创优作业(20)相交线与平行线(2)-【金牌题库】2025-2026学年新教材七年级数学快乐假期寒假复习计划（华东师大版2024）

月 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 创优作业(20)》 相交线与平行线(2) A.15° B.30° C.45° D.60° ◆基础知识 一、选择题 1.如图，已知四条直线a,b,c, d中的一条与挡板另一侧 B 挡板 的直线m平行，请借助直 第5题图 第6题图 尺判断该直线是 () ! 6.如图，下列说法中，正确的是 b/c A.a B.6 A.若∠3=∠8，则AB∥CD C.c D.d B.若∠1=∠5，则AB∥CD 2.下列说法中错误的个数是 C.若∠DAB+∠ABC=180°，则AB∥CD ①过一点有且只有一条直线与已知直线平 D.若∠2=∠6，则AB∥CD 行；②在同一平面内，两条直线的位置关系只 7.如图所示，∠1=100°，∠2=80°，∠3=50° 有相交、平行两种：③不相交的两条直线叫做 ∠4=130°，则a与c的位置关系是() 平行线：④相等的角是对顶角 A.相交 B.平行 A.1 B.2 C.3 D.4 C.垂直 D.无法确定 3.如图，直线a,b被直线c所截，下列条件不能 判定直线a与b平行的是 () A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180° C.∠1=∠4 D.∠3=∠4 第7题图 第8题图 8.如图，下列条件中，不能判定11∥L2的是 ( A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180° B C.∠2=∠3 D.∠4+∠5=180° 第3题图 第4题图 9.下面是王丽同学画一条直线的平行线的方 4.如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面 法，这种画法的依据是 ( ) 内弯制一个变形管道ABCD,使其拐角∠ABC =150°，∠BCD=30°，则 A● A 6 A.AB∥BC B.BC∥CD C.AB∥DC D.AB与CD相交 (1) (2)过点A作直线b (3)作∠2=∠1 5.如图，直线a与直线b交于点A,与直线c交 A.同旁内角互补，两直线平行 于点B,∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与 B.两直线平行，同位角相等 直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋 C.同位角相等，两直线平行 转 D.内错角相等，两直线平行 39 七年级数学·HS 二、填空题 问题发现 1.已知直线a,b,c,满足a∥b,a∥c,那么直线 (1)如图(1)，当∠A0B=90°时，∠1+∠2 b,c的位置关系是 0 2.如图，直线a,b被第三条直线c所截，如果 (2)如图(2)，当∠AOB为锐角时，∠1与∠2 ∠1=70°，那么当∠3的度数是 有什么数量关系？请说明理由， 时，a∥b. 拓展探究 (3)在(2)的条件下，已知直角三角形中两个 锐角的和是90°，试探究OC和GE的位置关 系，并说明理由 (4)如图(3)，当∠AOB为锐角时，若点E为 第2题图 第3题图 线段DC上一点，EF⊥OB于点F,EH平分 3.将一块三角板ABC(∠BAC=90°，∠ABC= ∠DEF交OA于点H,∠DEF+∠AOB= 30°)按如图方式放置，使A,B两点分别落在 180°.请写出∠1与∠2的数量关系，并说明 直线m,n上，对于给出的五个条件：①∠2= 理由， 2∠1；②∠1+∠2=90°；③∠1=25°，∠2= A A 55°；④∠ABC=∠2-∠1；⑤∠ACB=∠1+ ∠3.能判断直线m∥n的有 (填 序号) F B 综合实践 图(1) 图(2) 图(3) 三、解答题 1.如图，已知∠1=∠B,∠2=∠E,请你说明AB ∥DE的理由. ◆中考连接 (陕西中考)如图，AB∥DC,BC∥DE,∠B= 145°，则∠D的度数为 2.问题情境 “已知OC平分∠AOB,CD⊥OA于点D,E为 DC延长线上一点，EF⊥OB于点F,EG平分 A.25° B.35° C.45° D.55 ∠DEF交OB于点G,∠DEF+∠AOB=180°. 40参芳？ (-a2b-3)=-a2b+12. 2.(1)H,J两个(2)146cm290cm 3.(1)710(2)31个(3n+1)个 4.(1)=(2)小明的说法不正确.理由：如图 (1),从大正方体中截去一个小正方体后多出 了9条小正方体的棱的长度，少了3条小正方 体的棱的长度，所以n比m多出6条小正方 体的棱的长度.当截去的小正方体的棱长为 图(1)》 大正方体的棱长的一半时，n比m正好多 出大正方体的3条棱的长度：当截去的 小正方体的棱长不是大正方体的棱长的 一半时，n比m就不是多出大正方体的3 条棱的长度.