期末真题优选卷(一)-【金牌题库】2025-2026学年新教材八年级数学快乐假期寒假复习计划（华东师大版2024）

数学·HS版·八年级上册 期末真题优选卷（一） 时间：100分钟 总分：120分 题号 三 总 分 得分 一、选择题（每小题3分，共30分） 謀 1.若n为正整数，且n<I0<n+1,则n的值为 A.1 B.2 C.4 D.3 2.下列运算中，正确的是 A.(-m)6÷(-m)3=-m3 B.(-a3)2=-a C.(32)2=y4 D.a2.a3=a 3.小明6分钟内共投篮60次，共进球15个，则小明进球的频率是 A.0.25 B.60 C.0.26 D.15 4.下列各式从左到右的变形是因式分解的是 A.x2+2x+3=(x+1)2+2 B.(x+y)(x-y)=x2-y2 C.x2-xy+y2=(x-y)2+xy D.2x-2y=2(x-y) 5.在△ABC中，∠C=60°，∠A=50°，分别以点 M A,B为圆心，以大于)B的长为半径画弧，两 弧分别交于点M、N,作直线MN交AC点D,连 接BD,则∠CBD的大小是 总 A.15° B.20° C.25° D.30° 6.下列命题中，是真命题的是 A.若a=b,则a2=b2 B.三个角对应相等的两个三角形是全等三角形 C.无限小数都是无理数 D.若1x=1y1,则x=y 7.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图 甲)，把余下的部分拼成一个长方形（如图乙），根据两个图形中阴影 部分的面积相等，可以验证 A.a2+2ab+b2=(a+b)2 B.a2-2ab+b2=(a-b)2 某套餐营养成分统计图 C.a2-b2=(a+b)(a-b) 碳水 脂肪 化合物 D.a2-ab-2b2=(a-2b)(a+b) 10%维生素和 40% 蛋白质 矿物质 20% 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，△ABC是等边三角形，AE=CD,BQ⊥AD于点Q,BE交AD于 B食物 点P,下列说法：①∠APE=∠C,②AQ=BQ,③AD=BE,④AE+ 图甲 图乙 蚂蚁A BD=AB,其中正确的说法有 (填序号) 第7题图 第8题图 15.如图，折叠长方形纸片ABCD,先折出折痕BD,展开后再折叠，使点A 8.如图，有一个圆柱，它的高等于12cm,底面圆的周长等于10cm,在圆 落在对角线BD上的点E处，展开后得折痕DG,若AB=4,BC=3,则 柱下底面的点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B AG的长为 处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是 () 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） A.2 61 cm B.2/34cm C.10 cm D.13 cm 16.(8分) 9.如图，在数轴上点A,B所表示的数分别是-1和1，CB1AB,BC=1, (1)计算：-8+√(-4)2-12-31-52+(5-1)(5+1)； 以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点D(点D在点B的右 侧)，则点D所表示的数是 () A.5 B.5-1 C.2 D.2-5 B C A dB D 0.8米 -10 2 一2米→ 第9题图 第10题图 10.一辆装满货物，宽为1.6米的卡车，欲通过如图所示的隧道，则卡车 (2)已知：3a+1的立方根是-2,2b-1的算术平方根是3，c是/39 的外形高必须低于 的整数部分.求24-6+弓c的平方根 A.3.0米 B.2.9米 C.2.8米 D.2.7米 二、填空题（每小题3分，共15分）】 11.计算：4+/-27= 12.在一个不透明的盒子里装有红球、白球共30个，这些球除颜色外完 全相同.通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.4左右，则盒 子中白球的个数约为 13.如图为某套餐营养成分的扇形统计图，一份套餐中维生素和矿物质 有35g,则脂肪的含量为 17.(9分)如图，点B,E,C,F四点在一条直线上，AB=DE,AB∥DE.老 20.(9分)如图，在△ABC中，BC=2,AC=4,AB的垂直平分线DE交AB 答：商式是5x2+3x-5,余式是( 师说：再添加一个条件就可以使△ABC≌△DEF 于点D,交AC于点E,交BC的延长线于点F,连接AF,AD=5. 