寒假查漏补缺：专题一 分数乘除法 人教版六年级上册数学

2025-2026六年级上册数学寒假专项复习 专题一 分数乘除法 【要点梳理】 1.分数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。）分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 3.一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 4.整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c 5.真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 6.分数混合四则运算法则：同级运算，从左往右依次计算；两级混合，先乘除后加减；有括号时，先括号里，后括号外，先算小括号，后算中括号。 7.分数乘除法解题技巧：一抓，二找，三确定，四对应。 （1）一抓：抓住关键句——分率句；（含几分之几的句子） （2）二找：找准单位“1”的量；（“的”前“比”后的量） （3）三确定：确定单位“1”是已知还是未知（知“几”求“1”用除法，知“1”求“几”用乘法） （4）四对应：找出相对应的数量与分率，列出算式。 单位“1”的量×分率＝分率对应量 （分率对应量÷分率＝单位“1”的量） 【综合提升】 一、填空题 1．气象专家和医学专家认为，由PM2.5细颗粒物造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至比沙尘暴更大。这种细颗粒物的直径还不到人类头发丝直径的。人类头发丝的直径约是0.05毫米，这种细颗粒物的直径不到( )毫米。 2．60米的是( )米；25吨比( )吨少。 3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( ) 4．升＝( )毫升    时＝( )分    立方米＝( )升 5．a、b、c均不为0，且已知a×＝b÷＝c，a、b、c相比最大的是( )，最小的是( )。 6．根据如图，乐乐列出了算式，她想用这个算式解决的问题是： 。 7．4米长的钢管，剪下后，还剩下( )米。又剪下米，最后剩下( )米。 8．当数学遇见古诗词，碰撞出趣味和智慧。右框这首诗是一道数学题。意思是：寺内有364只碗，如果3个和尚合用一个饭碗，4个和尚合用一个汤碗，刚好够用。寺内共有和尚( )个。 巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。 三百六十四只碗，看看周遭不差争。 三人共食一碗饭，四人同吃一碗羹。 请问先生明算者，算来寺内几多僧？ [清]徐子云《算法大成》 9．一个垃圾处理厂平均每天收到70.5吨生活垃圾，其中可回收利用的垃圾占，这个垃圾处理厂每天收到的垃圾中有( )吨可回收垃圾；冰融化成水后，水的体积是冰的体积的，现有一块冰，融化成水以后的体积是27立方分米，这块冰的体积是( )立方分米。 10．“宫、商、角、徵、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出。具体方法如下：假设基本音“宫”的管长是81，经“三分益一”得“徵”，即，则“徵”音的管长是108；“徵”经“三分损一得“商”，即，则“商”音的管长是72；“商”经“三分益一”得“羽”，“羽”经“三分损一”得“角”。按照上面的假设，“羽”音的管长是( )，“角”音的管长是( )。 11．低碳出行，顾名思义，指的是在出行中主动采用能够降低二氧化碳排放量的交通方式。这种方式旨在减少对环境的影响，节约能源，提高能效，并减少污染。为了低碳出行，小明的爸爸每天步行上班，小时走千米，他平均每小时步行( )千米，步行3千米需要( )小时。 12．我国古代数学名著《九章算术》里有这样一道题：今有人持百斗米出三关，内关四而取一，中关五而取一，外关十而取一，余米几斗？意思是：有个人带了100斗米出三道关，内关按总货物的收税，中关按余下货物的收税，外关按余下货物的收税，最后还剩( )斗米。 13．一位同学把错当成进行计算，这样算出的结果与正确结果相差( )。 14．兴仁放马坪高山草原景区，地貌奇特，具有“高原塞外”之称。放马坪景区风光旖旎，分为天然草场和天然林，天然草场面积比景区总面积的少100公顷，天然林面积是天然草场面积的。放马坪景区总面积( )公顷。 二、判断题 15．，所以、和互为倒数。( ) 16．假分数的倒数是真分数。( ) 17．两个分数相乘的积一定大于其中任意一个分数。( ) 18．加工一个零件，张师傅用小时，李师傅用小时，李师傅和张师傅的效率比是2∶3。( ) 19．瓶中有1千克油，用去，又倒进千克，现在瓶中油的质量与原来一样重。( ) 20．如果男生比女生多，那么女生就比男生少。( ) 三、选择题 21．下图中甲、乙两根彩带被长方形遮住了一部分，它们的长度相比，（    ）。 A．甲彩带长 B．乙彩带长 C．一样长 D．无法比较 22．不能用算式“”解决的问题是（    ）。 A．将升的果汁倒进容积是升的玻璃杯中，可以倒满几杯？ B．淘气时走了千米的路，平均每小时走路多少千米？ C．农民伯伯把公顷的试验田平均分成5份，每份的面积是多少公顷？ D．一个宽米的长方形铁板，面积是平方米，这块铁板的长是多少米？ 23．若a是非零的自然数，下列算式中的计算结果最大的是（    ）。 A．a× B．a÷ C．a÷ D．÷a 24．一种商品，先涨价，再降价，现价与原价相比，（    ）。 A．现价高 B．现价低 C．一样高 D．无法比较 25．欢欢在计算时，由于粗心没看见小括号，算成了的计算结果比原式的计算结果（    ）。 A．不变 B．小 C．大 D．无法判断 26．将一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，两段绳子相比较，（    ）。 A．一样长 B．第一段长 C．第二段长 D．无法确定 四、计算题 27．直接写得数。                                              28．怎样简便就怎样算。 ①                ② ③           ④ ⑤       ⑥ ⑦解方程： 五、解答题 29．学校开展综合实践活动，同学们在中草药种植基地种下了薄荷、艾草和金银花。其中，种薄荷的面积是60平方米，种艾草的面积比薄荷多，种薄荷的面积比金银花少，种艾草和金银花的面积各是多少平方米？ 30．将一批帐篷和棉被共350个运往灾区，帐篷数量是棉被数量的，这批帐篷和棉被各有多少个？（用方程解答） 31．筑路队修一条路，第一天修了全长的还多140米，第二天修了余下的还剩600米，这条公路全长多少米？ 32．《弟子规》是依据孔子教诲编成的学童生活规范，形式为“三字一句”，核心思想是“儒家的孝悌仁爱”。学校举行“传经典·学国学”活动，小玲第一周背诵了总句数的，第二周背诵了余下的，还剩下192句没背，《弟子规》全文共有多少句？多少个字？ 33．有一批零件共450个。 （1）师徒俩一起加工这批零件，如果徒弟完成了全部的，师傅需要加工多少个零件才能全部完成任务？ （2）已知师傅单独完成需要12天，徒弟单独完成需要18天。现在，由徒弟先做3天，再由两人合作。两人需要再合作几天才能完成任务？ 34．小红骑车从甲地去乙地，小明步行从乙地去甲地，两人同时出发。当两人相遇时，小明走了全程的。相遇后两人继续前行，当小红到达乙地后，小明离甲地还有12千米。甲乙两地相距多少千米？ 35．东风机械厂有两个车间，甲车间人数是乙车间人数的，如果从乙车间调18人到甲车间，则两个车间人数相等，甲、乙两个车间原来各有多少人？ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．0.0025/ 【分析】把人类头发丝直径看作单位“1”，细颗粒物的直径不到单位“1”的，直接用0.05毫米乘即可。 【详解】0.05× ＝0.05×0.05 ＝0.0025（毫米） 这种细颗粒物的直径不到0.0025毫米。 2． 24 35 【分析】把60米看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用60×即可求出60米的是多少米； 求25吨比多少吨少，把所求的质量看作单位“1”，则25吨是所求质量的（1－），根据分数除法的意义，用25÷（1－）即可求出所求的质量。 【详解】60×＝24（米） 25÷（1－） ＝25÷ ＝25× ＝35（吨） 60米的是24米；25吨比35吨少。 【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘、除法的意义，列式计算。 3． ＜ ＝ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；除以一个数相当于乘这个数的倒数，据此解答即可。 【详解】＜ ＝ 【点睛】此题考查的目的是理解掌握判断因数与积之间的大小关系的方法，以及分数除法的计算方法。 4． 375 24 750 【分析】1升＝1000毫升；1时＝60分；1立方米＝1000升；高级单位换算成低级单位，乘进率；据此解答。 【详解】升＝×1000＝375毫升 时＝×60＝24分 立方米＝×1000＝750升 5． b a 【分析】假设a×＝b÷＝c＝1，分别求出a、b、c的值，再找出最大的和最小的数即可。 【详解】假设a×＝b÷＝c＝1 则a＝1÷＝ b＝1×＝ c＝1 ，则a＜c＜b。 所以a、b、c相比最大的是b，最小的是a。 6．参加天文社团的人数有多少人？ 【分析】由图可知：参加航模社团的人数有48人，把参加航模社团的人数看作单位“1”，参加编程社团的人数是参加航模社团人数的，用48乘计算出参加编程社团的人数；再把参加编程社团的人数看作单位“1”，参加天文社团的人数是参加编程社团人数的，用参加编程社团的人数乘所得结果即为参加天文社团的人数，据此解答。 