创优作业(16)全等三角形(6)-【金牌题库】2025-2026学年新教材八年级数学快乐假期寒假复习计划（华东师大版2024）

参 .BD=AEAD =CE..'.DE=AE +AD =BD CE 2.解：(1)①因为AD平分∠BAC, 所以∠BAD=∠CAD. 因为∠ABC=90°，DE⊥AC 所以∠ABD=∠AED=90° 在△ABD和△AED中， ∠BAD=∠EAD,∠ABD=LAED,AD=AD, 所以△ABD≌△AED(AAS), 所以AB=AE. ②DF=DC. (2)因为LABC=90°， 所以DB⊥AF, 所以Sam=之AF:B0 因为△ADF的面积为80m2,BD= 3m, 所以宁x号=80， 解得AF=60m. 由①②可知△ABD≌△AED,△DBF≌△DEC, 所以D=DE=号m,6F=C 因为AB=AE,BF=EC 所以AF+BF=AC-EC,即60+EC=100-EC, 解得EC=20m, 所以AE=AC-EC=80(m), 所以5ae=2北·DB=方×80xg-2(m). 3 故种植鲜花的面积是0(r)。 中考连接(I)证明：CD∥BE,∠DCA=∠B, 点C是线段AB的中点AC=CB=方4B, ∠A=∠ECB 在△DAC和△ECB中 AC=CB ∠DCA=∠B ∴.△DAC≌△ECB(ASA); (2)解：AB=164C=CB=分AB=8， 由(1)可知：△DAC≌△ECB,.CD=BE, 又：CD∥BE,.四边形BCDE是平行四边形. .DE=BC=8 P29-30 -、1.C2.C3.C4.C5.B6.D7.C 二、1.32.120°3.a4.85.10或20 三、1.(1)∠DEC=120° 2.证明：(1)AB=AC,∠BAC=90°，.∠B=∠ACB=4 又.EC⊥BC,∴.∠ACE=45°，∴.∠B=∠ACE.在三角形 .AB=AC, 和△ACE中 ∠B=∠ACE,.△ABD≌△ACE(S.A.S.) BD=EC, (2)由(1)知△ABD≌△ACE,.AD=AE.又：DF=EF,. 考答案 复习计划 FU XI,JI HUA 上DE(等腰三角形“三线合一”的性质)： 3.(1)证明：.：∠1+∠AFE+∠E=180°，∠2+∠CFD+∠C =180°，∠1=∠2，∠AFE=∠CFD,.∠E=∠C..AC=AE ∠C=∠E,BC=DE,∴.△ABC≌△ADE,∴.AB=AD (2)解：△ABD是等边三角形.理由如下：∠1=∠2=60° .∠BDE=180°-∠2=120..：△ABC≌△ADE,∠B= ∠ADE,AB=AD.∠B=∠ADB,∠ADB=∠ADE, ∠ADB=7∠B0E=60°△ABD是等边三角形 中考连接15 P31-32 -、1.B2.C3.D4.A5.D6.B7.B 二、1.142.303.如果3a=3b,那么a=b4.75或105°5.AC 三、证明：DE是AB的垂直平分线， ∴.EA=EB,AD=BD,DE⊥AB.在△ADE和△BDE中 AE=BE ED=ED,∴.△ADE≌△BDE(S.S.S.) AD=BD, ∠EAB=∠B.∠C=90°，.∠CAB+∠B=90 又.：∠AED+∠EAB=90°，·.∠CAB=∠AED 中考连接解：选择①OA=OC, 理由：：AD∥BC,.∠ODA=∠OBC, ,∠AOD=∠COB 在△AOD和△COB中， ∠ODA=∠OBC LOA=OC .△AOD≌△COB(AAS),.AD=CB 注：答案不唯 P33-34 -、1.D2.B3.D4.D5.A6.A =1.2或空23或2735410 三、1.(1)AB=10 (2)59 2.(1)AB=20 (2)163.(1)反cm(2)运动空秒 时，△APB是等腰三角形.(3)当运动时间为5.5s或6s 或号时，△BC0是等腹三角形 中考连接A P35-36 -、1.A2.C3.D4.C5.B6.A 二、1.△ABC是直角三角形2.等腰直角3.直角 4.35.135°6.合格7.14.4 三、1.证明：因为a2=(n2-1)2=n-2n+1,=4n2,c2=n+2n2+1, 所以a2+b2=n+2n2+1=c2, 所以△ABC为直角三角形. 2.(22学m BD 3.