕ (2) 􀳫 (3) ✕ 3. 0.666… 0.143636… 0.666… 0.5 0.35 2÷3,1.58÷11,6÷9的商是循环小数 4. 6.4÷36≈0.18(千克) 第8课时 调查“生活垃圾” [例题导引] 例 解答:(1) 方法一:38.5÷25=1.54(元) 1.8-1.54=0.26(元) 方法二:1.8-38.5÷ 25=0.26(元) (2) 方法一:436.8÷(4×7)= 15.6(元) 方法二:436.8÷4÷7=15.6(元) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:左 右 乘除 加减 里 外 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析