【详解】由图可知，这个算式解决的问题是：参加天文社团的人数有多少人？ 7． 3 【分析】把钢管的长度看作单位“1”，剪下后，还剩下（1－），用钢管的长度×（1－），求出剩下的长度；再用剩下的长度－米，即可求出最后剩下的长度，据此解答。 【详解】4×（1－） ＝4× ＝3（米） 3－＝（米） 4米长的钢管，剪下后，还剩下3米。又剪下米，最后剩下米。 8．624 【分析】根据“3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，”知道一个和尚吃碗饭和碗汤，由此用碗的总数除以一个和尚用碗的数量就是和尚的个数。 【详解】364÷（） ＝364 ＝364 ＝624（个） 寺内共有和尚624个。 9． 23.5 30 【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； （2）把冰的体积看作单位“1”，冰的体积的是27立方分米，依据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算”，列式计算即可。 【详解】70.5×＝23.5（吨） 27÷＝30（立方分米） 【点睛】已知单位“1”的量用乘法；求单位“1”的量用除法。 10． 96 64 【分析】根据题意可知，“羽”音的管长＝“商”的管长×（1＋ ），“角”音的管长＝“羽”音的管长×（1－），据此解答。 【详解】“羽”音的管长： 72×（1＋ ） ＝72× ＝96 “角”音的管长： 96×（1－） ＝96× ＝64 【点睛】此题考查了 求比一个数多/少几分之几的数是多少的解题方法，认真读题，理解题意是解题关键。 11． / 【分析】已知小明的爸爸步行小时走千米，根据“速度＝路程÷时间”，求出他步行的速度； 求步行3千米需要的时间，根据“时间＝路程÷速度”，即可求解。 【详解】÷ ＝×4 ＝（千米） 3÷ ＝3× ＝（小时） 他平均每小时步千米，步行3千米需要小时。 12．54 【分析】将出关前米的斗数看作单位“1”，内关按总货物的收税，还剩出关前的（1－）；再将过内关后余下的斗数看作单位“1”，中关按余下货物的收税，还剩过内关后余下的（1－）；再将过中关后余下的斗数看作单位“1”，外关按余下货物的收税，还剩过中关后余下的（1－），出关前的斗数×过内关后余下的对应分率×过中关后余下的对应分率×过外关后余下的对应分率＝最后剩下的斗数，据此列式计算。 【详解】100×（1－）×（1－）×（1－） ＝100××× ＝75×× ＝60× ＝54（斗） 最后还剩54斗米。 【点睛】关键是确定单位“1”，确定对应分率，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，列式计算。 13． 【分析】可以把运用乘法分配律展开，然后用展开后的形式减去即可得出算出的结果与正确结果的差值。 【详解】－（） ＝3＋×3－－×3 ＝3＋－－ ＝3－＋－ ＝＋－ ＝ 即这样算出的结果与正确结果相差。 【点睛】本题考查乘法分配律的应用，要重点掌握。 14．1900 【分析】根据一个数乘分数的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。把马坪景区总面积为x公顷，所以，马坪景区总面积×－100公顷＝天然草场面积，天然林面积＝×天然草场面积，天然草场面积＋天然林面积＝景区总面积。根据等量关系，列出方程，再利用等式的基本性质解出未知数。 【详解】解：设放马坪景区总面积为x公顷。 x－100＋×（x－100）＝x （1＋）×（）＝x ×（－100）＝x ×（－100）×＝x× －100＝x x＝100 x＝100×19 x＝1900 放马坪景区总面积1900公顷。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，解答此题的关键是找到数量间的等量关系。 15．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；据此判断。 【详解】，三个数的乘积为1，不是两个数，不符合倒数的意义。 原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，假分数大于或等于1，真分数小于1，交换假分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数，据此分析。 【详解】假分数的倒数小于或等于1，因此，假分数的倒数可能是真分数，也可能是假分数，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是理解真分数、假分数和倒数的含义，注意假分数等于1的情况。 17．