期末真题优选卷(二)-【金牌题库】2025-2026学年新教材七年级数学快乐假期寒假复习计划（华东师大版2024）

数学·HS版·七年级上册 A.3与T是同类项 期末真题优选卷（二） B.5x2h的系数是3 C.单项式-3x3y+xy的次数是4 时间：100分钟 总分：120分 D.2x3y2z-3x2y-x+1是六次三项式 题 号 三 总 分 6.如图，0C是表示北偏西6317'方向的一条射线， A 得 分 ∠B0C=a,LA0C=B,则号+号的度数是() 2 西 选择题（每小题3分，共30分） B A.26°34 B.26°43 数 1.《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今 C.27°43' D.45° 有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若收入80元记作+80 7.下列各式中，去括号正确的是 元，则-50元表示 A.-(a-b)-(a+b)=-a+b-a+b A.收入50元 B.收入30元 B.x-2(x+3y-4x)=x-2x-6y+4x C.支出50元 D.支出30元 C.m2-(-m2+n2-3)=m2+m2+n2-3 2.太阳的温度很高，其中心的温度达到了19200000℃，用科学记数法 D.ab-4(a-b+c)=ab-4a+4b-4c 可将19200000表示为 ( ) 8.如图(1)，从边长为a+1的正方形纸片中剪去一个边长为a-1的正 A.1.92×10 B.1.92×10 方形(a>1),将剩余部分沿虚线剪开（如图(2）)，再拼成一个长方形 C.1.92×108 D.1.92×109 名 (不重叠、无缝隙)（如图(3）)，则该长方形的面积是 () 3.曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路 程，有利于游人更好地观赏风光.如图，A,B两地间修建曲桥与修建直 桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是 ( 常 A.两点之间，线段最短 (1) (2) (3) B.平行于同一条直线的两条直线平行 A.2 B.2a C.4a D.a2-1 C.垂线段最短 9.将一副直角三角尺按如图所示的方式叠放在一 D.两点确定一条直线 起，若AC∥DE,则∠DAB的度数为 A.50 B.10 C.15° D.20° 主视图 左视图 俯视图 10.如图所示的是由若干个大小相同的黑色小正方形组成的一组有规律 第3题图 第4题图 的图案，图1由2个黑色小正方形组成，图2由5个黑色小正方形组 4.如图是某几何体的三视图，该几何体是 成，图3由10个黑色小正方形组成，图4由17个黑色小正方形组 A.圆锥 B.圆柱 C.三棱柱 D.长方体 成，依此类推，则前十个图形共有黑色小正方形 5.单项式可以看成是对自然界中某一类事物个体的一种表示方法，不同 ■■画回 类的事物，其表示方法也不同，同类事物的数量可以加减，不同类事物 ■■■ ■■■■ ■■■■ ■回■国 批 的数量不能加减，当把单项式作为代替数的式子时，也可以进行乘除 图1 图2 图3 图4 运算.下列说法正确的是 A.415个 B.395个 C.495个 D.455个 二、填空题（每小题3分，共15分）》 11.如果单项式x+'y与2xy是同类项，那么ab=_ 12.一个两位数的个位数字是x,十位数字比个位数字的2倍少1，则这 个两位数用代数式表示为· 13.下列说法：①线段有两个端点，直线有一个端点；②角的大小与我们 画出的角的两边的长短无关；③射线上有无数个点；④同角或等角的 补角相等；⑤两个锐角的和一定大于直角.其中错误的是 (填写序号). 14.一个商标图案如图中阴影部分所示，在长方形ABCD中，AB=8cm, BC=4cm,以点A为圆心，AD长为半径作圆，与BA的延长线相交于 点F,则商标图案的面积是 cm D C A B A c D B 第14题图 第15题图 15.如图，C是AB的中点，D是BC的中点，则下列等式中成立的有 (填写序号).①CD=AD-DB;②CD=AD-BC;③2CD= 2AD-AB:④CD=3AB 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(8分)先化简，再求值：-2(a2b-ab2)-3(a2b-1)-2ab2-2,其中 a=2,b=-1. 17.(8分)已知A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab+2. (1)化简：4A-2(A-2B); (2)若(1)中代数式的值与a的取值无关，求b的值. 18.