创优作业(11)全等三角形(1)-【金牌题库】2025-2026学年新教材八年级数学快乐假期寒假复习计划（华东师大版2024）

八年级数学·HS 21x4y3÷(-7x2y）=-3x2y2≠5xy, 2.解：(1)在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直 A=-(-7x2y)×5y=35x2yY2,B=21xy2÷(-7x2y)= 线，那么这两条直线互相平行； -3x2y2; (2)c⊥ab∥c 4.(1)①2x2+5x+2,②x+2: 证明：.b⊥a(已知) (2)①x+1:②2x+1: ∴.∠1=90°（垂直的定义） m=子+- c⊥a(已知)， .∠2=90（垂直的定义）， 中考连接C .∠1=∠2（等量代换）， P17-18 b∥c(同位角相等，两直线平行)， -、1.D2.D3.A4.C5.D6.B 3.解：已知；∠2；两直线平行，内错角相等；已知：等式性质； 二、1.162.33.x2+1.5x-44.45.k*1o0 CD内错角相等，两直线平行 三、1.(1)2x2-7xy(2)-6ab 4.(1)40°(2)B=∠E 2.(1)m=5(2)10x2+17x-20 (3)∠B+∠E=180° 3.(1)a>b(2)M≥N4.(1)-10(2)9 (4)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这 中考连接解：验证：10的一半为5,5=22+12 两个角相等或互补 探究：(m+n)2+(m-n)2=m2+2mn+n2+m2-2mn+n2= 中考连接如果a=b,那么Ial=1b1 2m2+2n2=2(m2+n2).故两个已知正整数之和与这两个正整数 P23-24 之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个 -、1.B2.A3.D4.B5.B6.A7.B8.D 正整数的平方和. 二、1.45°2.70°3.34.AB=DE5.45 P19-20 三、L.证明：BE=FC,.BE+EC=FC+EC,.BC=FE. -、1.B2.A3.D4.C5.A6.C7.D8.C9.D 在△ABC和△DEF中， 二、1.2+a2.(1)m(x+2)(x-2)(2)b(a-2)2(3)(x- ∠B=∠F, 2)(x+1)3.±44.9或-75.a2(a-1)+a(a-1)+(a BC=FE. ∴.△ABC≌△DEF(A.S.A.). -1);(a-1)(a2+a+1) L∠ACE=∠DEC 三、1.(1)x(x-3y)2(2)(a+2)2(a-2)2 2.(2)BC=63.(1)4(2)①∠DBC=25°②∠AFD=130° (3)(m+1)(m-1)(1+n)(1-n) 中考连接C 2.9 P25-26 3.解：(1)提公因式法 -、1.A2.B3.B4.C5.D6.A7.B 二、1.12.503.54.7cm5.12 (2)n,(1+x)"+ (3)原式=(1+x)4[1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)3] 三、1.(2)∠B=67 =(1+x)4(1+x)4 2.证明：：DE⊥AC,BF⊥AC,∠DEC=∠BFA=90°又 AE=CF,.CE=AF又DC∥AB,.∠DCE=∠BAF, =(1+x)8 ∴.△CDE≌△ABF(A.S.A.),∴.DE=BF 4.解：(1)x2-6x+9-y2=(x-3)2-y2=(x-3-y)(x-3+ 4.证明：BD⊥L,CE⊥L,∴∠BDA=∠CEA=90°，∴∠DAB+ y); ∠DBA=90°，·∠BAC=90°，.∠DAB+∠EAC=90°， (2)△ABC的三边长a,b,c满足a2+ac-ab-bc=0, ∴.∠DBA=∠EAC ..a(a+c)-b(a+c)=0. 在△ABD与△CAE中 .(a-b)(a+c）=0, ∠DBA=∠EAC, 'a+c≠0，.a-b=0,.a=b. ∠BDA=∠AEC,.∴.△ABD≌△CAE(A.A.S.), ∴.△ABC是等腰三角形 AB=CA 中考连接（1)(x+3)(x-3)(2)4x(答案不唯一)(3)4 .BD=AE,AD=CE,.'.DE =AE+AD=BD CE. P21-22 中考连接6 -、1.A2.D3.D4.C5.C6.D7.A8.D P27-28 二、1.①②③2.-113.1 -、1.B2.C3.C4.C5.B6.B7.A8.D 4.平行同位角相等，两直线平行 二、1.SAS2.903.54.75.1.5或3 三、1.