× 【分析】根据因数和积的大小关系，举例说明判断： 从      可知：若两个真分数相乘，积一定小于其中任意一个分数。 从       可知：若两个大于1的假分数相乘，积一定大于其中任意一个分数。 从      可知：若一个真分数和一个大于1的假分数相乘，积大于真分数，小于假分数。 【详解】根据分析可得： 两个分数相乘的积不一定大于其中任意一个分数，。原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据题意，首先算出两个师傅各自的工作效率，然后用李师傅的效率除以张师傅的，据此即可解答。 【详解】 李师傅和张师傅的效率比是3∶2。 故答案为：× 19．√ 【分析】将瓶中1千克油看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将1千克乘，求出用去多少千克。如果用去的和又倒进的一样多，那么现在瓶中油的质量与原来一样重。 【详解】1×＝（千克） 那么，用去的和又倒进的油一样重，所以现在瓶中油的质量与原来一样重。 故答案为：√ 20．× 【分析】如果男生比女生多，就是把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的1＋，求女生比男生少几分之几，是以男生人数为标准，用÷（1＋）解答。 【详解】女生比男生少： ÷（1＋） ＝÷ ＝ 故答案为；× 【点睛】此题考查的是分数除法的应用，解答本题关键是找准单位“1”，弄清以谁为标准。 21．B 【分析】分别把两条彩带的总长度看作单位“1”，假设出相等部分的彩带长度，根据量÷对应的分率＝单位“1”分别求出两条彩带的长度，最后比较大小，据此解答。 【详解】假设相等部分彩带的长度为1。 甲：1÷ ＝1× ＝ 乙：1÷ ＝1× ＝ 因为＜，所以乙比甲长。 故答案为：B 【点睛】用分数除法分别求出两条彩带的长度，并掌握分数比较大小的方法是解答题目的关键。 22．C 【分析】本题主要考查了分数除法的实际应用，需要判断每个选项是否可以用“”来解决，据此解答。 【详解】A．将升的果汁倒进容积是升的玻璃杯中，可以倒满几杯，就是求里面有几个，列式为； B．淘气时走了千米的路，平均每小时走路多少千米，就是求速度，根据速度＝路程÷时间，列式为； C．农民伯伯把公顷的试验田平均分成5份，求每份的面积是多少公顷，列式应该是，而不是； D．一个宽米的长方形铁板，面积是平方米，求这块铁板的长，根据长方形的长＝面积÷宽，列式为。 故答案为：C 23．B 【分析】利用赋值法，令a＝40，分别求出各算式的值，再比较即可。 【详解】令a＝40。 A．40×＝25 B．40÷＝40×＝64 C．40÷＝40×＝30 D． 64＞30＞25＞ 故答案为：B 24．C 【分析】假设这种商品的原价是100元，先涨价，说明涨价后的价格是原价的，再降价，说明现在的价格是涨价后的价格的，即现在的价格是原价的的，用原价100元乘再乘，即可求出现价，再把现价和原价进行比较，即可解答。 【详解】假设这种商品的原价是100元。 100×× ＝100×× ＝100（元） 100＝100，因此现价与原价相比，一样高。 故答案为：C 25．B 【分析】根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，先把分解成，再与相比较，发现它们的被减数相同，减数不同，减数比减数大，根据“被减数相同时，减数越大，差越小”。据此解答即可。 【详解】 因为，所以； 算成了的计算结果比原式的计算结果小。 故答案为：B 26．C 【分析】以总长度为单位“1”，用1减去第二段占全长的分率即可求出第一段占全长的分率，比较两个分率即可确定哪段长。 【详解】1－＝ ＜ 所以两段绳子相比较，第二段长。 故答案为：C 27．0.5625；；；； ；；； 【详解】略 28．①；②； ③6；④11； ⑤11；⑥； ⑦ 【分析】①先把分数除法改写成分数乘法，能约分的要先约分。先算可以简便一点。 ②先把0.24化成分数，再把分数除法改写成分数乘法，能约分的要先约分。 ③利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。     ④先算4×7＝28，再利用乘法分配律进行简便计算。 ⑤根据除法与分数的关系，把5÷17改写为；再利用乘法分配律计算，最后根据加法交换律进行简算。       ⑥先根据除法的性质，把括号去掉；再根据除法与分数的关系，改写成分数除法，再计算。 ⑦利用等式的性质解方程，等式两边先除以，等式两边再加上1.5。 【详解】①            ② ③            ④ ＝7＋4 ＝11 ⑤ ＝1＋10 ＝11 ⑥ ＝ ＝ ＝ ＝ ⑦解方程： 解； 29．100平方米； 80平方米 【分析】从“种艾草的面积比薄荷多”可知：以薄荷面积为单位“1”，艾草的面积占薄荷面积的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用薄荷面积×（1＋），即可求出艾草的面积。 