创优作业(16)图形的初步认识(4)-【金牌题库】2025-2026学年新教材七年级数学快乐假期寒假复习计划（华东师大版2024）

参芳？ (-a2b-3)=-a2b+12. 2.(1)H,J两个(2)146cm290cm 3.(1)710(2)31个(3n+1)个 4.(1)=(2)小明的说法不正确.理由：如图 (1),从大正方体中截去一个小正方体后多出 了9条小正方体的棱的长度，少了3条小正方 体的棱的长度，所以n比m多出6条小正方 体的棱的长度.当截去的小正方体的棱长为 图(1)》 大正方体的棱长的一半时，n比m正好多 出大正方体的3条棱的长度：当截去的 小正方体的棱长不是大正方体的棱长的 一半时，n比m就不是多出大正方体的3 条棱的长度.故小明的说法不正确， 图(2) (3)题图(2)不是该几何体的表面展开图，正确的表面展开 + 图如图(2)所示 中考连接B P29-30 -、1.B2.C3.B4.D5.D6.C7.B8.B 二、1.412.33.A4.6cm5.178n-7 三、1.解：①作射线AF;②在射线AF上顺次截取AB=BC=a, CD=b:③在线段AD上截取DE=c.所以线段AE即为所求， B E座cYD -20- b二F 2.解：本题分两种情况： ·! ①当点A是绳子的对折点时，将绳子展开如图所示 (B)(P)A P B AP:BP=2:3,剪断后的各段绳子中最长的一段为 60cm,∴.2AP=60cm,∴.AP=30cm,∴.PB=45cm, 绳子的原长=2AB=2(AP+PB)=2×(30+45)= 150cm: ②当点B是绳子的对折点时，将绳子展开如图所示 A P B (P)(A) AP:BP=2:3,剪断后的各段绳子中最长的一段为 60 cm,.".2BP=60 cm,.'.BP=30 cm,.'.AP=20 cm. :.绳子的原长=2AB=2(AP+BP)=2×(20+30)=100cm. 综上，绳子的原长为150cm或100cm 3.他们的答案综合到一起才是正确的 4.(1)6条(2)2m(m-1)条(3)90次 中考连接两点之前，线段最短 P3132 -、1.B2.B3.C4.A5.D6.C7.D8.B9.C 二、1.7435'13”2.100°或20°3.45°4.67.5° X 三2.(1)∠B0D=35°(2)∠B0D=36° 3.解：(1)∠M0N=45°(2)∠M0N=409 (3)∠M0N=45° + (4)分析(1)(2)(3)的结果和(1)的解答过程可知：∠M0N 的大小总等于∠AOB的一半，而与锐角∠B0C的大小变化 无关. 中考连接C P-3 -、1.C2.A3.B4.A5.B6.B7.C8.D 二、1.20°2.号3.103324.160°5.120° 三、1.解：(1)由题意知：∠3=∠1，∠4=∠2，而∠1+∠2+∠3 +∠4=180°，所以∠1+∠2=90°，即∠FEC'+∠GEC= 90°，故∠FEC与∠GEC互为余角 59 答案 复习计划 FU XIJI HUA (2)由(1)可得∠GEF=∠1+∠2=90°，所以∠GEF是 直角. (3)∠3和∠4，∠1和∠EFG等互为余角，∠AGF和∠DGF, ∠CEC和∠DEC等互为补角. 2.(1)∠D0E=90°(2)与∠A0E互余的角有∠AOD, ∠BOD,∠COE. 3.(1)∠A0D=65°∠B0C=65°∠D0C=250 (2)∠A0D=∠B0C∠A0D=180°(3)成立 中考连接C P5-36。 一、1.D2.C3.D4.A5.D6.D 二、1.70°2.23°3.70°4.2或3或4 三、1.(1)∠D0E=45°(2)∠D0E=45° 2.解：(1)因为∠M0C=25°，∠M0N=90°，所以∠N0C=90° -25°=65°.又因为0C平分∠A0N,所以∠A0W=2∠N0C =130°.所以∠B0N=180°-∠A0N=180°-130°=50°. (2)2m°(3)∠B0N=2∠MOC(4)∠M0C和∠BON之 间的数量关系不发生变化，理由如下：因为OC平分∠AON, 所以∠A0C=∠NOC.因为∠M0N=90°，所以∠A0C= ∠N0C=90°-∠M0C.所以∠B0N=180°-2∠N0C=180° -2(90°-∠M0C)=2∠M0C. 3.(1)号6040°(2)∠B0D=80° 中考连接D P3n-8 -、1.B2.C3.C4.A5.B6.A7.D8.B 二、1.①②③2.同角的补角相等3.垂直4.对顶角相等 三、1.方案一更节省材料 2.(1)∠B0F=33°(2)∠A0C=72° (3)LA0G=(9±c∠B0=()年马 3.(1)∠B0D=36°(2)0F⊥CD 4.解：(1)与∠B0D相等的角是∠A0C,因为它们是一对对 顶角，且对顶角相等； (2)因为∠B0D=∠A0C,∠B0E=子∠A0C,所以∠BOB= 号∠B0D.因为LD0E=90,所以∠D0B=∠B0E+∠B0D =号∠B0D+∠B0D=90,解得∠B0D=67.5;所以 ∠A0D=180°-∠B0D=180°-67.5°=112.5°. 中考连接1.B2.B P9-40」 -、1.C2.C3.D4.C5.A6.D7.B8.C9.D 二、1.b∥c2.70°3.③④⑤ 5.BCED内错角相等，两直线平行 三、1.解：.∠1=∠B(已知)， ∴.AB∥CF(内错角相等，两直线平行). .∠2=∠E(已知)， .CF∥DE(内错角相等，两直线平行). ∴.AB∥DE(平行于同一条直线的两条直线平行). 2.(1)90(2)∠1+∠2=90°(3)0C和GE的位置关系 为0C∥GE(4)∠1+∠2=90° 中考连接B P-2 -、1.B2.C3.B4.B5.C6.B 二、1.85°2.28°3.①②④4.150°或30°月 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 创优作业(16) 图形的初步认识(4) 6.某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上 ◆基础知识 时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作 一、选择题 业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还 1.如图，在∠A0C内部作了一条射线，下列说法 是120°，此同学做作业大约用了 () 错误的是 A.40分钟 B.42分钟 C.44分钟 D.46分钟 7.如图，将一个三角尺60°角 的顶点与另一个三角尺的 %1 直角顶点重合，∠1=2618'， 0 A.∠AOC不可以用∠0表示 则∠2的度数是( B B.这条射线记作射线BO A.2618′B.5220 C.5623' D.5618 C.∠1与∠AOB是同一个角 8.如图，∠A0B=130°，射线 E D.∠AOC=∠AOB+∠2 OC是∠AOB内部任意一 2.如图，点B在点A的方位是 条射线，OD,OE分别是 A.南偏东43 ∠AOC,∠B0C的平分线， B.北偏西47° 下列叙述正确的是 C.西偏北47° A.∠DOE的度数不能确定 43 D.东偏南47° B.∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD= 3.已知∠A=25°12'，∠B=25.12°，∠C= ∠D0E=65 25.2°，下列结论正确的是 C.∠BOE=2∠COD A.∠A=∠B B.∠B=∠C C.∠A=∠C D.三个角互不相等 n.∠40D-号LB0C 9.把一副三角尺ABC与 4.如图，0为直线AB上一点，∠C0B=2630', BDE按如图所示那样拼 则∠1= ( 在一起，其中A,B,D三 点在同一直线上，BM为 1 0 B ∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则 A.15330' B.16330' ∠MBN的度数是 C.17330 D.18330 A.60° B.67.5° C.75° D.85° 5.下列式子中错误的是 二、填空题 A.38.78°=38°46'48 1.计算：4016'31"+3418'42"= B.5042'=50.7° 2.已知∠A0C=60°，OB是过点0的一条射线， C.98°45'+235'=10120 ∠AOB:∠AOC=2:3,则∠BOC的度数是 D.108°18'-5723'=5155' 31 七年级数学·HS 3.如图所示，已知∠A0B=70°， (2)若∠E0C:∠EOD=2:3,求∠BOD的度数 ∠B0C=20°，OE平分∠AOB, OF平分∠BOC,则∠EOF的度 数是 4.将一张长方形纸片按如下步骤折叠：①如图 (1),将纸片对折，点C落在点B处，得到折 痕AP;②如图(2)，展开纸片，将∠BPA对折， 点B落在折痕AP上的点B'处，得到折痕 PM;③如图(3)，将∠CPM对折，点C落在折 痕PM上的点C'处，得到折痕PN,则∠MPN 3.如图，已知∠AOM+∠MOB=90°，且∠B0C =30°，0M平分∠A0C,ON平分∠B0C. (1)求∠MON的度数； (2)如果已知∠AOB=80°，其他条件不变，求 ∠MON的度数； 图(1) 图(2) 图(3) (3)如果已知∠B0C=60°，其他条件不变，求 ∠MON的度数； 综合实践 (4)从(1)(2)(3)中你能看出什么规律？ 三、解答题 1.某货轮从A港出发，先沿东北方向（北偏东 45°)航行30km到达B地，再沿南偏东30°方 向航行15km到达C地.请画出B,C两地所 在的位置（用1cm表示15km). ◆◇中考连接 (广西中考)如图，2时整，钟表的时针和分针所 成的锐角为 () 12 4. 2.如图，直线AB,CD相交于点O,OA平分 65 ∠E0C. A.20° B.40° C.60° D.80° (1)若∠E0C=70°，求∠B0D的度数； 32