创优作业(15)全等三角形(5)-【金牌题库】2025-2026学年新教材八年级数学快乐假期寒假复习计划（华东师大版2024）

月 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 创优作业(15) 全等三角形(5) 6.如图，在第一个△ABA中∠B=20°，AB= 基础知识 A,B,在AB上取一点C,延长AA1到A2,使得 一、选择题 AA2=AC,得到第二个△AA,C;在A,C上取 1.如图，将一张长方形纸片 一点D,延长A1A2到A3,使得A2A3=A2D… ABCD按图中方式折叠，若 按此作法进行下去，则以点A4为顶点的等腰 AE=3,AB=4,BE=5,则重 三角形的底角的度数为 叠部分的面积为 ( A.6 B.8 C.10 D.12 D 2.等腰三角形的一个内角是50°，那么这个等腰 A A2 A3 AA 三角形的底角是 ( A.175° B.170° A.50° B.65° C.10° D.5° C.50°或65 D.50°或80° 7.已知等边△ABC的边长为12，D是AB上的 3.等腰三角形的一条边长为6，另一条边长为 动点，过D作DE⊥AC于点E,过E作EF⊥ 13,则它的周长为 BC于点F,过F作FG⊥AB于点G.当G与D A.25 B.25或32 重合时，AD的长是 () C.32 D.19 A.3 B.4 C.8 D.9 4.如图，直线∥L2,点A在直线L1上，以点A为 二、填空题 圆心，适当长为半径画弧，分别交直线，、2 1.如图，△ABC是等边三角形，D是AC的中点， 于B、C两点，连结AC、BC.若∠ABC=54°.则 延长BC到E,使CE=CD,若BD=3,则DE= ∠1的大小为 A.36° B.54° C.72° D.73° M.、D H 54 BL 第4题图 第5题图 第1题图 第2题图 5.已知锐角∠AOB=40°，如图，按下列步骤作 2.如图，等边△ABC的两条中线BD,CE交于点 图：①在OA边上取一点D,以O为圆心，OD 0,则∠B0G= 长为半径画MN,交OB于点C,连结CD;②以 3.如图，已知等边三角形ABC 的周长是2a,BM是AC边 D为圆心，D0长为半径画GH,交OB于点E, 上的高，N为BC延长线上 连结DE.∠CDE的度数为 ( 的一点，且CN=CM,则BN的长为 A.20° B.30° C.40° D.50° 八年级数学·HS 4.如图，将边长为2cm的等边△ABC沿边BC3.如图，点E在△ABC的外部，点D在边BC 向右平移1cm得到△DEF,则四边形ABFD 上，DE交AC于点F,若∠1=∠2，AE=AC, 的周长为 cm. BC=DE. (1)求证：AB=AD: (2)若∠1=60°，判断△ABD的形状，并说明 理由. 第4题图 第5题图 5.如图，∠C=90°，AC=20,BC=10,AX⊥AC,垂 足为A,点P和点Q同时从点A出发，分别在 线段AC和射线AX上运动，且AB=PQ,当AP 时，以点A,P,Q为顶点的三角形 与△ABC全等 4.如图所示，已知△ABC中，AB=AC=10厘米， 综合实践 BC=8厘米，点D为AB的中点，如果点P在 线段BC上以3厘米/秒的速度由B向C点 三、解答题 运动，同时，点Q在线段CA上，由C点向A 1.已知，如图，等边△ABC中，E在AB上，D在 点运动 CB的延长线上，且AE=DB. (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相 (1)若点E是AB的中点，求∠DEC的度数； 等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全 (2)求证：△EDC是等腰三角形， 等？说明理由； (2)若点Q运动速度与点P的运动速度不相 等，当点Q的运动速度为多少时，能够使 △BPD与△CQP全等？ 2.如图，在△ABC中，已知AB=AC,∠BAC= 90°，D是BC上一点，EC⊥BC,EC=BD,DF =FE.求证： (1)△ABD≌△ACE; (2)AF⊥DE. ◆中考连接 如图，点0在一块直角三角 板ABC上（其中∠ABC= 30),OM⊥AB于点M,ON ⊥BC于点N,若OM=ON, 则∠AB0=】 度 30参 .BD=AEAD =CE..'