第2课时 圆柱的侧面积和表面积（课件）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

两个底面之间的距离叫作高。 复习导入 o o 底面 底面 圆柱的上、下两个面叫作底面， 侧面 围成圆柱的曲面叫作侧面， 高 圆柱有哪些特征？ 二 圆柱和圆锥 第2课时 圆柱的侧面积和表面积 苏教版六年级下册 学习目标 1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义。 2.能正确画出圆柱的表面展开图。 3.能够推导圆柱侧面积和表面积的计算公式，正确计算圆柱的侧面积和表面积的相关实际问题。 一种圆柱形的罐头，底面直径是11厘米，高是15厘米。它的侧面有一张商标纸（如右图），商标纸的面积大约是多少平方厘米？（接头处忽略不计） 探究新知 我们沿着接缝把商标纸剪开，展开后看看是什么形状。 商标纸的面积 圆柱的侧面积 高 侧面 探究新知 我们观察圆柱的侧面展开图，发现是一个长方形。 侧面 想一想： （1）这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系？ （2）怎样计算圆柱的侧面积？ 侧面 长方形 长 圆柱 底面周长 宽 高 的面积 的侧面积 = × = × S侧 C h = 这个罐头盒的商标纸的面积就是圆柱形罐头盒的侧面积，你能列式计算商标纸的面积吗？ 11厘米 15厘米 3.14×11×15 = 518.1(平方厘米) 圆柱罐头的底面周长 11π×15 = 165π（平方厘米） 答：商标纸的面积大约是518.1平方厘米或165π平方厘米。 也可以这样计算： 你能在下面的方格纸上画出这个圆柱的展开图吗？ 把右边圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形的长和宽各是多少厘米？圆柱的底面半径是多少厘米？ 6.28cm 2cm o 2cm o 圆柱的侧面积：2×π×2=4π（平方厘米） 圆柱两个底面积：（2÷2）2×π×2=2π（平方厘米） 圆柱的表面积：4π＋2π=6π（平方厘米） 答：这个圆柱的表面积是6π平方厘米。 圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表面积。 怎样计算这个圆柱的表面积？先想一想，再计算。 31.4×6=188.4（平方厘米） 巩固练习 1.一个圆柱，底面周长是31.4厘米，高是6厘米。它的侧面积是多少平方厘米？ （1） （2） (1) (2) 2.计算圆柱的表面积。（单位：cm） 侧：3.14×2×0.8=5.024（平方厘米） 2个底：3.14×（2÷2）2×2=6.28 （平方厘米） 表：5.024＋6.28=11.304 （平方厘米） 侧：3.14×0.5×2×3.5=10.99（平方厘米） 2个底：3.14×0.52×2=1.57 （平方厘米） 表：10.99＋1.57=12.56 （平方厘米） 4.少先队队鼓是圆柱形的，侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做这样一个队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？ 答：至少需要铝皮15.6π平方分米，羊皮18π平方分米。 铝皮 6×π×2.6=15.6π（平方分米） 羊皮 （6÷2）2×π×2=18π（平方分米） 巩固练习 0.6π+0.18π 5.一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米。做这个油桶至少需要铁皮多少平方米？（得数保留两位小数） 答：做这个油桶至少需要铁皮2.45平方米。 0.6×π×1=0.6π（平方米） （0.6÷2）2×π×2=0.18π（平方米） ≈2.45（平方米） =0.78π 如果下面的图形贴上彩纸，至少需要彩纸多少平方厘米？ 拓展提升 d=16厘米，h=12厘米 圆柱的侧面积 侧面 长方形 长 圆柱 底面周长 宽 高 的面积 的侧面积 = × = × S侧 C h = =πdh =2πrh 底面 底面 侧面 S表=S侧+2S底 圆柱的表面积 课堂小结 1.完成练习册本课时的习题. 课后作业 $