我挑战：已知x+x3+ax2+x+b能被x2+x+1整除，请直接写出a, 下面是课堂上三个同学的发言，甲说：添加AC=DF;乙说：添加AC∥ (1)试说明：∠BCA=90°： b的值 弥 DF:丙说：添加BE=CF (2)求AF的长 (1)甲、乙、丙三个同学说法正确的是 (2)请你从正确的说法中选择一种，给出你的证明. 封 21.(10分)已知等边△ABC,点D为BC上一点，连结AD. (I)如果点E是AC上一点，且CE=BD,连结BE,BE与AD的交点 为点P,如图1，求出∠APE的大小； 线 18.(9分)先化简，再求值：(2x+1)(1-2x)-2(x+2)(x-4)+(2x- (2)将(1)中AD绕点A逆时针旋转120°，得到AF,连结BF交AC于 23.(11分)已知，如图，在长方形ABCD中，AB=4,AD=6.延长BC到点 1)2,其中x=-5. 点Q,如图2，用等式表示线段AQ和CD的数量关系 E,使CE=3,连结DE. (1)DE的长为； (2)动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿BC-CD-DA向 内 终点A运动，设点P运动的时间为t秒，求当t为何值时，△ABP 和△DCE全等？ (3)若动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度仅沿着BE向终点 19.(9分)每年6月5日是世界环境日，某学校组织了保护环境知识测 E运动，连结DP.设点P运动的时间为t秒，是否存在t,使 请 试，先从中随机抽取部分学生的成绩，按A:优秀，B:良好，C:合格， △PDE为等腰三角形？若存在，请直接写出t的值；否则，说明 22.(10分) D:不合格四个等级进行统计，绘制了如下不完整的统计图表，请你 理由。 我阅读：类比于两数相除可以用竖式运算，多项式除以多项式也可以 根据统计图表信息，完成下列各题： 用竖式运算，其步骤是： 测试成绩统计表 测试成绩条形统计图 勿 ()把被除式和除式按同一字母的降幂排列（若有缺项用零补齐）. 等级频数（人数）频率 频数 A 30 (ⅱ)用竖式进行运算 a B b 0.45 ()当余式的次数低于除式的次数时，运算终止，得到商式和余式， C 0.20 我会做：请把下面解答部分中的填空内容补充完整， D 12 0.10 02 答 求(5x4+3x3+2x-4)÷(x2+1)的商式和余式. 合计 优秀良好合格不合格等级 解： 5x2+3x-5 (1)表中a= ,b= .C= x2+0x+15x+3x+()+2x-4 (2)补全条形统计图： 5x+0x+5x 3x'+()+2x (3)若把成绩等级制成扇形统计图，则表示A部分的扇形的圆心角 3x+0x2+3x 题 的度数为 (）-x-4 (4)该校共有2600名学生，则成绩等级为A和B的共有人：参考答案 期末真题优选卷（一）】 1.D2.A3.A4.D5.B6.A7.C8.D9.B10.B 1-112.181B.10514.①3④15.号161)3-4万(2)±2 17.解：(1)乙、丙 (2)选乙的说法.证明：：AB∥DE,.∠B=∠DEC.AC∥DF, r∠ACB=∠F ∴.∠F=∠ACB,在△ABC和△DEF中， ∠B=∠DEF LAB=DE .△ABC兰△DEF(A.A.S.)(答案不唯一). 18.解：原式=1-4x2-2x2+8x-4x+16+4x2-4x+1=-2x2+18. 当x=-√3时，原式=-2×(-5)2+18=-2×3+18=12. 19.解：(1)0.2554120(2)补全条形统计图如图所示： 4频数 60 54 54 4 42 36 30 30 24 8 12 12 优秀良好 合格不合格等级 (3)90°(4)1820 20.（1)证明：.DE垂直平分AB,AD=5, .AB=25 在△ABC中，BC=2,AC=4,AB=25, .BC2+AC2=20=AB2, .AC⊥BC,即∠BCA=90°. (2)解：DF是线段AB的垂直平分线， ∴.BF=AF, ∴.CF=BF-BC=AF-2. .·∠ACF=90°， ..CF +AC2=AF .(AF-2)2+42=AF2, AF=5. 即AF的长为5 AB=BC 21.解：(1)在△ABD和△BCE中，∠ABD=∠C=60°，.△ABD≌△BCE(S.A.S.) BD=CE .∠BAD=∠CBE..·∠APB+∠APE=180° ∴.∠APE=∠BAP+∠ABP=∠CBE+∠ABP=∠ABC=6O. (240=2CD 22.解：我会做：0x2-5x2-5x2-5x2+0x-5-x+1-x+1 我挑战：a=2,b=1. 23.解：(1)5 (2)若△ABP与△DCE全等，∴.BP=CE或AP=CE.当BP=CE=3时，则t 是=3（秒）.