证明：∠CAB+∠AEM=180°（已知），AC∥EM(同旁 三、1.证明：：BD⊥l,CE⊥L,.∠BDA=∠CEA=90°，.∠DAB+ 内角互补，两直线平行)，·∠1=∠CAM(两直线平行，内错 ∠DBA=90°，.·∠BAC=90°，.∠DAB+∠EAC=90°， 角相等).又：∠1=∠2（已知），.∠2=∠CAM(等量代 ∴.∠DBA=∠EAC 换)，∴.AM∥DN(同位角相等，两直线平行)，∠DNC=∠AMW 在△ABD与△CAE中 (两直线平行，同位角相等).·AM⊥BC(已知)，∴.∠AMN= ∠DBA=∠EAC, 90°（垂直的定义），.∠DWC=90°（等量代换），∴.DW⊥BC ∠BDA=∠AEC,∴.△ABD≌△CAE(A.A.S.), (垂直的定义) AB=CA, 58月 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 创优作业(11) 全等三角形(1) C.经过直线外一点，有且只有一条直线与已 基础知识 知直线平行 一、选择题 D.平行于同一直线的两直线平行 1.下列句子中，属于命题的有 7.有下列六个命题：①两条直线被第三条直线 A.互为补角的两个角的和为180° 所截，同位角相等：②在同一平面内，过一点 B.延长线段AB 有且只有一条直线与已知直线垂直：③从直 C.画出长度为π的线段 线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到 D.已知a2=4,求a的值 直线的距离；④负数没有平方根：⑤无限小数 2.如果a,b表示两个实数，那么下列命题正确 都是无理数；⑥算术平方根等于它本身的数 的是 只有0.其中正确的命题有 ( ) A.若a2=b2,则a=b A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 B.若a<b,则√a<√ 8.如图所示，下列推理不正确 C.若a=b,则√a=b 的是 ( D.若a>b,则a>6 A.若∠1=∠C,则AE∥CD 3.下列选项，能说明命题“任何偶数都是8的整 B.若∠2=∠BAE,则AB 数倍”是假命题的反例是 ( ∥DE A.k(k为常数) B.15 C.若∠B+∠BAD=180°，则AD∥BC C.24 D.42 D.若∠C+∠ADC=180°，则AE∥CD 4.下列语句不是命题的是 二、填空题 A.两点之间线段最短 1.如图，给出下列命题： 43 B.不平行的两直线交于一点 ①∠1=∠2，.AB∥ C.√3是无理数吗 DC;②.·∠4=∠5，∴.AD∥ D.-8可是一个整数 BC;③.∠ABC+∠ACB+ 5.下列命题可作为定理的有 ∠2=180°，∴.AB∥CD;④∠3=∠ABD ①两直线平行，同旁内角互补；②相等的角是 ∴.AD∥BC.其中真命题有 (填序号) 对顶角；③等角的补角相等：④垂线段最短. 2.用一组a,b的值说明命题“若a<b,则1> A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如果a∥b,b∥c,那么a∥c,这个推理的依据 ↓”是错误的，这组值可以是a= 是 A.等量代换 3.若直线a∥b,a⊥c,则直线b B.平行线的定义 八年级数学·HS 4.如图所示，用直尺和三角尺作直线AB,CD,从3.完成下面的证明过程，并在括号内填上理由 图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为 已知：如图所示，AD∥BC,∠BAD=∠BCD. 根据是 求证：AB∥CD. D 综合实践 证明：.AD∥BC( ∴.∠1= ( 三、解答题 又.·∠BAD=∠BCD( 1.如图，已知AM⊥BC,垂足为M,∠1=∠2， .∠BAD-∠1=∠BCD-∠2( ∠CAB+∠AEM=180°.求证：DN⊥BC. 即∠3=∠4， ∴.AB∥ ) 4.已知∠ABC的两边与∠DEF的两边平行，即 BA∥ED,BC∥EF (1)如图(1)，若∠B=40°，则∠E= (2)如图(2)，猜想∠B与∠E有怎样的关系， 试说明理由； (3)如图(3)，猜想∠B与∠E有怎样的关系， 试说明理由； (4)根据以上情况，请归纳概括出一个真命题. A 2.命题：在同一平面内，垂直于同一条直线的两 D D 条直线互相平行. B G 0 B B G E 图(1) 图(2) 图(3) (1)请将此命题改写成“如果…那么…”的形 式： (2)如下给出了不完整的“已知”和“求证”， 请补充完整，并写出证明过程（注明理由）. 已知：如图，b⊥a, 求证： ◆中考连接 命题“如果Ial=Ib1,那么a=b”的逆命题是 22