2.2.2 有理数的除法 同步练2025-2026学年人教版数学七年级上册

第二章有理数的运算 2.2.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则 第一阶 基础夯实 1.计算(-16)÷(-4)的结果为 ( ) A.-12 B.-4 C.4 D.12 2.将 转化为乘法运算正确的是 ( ) 3.下列运算，结果正确的是 ( ) A.-7÷7=1 C.-36÷(-9) =4 4.计算: 5.(1)两个数的积是- ，其中一个数是 则另一个数是 ； (2)若 且 xy<0,则 6.计算: 第二阶 综合运用 7.若 则 ( ) A. a>0,b>0 B. a<0,b<0 C. a，b中一正一负，且正的绝对值较大 D. a，b中一正一负，且负的绝对值较大 8.(1)已知 ab>0,那么 (2)(2025·重庆一中)已知a,b,c是有理数,若ab>0,a+b-c=0,则 9.计算: 10.【阅读材料】 当有理数x不等于0时，把2个相同的有理数x的除法运算记作f(2,x)=x÷x;把3个相同的有理数x的除法运算记作f(3，x)=x÷x÷x；把4个相同的有理数x的除法运算记作.f(4,x) =x÷x÷x÷x;把5个相同的有理数x的除法运算记作f(5,x)=x÷x÷x÷x÷x;…… 特别地，规定f(1,x)=x. 【解决问题】 (1)若.f(n,-2)=(-2)÷(-2)÷(-2)÷(-2),则n= ; (2)计算f(5,13)(的结果是 ； (3)计算 第三阶 拓广探索 11.已知有理数a,b,a +b≠0,且 ab≠0,则 在数轴上表示的点在原点右侧的个数为 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 12.对一个正整数n进行如下操作：若n为奇数，则将它乘3，再加1，得到一个新数；若n为偶数，则取它的一半，若结果仍为偶数，则再取这个结果的一半，直到得到一个新的奇数.对n进行1次上述操作所得的结果记为(n)₁，再将(n)₁进行一次上述操作，所得的结果记为(n)₂,…,例如:数9经过1次操作得到28,即 经过2次操作得到7，即( 经过3 次操作得到 22,即(9)₃ =22,则 13.已知非零有理数a，b，c满足(ab>0, bc>0. (1)求 的值； (2)若a+b+c<0,试求 的值. 第2 课时 有理数的加减乘除混合运算 第一阶 基础夯实 1.若使(-0.5)◇(-3)的计算结果为正数,则“◇”代表的运算不可以是 ( ) A.加法 B.减法 C.乘法 D.除法 2.等式[(-3)+M]÷(-5)=0中, “M”表示的数是 ( ) A.-8 B.-3 C.0 D.3 3.下列各式计算正确的是 ( ) C.(-22+99)÷11=(-22)÷11+99÷11 4.计算: (1)5×(-3)+6÷(-2)= ; 5.如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，那么 的值为 . 6.计算: (1)(2025·重庆南岸区) (2)-2×(-5)+(-6)÷3-|-1|; (6)(2025·重庆外语校)) 第二阶 综合运用 7.(2025·成都武侯区)有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是() A. a-b<0 B. a+b>0 C.(a+b)(a-b)<0 D. ab>0 8.(1)对有理数a,b,规定一种新的运算:a⊗b= ,则(-6)⊗3= ; (2)已知a是有理数，[a]表示不超过a 的最大整数,如[3.2]=3,[-1.5] = - 2,[0.8]=0,[2] = 2 等,那么[3. 14] ÷[3] × 9.某次直升机展会期间，有非常精彩的直升机花式飞行表演.表演过程中一架直升机A 起飞后的高度变化如下表： 高度变化 上升 4.2km 下降 2.3 km 上升 1.5km 下降 0.9 km 上升 1.1 km 记作 +4.2km -2.3 km +1.5km -0.9 km +1.1 km| (1)当直升机A完成上述五个表演动作后，直升机A的高度是多少千米? (2)如果直升机A每上升或下降1 km需消耗1.5 L燃油，那么直升机A在这5个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油? (3)若另一架直升机B在做花式飞行表演时，起飞后前四次的高度变化为：上升3.8km，下降2.5k m,上升4.7 km,再下降1.8km.若要使直升机 B在完成第5个动作后与直升机A完成5个动作后的高度相同，问直升机 B 的第5个动作是上升还是下降?上升或下降多少千米? 10.有个填写运算符号的游戏:在“1□2□6□9”中的每个□内,填入“ +,-,×,÷”中的某一个(可重复使用)，然后计算结果. (1)计算:1+2-6-9; (2)若1÷2×6□9= - 6,请推算□内的符号; (3)在“1□2□6-9”的□内填入符号后,使计算所得数最小，直接写出这个最小数. 第三阶 拓广探索 11.下列结论:①若a为有理数,则-a<0;②若a+b<0,且 ab >0,则|a+2b|=-a-2b;③若m是有理数，则|m|+m是非负数；④若ab>0,则 其中正确的结论有 ( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 12.(2025·重庆渝中区)王老师将-5,-4,-8,-2,-1,0,1,2,3,4分别写在十张不透明的卡片上，打乱卡片的顺序后，随机发给五位同学各两张卡片.除甲以外，其余每位同学把自己拿到的两张卡片上的数字之和写在黑板上，结果如表所示，则甲拿的两张卡片上的数字之积为 ，乙拿的两张卡片上的数字之积为 . 乙 丙 丁 戊 1 -8 2 4 13.用符号M 表示一种运算，它对整数和分数的运算结果分别如下： M(1)=-2,M(2)=-1,M(3)=0,M(4)=1,… 利用以上规律计算： 第1课时: 1. C 2. C 3. C 4.(1)- (2)20(3)5 5.(1) (2)-15 6.(1)2 (2)- (3)-⁸180(4) 7. A 8.(1)2或-2(2)3或-3 9.(1)2 (2) (3)- (4)-2 (5)- 10.(1)4 (2)27(3)3 11. B 12. - 13.(1)3 (2)-4 第2课时: 1. A 2. D 3. C 4.(1)-18 (2)- 5.1或-3 6.(1)13 (2)7 (3)-40 (4)- (5)-9(6)6 7. A 8.(1) (2)-6 9.(1)3.6 km (2)15 L (3)下降0.6km 10.(1)-12 (2) - (3)-20 11. B 12.20 – 2 13.(1)-1 (2)-1 学科网（北京）股份有限公司 $