创优作业(17)图形的初步认识(5)-【金牌题库】2025-2026学年新教材七年级数学快乐假期寒假复习计划（华东师大版2024）

参芳？ (-a2b-3)=-a2b+12. 2.(1)H,J两个(2)146cm290cm 3.(1)710(2)31个(3n+1)个 4.(1)=(2)小明的说法不正确.理由：如图 (1),从大正方体中截去一个小正方体后多出 了9条小正方体的棱的长度，少了3条小正方 体的棱的长度，所以n比m多出6条小正方 体的棱的长度.当截去的小正方体的棱长为 图(1)》 大正方体的棱长的一半时，n比m正好多 出大正方体的3条棱的长度：当截去的 小正方体的棱长不是大正方体的棱长的 一半时，n比m就不是多出大正方体的3 条棱的长度.故小明的说法不正确， 图(2) (3)题图(2)不是该几何体的表面展开图，正确的表面展开 + 图如图(2)所示 中考连接B P29-30 -、1.B2.C3.B4.D5.D6.C7.B8.B 二、1.412.33.A4.6cm5.178n-7 三、1.解：①作射线AF;②在射线AF上顺次截取AB=BC=a, CD=b:③在线段AD上截取DE=c.所以线段AE即为所求， B E座cYD -20- b二F 2.解：本题分两种情况： ·! ①当点A是绳子的对折点时，将绳子展开如图所示 (B)(P)A P B AP:BP=2:3,剪断后的各段绳子中最长的一段为 60cm,∴.2AP=60cm,∴.AP=30cm,∴.PB=45cm, 绳子的原长=2AB=2(AP+PB)=2×(30+45)= 150cm: ②当点B是绳子的对折点时，将绳子展开如图所示 A P B (P)(A) AP:BP=2:3,剪断后的各段绳子中最长的一段为 60 cm,.".2BP=60 cm,.'.BP=30 cm,.'.AP=20 cm. :.绳子的原长=2AB=2(AP+BP)=2×(20+30)=100cm. 综上，绳子的原长为150cm或100cm 3.他们的答案综合到一起才是正确的 4.(1)6条(2)2m(m-1)条(3)90次 中考连接两点之前，线段最短 P3132 -、1.B2.B3.C4.A5.D6.C7.D8.B9.C 二、1.7435'13”2.100°或20°3.45°4.67.5° X 三2.(1)∠B0D=35°(2)∠B0D=36° 3.解：(1)∠M0N=45°(2)∠M0N=409 (3)∠M0N=45° + (4)分析(1)(2)(3)的结果和(1)的解答过程可知：∠M0N 的大小总等于∠AOB的一半，而与锐角∠B0C的大小变化 无关. 中考连接C P-3 -、1.C2.A3.B4.A5.B6.B7.C8.D 二、1.20°2.号3.103324.160°5.120° 三、1.解：(1)由题意知：∠3=∠1，∠4=∠2，而∠1+∠2+∠3 +∠4=180°，所以∠1+∠2=90°，即∠FEC'+∠GEC= 90°，故∠FEC与∠GEC互为余角 59 答案 复习计划 FU XIJI HUA (2)由(1)可得∠GEF=∠1+∠2=90°，所以∠GEF是 直角. (3)∠3和∠4，∠1和∠EFG等互为余角，∠AGF和∠DGF, ∠CEC和∠DEC等互为补角. 2.(1)∠D0E=90°(2)与∠A0E互余的角有∠AOD, ∠BOD,∠COE. 3.(1)∠A0D=65°∠B0C=65°∠D0C=250 (2)∠A0D=∠B0C∠A0D=180°(3)成立 中考连接C P5-36。 一、1.D2.C3.D4.A5.D6.D 二、1.70°2.23°3.70°4.2或3或4 三、1.(1)∠D0E=45°(2)∠D0E=45° 2.解：(1)因为∠M0C=25°，∠M0N=90°，所以∠N0C=90° -25°=65°.又因为0C平分∠A0N,所以∠A0W=2∠N0C =130°.所以∠B0N=180°-∠A0N=180°-130°=50°. (2)2m°(3)∠B0N=2∠MOC(4)∠M0C和∠BON之 间的数量关系不发生变化，理由如下：因为OC平分∠AON, 所以∠A0C=∠NOC.因为∠M0N=90°，所以∠A0C= ∠N0C=90°-∠M0C.所以∠B0N=180°-2∠N0C=180° -2(90°-∠M0C)=2∠M0C. 3.(1)号6040°(2)∠B0D=80° 中考连接D P3n-8 -、1.B2.C3.C4.A5.B6.A7.D8.B 二、1.①②③2.同角的补角相等3.垂直4.对顶角相等 三、1.方案一更节省材料 2.(1)∠B0F=33°(2)∠A0C=72° (3)LA0G=(9±c∠B0=()年马 3.(1)∠B0D=36°(2)0F⊥CD 4.解：(1)与∠B0D相等的角是∠A0C,因为它们是一对对 顶角，且对顶角相等； (2)因为∠B0D=∠A0C,∠B0E=子∠A0C,所以∠BOB= 号∠B0D.因为LD0E=90,所以∠D0B=∠B0E+∠B0D =号∠B0D+∠B0D=90,解得∠B0D=67.5;所以 ∠A0D=180°-∠B0D=180°-67.5°=112.5°. 中考连接1.B2.B P9-40」 -、1.C2.C3.D4.C5.A6.D7.B8.C9.D 二、1.b∥c2.70°3.③④⑤ 5.BCED内错角相等，两直线平行 三、1.解：.∠1=∠B(已知)， ∴.AB∥CF(内错角相等，两直线平行). .∠2=∠E(已知)， .CF∥DE(内错角相等，两直线平行). ∴.AB∥DE(平行于同一条直线的两条直线平行). 2.(1)90(2)∠1+∠2=90°(3)0C和GE的位置关系 为0C∥GE(4)∠1+∠2=90° 中考连接B P-2 -、1.B2.C3.B4.B5.C6.B 二、1.85°2.28°3.①②④4.150°或30°月 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 创优作业(17)》 图形的初步认识(5) A.65° B.55° C.45° D.35° ◆基础知识 7.若∠A,∠B互为补角，且∠A=36°，则∠B等 一、选择题 于 （) 1.如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误 A.134° B.64° C.144° D.54° 的是 ( BOD, 8.如图，OB是∠A0C平分线，∠C0D=1 A.L BAC=LBAM ∠COD=17°，则∠AOD的度数是 B.∠BAM=∠CAM C.∠BAM=2∠CAM D.2∠CAM=∠BAC 2.因为∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，所以 A.70° B.83° C.68° D.85° ∠1=∠3，理由是 ) 二、填空题， A.同角的余角相等 B.同角的补角相等 1.如图，若将三个同样大小的正方形的一个顶 C.等角的余角相等 D.等角的补角相等 点重合放置，则∠1= 3.对于互补的下列说法中： ①∠A+∠B+∠C=180°，则∠A,∠B,∠C 互补：②若∠1是∠2的补角，则∠2是∠1的 补角；③同一个锐角的补角一定比它的余角 大90°；④互补的两个角中，一定是一个钝角 第1题图 第2题图 与一个锐角.其中正确的有 () 2.如图，已知∠AOB=a,∠B0C=B,OM平分 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ∠AOC,ON平分∠B0C,则∠MON的度数是 4.若∠A,∠B互为补角，且∠A=130°，则∠B 的余角是 () 3.若∠a的补角为7628'，则∠a= A.40° B.50 C.60° D.70° 4.一个角的度数为20°，则它的补角的度数为 5.如图，点0为直线AB上 D 一点，∠C0D=90°，0E平 5.如图(1)所示，0C平分∠A0B,如图(2)把 分∠AOD.有下列四种结 ∠AOB沿OC对折成LCOB(OA与OB重合)， A B 论：①∠AOE=∠EOD; ②∠AOC=∠E0D;③LAOC+∠B0D=90°； 从0点引一条射线0E,使∠B0E=7∠B0C, ④∠BOD=2∠COE.其中正确的有( 再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 最大的一个角为80°，则∠AOB= 6.如图，直角三角尺AOB A 的直角顶点O在直线 CD上，若∠A0C=35°， 则∠BOD的度数为 图(1) 图(2) 33 七年级数学·HS 3.将一副三角尺放在同一平面内，使直角顶点 综合实践 重合于点O 三、解答题 1.如图，先找到长方形纸的宽DC的中点E,将 ∠C过E点折起任意一个角，折痕是EF,再 将∠D过E点折起，使DE和CE重合，折痕 图① 图(2) 是GE,请探索下列问题， (1)如图(1)，若∠A0B=155°，求∠A0D, (1)∠FEC'和∠GEC互为余角吗？为什么？ ∠BOC,∠DOC的度数； (2)∠GEF是直角吗？为什么？ (2)如图(1)，你发现∠AOD与∠B0C的大小 (3)在图中，还有哪些角互为余角？还有哪些 有何关系？∠AOB与∠DOC有何关系？直 角互为补角（举例说明）？ 接写出你发现的结论； (3)如图(2)，当三角形AOC与三角形B0D 没有重合部分时，(2)中你发现的结论是否还 C'(D') 仍然成立？请说明理由、 2.如图，∠A0B=120°，射线0D是∠A0B的平 分线，点C是∠AOB外部一点，且∠AOC= 90°，点E是∠A0C内部一点，满足∠AOC= 3∠A0E. (1)求∠DOE的度数； (2)请通过计算，找出图中所有与∠AOE互 ◇中考连接 余的角 (湖北宜昌中考)已知M,N,P,Q四点的位置如 图所示，下列结论中，正确的是 () M爵 A.∠N0Q=42° B.∠N0P=132° C.∠PON比∠MOQ大 D.∠MOQ与∠MOP互补 34