创优作业(12)全等三角形(2)-【金牌题库】2025-2026学年新教材八年级数学快乐假期寒假复习计划（华东师大版2024）

月 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 创优作业(12) 全等三角形(2) C.BE=CD D.AB=AC 基础知识 5.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAD=∠CAD, 一、选择题 能直接判断△ABD≌△ACD的依据是() 1.如图，△ACB兰△A'CB',∠BCB'=32°，则 A.S.S.S. B.S.A.S. ∠ACA'的度数为 C.H.L. D.A.S.A. A.30° B.329 C.35° D.45° B 第5题图 第6题图 6.如图所示，在△ABP中，∠A=∠B=50°，AK 第1题图 第2题图 =BN,AM=BK,则∠MKN的度数是（) 2.如图，两个全等直角三角形重叠在一起，将其 A.50° B.60° C.70° D.100° 中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到 7.如图，在△ABC中，AB=6,BC=5,AC=4,AD △DEF的位置，AB=10,D0=4,BF=20,平 平分∠BAC交BC于点D,在AB上截取AE= 移距离为6，则△OEC的面积为 AC,则△BDE的周长为 A.24 B.40 C.42 D.48 A.8 B.7 C.6 D.5 3.如图，已知△ABC兰△CDA,∠B=∠D,则下 列结论中正确的是 ( ①AB=CD,BC=DA;②∠BAC=∠DCA, ∠ACB=∠CAD;③AB∥CD,BC∥DA. A.① B.② 第7题图 第8题图 C.①③ D.①②③ 8.如图，AD是△ABC的中线，E,F分别是AD和 AD延长线上的点，且DE=DF,连结BF,CE, 下列说法：①CE=BF;②△ABD的面积和 △ACD的面积相等；③BF∥CE;④△BDF≌ 第3题图 第4题图 △CDE.其中正确的有 () 4.如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C, A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 那么补充下列一个条件后，仍无法判定 二、填空题 △ABE≌△ACD的是 1.如图，图形的各个顶点都在3×3的正方形网 A.AD=AE B.∠AEB=∠ADC 格的格点上，则∠1+∠2= 23 八年级数学·HS 2.如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC,连结AD,若2.如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AB= ∠1=25°，则∠B的度数是 DF,AC=DE,∠1=∠2 (1)求证：AC∥ED: (2)若BF=9,EC=3,求BC的长 第1题图 第2题图 3.已知，如图，AD=AC,BD=BC,0为AB上一 点，那么，图中共有 对全等三角形 3.如图，已知△ABC≌△DEB,点E在AB上，DE 与AC相交于点F. 第3题图 第4题图 (1)当DE=9,BC=5时，线段AE的长为； 4.如图，AC=DC,BC=EC,请你添加一个适当 (2)已知∠D=35°，∠C=60°. 的条件： 使得△ABC≌△DEC. ①求∠DBC的度数； 5.茗茗用同种材料制成的金 ②求∠AFD的度数. 属框架如图所示，已知∠B =∠E,AB=DE,BF=EC, 其中△ABC的周长为24cm,CF=3cm,则制 成整个金属框架所需这种材料的长度为 cm 综合实践 三、解答题 ◆中考连接 1.如图，已知：BE=FC,∠B=∠F,∠ACE= ∠DEC,求证：△ABC≌△DFE. (扬州中考)如图，小明家仿古家具 的一块三角形形状的玻璃坏了，需 要重新配一块.小明通过电话给玻 璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三 角形记为△ABC,提供下列各组元素的数据，配 出来的玻璃不一定符合要求的是 （) A.AB,BC,CA B.AB,BC,∠B C.AB,AC,∠B D.∠A,∠B,BC 24八年级数学·HS 21x4y3÷(-7x2y）=-3x2y2≠5xy, 2.解：(1)在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直 A=-(-7x2y)×5y=35x2yY2,B=21xy2÷(-7x2y)= 线，那么这两条直线互相平行； -3x2y2; (2)c⊥ab∥c 4.(1)①2x2+5x+2,②x+2: 证明：.b⊥a(已知) (2)①x+1:②2x+1: ∴.∠1=90°（垂直的定义） m=子+- c⊥a(已知)， .∠2=90（垂直的定义）， 中考连接C .∠1=∠2（等量代换）， P17-18 b∥c(同位角相等，两直线平行)， -、1.D2.D3.A4.C5.D6.B 3.解：已知；∠2；两直线平行，内错角相等；已知：等式性质； 二、1.162.33.x2+1.5x-44.45.k*1o0 CD内错角相等，两直线平行 三、1.(1)2x2-7xy(2)-6ab 4.(1)40°(2)B=∠E 2.(1)m=5(2)10x2+17x-20 (3)∠B+∠E=180° 3.(1)a>b(2)M≥N4.(1)-10(2)9 (4)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这 中考连接解：验证：10的一半为5,5=22+12 两个角相等或互补 探究：(m+n)2+(m-n)2=m2+2mn+n2+m2-2mn+n2= 中考连接如果a=b,那么Ial=1b1 2m2+2n2=2(m2+n2).故两个已知正整数之和与这两个正整数 P23-24 之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个 -、1.B2.A3.D4.B5.B6.A7.B8.D 正整数的平方和. 二、1.45°2.70°3.34.AB=DE5.45 P19-20 三、L.证明：BE=FC,.BE+EC=FC+EC,.BC=FE. -、1.B2.A3.D4.C5.A6.C7.D8.C9.D 在△ABC和△DEF中， 二、1.2+a2.(1)m(x+2)(x-2)(2)b(a-2)2(3)(x- ∠B=∠F, 2)(x+1)3.±44.9或-75.a2(a-1)+a(a-1)+(a BC=FE. ∴.△ABC≌△DEF(A.S.A.). -1);(a-1)(a2+a+1) L∠ACE=∠DEC 三、1.(1)x(x-3y)2(2)(a+2)2(a-2)2 2.(2)BC=63.(1)4(2)①∠DBC=25°②∠AFD=130° (3)(m+1)(m-1)(1+n)(1-n) 中考连接C 2.9 P25-26 3.解：(1)提公因式法 -、1.A2.B3.B4.C5.D6.A7.B 二、1.12.503.54.7cm5.12 (2)n,(1+x)"+ (3)原式=(1+x)4[1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)3] 三、1.(2)∠B=67 =(1+x)4(1+x)4 2.证明：：DE⊥AC,BF⊥AC,∠DEC=∠BFA=90°又 AE=CF,.CE=AF又DC∥AB,.∠DCE=∠BAF, =(1+x)8 ∴.△CDE≌△ABF(A.S.A.),∴.DE=BF 4.解：(1)x2-6x+9-y2=(x-3)2-y2=(x-3-y)(x-3+ 4.证明：BD⊥L,CE⊥L,∴∠BDA=∠CEA=90°，∴∠DAB+ y); ∠DBA=90°，·∠BAC=90°，.∠DAB+∠EAC=90°， (2)△ABC的三边长a,b,c满足a2+ac-ab-bc=0, ∴.∠DBA=∠EAC ..a(a+c)-b(a+c)=0. 在△ABD与△CAE中 .(a-b)(a+c）=0, ∠DBA=∠EAC, 'a+c≠0，.a-b=0,.a=b. ∠BDA=∠AEC,.∴.△ABD≌△CAE(A.A.S.), ∴.△ABC是等腰三角形 AB=CA 中考连接（1)(x+3)(x-3)(2)4x(答案不唯一)(3)4 .BD=AE,AD=CE,.'.DE =AE+AD=BD CE. P21-22 中考连接6 -、1.A2.D3.D4.C5.C6.D7.A8.D P27-28 二、1.①②③2.-113.1 -、1.B2.C3.C4.C5.B6.B7.A8.D 4.平行同位角相等，两直线平行 二、1.SAS2.903.54.75.1.5或3 三、1.证明：∠CAB+∠AEM=180°（已知），AC∥EM(同旁 三、1.证明：：BD⊥l,CE⊥L,.∠BDA=∠CEA=90°，.∠DAB+ 内角互补，两直线平行)，·∠1=∠CAM(两直线平行，内错 ∠DBA=90°，.·∠BAC=90°，.∠DAB+∠EAC=90°， 角相等).又：∠1=∠2（已知），.∠2=∠CAM(等量代 ∴.∠DBA=∠EAC 换)，∴.AM∥DN(同位角相等，两直线平行)，∠DNC=∠AMW 在△ABD与△CAE中 (两直线平行，同位角相等).·AM⊥BC(已知)，∴.∠AMN= ∠DBA=∠EAC, 90°（垂直的定义），.∠DWC=90°（等量代换），∴.DW⊥BC ∠BDA=∠AEC,∴.△ABD≌△CAE(A.A.S.), (垂直的定义) AB=CA, 58