故小明的说法不正确， 图(2) (3)题图(2)不是该几何体的表面展开图，正确的表面展开 + 图如图(2)所示 中考连接B P29-30 -、1.B2.C3.B4.D5.D6.C7.B8.B 二、1.412.33.A4.6cm5.178n-7 三、1.解：①作射线AF;②在射线AF上顺次截取AB=BC=a, CD=b:③在线段AD上截取DE=c.所以线段AE即为所求， B E座cYD -20- b二F 2.解：本题分两种情况： ·! ①当点A是绳子的对折点时，将绳子展开如图所示 (B)(P)A P B AP:BP=2:3,剪断后的各段绳子中最长的一段为 60cm,∴.2AP=60cm,∴.AP=30cm,∴.PB=45cm, 绳子的原长=2AB=2(AP+PB)=2×(30+45)= 150cm: ②当点B是绳子的对折点时，将绳子展开如图所示 A P B (P)(A) AP:BP=2:3,剪断后的各段绳子中最长的一段为 60 cm,.".2BP=60 cm,.'.BP=30 cm,.'.AP=20 cm. :.绳子的原长=2AB=2(AP+BP)=2×(20+30)=100cm. 综上，绳子的原长为150cm或100cm 3.他们的答案综合到一起才是正确的 4.(1)6条(2)2m(m-1)条(3)90次 中考连接两点之前，线段最短 P3132 -、1.B2.B3.C4.A5.D6.C7.D8.B9.C 二、1.7435'13”2.100°或20°3.45°4.67.5° X 三2.(1)∠B0D=35°(2)∠B0D=36° 3.解：(1)∠M0N=45°(2)∠M0N=409 (3)∠M0N=45° + (4)分析(1)(2)(3)的结果和(1)的解答过程可知：∠M0N 的大小总等于∠AOB的一半，而与锐角∠B0C的大小变化 无关. 中考连接C P-3 -、1.C2.A3.B4.A5.B6.B7.C8.D 二、1.20°2.号3.103324.160°5.120° 三、1.解：(1)由题意知：∠3=∠1，∠4=∠2，而∠1+∠2+∠3 +∠4=180°，所以∠1+∠2=90°，即∠FEC'+∠GEC= 90°，故∠FEC与∠GEC互为余角 59 答案 复习计划 FU XIJI HUA (2)由(1)可得∠GEF=∠1+∠2=90°，所以∠GEF是 直角. (3)∠3和∠4，∠1和∠EFG等互为余角，∠AGF和∠DGF, ∠CEC和∠DEC等互为补角. 2.(1)∠D0E=90°(2)与∠A0E互余的角有∠AOD, ∠BOD,∠COE. 3.(1)∠A0D=65°∠B0C=65°∠D0C=250 (2)∠A0D=∠B0C∠A0D=180°(3)成立 中考连接C P5-36。 一、1.D2.C3.D4.A5.D6.D 二、1.70°2.23°3.70°4.2或3或4 三、1.(1)∠D0E=45°(2)∠D0E=45° 2.解：(1)因为∠M0C=25°，∠M0N=90°，所以∠N0C=90° -25°=65°.又因为0C平分∠A0N,所以∠A0W=2∠N0C =130°.所以∠B0N=180°-∠A0N=180°-130°=50°. (2)2m°(3)∠B0N=2∠MOC(4)∠M0C和∠BON之 间的数量关系不发生变化，理由如下：因为OC平分∠AON, 所以∠A0C=∠NOC.因为∠M0N=90°，所以∠A0C= ∠N0C=90°-∠M0C.所以∠B0N=180°-2∠N0C=180° -2(90°-∠M0C)=2∠M0C. 3.(1)号6040°(2)∠B0D=80° 中考连接D P3n-8 -、1.B2.C3.C4.A5.B6.A7.D8.B 二、1.①②③2.同角的补角相等3.垂直4.对顶角相等 三、1.方案一更节省材料 2.(1)∠B0F=33°(2)∠A0C=72° (3)LA0G=(9±c∠B0=()年马 3.(1)∠B0D=36°(2)0F⊥CD 4.解：(1)与∠B0D相等的角是∠A0C,因为它们是一对对 顶角，且对顶角相等； (2)因为∠B0D=∠A0C,∠B0E=子∠A0C,所以∠BOB= 号∠B0D.因为LD0E=90,所以∠D0B=∠B0E+∠B0D =号∠B0D+∠B0D=90,解得∠B0D=67.5;所以 ∠A0D=180°-∠B0D=180°-67.5°=112.5°. 中考连接1.B2.B P9-40」 -、1.C2.C3.D4.C5.A6.D7.B8.C9.D 二、1.b∥c2.70°3.③④⑤ 5.BCED内错角相等，两直线平行 三、1.解：.∠1=∠B(已知)， ∴.AB∥CF(内错角相等，两直线平行). .∠2=∠E(已知)， .CF∥DE(内错角相等，两直线平行). ∴.AB∥DE(平行于同一条直线的两条直线平行). 2.(1)90(2)∠1+∠2=90°(3)0C和GE的位置关系 为0C∥GE(4)∠1+∠2=90° 中考连接B P-2 -、1.B2.C3.B4.B5.C6.B 二、1.85°2.28°3.①②④4.150°或30°