第三讲 实验：验证动量守恒定律 -2025-2026学年高二上学期物理粤教版选择性必修第一册复习讲义

粤教版（2019）选择性必修第一册复习讲义 第三讲 实验：验证动量守恒定律 知识梳理 1. 实验思路 2. 基本操作 原理装置图 碰撞前：p＝m1v1＋m2v2 碰撞后：p′＝m1v1′＋m2v2′ 操作要领 (1)测质量：用天平测出两球的质量 (2)安装：斜槽末端切线必须沿水平方向 (3)起点：入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放 (4)铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下铅垂线所指的位置O (5)测距离：用小球平抛的水平位移替代速度，用刻度尺量出O到所找圆心的距离 考向分析 考向一：实验原理与数据处理 例1.如图所示的装置常用来验证动量守恒定律。    （1）安装实验仪器，应使斜槽末端处于 。在木板上依次铺上复写纸、白纸。利用重垂线在白纸上分别标注斜槽端口、靶球初位置的投影点和； （2）用天平测出两个大小相同、质量不同的钢的质量，质量为的钢球作为入射球，质量为的钢球作为靶球，则 （填“>”、“<”或“=”）； （3）先让入射球单独从斜槽上端紧靠定位板的位置自由滑下，在白纸上留下落地点P。在支球柱上放上靶球，让入射球从斜槽上端 自由滑下，与靶球发生碰撞，两球分别在白纸上留下落地点分别为； （4）测出入射球两次落地点与点的距离分别为和，靶球落地碰撞点与点的距离，在实验误差允许范围内，若和满足关系 ，就验证了两钢球碰撞前后总动量守恒。 【答案】 水平 ＞ 同一位置 【详解】（1）[1]安装实验仪器，为了使小球抛出时的速度处于水平方向，应使斜槽末端处于水平。 （2）[2]为了保证碰撞后，入射球不反弹，应使入射球质量大于靶球质量，即。 （3）[3]为了保证每次碰撞前瞬间入射球的速度相同，在支球柱上放上靶球，让入射球从斜槽上端同一位置自由滑下，与靶球发生碰撞，两球分别在白纸上留下落地点分别为。 （4）[4]小球在空中做平抛运动下落的高度相同，在空中运动的时间相同，设入射球碰撞前瞬间的速度为，碰撞后瞬间入射球和靶球的速度分别为、，根据动量守恒可得 则有 可得验证两钢球碰撞前后总动量守恒的表达式为 例2.用图甲装置验证动量守恒定律： ①调节斜槽末端水平，小球放在上面能保持______。在木板上铺上白纸、复写纸，用重垂线在白纸上标注斜槽水平段端口在白纸平面的投影点O； ②用天平测出入射球和靶球的质量，分别为和； ③先让入射球单独从斜槽上端紧靠定位板的位置由静止滑下，在白纸上留下落地的痕迹，重复多次操作； ④再让入射球从斜槽上端______由静止滑下，与轨道末端上的靶球发生碰撞，两球分别在白纸上留下落地痕迹，重复多次操作； ⑤测出MO、PO、NO的距离分别为和。 (1)补全步骤①与④的空白 ， ； (2)步骤②中为保证两球碰撞后沿同一方向运动，则 （选填“>”“=”或“<”）； (3)步骤③用画圆法确定小球落地点，图乙中画出的三个圆中最合理的是 （选填“a””b”或“c”）； (4)实验中不容易测定小球碰撞前后的速度，可以仅测量______（填选项前的符号）来解决问题； A．小球开始释放的高度 B．小球抛出点距地面的高度 C．小球做平抛运动的水平位移 (5)在误差允许范围内，若满足关系式 （用和表示），说明碰撞中动量守恒。 【答案】(1) 静止 同一位置 (2)＞ (3)c (4)C (5) 【详解】（1）①[1]调节斜槽末端水平，小球放在上面能保持静止，表面斜槽末端已经水平。 ④[2]再让入射球从斜槽上端同一位置由静止滑下，与轨道末端上的靶球发生碰撞，两球分别在白纸上留下落地痕迹，重复多次操作； （2）步骤②中为保证两球碰撞后沿同一方向运动，则入射球质量大于被碰球的质量，即>； （3）步骤③用画圆法确定小球落地点，应该是用最小的圆把所有落点圈起来，则圆心为平均落地点，则图乙中画出的三个圆中最合理的是c； （4）因球碰后做平抛运动，下落的高度相同，则运动时间相同，水平位移与水平速度成正比，则可用水平位移代替水平速度，则实验中不容易测定小球碰撞前后的速度，可以仅测量小球做平抛运动的水平位移。 故选C。 （5）设碰撞前小球的速度为v0，碰撞后入射小球的速度为v1，被碰小球的速度为v2，以向右为正方向，由动量守恒定律可得m1v0=m1v1+m2v2 上式同乘以小球做平抛运动的时间t则有m1v0t=m1v1t+m2v2t 若测量数据满足关系式m1S2=m1S1+m2S3，则说明两小球碰撞过程动量守恒。 例3.用如图所示装置验证动量守恒定律。实验中使用的小球1和2质量分别为、。在木板上铺一张白纸，白纸上面铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。 (1)下列关于实验的要求哪些是正确的______。 A．斜槽的末端必须是水平的 B．斜槽的轨道必须是光滑的 C．必须测出斜槽末端的高度 D．必须大于 (2)实验时，先不放小球2，让小球1从斜槽上某一点S由静止滚下，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。再把小球2静置于斜槽轨道末端，让小球1仍从S处由静止滚下，与小球2碰撞，并多次重复，分别找到小球1与小球2相碰后平均落地点的位置M、N，测量平抛射程OM，ON。要验证两球碰撞前后动量守恒，需验证的关系式为 。 【答案】(1)AD (2) 【详解】（1）A．为了小球抛出后做平抛运动，斜槽的末端必须水平，故A正确； B．斜槽的轨道不必是光滑的，只要每次使小球从同一位置由静止释放，使小球平抛的速度相同即可，故B错误； C．由于平抛运动的时间相等，可以用水平位移来代替平抛运动的水平速度，因此无需测量斜槽末端的高度，故C错误； D．为了使入射球碰后不反弹，必须大于，故D正确。 故选AD。 （2）为了验证小球碰撞前后动量守恒，则有 由于两球均从同样高度抛出，因此两球的运动时间相等，则有 即验证 成立即可。 考向二：创新实验考查 例1.如图甲所示，“伽利略”探究小组利用气垫导轨做“验证动量守恒定律”实验。滑块A和滑块B的质量（包括遮光条）分别为m1和m2。实验中弹射装置每次给A的初速度均相同，B初始处于静止状态。A的遮光条两次通过光电门1的挡光时间分别为、，B的遮光条通过光电门2的挡光时间为。 (1)打开气泵，先取走滑块B，待气流稳定后将滑块A从气垫导轨右侧弹出，测得光电门1的挡光时间大于光电门2的挡光时间，为使导轨水平，可调节左侧底座旋钮，使轨道左端 （填“升高”或“降低”）一些。 (2)用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，其示数为 mm。 (3)经测量，滑块A，B上遮光条宽度相同，则验证动量守恒定律的表达式为 （用m1、m2、、、表示）。 【答案】(1)升高 (2)14.50 (3) 【详解】（1）打开气泵，先取走滑块B，待气流稳定后将滑块A从气垫导轨右侧弹出，根据 测得光电门1的挡光时间大于光电门2的挡光时间，表明滑块运动相同的距离时，时间变短，速度变大，做加速运动，为使导轨水平，可调节左侧底座旋钮，使轨道左端升高一些。 （2）遮光条的宽度 （3）A的遮光条两次通过光电门1的挡光速度分别为， B的遮光条通过光电门2的挡光时间为 根据动量守恒定律得 联立可得 例2.学校物理兴趣小组用如图所示的装置验证动量守恒定律。气垫导轨上安装光电门1、2，滑块1、2上固定着相同的竖直遮光条，与光电门连接的电子计时器可以记录遮光条通过光电门的时间。 （1）用天平测得滑块1（含遮光条）与滑块2（含弹簧和遮光条）的质量分别为、，本实验 （选填“需要”或“不需要”）测出遮光条的宽度； （2）调节气垫导轨的底脚螺丝，接通气源后，将一滑块放置在导轨上，轻推滑块，若滑块依次通过光电门1和2的时间 ，则说明气垫导轨已调至水平； （3）把滑块2静止放在光电门1和光电门2的中间； （4）使滑块1挤压导轨左端弹射架上的弹性装置； （5）释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧连有弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块2和滑块1依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动； （6）读出与光电门1相连的光电计时器记录的时间，与光电门2相连的光电计时器记录的两次时间先后为、。