从“种薄荷的面积比金银花少”可知：以金银花面积为单位“1”，薄荷的面积占金银花面积的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用薄荷的面积÷（1－），即可求出金银花的面积。据此解答。 【详解】艾草： 60×（1＋） ＝60× ＝100（平方米） 金银花： 60÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝80（平方米） 答：种艾草的面积是100平方米，种金银花的面积是80平方米。 30．帐篷有140个；棉被有210个 【分析】已知帐篷数量是棉被数量的，则把棉被数量看作单位“1”，根据分数乘除法的意义，用棉被数量×＝帐篷数量，棉被数量＋帐篷数量＝350个，据此设棉被有x个，则帐篷有x个，列方程为x＋x＝350，然后解出方程即可，进而求出帐篷的数量。 【详解】解：设棉被有x个，则帐篷有x个。 x＋x＝350 x＝350 x＝350÷ x＝350× x＝210 ×210＝140（个） 答：帐篷有140个，棉被有210个。 【点睛】本题考查了列方程解决问题，列方程解决实际问题的关键是找准题目中的等量关系。 31．1248米 【分析】先将第一天修完余下的看作单位“1”，第二天修了余下的，还剩（1－），第二天剩下的÷对应分率＝第一天修完余下的；再将全长看作单位“1”，第一天修了全长的还多140米，第一天修完余下的加上140米，刚好是全长的（1－），根据部分数量÷对应分率＝整体数量，即可求出全长。 【详解】[600÷（1－）＋140]÷（1－） ＝[600÷＋140]÷ ＝[600×＋140] × ＝（900＋140）× ＝1040× ＝1248（米） 答：这条公路全长1248米。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义，确定对应量和对应分率。 32．360句；1080个 【分析】把《弟子规》全文的总句数看作单位“1”，第一周背诵了总句数的，则剩余；第二周背诵了余下的，则第二周背诵了总句数的；用单位“1”分别减去第一周和第二周背诵的，计算出还剩下总句数的几分之几没有背诵；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；最后根据“三字一句”，用总句数乘3，所得结果即为一共有多少个字。 【详解】 总句数： （句） 总字数：360×3＝1080（个） 答：《弟子规》全文共有360句，1080个字。 33．（1）270个 （2）6天 【分析】（1）先用零件总数乘求出徒弟完成的数量，再用总数减去徒弟完成的数量即可； （2）把这批零件总数看作单位“1”，那么师傅的效率为，徒弟的效率为，根据：工作总量＝工作效率×工作时间，求出徒弟3天完成的工作量，再用单位“1”减去徒弟完成的工作量，用剩下的工作量除以师徒效率和即可求出合作完成时间。 【详解】（1）450－450× ＝450－180 ＝270（个） 答：师傅需要加工270个零件才能全部完成任务。 （2（1－3×）÷（＋） ＝（1－）÷ ＝× ＝6（天） 答：两人需要再合作6天才能完成任务。 【点睛】此题考查了分数乘、除法的应用，关键能够掌握工程问题的解题思路。 34．18千米 【分析】把甲乙两地的距离看作单位“1”，小明走了全程的，则小红走了全程的1－＝，再用小明走的路程占全程的分率÷小红走的路程占全程的分率，即÷＝，求出小明走的路程是小红的几分之几；相遇后两人继续前行，当小红到达乙地后，说明小红又走了全程的，那么小明走了×＝，小明一共走了路程的（＋）；再用1减去小明走了的路程占全程的分率，求出剩下的路程占全程的分率，对应的是12千米，求单位“1”，用12÷剩下路程占全长的分率，即可解答。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝ 12÷（1－－×） ＝12÷（－） ＝12÷（－） ＝12÷ ＝12× ＝18（千米） 答：甲乙两地相距18千米。 【点睛】求出当小红到达乙地时，小明共走了全程的几分之几是解答本题的关键。 35．甲车间原来有60人，乙车间原来有96人 【分析】把乙车间原来的人数看作单位“1”，由题意可知，乙车间比甲车间多2个18人，即（18×2）人，这（18×2）人正好是乙车间人数的（1－），根据分数除法的意义，用（18×2）人除以（1－），就是乙车间原来的人数。再根据分数乘法的意义，用乙车间原来的人数乘，就是甲车间原来的人数。 【详解】18×2÷（1－） ＝36÷ ＝96（人） 96×＝60（人） 答：甲车间原来有60人，乙车间原来有96人。 【点睛】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 答案1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $