创优作业(18)图形的初步认识(6)-【金牌题库】2025-2026学年新教材七年级数学快乐假期寒假复习计划（华东师大版2024）

参芳？ (-a2b-3)=-a2b+12. 2.(1)H,J两个(2)146cm290cm 3.(1)710(2)31个(3n+1)个 4.(1)=(2)小明的说法不正确.理由：如图 (1),从大正方体中截去一个小正方体后多出 了9条小正方体的棱的长度，少了3条小正方 体的棱的长度，所以n比m多出6条小正方 体的棱的长度.当截去的小正方体的棱长为 图(1)》 大正方体的棱长的一半时，n比m正好多 出大正方体的3条棱的长度：当截去的 小正方体的棱长不是大正方体的棱长的 一半时，n比m就不是多出大正方体的3 条棱的长度.故小明的说法不正确， 图(2) (3)题图(2)不是该几何体的表面展开图，正确的表面展开 + 图如图(2)所示 中考连接B P29-30 -、1.B2.C3.B4.D5.D6.C7.B8.B 二、1.412.33.A4.6cm5.178n-7 三、1.解：①作射线AF;②在射线AF上顺次截取AB=BC=a, CD=b:③在线段AD上截取DE=c.所以线段AE即为所求， B E座cYD -20- b二F 2.解：本题分两种情况： ·! ①当点A是绳子的对折点时，将绳子展开如图所示 (B)(P)A P B AP:BP=2:3,剪断后的各段绳子中最长的一段为 60cm,∴.2AP=60cm,∴.AP=30cm,∴.PB=45cm, 绳子的原长=2AB=2(AP+PB)=2×(30+45)= 150cm: ②当点B是绳子的对折点时，将绳子展开如图所示 A P B (P)(A) AP:BP=2:3,剪断后的各段绳子中最长的一段为 60 cm,.".2BP=60 cm,.'.BP=30 cm,.'.AP=20 cm. :.绳子的原长=2AB=2(AP+BP)=2×(20+30)=100cm. 综上，绳子的原长为150cm或100cm 3.他们的答案综合到一起才是正确的 4.(1)6条(2)2m(m-1)条(3)90次 中考连接两点之前，线段最短 P3132 -、1.B2.B3.C4.A5.D6.C7.D8.B9.C 二、1.7435'13”2.100°或20°3.45°4.67.5° X 三2.(1)∠B0D=35°(2)∠B0D=36° 3.解：(1)∠M0N=45°(2)∠M0N=409 (3)∠M0N=45° + (4)分析(1)(2)(3)的结果和(1)的解答过程可知：∠M0N 的大小总等于∠AOB的一半，而与锐角∠B0C的大小变化 无关. 中考连接C P-3 -、1.C2.A3.B4.A5.B6.B7.C8.D 二、1.20°2.号3.103324.160°5.120° 三、1.解：(1)由题意知：∠3=∠1，∠4=∠2，而∠1+∠2+∠3 +∠4=180°，所以∠1+∠2=90°，即∠FEC'+∠GEC= 90°，故∠FEC与∠GEC互为余角 59 答案 复习计划 FU XIJI HUA (2)由(1)可得∠GEF=∠1+∠2=90°，所以∠GEF是 直角. (3)∠3和∠4，∠1和∠EFG等互为余角，∠AGF和∠DGF, ∠CEC和∠DEC等互为补角. 2.(1)∠D0E=90°(2)与∠A0E互余的角有∠AOD, ∠BOD,∠COE. 3.(1)∠A0D=65°∠B0C=65°∠D0C=250 (2)∠A0D=∠B0C∠A0D=180°(3)成立 中考连接C P5-36。 一、1.D2.C3.D4.A5.D6.D 二、1.70°2.23°3.70°4.2或3或4 三、1.(1)∠D0E=45°(2)∠D0E=45° 2.解：(1)因为∠M0C=25°，∠M0N=90°，所以∠N0C=90° -25°=65°.又因为0C平分∠A0N,所以∠A0W=2∠N0C =130°.所以∠B0N=180°-∠A0N=180°-130°=50°. (2)2m°(3)∠B0N=2∠MOC(4)∠M0C和∠BON之 间的数量关系不发生变化，理由如下：因为OC平分∠AON, 所以∠A0C=∠NOC.因为∠M0N=90°，所以∠A0C= ∠N0C=90°-∠M0C.所以∠B0N=180°-2∠N0C=180° -2(90°-∠M0C)=2∠M0C. 3.(1)号6040°(2)∠B0D=80° 中考连接D P3n-8 -、1.B2.C3.C4.A5.B6.A7.D8.B 二、1.①②③2.同角的补角相等3.垂直4.对顶角相等 三、1.方案一更节省材料 2.(1)∠B0F=33°(2)∠A0C=72° (3)LA0G=(9±c∠B0=()年马 3.(1)∠B0D=36°(2)0F⊥CD 4.解：(1)与∠B0D相等的角是∠A0C,因为它们是一对对 顶角，且对顶角相等； (2)因为∠B0D=∠A0C,∠B0E=子∠A0C,所以∠BOB= 号∠B0D.因为LD0E=90,所以∠D0B=∠B0E+∠B0D =号∠B0D+∠B0D=90,解得∠B0D=67.5;所以 ∠A0D=180°-∠B0D=180°-67.5°=112.5°. 中考连接1.B2.B P9-40」 -、1.C2.C3.D4.C5.A6.D7.B8.C9.D 二、1.b∥c2.70°3.③④⑤ 5.BCED内错角相等，两直线平行 三、1.解：.∠1=∠B(已知)， ∴.AB∥CF(内错角相等，两直线平行). .∠2=∠E(已知)， .CF∥DE(内错角相等，两直线平行). ∴.AB∥DE(平行于同一条直线的两条直线平行). 2.(1)90(2)∠1+∠2=90°(3)0C和GE的位置关系 为0C∥GE(4)∠1+∠2=90° 中考连接B P-2 -、1.B2.C3.B4.B5.C6.B 二、1.85°2.28°3.①②④4.150°或30°月 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 创优作业(18) 图形的初步认识(6) 叠（点F在BC上，不与B, ◆基础知识 C重合)，使点C落在长方 一、选择题 形内部点E处，若∠BFE= 1.如图，点A在点0的北 N日北) 3∠BFH,∠BFH=20°，则 偏东30方向上，点B在 ∠GFH的度数是 ( W(西) -E(东) 点0的南偏东60°方向 B A.85° B.90 C.95° D.100° S南) 上，则下列结论：①∠NOA 6.已知线段AB=30,直线AB上有一点C,且 =30°；②∠N0B与∠A0E互补；③∠AOE与 AC:BC=1:4,D为AC的中点，则BD的长为 ∠BOE互余.其中正确的有 ( ) () A.0个B.1个 C.2个 D.3个 A.24 B.35 2.如果∠和∠B互补，且∠<∠B,则下列表 C.24或26 D.27或35 示La的余角的式子中，①90°-∠a;②∠B 二、填空题 1.如图，已知直线AB,CD相交于点O,OE平分 -90;③2(La+LB);④2(LB-La). ∠COB,若∠EOB=55°，则∠BOD= 正确的有 A A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图，点A,0,B在同一条直线上，∠AOC= 90°，∠E0D=90°，则下列结论中不一定成立 的是 第1题图 第2题图 2.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠后 压平，点F在线段BC上，EF,GF为两条折 痕.若∠1=57°，∠2=20°，则∠3 A A.∠AOE=∠COD B.∠COB=∠DOB 3.如图，OD平分∠AOB,OE平分∠B0C,若 C.∠AOE+∠D0B=90° ∠C0D=100°，∠A0E=110°，则∠D0E D.∠AOE=∠D0B 4.如图，∠A0C=90°，点B,0,D在同一直线上， 若∠1=23°，则∠2的度数为 () 4.如图，点C在线段AB上，图中三条线段中，若 D B 有一条线段长是另一条线段长的两倍，则称点 C是线段AB的“巧分点”.已知AB=6,点C是 A.113°B.107° C.87° D.157° 线段AB的“巧分点”，则BC= 5.如图，将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折 C 35 七年级数学·HS 3.阅读材料并回答问题： 综合实践 数学课上，老师给出了如下问题： 三、解答题 如图(1)，∠AOB=120°，0C平分∠A0B.若 1.如图，∠A0C=90°，∠B0C=60°，0E平分 ∠COD=20°，请你补全图形，并求∠B0D的 ∠B0C,OD平分∠AOB. 度数 A (1)求∠D0E度数； (2)若∠B0C=α(0°<α<90)，其他条件不 变，∠DOE的度数是多少？ 图(1) 图(2) 以下是小明的解答过程： 解：如图(2)， 因为∠A0B=120°，0C平分∠A0B, 所以∠BOC= ∠AOB= 因为∠C0D=20°，所以∠BOD= 小敏说：“我觉得这个题有两种情况，小明考 虑的是OD在∠B0C内部的情况，事实上OD 2.把直角三角形MON的直角顶点O放在直线 还可能在∠AOC的内部.” AB上，射线OC平分∠AON: 完成以下问题： (1)请你将小明的解答过程补充完整； (2)根据小敏的想法，请你在图(1)中画出另 种情况对应的图形，求此时∠BOD的度数 图1 图2 (1)如图1，若∠M0C=25°，求∠B0N的度数； (2)若∠MOC=m°，则∠BON的度数为 (3)由(1)和(2)，我们发现∠M0C和∠B0N >中考连接 之间的数量关系是 (4)若将三角形MON绕点0旋转到如图2 (浙江宁波中考)用长方形纸片折出直角的平分 所示的位置，试问∠MOC和∠BON之间的数 线，下列折法正确的是 () 量关系是否发生变化？请说明理由， ! 36