.DE=AE +AD =BD CE 2.解：(1)①因为AD平分∠BAC, 所以∠BAD=∠CAD. 因为∠ABC=90°，DE⊥AC 所以∠ABD=∠AED=90° 在△ABD和△AED中， ∠BAD=∠EAD,∠ABD=LAED,AD=AD, 所以△ABD≌△AED(AAS), 所以AB=AE. ②DF=DC. (2)因为LABC=90°， 所以DB⊥AF, 所以Sam=之AF:B0 因为△ADF的面积为80m2,BD= 3m, 所以宁x号=80， 解得AF=60m. 由①②可知△ABD≌△AED,△DBF≌△DEC, 所以D=DE=号m,6F=C 因为AB=AE,BF=EC 所以AF+BF=AC-EC,即60+EC=100-EC, 解得EC=20m, 所以AE=AC-EC=80(m), 所以5ae=2北·DB=方×80xg-2(m). 3 故种植鲜花的面积是0(r)。 中考连接(I)证明：CD∥BE,∠DCA=∠B, 点C是线段AB的中点AC=CB=方4B, ∠A=∠ECB 在△DAC和△ECB中 AC=CB ∠DCA=∠B ∴.△DAC≌△ECB(ASA); (2)解：AB=164C=CB=分AB=8， 由(1)可知：△DAC≌△ECB,.CD=BE, 又：CD∥BE,.四边形BCDE是平行四边形. .DE=BC=8 P29-30 -、1.C2.C3.C4.C5.B6.D7.C 二、1.32.120°3.a4.85.10或20 三、1.(1)∠DEC=120° 2.证明：(1)AB=AC,∠BAC=90°，.∠B=∠ACB=4 又.EC⊥BC,∴.∠ACE=45°，∴.∠B=∠ACE.在三角形 .AB=AC, 和△ACE中 ∠B=∠ACE,.△ABD≌△ACE(S.A.S.) BD=EC, (2)由(1)知△ABD≌△ACE,.AD=AE.又：DF=EF,. 考答案 复习计划 FU XI,JI HUA 上DE(等腰三角形“三线合一”的性质)： 3.(1)证明：.：∠1+∠AFE+∠E=180°，∠2+∠CFD+∠C =180°，∠1=∠2，∠AFE=∠CFD,.∠E=∠C..AC=AE ∠C=∠E,BC=DE,∴.△ABC≌△ADE,∴.AB=AD (2)解：△ABD是等边三角形.理由如下：∠1=∠2=60° .∠BDE=180°-∠2=120..：△ABC≌△ADE,∠B= ∠ADE,AB=AD.∠B=∠ADB,∠ADB=∠ADE, ∠ADB=7∠B0E=60°△ABD是等边三角形 中考连接15 P31-32 -、1.B2.C3.D4.A5.D6.B7.B 二、1.142.303.如果3a=3b,那么a=b4.75或105°5.AC 三、证明：DE是AB的垂直平分线， ∴.EA=EB,AD=BD,DE⊥AB.在△ADE和△BDE中 AE=BE ED=ED,∴.△ADE≌△BDE(S.S.S.) AD=BD, ∠EAB=∠B.∠C=90°，.∠CAB+∠B=90 又.：∠AED+∠EAB=90°，·.∠CAB=∠AED 中考连接解：选择①OA=OC, 理由：：AD∥BC,.∠ODA=∠OBC, ,∠AOD=∠COB 在△AOD和△COB中， ∠ODA=∠OBC LOA=OC .△AOD≌△COB(AAS),.AD=CB 注：答案不唯 P33-34 -、1.D2.B3.D4.D5.A6.A =1.2或空23或2735410 三、1.(1)AB=10 (2)59 2.(1)AB=20 (2)163.(1)反cm(2)运动空秒 时，△APB是等腰三角形.(3)当运动时间为5.5s或6s 或号时，△BC0是等腹三角形 中考连接A P35-36 -、1.A2.C3.D4.C5.B6.A 二、1.△ABC是直角三角形2.等腰直角3.直角 4.35.135°6.合格7.14.4 三、1.证明：因为a2=(n2-1)2=n-2n+1,=4n2,c2=n+2n2+1, 所以a2+b2=n+2n2+1=c2, 所以△ABC为直角三角形. 2.(22学m BD 3.解：(1)锐角钝角 (2)①当24<c<25时，这个三角形是锐角三角形； ②当c=25时，这个三角形是直角三角形； ③当25<c<31时，这个三角形是钝角三角形. AF 中考连接8 59