在实验误差允许范围内，若满足关系式 （用上面所测物理量的符号表示），即说明两滑块碰撞过程中动量守恒，若碰撞过程中机械能守恒，则两滑块（包含遮光条和弾簧）的质量关系一定为 （选填“>”“=”或“<”）； （7）为了减小实验误差，两个光电门放置的位置应适当 （选填“靠近”或“远离”）一些。 【答案】 不需要 相等 > 靠近 【详解】（1）[1]由于实验需要验证 滑块1和2的遮光条的宽度相同，可以约去，故不需要测量； （2）[2]经过两个光电门挡光时间相等，说明滑块做匀速直线运动，则气垫导轨已调平； （6）[3]碰撞前滑块1通过光电门1的速度大小为 碰撞后滑块1、2通过光电门2的速度大小分别为， 在两滑块碰撞过程中，在误差允许的范围内，若满足 整理可得 则两滑块碰撞前后动量守恒； [4]若碰撞过程中机械能守恒，则还满足 解得碰撞后 由于滑块1碰后继续向前，故 则 （7）[5]空气阻力会导致滑块减速运动，为了减少空气阻力对滑块运动的影响，两个光电门间距离需要靠近一点。 例3.请完成下列实验操作和计算。 (1)在“练习使用游标卡尺和螺旋测微器的实验中”，用游标卡尺测量小球的直径，示数如图甲所示，读数为 cm。 (2)某实验小组运用手机“慢动作”录像功能和图乙所示的装置验证动量守恒定律。小球、均为质量均匀分布的弹性小球，两小球自由悬垂状态时刚好接触无弹力且球心恰好在同一水平线上。实验步骤如下： ①用天平测得小球、的质量为、。 ②把小球向左拉开到一定高度，按下手机录像按键，将小球由静止释放，要保证碰后小球不反弹，要求 （填“”“”或“”）。结束录像后，通过手机慢镜头回放，观察到小球释放前摆绳与竖直方向的夹角为，碰撞后小球第一次向右摆至最高点时摆绳与竖直方向的夹角为，小球第一次摆至最高点时摆绳与竖直方向的夹角为，忽略空气阻力。如果等式 （用题中的物理量的字母表示）成立，则表明碰撞前后系统的动量守恒。 (3)碰撞的恢复系数的定义为，其中和分别是碰撞前两物体的速度，和分别是碰撞后两物体的速度。某次实验时，由静止释放小球，释放前摆绳与竖直方向的夹角为，碰撞后小球第一次摆至最高点时摆绳与竖直方向的夹角为，小球第一次摆至最高点时摆绳与竖直方向的夹角为，碰撞后小球运动方向不改变，则此次实验碰撞的恢复系数为 （结果保留两位有效数字，其中，，）。 【答案】(1)1.05 (2) (3)0.19 【详解】（1）10分度的游标卡尺最小分度值为0.1mm，游标尺第5条线和主尺重合，其读数为1cm+5×0.1mm=1.05cm （2）②[1]要保证碰后小球不反弹，需要大于； [2]根据动量守恒定律得 根据动能定理可得 解得 所以求得 （3）根据动能定理可得 解得 代入 求得 例4.某实验小组设计了两组方案，通过小球在斜槽末端的碰撞来验证动量守恒定律，请回答下列问题： (1)图甲为方案一的实验装置图，接球木板水平放置。实验时，让入射球A多次从斜槽上某点静止释放，平均落点为。再把被碰小球B静止放在斜槽末端，再将入射小球A从斜槽上同一位置静止释放，与小球B相撞，并多次重复，记录两个小球碰后的平均落点、。 ①安装实验装置时，斜槽末端 （选填“需要”或“不需要”）水平； ②小球、的质量分别为、，半径分别为、，则为了顺利完成实验，它们应满足的关系是 、 ；（均选填“＞”“＜”或“＝”） ③点为小球抛出时球心在木板上的投影点，测得、、的长度分别为、、，若表达式 （用表示）成立，则动量守恒定律得到验证。 (2)图乙为方案二的实验装置图，仅移动木板的位置，将其竖直放置在斜槽末端的右侧，点为小球抛出时球心在木板上的投影点。仍重复方案一的操作，木板上得到三个平均落点、、，测出、、长度分别为、、，若表达式 （用、、、、表示）成立，则动量守恒定律也能得到验证。 【答案】(1) 需要 ＞ ＝ (2) 【详解】（1）[1]斜槽末端需要水平，以保证小球能做平抛运动。 [2][3]为满足对心正碰，且碰后小球不反弹，则， [4]小球从斜槽末端飞出后，做平抛运动，竖直方向上，小球下落的高度相等，则小球在空中运动的时间相等，设为，碰撞前小球的速度为 碰撞后小球的速度分别为 取水平向右为正方向，两球碰撞前后的总动量守恒有 整理得 （2）设碰撞前与小球的距离为，小球做平抛运动，碰撞前小球有， 解得 同理碰后小球的速度为， 取水平向右为正方向，两球碰撞前后总动量守恒 整理得 巩固练习 1．某同学用气垫导轨、小球和轻质细线做验证动量守恒的实验。如图所示：用轻质细线一端拴小球，另一端竖直固定在上端，小球静止时在气垫导轨正上方与滑块在同一水平线上（没有摩擦），步骤如下： （1）用天平测出滑块（含挡光片）的质量和小球的质量； （2）用刻度尺测量悬点到小球球心的长度，用游标卡尺测出挡光片的宽度如图乙所示，则挡光片的宽度 cm； （3）调节装置水平，启动气垫导轨，给滑块一向右的瞬时速度，使滑块向右运动通过光电门，测出挡光时间；滑块与小球发生碰撞后反弹，再次通过计时器，测出挡光时间。则和的关系应满足 。 （4）测出悬线偏离竖直方向的最大偏角。数据处理：则需要验证的表达式为（用上述符号表示） 。 【答案】 1.260 【详解】（2）[1]主尺读数为，游标尺读数为，则读数为 （3）[2] 质量小的物体碰质量大的物体，才会反弹，故 （4）[3]系统碰前动量为= 碰后动量为= 若碰前动量与碰后动量相同，则有 滑块经过光电门的速度为， 小球运动过程中，根据机械能守恒定律有 联立可得 2．下列是《选择性必修一》教材中的两个必做实验的部分步骤。 (1)验证动量守恒的实验装置如图甲所示，气垫导轨置于水平桌面上，G1和G2为两个光电门，滑块A（含遮光片）的质量为mA，滑块B（含高黏性橡皮泥）的质量为mB，遮光片沿运动方向的宽度为D，实验过程如下： ①调节气垫导轨成水平状态； ②轻推滑块A，测得A通过光电门G1的遮光时间为t1； ③滑块A与滑块B相碰后，B和A粘在一起经过光电门G2，遮光时间为t2。 回答下列问题： ①碰前A的速度大小为 （用题中涉及的物理量符号表示）； ②验证动量守恒成立的关系式为 （用题中涉及的物理量符号表示）。 (2)某同学在做“用单摆测量重力加速度的大小”实验时，用游标卡尺测量小球直径，读数如图甲所示。某次测得摆线长为99.51cm。    ①游标卡尺的读数为 mm；该次测量单摆的摆长l为 cm； ②该同学根据多次测量数据作出l-T2图线（如图乙所示），根据图线求出重力加速度g= m/s2。（保留3位有效数字）。 【答案】(1) (2) 9.8 100.00 9.87 【详解】（1）①[1]碰前A的速度大小为； ②[2] 滑块A与滑块B相碰后的速度为 验证动量守恒成立的关系式为。 （2）①[1]游标卡尺的读数为； [2]单摆的摆长l为； ②[3]根据 解得 根据图像得 解得 3．如图甲所示是利用气垫导轨、滑块、滑块、频闪照相机（能以相同的时间间隔连续闪光拍照）等验证动量守恒定律的实验装置。 (1)实验前：接通气源后，在导轨上轻放滑块，给滑块一初速度，使它从轨道左端向右端运动，得到的频闪照片如图乙。为使导轨水平，可调高旋钮 （选填“”或“”）。 (2)实验时：测出滑块的质量为，滑块B的质量为；接通气源，将滑块A静置于左侧，将滑块B静置于右侧；启动频闪照相机，推动A，使其获得水平向右的速度，与B发生碰撞后被弹回，得到的频闪照片如图丙。已知相邻两次闪光的时间间隔为，根据图丙，可知滑块A碰撞前瞬间的速度为 （选用表示）；要判断该碰撞前后动量是否守恒，则需验证的关系式是 （选用表示）﹔若猜想该碰撞是弹性碰撞，则可验证的关系式是 （仅用表示）。 【答案】(1)P (2) / 【详解】（1）由图乙可知滑块从左向右运动时做减速运动，可知右端较高，为使导轨水平，可调高旋钮P； （2）[1]根据图丙，可知滑块A碰撞前瞬间的速度为 [2]滑块AB碰撞后瞬间的速度为； 要判断该碰撞前后动量是否守恒，则需验证的关系式 即 或者 [3]若猜想该碰撞是弹性碰撞，则可验证的关系式是 联立解得 4．某实验小组用如图所示的实验装置来验证动量守恒定律，光电门、与数字计时器相连并固定在气垫导轨上，两个滑块、（包含挡光片）质量分别为、。 (1)在调节装置时，启动充气机，经过调整后，将滑块轻放在气垫导轨上任何位置都 ，则气垫导轨已调至水平。 (2)两滑块、从光电门、的外侧匀速相向运动，在两光电门中间发生碰撞，运动到气垫导轨一端时立刻被锁定。实验中光电门记录两次挡光时间为、，光电门记录两次挡光时间依次为、。已知两滑块上的遮光片宽度相同，验证滑块和在碰撞的过程中动量守恒，本实验 （“需要”或“不需要”）测量遮光条的宽度，若滑块和在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为 （用已知物理量和测量的物理量的字母表示）。 【答案】(1)静止 (2) 不需要 【详解】（1）将滑块轻放在气垫导轨上任何位置都能静止，表明气垫导轨已调至水平。 （2）[1][2]设挡光片宽度为，则滑块A、B碰前速度大小分别为， 滑块A、B碰后速度大小分别为， 由题意知系统总动量水平向右，根据动量守恒定律得 整理得，由上式知实验中不需要测量挡光片的宽度。 5．在“探究碰撞中的不变量”的实验中： (1)实验装置如图甲所示，本实验中，实验必须满足的条件是　　　　 A．斜槽轨道必须是光滑的 B．斜槽轨道末端水平 C．入射小球1每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放 (2)入射小球1的质量为m1=15g，被碰小球2的质量为m2=10g，用x表示小球的水平位移，由实验测得它们在碰撞前、后的x-t图像如图乙所示，可知入射小球1碰撞后的动量m1v'1是 kg·m/s，入射小球1碰撞前的动量m1v1是 kg·m/s， 被碰撞后小球2的动量m2v'2是 kg·m/s。由此得出结论 。 (3)图甲中M、N分别为1、2两球碰后落地的平均位置，P为入射小球1无碰撞落地的平均位置，则实验中要验证的关系是　　　　。 A．m1·ON=m1·OP+m2·OM B．m1·OP=m1·ON+m2·OM C．m1·OP=m1·OM+m2·ON D．m1·OM=m1·OP+m2·ON 【答案】(1)BC (2) 0.0075 0.015 0.0075 碰撞前后两小球的质量与速度的乘积之和是不变量 (3)C 【详解】（1）该实验利用平抛运动的基本规律求解碰撞前、后的速度，要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平，B正确； 要保证每次实验碰撞前的速度相同，所以入射小球1每次都要从同一高度由静止滚下，但斜槽轨道可以不光滑，故A错误，C正确。 （2）由图乙可知，碰撞前入射小球1的速度为v1= m/s=1 m/s 碰撞后，小球1的速度为v'1= m/s=0.5 m/s 小球2的速度为v'2= m/s=0.75 m/s 小球1碰撞后的动量m1v'1=0.015×0.5 kg·m/s=0.007 5 kg·m/s 小球1碰撞前的动量m1v1=0.015×1 kg·m/s=0.015 kg·m/s 小球2碰撞后的动量m2v'2=0.01×0.75 kg·m/s=0.007 5 kg·m/s 碰撞前系统总动量p=m1v1=0.015 kg·m/s 碰撞后系统总动量p'=m1v'1+m2v'2=0.015 kg·m/s，p'=p，由此可知碰撞前后两小球的质量与速度的乘积之和是不变量。 （3）由（2）可得m1v1=m1v'1+m2v'2 小球做平抛运动，根据平抛运动规律可知两小球运动的时间相同，上式可转换为m1v1t=m1v'1t+m2v'2t 故需验证m1OP=m1OM+m2ON，C正确。 轻松学物理 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 粤教版（2019）选择性必修第一册复习讲义 第三讲 实验：验证动量守恒定律 知识梳理 1. 实验思路 2. 基本操作 原理装置图 碰撞前：p＝m1v1＋m2v2 碰撞后：p′＝m1v1′＋m2v2′ 操作要领 (1)测质量：用天平测出两球的质量 (2)安装：斜槽末端切线必须沿水平方向 (3)起点：入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放 (4)铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下铅垂线所指的位置O (5)测距离：用小球平抛的水平位移替代速度，用刻度尺量出O到所找圆心的距离 考向分析 考向一：实验原理与数据处理 例1.如图所示的装置常用来验证动量守恒定律。    （1）安装实验仪器，应使斜槽末端处于 。在木板上依次铺上复写纸、白纸。利用重垂线在白纸上分别标注斜槽端口、靶球初位置的投影点和； （2）用天平测出两个大小相同、质量不同的钢的质量，质量为的钢球作为入射球，质量为的钢球作为靶球，则 （填“>”、“<”或“=”）； （3）先让入射球单独从斜槽上端紧靠定位板的位置自由滑下，在白纸上留下落地点P。在支球柱上放上靶球，让入射球从斜槽上端 自由滑下，与靶球发生碰撞，两球分别在白纸上留下落地点分别为； （4）测出入射球两次落地点与点的距离分别为和，靶球落地碰撞点与点的距离，在实验误差允许范围内，若和满足关系 ，就验证了两钢球碰撞前后总动量守恒。 例2.用图甲装置验证动量守恒定律： ①调节斜槽末端水平，小球放在上面能保持______。在木板上铺上白纸、复写纸，用重垂线在白纸上标注斜槽水平段端口在白纸平面的投影点O； ②用天平测出入射球和靶球的质量，分别为和； ③先让入射球单独从斜槽上端紧靠定位板的位置由静止滑下，在白纸上留下落地的痕迹，重复多次操作； ④再让入射球从斜槽上端______由静止滑下，与轨道末端上的靶球发生碰撞，两球分别在白纸上留下落地痕迹，重复多次操作； ⑤测出MO、PO、NO的距离分别为和。 (1)补全步骤①与④的空白 ， ； (2)步骤②中为保证两球碰撞后沿同一方向运动，则 （选填“>”“=”或“<”）； (3)步骤③用画圆法确定小球落地点，图乙中画出的三个圆中最合理的是 （选填“a””b”或“c”）； (4)实验中不容易测定小球碰撞前后的速度，可以仅测量______（填选项前的符号）来解决问题； A．小球开始释放的高度 B．小球抛出点距地面的高度 C．小球做平抛运动的水平位移 (5)在误差允许范围内，若满足关系式 （用和表示），说明碰撞中动量守恒。 例3.用如图所示装置验证动量守恒定律。实验中使用的小球1和2质量分别为、。在木板上铺一张白纸，白纸上面铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。 (1)下列关于实验的要求哪些是正确的______。 A．斜槽的末端必须是水平的 B．斜槽的轨道必须是光滑的 C．必须测出斜槽末端的高度 D．必须大于 (2)实验时，先不放小球2，让小球1从斜槽上某一点S由静止滚下，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。再把小球2静置于斜槽轨道末端，让小球1仍从S处由静止滚下，与小球2碰撞，并多次重复，分别找到小球1与小球2相碰后平均落地点的位置M、N，测量平抛射程OM，ON。要验证两球碰撞前后动量守恒，需验证的关系式为 。 考向二：创新实验考查 例1.如图甲所示，“伽利略”探究小组利用气垫导轨做“验证动量守恒定律”实验。滑块A和滑块B的质量（包括遮光条）分别为m1和m2。实验中弹射装置每次给A的初速度均相同，B初始处于静止状态。A的遮光条两次通过光电门1的挡光时间分别为、，B的遮光条通过光电门2的挡光时间为。 (1)打开气泵，先取走滑块B，待气流稳定后将滑块A从气垫导轨右侧弹出，测得光电门1的挡光时间大于光电门2的挡光时间，为使导轨水平，可调节左侧底座旋钮，使轨道左端 （填“升高”或“降低”）一些。 (2)用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，其示数为 mm。 (3)经测量，滑块A，B上遮光条宽度相同，则验证动量守恒定律的表达式为 （用m1、m2、、、表示）。 例2.学校物理兴趣小组用如图所示的装置验证动量守恒定律。气垫导轨上安装光电门1、2，滑块1、2上固定着相同的竖直遮光条，与光电门连接的电子计时器可以记录遮光条通过光电门的时间。 （1）用天平测得滑块1（含遮光条）与滑块2（含弹簧和遮光条）的质量分别为、，本实验 （选填“需要”或“不需要”）测出遮光条的宽度； （2）调节气垫导轨的底脚螺丝，接通气源后，将一滑块放置在导轨上，轻推滑块，若滑块依次通过光电门1和2的时间 ，则说明气垫导轨已调至水平； （3）把滑块2静止放在光电门1和光电门2的中间； （4）使滑块1挤压导轨左端弹射架上的弹性装置； （5）释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧连有弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块2和滑块1依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动； （6）读出与光电门1相连的光电计时器记录的时间，与光电门2相连的光电计时器记录的两次时间先后为、。在实验误差允许范围内，若满足关系式 （用上面所测物理量的符号表示），即说明两滑块碰撞过程中动量守恒，若碰撞过程中机械能守恒，则两滑块（包含遮光条和弾簧）的质量关系一定为 （选填“>”“=”或“<”）； （7）为了减小实验误差，两个光电门放置的位置应适当 （选填“靠近”或“远离”）一些。 例3.请完成下列实验操作和计算。 (1)在“练习使用游标卡尺和螺旋测微器的实验中”，用游标卡尺测量小球的直径，示数如图甲所示，读数为 cm。 (2)某实验小组运用手机“慢动作”录像功能和图乙所示的装置验证动量守恒定律。小球、均为质量均匀分布的弹性小球，两小球自由悬垂状态时刚好接触无弹力且球心恰好在同一水平线上。实验步骤如下： ①用天平测得小球、的质量为、。 ②把小球向左拉开到一定高度，按下手机录像按键，将小球由静止释放，要保证碰后小球不反弹，要求 （填“”“”或“”）。结束录像后，通过手机慢镜头回放，观察到小球释放前摆绳与竖直方向的夹角为，碰撞后小球第一次向右摆至最高点时摆绳与竖直方向的夹角为，小球第一次摆至最高点时摆绳与竖直方向的夹角为，忽略空气阻力。如果等式 （用题中的物理量的字母表示）成立，则表明碰撞前后系统的动量守恒。 (3)碰撞的恢复系数的定义为，其中和分别是碰撞前两物体的速度，和分别是碰撞后两物体的速度。某次实验时，由静止释放小球，释放前摆绳与竖直方向的夹角为，碰撞后小球第一次摆至最高点时摆绳与竖直方向的夹角为，小球第一次摆至最高点时摆绳与竖直方向的夹角为，碰撞后小球运动方向不改变，则此次实验碰撞的恢复系数为 （结果保留两位有效数字，其中，，）。 例4.某实验小组设计了两组方案，通过小球在斜槽末端的碰撞来验证动量守恒定律，请回答下列问题： (1)图甲为方案一的实验装置图，接球木板水平放置。实验时，让入射球A多次从斜槽上某点静止释放，平均落点为。再把被碰小球B静止放在斜槽末端，再将入射小球A从斜槽上同一位置静止释放，与小球B相撞，并多次重复，记录两个小球碰后的平均落点、。 ①安装实验装置时，斜槽末端 （选填“需要”或“不需要”）水平； ②小球、的质量分别为、，半径分别为、，则为了顺利完成实验，它们应满足的关系是 、 ；（均选填“＞”“＜”或“＝”） ③点为小球抛出时球心在木板上的投影点，测得、、的长度分别为、、，若表达式 （用表示）成立，则动量守恒定律得到验证。 (2)图乙为方案二的实验装置图，仅移动木板的位置，将其竖直放置在斜槽末端的右侧，点为小球抛出时球心在木板上的投影点。仍重复方案一的操作，木板上得到三个平均落点、、，测出、、长度分别为、、，若表达式 （用、、、、表示）成立，则动量守恒定律也能得到验证。 巩固练习 1．某同学用气垫导轨、小球和轻质细线做验证动量守恒的实验。