1.2 30°，45°，60°角的三角函数值 同步基础训练 2025-2026学年北师大版（2012）数学九年级下册

1.2 30°，45°，60°角的三角函数值 同步基础训练 一．选择题 1．以下四个特殊三角函数值中，最大的是（　　） A．sin30° B．sin45° C．cos60° D．tan45° 2．已知△ABC的三个内角分别为∠A，∠B，∠C，在下列条件：①∠A+∠B＝∠C；②∠A：∠B：∠C＝1：2：3；③，；④；⑤中，能确定△ABC为直角三角形的条件有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 3．在锐角△ABC中，若tanα，则∠α的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 4．在Rt△ABC中，，则tanB的值是（　　） A． B． C． D． 5．下列说法中，正确的是（　　） A．在Rt△ABC中，每边都扩大5倍，则cosA也扩大5倍 B．若45°＜α＜90°，则sinα＞1 C．cos30°+cos45°＝cos（30°+45°） D．若α为锐角，，则 6．若，且∠A+15°为锐角，则tanA的值为（　　） A． B． C．1 D． 7．已知0°＜θ＜45°，则下列各式中正确的是（　　） A．cosθ B．tanθ＞1 C．sinθ＞cosθ D．sinθ＜tanθ 8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，把∠A的邻边b与对边a的比叫做∠A的余切，记作．则下列关系式中不成立的是（　　） A．cot30°＝1 B．cot45°＝1 C．tanA•cotA＝1 D．tanA＝cot（90°﹣A） 9．若△ABC的内角满足|cosA|+|tanB|＝0，则△ABC的形状是（　　） A．直角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 10．已知tanα＝2，则（　　） A． B． C．4 D．2 二．填空题 11．若，则锐角α的度数是　 　 ． 12．2cos60°+3tan30°＝　 　 ． 13．若a＝sin48°，b＝cos48°，c＝tan48°，则a，b，c由小到大的顺序为 　 　 ． 14．在△ABC中，若，则∠C的度数是　 　 ． 15．定义一种运算：sin（α+β）＝sinαcosβ+cosαsinβ，sin（α﹣β）＝sinαcosβ﹣cosαsinβ．例如：当α＝60°，β＝45°时，，则sin15°的值为　 　 ． 三．解答题 16．计算： （1）． ． 17．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，其中a＝4，b＝4，求∠A，∠B和边c． 18．同学们，在我们进入高中以后，将还会学到下面三角函数公式： sin（α﹣β）＝sinαcosβ﹣cosαsinβ， cos（α﹣β）＝cosαcosβ+sinαsinβ 例：sin15°＝sin（45°﹣30°）＝sin45℃os30°﹣cos45°sin30° （1）试仿照例题，求出cos15°的准确值； （2）我们知道，tanα，试求出tan15°的准确值． 参考答案 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A D D C D A A B 二．填空题 11．42°． 12．． 13．b＜a＜c． 14．75°． 15．． 三．解答 16．解：（1）原式 ； （2）原式 ． 17．解：在Rt△ABC中，∠C＝90°， ∴， ∴∠B＝60°， ∵∠A+∠B＝90°， ∴∠A＝90°﹣∠B＝90°﹣60°＝30°， ∴c＝AB＝2BC＝2×4＝8． 答：∠B＝60°，∠A＝30°，c＝8． 18．解（1）cos15°＝cos45°cos30°+sin45°sin30°； （2）tan15°2． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/12/9 22:42:39；用户：18665925436；邮箱：18665925436；学号：24335353 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $