1.1 实数的相关概念与大小比较-【一战成名新中考】2026陕西中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦“数与式”核心考点，覆盖实数的相关概念与大小比较等中考高频内容，每年考查4-6道题占14-22分。通过考情时间轴分析2018-2025年真题考查趋势，按定义和大小分类梳理实数，归纳相反意义的量、数轴等常考题型，精准对接中考要求。 课件亮点在于“真题训练+技巧突破”模式，通过典型真题组合练强化绝对值、倒数等计算，用数轴比较法、平方比较法突破大小比较难点，培养学生抽象能力和运算能力。如科学记数法中330亿转化为3.3×10¹⁰的单位换算训练，助力学生掌握答题技巧，教师可依此高效规划复习，提升中考冲刺效果。

数学 1 2 第一章 数与式 命题点1 实数的相关概念与大小比较 （每年4-6道,14-22分） 3 4 要点1 实数的分类（2019.11） （1）按定义分 （2）按大小分 实数 5 1.将下列各数对应的序号填在相应的横线上. ， ，，，，，， ， （每相邻两个5之间依次多一个0）， . 整数：________；负数：________；既不是正数也不是负数：____； 有理数：____________；无理数：____________. ①⑤⑧ ①④⑥ ⑧ ①④⑤⑥⑧ ②③⑦⑨⑩ 6 要点2 正数、负数可以表示具有相反意义的量【2022年版课标新 增内容】 根据相反意义可以合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把 向北、零上、增加、收入等规定为正 ，则它们的相反意义向南、零下、 减少、支出等规定为负 . （1）若向东行走记为，则向西行走 可记为②______； （2）若规定盈利记为，亏损记为，则 元表示③__________. 亏损80元 【思考】 请举出一些生活中具有相反意义量的例子. 7 要点3 数轴、相反数、绝对值、倒数 重点 数轴 （1）三要素：原点、正方向、④单位长度； （2）实数与数轴上的点⑤__________； _________________________________________________________________________________ （3）数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数⑥____； （4）若数轴上两点,分别表示实数,，则 ； （5）已知数轴上两点,，点表示数，，则点 表示 的数为或 （分类讨论） 一一对应 小 8 相反数 （1）只有⑦__________的两个数互为相反数； （2）实数 的相反数是⑧____，0的相反数是0； ,互为相反数 ⑨___ 符号不同 0 绝对值 （1）代数意义： , , ⑩____ , 具有非负性，即 ； 9 绝对值 （2）几何意义：数轴上表示数 的点到原点的⑪______；离原 点越远的数的绝对值越⑫____； （3）互为相反数的两个数的绝对值相同； （4）若，则 距离 大 . . 倒数 （1）乘积是1的两个数互为倒数，即若，则, 互为倒 数； ,互为倒数 ; （3）非零实数 的倒数是⑬_ _； （4）0没有倒数，倒数是其本身的数是⑭____ 10 用圆规和直尺在数轴上表示无理数【2022年版课标新增内容】 利用单位长度1和直角三角形（勾股定理）可在数轴上表示相应的无理数. 如图所示，点，， 分别表示的无理数为⑮____________. ，, 11 2.如图，数轴上的点，，，，， 分别表示6个实数. 第2题图 （1）点___表示的数的绝对值最大，点___表示的数的绝对值最小； （2）点 表示的数的相反数是____，绝对值是___，倒数是_ _； （3）这些点中，可以表示的点是___，可以表示 的点是___； （4）若数轴上一点到点的距离是2，则点 表示的数为_______. 3 或1 12 3. 的绝对值是___，的倒数是______， 的相 反数是______. 3 要点4 实数的大小比较（8年3考） 数轴比 较法 数轴上的两个数右边的数总比左边的数⑯____ 性质比 较法 正数 负数.两个负数比较大小，绝对值大的数反而小 作差比 较法 设,是任意两个实数，则 ; ; 大 13 平方比 较法 ⑰___ （主要用于二次根式估值及其大小比 较） 特殊 值法 若,比较,,,的大小 可取 ，则 4.在实数，，0， 中，最大的数是______，最小的数是____. 14 5.[2022陕西10题改编]实数，在数轴上的位置如图所示，请把， ， ，按从小到大的顺序用“ ”号连接为_________________ 第5题图 15 要点5 科学记数法及近似数（2020.3） 科学记 数法 表示形式： , 为 整数 【常考单位换算】 计数单位： 1千，1万 ， 1亿 ⑱_____； 计量单位： ， , ， 的确定（设原数为 ）：当时， 等于原数的整数位数减1； 当时， 为负数， 等于原数左起第一个非零数前所有零的个数（含小数点前的零） 近似数 一般地，一个近似数四舍五入到哪一位,那么就说这个近似数 精确到那一位，常采用四舍五入法得到一个数的近似数.如： 精确到0.01是3.14;近似数3.14万是精确到百位 16 6.将下列各数用科学记数法表示或还原. （1） ____________； （2） _____________； （3）330亿 ___________；（4）0.01毫米 ______米； （5） _________；（6） ________. 92 500 7.［新人教七上P56第4题改编］用四舍五入法对245.635取近似数. （1）精确到个位：_____； （2）精确到 _______. 246 245.64 17 $