如图所示：用轻质细线一端拴小球，另一端竖直固定在上端，小球静止时在气垫导轨正上方与滑块在同一水平线上（没有摩擦），步骤如下： （1）用天平测出滑块（含挡光片）的质量和小球的质量； （2）用刻度尺测量悬点到小球球心的长度，用游标卡尺测出挡光片的宽度如图乙所示，则挡光片的宽度 cm； （3）调节装置水平，启动气垫导轨，给滑块一向右的瞬时速度，使滑块向右运动通过光电门，测出挡光时间；滑块与小球发生碰撞后反弹，再次通过计时器，测出挡光时间。则和的关系应满足 。 （4）测出悬线偏离竖直方向的最大偏角。数据处理：则需要验证的表达式为（用上述符号表示） 。 2．下列是《选择性必修一》教材中的两个必做实验的部分步骤。 (1)验证动量守恒的实验装置如图甲所示，气垫导轨置于水平桌面上，G1和G2为两个光电门，滑块A（含遮光片）的质量为mA，滑块B（含高黏性橡皮泥）的质量为mB，遮光片沿运动方向的宽度为D，实验过程如下： ①调节气垫导轨成水平状态； ②轻推滑块A，测得A通过光电门G1的遮光时间为t1； ③滑块A与滑块B相碰后，B和A粘在一起经过光电门G2，遮光时间为t2。 回答下列问题： ①碰前A的速度大小为 （用题中涉及的物理量符号表示）； ②验证动量守恒成立的关系式为 （用题中涉及的物理量符号表示）。 (2)某同学在做“用单摆测量重力加速度的大小”实验时，用游标卡尺测量小球直径，读数如图甲所示。某次测得摆线长为99.51cm。    ①游标卡尺的读数为 mm；该次测量单摆的摆长l为 cm； ②该同学根据多次测量数据作出l-T2图线（如图乙所示），根据图线求出重力加速度g= m/s2。（保留3位有效数字）。 3．如图甲所示是利用气垫导轨、滑块、滑块、频闪照相机（能以相同的时间间隔连续闪光拍照）等验证动量守恒定律的实验装置。 (1)实验前：接通气源后，在导轨上轻放滑块，给滑块一初速度，使它从轨道左端向右端运动，得到的频闪照片如图乙。为使导轨水平，可调高旋钮 （选填“”或“”）。 (2)实验时：测出滑块的质量为，滑块B的质量为；接通气源，将滑块A静置于左侧，将滑块B静置于右侧；启动频闪照相机，推动A，使其获得水平向右的速度，与B发生碰撞后被弹回，得到的频闪照片如图丙。已知相邻两次闪光的时间间隔为，根据图丙，可知滑块A碰撞前瞬间的速度为 （选用表示）；要判断该碰撞前后动量是否守恒，则需验证的关系式是 （选用表示）﹔若猜想该碰撞是弹性碰撞，则可验证的关系式是 （仅用表示）。 4．某实验小组用如图所示的实验装置来验证动量守恒定律，光电门、与数字计时器相连并固定在气垫导轨上，两个滑块、（包含挡光片）质量分别为、。 (1)在调节装置时，启动充气机，经过调整后，将滑块轻放在气垫导轨上任何位置都 ，则气垫导轨已调至水平。 (2)两滑块、从光电门、的外侧匀速相向运动，在两光电门中间发生碰撞，运动到气垫导轨一端时立刻被锁定。实验中光电门记录两次挡光时间为、，光电门记录两次挡光时间依次为、。已知两滑块上的遮光片宽度相同，验证滑块和在碰撞的过程中动量守恒，本实验 （“需要”或“不需要”）测量遮光条的宽度，若滑块和在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为 （用已知物理量和测量的物理量的字母表示）。 5．在“探究碰撞中的不变量”的实验中： (1)实验装置如图甲所示，本实验中，实验必须满足的条件是　　　　 A．斜槽轨道必须是光滑的 B．斜槽轨道末端水平 C．入射小球1每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放 (2)入射小球1的质量为m1=15g，被碰小球2的质量为m2=10g，用x表示小球的水平位移，由实验测得它们在碰撞前、后的x-t图像如图乙所示，可知入射小球1碰撞后的动量m1v'1是 kg·m/s，入射小球1碰撞前的动量m1v1是 kg·m/s， 被碰撞后小球2的动量m2v'2是 kg·m/s。由此得出结论 。 (3)图甲中M、N分别为1、2两球碰后落地的平均位置，P为入射小球1无碰撞落地的平均位置，则实验中要验证的关系是　　　　。 A．m1·ON=m1·OP+m2·OM B．m1·OP=m1·ON+m2·OM C．m1·OP=m1·OM+m2·ON D．m1·OM=m1·OP+m2·ON 轻松学物理 1 学科网（北京）股份有限公司 $