(9分)图中的几何体由6个小正方体组成，根据要求完成下列题目： (1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体的左视图和俯视图（画 出的图都用铅笔涂上阴影)； (2)用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在下图 方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要几个小正方体，最多要 几个小正方体？ 主视方向 左视图 俯视图 19.(9分)如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠A,试说明：BE∥CF 完善下面的解答过程，并填写理由或数学式 解：∠3=∠4（已知）， .AE∥ 4 ∴.∠EDC=∠5（两直线平行，内错角相等）. D 2 ∠5=∠A(已知)， B .∴.∠EDC= (等量代换). .DC∥AB( .∠5+∠ABC=180( 即∠5+2+∠3=180°. ∠1=∠2（已知）， ∴.∠5+∠1+∠3=180°（等量代换）， 即∠BCF+∠3=180° ÷BE∥ (同旁内角互补，两直线平行) 20.(9分)下面是小虎解的一道题 题目：在同一平面上，如果∠B0A=70°，∠B0C=15°，求∠A0C的 度数. 解：根据题意可画出图形，如图所示. :∠A0C=∠B0A-∠B0C=70°-15°=55°，∴.∠A0C=55° 若你是老师，会判小虎满分吗？若会，说明理由.若不会，请将小虎的 错误指出，并给出你认为正确的解法， 21.(9分)如图所示，某公园在长方形广场两角修建扇形花坛，已知广场 长为a米，宽为b米，扇形花坛半径为r米. (1)用含a,b,r的代数式表示广场空地面积； (2)当a=80,b=60,r=4时，求广场空地的面积（结果保留π）. rm a m- 22.(11分)为了丰富同学们大课间30分钟的体育锻炼活动，某校准备 新购买一些球类（足球、排球、篮球）和跳绳.小明通过上网查找知道 篮球、排球、足球的价格都是50元/个，跳绳是10元/根.某商店提供 了两种销售方案：①任买一个球送一根跳绳；②球和跳绳按定价的 85%付款.小明所在的学校准备购买球类（足球、排球、篮球）共计 100个，跳绳x(x>100)根， (1)若小明所在的学校分别按方案①和方案②购买，各需付款多少 元（用含x的代数式表示）？ (2)当x=200时，通过计算说明此时按哪种方案购买更优惠 23.(12分)如图1，木杆AB与CD平行，木杆的两端A,C用一条橡皮筋 连结，点E是橡皮筋上的一点。 B H 图1 图2 图3 (1)观察发现：在图1中，直接写出∠A,∠C与∠AEC之间的关系； (2)拓展探究：若将橡皮筋拉成如图2的形状，则∠A,∠C与∠AEC 之间有什么关系？ 下面是某同学解答该题的过程，请你填空完善该题的解答过程 解：∠A,∠C与∠AEC之间的关系是：∠AEC=∠A+∠C. 理由如下： 过点E作MN∥CD, AB∥CD(已知)， ∴.AB∥MN( ）, (两直线平行，内错角相等). (已知)， ∴.∠C=∠CEM(两直线平行，内错角相等) ·.·∠AEC=∠AEM+∠CEM, .∠AEC=∠A+∠C( (3)类比探究：若将橡皮筋拉成如图3的形状，类比(2)中的方法探 究∠AEC,∠EAB与∠ECD之间有何关系？并说明理由.参考答案 期末真题优选卷（一） 1.A2.B3.B4.D5.D6.C7.C8.C9.C10.D 11.支出60元12.513.214.-215.120或60° 16.(1)6(2)-8 17.解：(1)10表示周一收入10元；0表示周三既没有收入，也没有支出； -2表示上周支出比收入多2元.(2)-41 18.解：(1)①②如图所示：(2)∠ODP∠BDM(3)30.6 B M D 19.解：设AB=2x,BC=3,CD=4AD=9x,MD=号，CD=4=8, =2.MG=MD-GD=号-4=7= 2=1. 11 20.解：(1)从正面、从左面看到的形状图如图： (2)6 主视图 左视图 21.解：由题意可知，x+y=0,ab=1,c2=4,m-3=0,n+2=0,∴.m=3,n =-2原式=(9 2024 -(-1)202+4+(-2)3=0+1+4+ 024 (-8)=-3,即（空 ）-(-ab)225+c2+n"的值是-3. 22.解：(1)当180≤x≤350，y≥20时，A套餐收费为59+0.19(x-180) +5(y-15)=(0.19x+5y-50.2)元， B套餐收费为99+3(y-20)=(3y+39)元. (2)选择A套餐较为合算. 理由：当x=200,y=25时，A套餐收费：0.19×200+5×25-50.2= 112.8(元)，B套餐收费：3×25+39=114（元）. 114>112.8, .选择A套餐较为合算. 23.解：(1)60 (2):BC,BD分别平分∠ABP和∠PBN,∠CBP=3∠ABP, ∠DBP=3∠PBN.:∠CBD=∠CBP+∠DBP=3∠ABP+ 3∠PBN-3∠ABN.∥BNLA+∠ABN=I80∠ABY= 180°-∠A=180°-m∠CBD=(180°-∠A0=900-)n (3)∠APB=2∠ADB.理由如下：BD平分∠PBN,∴.∠PBN= 2∠NBD.:AM∥BN,∴.∠PBN=∠APB,∠NBD=∠ADB.∴.∠APB =2∠ADB. 期末真题优选卷（二） 1.C2.B3.A4.D5.A6.D7.D8.C9.C10.B 11.612.21x-1013.①⑤14.4π+815.②③ 16.解：原式=-2a2b+2ab2-3a2b+3-2ab2-2=-5a2b+1. 当a=2,b=-1时，原式=-5×22×(-1)+1=20+1=21. 17.解：(1)原式=4A-2A+4B=2A+4B.将A=2a2+3ab-2a-1,B= -a2+ab+2代入，得原式=2(2a2+3ab-2a-1)+4(-a2+ab+ 2)=4a2+6ab-4a-2-4a2+4ab+8=10ab-4a+6. (2)10ab-4a+6=(10b-4)a+6,因为10ab-4a+6的值与a的取 值无关，所以106-4=0，所以6= 2 18.解：(1)左视图和俯视图如图所示：(2)57 左视图 俯视图 19.解：BC内错角相等，两直线平行∠A同位角相等，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补CF 20.解：小虎不会得满分，他忽略了一种情况.正确解法：①OC在∠BOA 内，∠A0C=∠B0A-∠B0C=70°-15°=55°；②0C在∠B0A外， ∠A0C=∠B0A+∠B0C=70°+15°=85°.综上所述，∠A0C的度数 为55°或85° 21.解：(1)(b-2}平方米 (2)当a=80,6=60,1=4时，原式=80×60-7元×4=(4800- 8π)平方米.故广场空地面积为(4800-8π)平方米. 22.(1)方案①：50×100+10(x-100)=(10x+4000)元，方案②：85% ×(50×100+10x)=(8.5x+4250)元. (2)当x=200时，10×200+4000=6000（元），8.5x×200+4250= 1700+4250=5950(元)，：6000>5950，∴.此时按方案②购买更 优惠。 23.解：(1)∠A+∠C=∠AEC (2)平行于同一条直线的两直线平行∠A=∠AEM MN∥CD等 量代换 (3)∠EAB=∠AEC+∠ECD,理由如下：延长BA交CE于点G. AB∥CD,∴.∠EGB=∠C.∠EAB=180°-∠EAG=180°-(180° -∠AEC-∠EGA),∴.∠EAB=∠AEC+∠AGE,∴.∠EAB=∠AEC +∠ECD. 期末真题优选卷（三） 1.C2.A3.B4.A5.B6.D7.A8.C9.A10.A 11.x2y23(答案不唯一)12.11942'13.南偏东20°14.75° 15.4(n+1)=(n+2)2-n2 16(1)32(2号 17.解：原式=4x2-8xy+12-3x2+3xy-12=x2-5xy,当x=-2,y= 1 2 时，原式=(-2)2-5×(-2)×7=4+5=9 18.解：由图可知，b<c<0<a,且Ibl>lal,∴.c+b<0,a-c>0,b+a< 0,∴.原式=-c-(-b-c)+(a-c)+(-b-a)=-c+b+c+a-c -b-a=-c. 19.解：AB∥CD,∴.∠1+∠BEF=180°.∠1=72°，.∠BEF=180° -72=108:EG平分∠BBP,∠BG=7∠BEF= 2×108°= 54°.又AB∥CD,∴.∠2=∠BEG=54°. 20.解：(1)EF∥AB∠DCB=70°70两直线平行，内错角相等 50180同旁内角互补，两直线平行 (2)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平 行42 21.解：(1)按方式一租书，明明每月应付1.2x元；按方式二租书，明明每 月应付(21+0.6x)元. (2)明明计划12月份为班级租32本书，.该月按方式一租书应付 1.2×32=38.4(元)，按方式二租书应付21+0.6×32=40.2（元）. 38.4<40.2,∴.选择方式一租书合算.