当4P=CE=3时，则4=16-1=3=13秒当：为3秒或1B秒 时，△ABP和△DCE全等 (3)存在，4=3秒或4秒或器秒 期末真题优选卷（二） 1.D2.B3.A4.C5.D6.C7.C8.B9.B10.C 11.3或212.∠B≥90°13.1014.415.①②③ 16.(1)1(2)--3m-1 17.解：(1)m-n=10,mn=24, .(3+m)(3-n）=9-3n+3m-mm=9+3(m-n)-mn=15; (2)m2-3mn+n2=m2-2mn+n2-mm=(m-n)2-mn=76. 18.解：(1)①50②10(2)补全条形统计图如图所示： 人数 30 25 20 10 软件硬件测试总线专亚类别 (3)在扇形统计图中，“软件"所对应的扇形的圆心角是360©×号=72. 19.解：(1)：在△BCD中，BC=16m,CD=12m,BD=20m, .BC2+CD2=162+122=400,BD2=202=400, .BC2+CD2=BD2,.△BCD是直角三角形，.LBCD=90°. (2)过点A作A让1BD于点E∠AB=90eAB=ADBE=DE=分0= 10(m),在Rt△ABE中，AB=26m,.AE=√AB-BE=√26-10=24(m), Saem=60AB=分×20×24=240(m2).5am=28C,CD=7×16 ×12=96(m2).S阴影都分=S4BD-SABm=240-96=144(m2). 20.证明：∠ABC=∠ACB,AB=AC:A5=号AB,AD=分4C,AE=AD,在 AB=AC △ABD和△ACE中， ∠A=∠A,.△ABD≌△ACE(S.A.S.),∠ABD= LAD=AE ∠ACE,∴.∠ABC-∠ABD=∠ACB-∠ACE,即∠PBC=∠PCB,.PB=PC. 21.解：(L)Sn=之(a+b)(a+)=之(a+b2,Sn=5A版+Sa+ScE =2+2x2w=+ab+b=a+,2+b=+a6+ 2 之8…2=+积 2)3(3月 22.(1)证明：.△ABD和△BCE是等边三角形，∴.AB=DB,BE=BC,∠ABD= AB=DB ∠EBC=60°，∴.∠ABE=∠DBC=120°，在△ABE和△DBC中，∠ABE=∠DBC, BE BC .△ABE≌△DBC(S.A.S.),.AE=CD. (2)解：△BMW为等边三角形，理由为：'△ABE≌△DBC,∴.∠AEB=∠DCB.又 .·∠ABD=∠EBC=60°，∴.∠MBE=180°-60°-60°=60°，即∠MBE=∠NBC= r∠AEB=∠DCB 60°，在△MBE和△NBC中， EB=CB ,∴.△MBE≌△NBC(A.S.A.), L∠MBE=∠NBC ∴.BM=BN,:∠MBE=60°，则△BMN为等边三角形. 23.(1)小涵. (2)选择小涵同学的方案，理由如下： 'B0=D0,∠AOB=∠COD,A0=C0 .△ABO≌△CDO(SAS), .AB CD. 故小涵同学的方案可行. (3)在小宇的方案中使OB⊥AC,理由如下： ,OB⊥AC .·.∠ABO=∠CBO 又.·∠COB=∠AOB,OB=OB. .·.△ABO≌△CBO(ASA), ∴.AB=CB. 期末真题优选卷（三）】 1.C2.A3.C4.D5.D6.D7.A8.A9.C10.B 11.-a·a(答案不唯一)12.在同一个三角形中，等角对等边 13.114./1315.12 16.解：(1)原式=8x3+4x2+2x-4x2-2x-1=8x3-1; (2)原式=-(x-y）·(x-y)=-(x-y)2 17.解：原式=4-a2+a2-5ab+3ab3÷ab2=4-5ab+3ab=4-2ab. 当ab=-2时，原式=4-2×(-分）=4+1=5 18.证明：.∠BCE=∠ACD,∠BCE=∠ACB+∠ACE,∠ACD=∠ACE+∠DCE, .·.∠ACB=∠DCE, r∠ACB=∠DCE, 在△ABC和△DEC中， ∠BAC=∠D,∴.△ABC≌△DEC(AAS). BC=EC, 19.解：(1)50 (2)选B人数为：50-20-9-5-4=12（人），补全条形统计图如下： 人数 20 20 1 1 8 9 0 A BCDE类别 (3)1-10%-8%=82%.即完成家庭作业时间不超过40分钟的学生人数占总 调查人数的百分比为82%. 20.解：(1)5“=3，.(5“)2=32=9. (2)5“=3,5=8,5°=72，.5-6*e=5“×5=3×72 56 8 (3)c=2a+b 21.解：(1)1； (2)如图，过点B作BD⊥AC,:∠B=90 ∴.由勾股定理得AB2+BC2=AC2, AB=8,BC=15AC=I7,Sam=2AB·BC=2AC·BD, 0=9Ma0=i7-9-9 11