解：(1)锐角钝角 (2)①当24<c<25时，这个三角形是锐角三角形； ②当c=25时，这个三角形是直角三角形； ③当25<c<31时，这个三角形是钝角三角形. AF 中考连接8 59月 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 创优作业(16) 全等三角形(6) A.16cm,40° B.8cm,50° ◆基础知识 C.16cm,50° D.8cm,409 一、选择题 5.如图，在已知的△ABC 1.如图，在△ABC中，AC=4,BC边上的垂直平 中，按以下步骤作图： 分线DE分别交BC、AB于点D、E,若△AEC ①分别以B,C为圆心， 的周长是14，则直线DE上任意一点到A、C 以大于BC的长为半径 距离和最小为 作弧，两弧相交于两点M,N; A.28 B.10 C.18 D.7 ②作直线MN交AB于点D,连结CD. 若CD=AC,∠A=50°，则∠ACB的度数为 ( A.90° B.95 C.100° D.105° 第1题图 第2题图 6.如图，在△ABC中，∠ABC,∠ACB的平分线 2.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面 交于点O,OD⊥AB于点D,OE⊥AC于点E, 积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC, 则OD与OE的大小关系是 AB边于E,F点.若点D为BC边的中点，点 A.OD>OE B.OD=OE M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最 C.OD<OE D.不能确定 小值为 ( A.6 B.8 C.10 D.12 3.如图，AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平 分线上，则AB,AC,CE的长度关系为( A.AB>AC=CE B.AB=AC>CE 第6题图 第7题图 C.AB>AC>CE D.AB=AC=CE 7.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥ AB交AB于点E,DF⊥AC交AC于点F.若 S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC=( A.4 B.3 C.6 D.5 二、填空题 第3题图 第4题图 1.如图，在△ABC中，AB= 4.如图，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分 8,BC=6,AC的垂直平分 线DE交BC的延长线于E,交AC于F,连结 线MN交AB,AC于点M, BF,若∠A=50°，AB+BC=16cm,则△BCF N,则△BCM的周长为 的周长和∠EFC分别等于 八年级数学·HS 2.如图，在Rt△ACB中，∠C 2.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,E为CD =90°，BE平分∠CBA交 的中点，连结AE,BE,BE⊥AE,延长AE交BC R AC于点E,过E作ED⊥ 的延长线于点F. AB于点D,当∠A= 度时，ED恰为 求证：(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD. AB的中垂线。 3.写出命题“如果a=b,那么3a=3b”的逆命 题： 4.在△ABC中，DF是线段AB的垂直平分线，交 BC于点D,EG是线段AC的垂直平分线，交 BC于点E,连结AD,AE.若∠DAE=30°，则 ∠BAC= 5.如图，在△ABC中，D为 BC上一点，且BC=BD+ AD,则点D在线段 B 的垂直平分线上 ◆中考连接 (湖北武汉中考)如图，四边形ABCD的对角线 ◆综合实践 交于点O,AD∥BC.若 ,则AD= 三、解答题 CB.从①OA=OC,②∠ABC=∠CDA,③AB= 1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB边的垂直 CD这三个选项中选择一个作为条件，使结论成 平分线DE交BC于点E,垂足为D 立，并说明理由。 求证：∠CAB=∠AED. 32