1.2 二次根式及其运算（含无理数的估值）-【一战成名新中考】2026陕西中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

数学 1 2 第一章 数与式 命题点2 二次根式及其运算（含无理数的 估值）（必考） 3 考向1 平方根、算术平方根、立方根（必考，常在实数运算涉及） 1. ［新北师八上P34第2题改编组合练］ 填空： （1）25的平方根是____， 的平方根是____； （2）8的立方根是___， ____； （3）81的算术平方根是___， 的算术平方根是___. 2 9 2 4 考向2 二次根式的性质与运算（8年4考，均考查二次根式乘法） 2.开放性试题 请写出一个使在实数范围内有意义的 的值： _______________. 2（答案不唯一） 3.开放性试题 写出一个实数，使为最简二次根式，则 的值可能 是_________________；写出该最简二次根式的一个同类二次根式 _______________. 1（答案不唯一） （答案不唯一） 5 4.[2025西安碑林区期末改编]已知实数、满足 ， 则 _____. 5.计算： （1）[2025湖南省卷]化简 _____； （2）[2025甘肃省卷] ____; （3）[2020陕西11题3分] ___; 1 6 （4）_______； _ _； （5）[2025西安雁塔区期末] . 解：原式 . 7 考向3 二次根式的估值（常在实数运算中去绝对值涉及） 6.开放性试题 [2025陕西9题3分]满足的整数 可以是_________ _______________.（写出一个符合题意的数即可） 变式6-1 [2025烟台]实数 的整数部分为___. 3 （答案不唯一） 4 变式6-2 开放性试题 [2025交大附中三模]已知 是一个无理数，且 ，则的值可以是___________________ （写出满足条件的一个 值即可） （答案不唯一） 8 7.[2025安康期末]数学兴趣小组的几名同学探究用 个面积为1的小正方形 纸片剪拼成一个面积为 的大正方形.下面是他们探究的部分结果： （1）如图①，当时，拼成的大正方形 的边长为____； 如图②，当时，拼成的大正方形 的边长为____； 第7题图 9 （2）小李想沿着面积为5的正方形纸片 边的方向裁出一块面积为 2.42的矩形纸片，使得它的长宽之比为 ，他能裁出吗？请说明理由. 解：能裁出，理由：设矩形的长为，则宽为 ， ，解得（舍去负值）， ， ，， ， ， 能裁出. 第7题图 10 $