创优作业(15)图形的初步认识(3)-【金牌题库】2025-2026学年新教材七年级数学快乐假期寒假复习计划（华东师大版2024）

月 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 创优作业(15) 图形的初步认识(3) 的长是 ◆基础知识 A EC D 一、选择题 A.0.5 cm B.1.5 cm C.2 cm D.3 cm 1.下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的 7.如图1，OP为一条拉直的细线，A,B两点在 是 ( OP上，且OA:AP=1:3,OB:BP=3:5.若 4 B 先固定B点，将OB折向BP,使得OB重叠在 A B BP上，如图2，再从图2的A点及与A点重叠 E F B 处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细 A B D 线由小到大的长度比为 2.下列说法正确的是 ( A.画射线OA=3cm -BA0 B.线段AB和线段BA不是同一条线段 图1 图2 C.点A和直线l的位置关系有两种 A.1:1:1 B.1:1:2 D.三条直线相交一定有3个交点 C.1:2:2 D.1:2:5 3.如图，有下列结论 8.如图，C,D是线段AB上的两点，且D是线段 ①以点A为端点的射线共有5条： AC的中点，若AB=10cm,BC=4cm,则AD ②以点D为端点的线段共有4条； 的长为 () ③射线CD和射线DC是同一条射线； AD C B ④直线BC和直线EF是同一条直线. A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.6 cm 以上结论正确的是 二、填空题 1.如图，点C,D是线段AB上C 的两点，若AC=4,CD=5,DB=3,则图中所 有线段的长度和是 2.如图，点C,D分别为线段AB(端点A,B除 A.①② B.①④C.②③ D.②④ 外)上的两个不同的动点，点D始终在点C 4.如图所示，A,B,C,D在同一条直线上，则图 右侧，图中所有线段的和等于30cm,且AB= 中线段共有 () 3CD,则CD= cm. ABC方 D A.3条 B.4条C.5条 D.6条 3.某公司员工分别在 100 200 5.往返于成都、重庆两地的高铁列车，若中途停 A,B,C三个住宅 0 A区B驱 C区 靠简阳、内江和永川站，则不同票价的种数和 区，A区有30人，B区有15人，C区有10人， 要准备的车票的种数分别为 () 三个区在用一条直线上，位置如图所示.公司 A.7,14B.8,16 C.9,18D.10,20 的接送车打算在此间只设一个停靠点，要使 6.如图，点A,C,D在同一直线上，AC=6cm,CD 所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那 =4cm,点B,E分别是AC,AD的中点，则BE 么停靠点的位置应在 区 29 七年级数学·HS 4.已知线段AB,延长AB到C,使BC=了AB,D 佳佳的答案：AC=AB+BC=10+2=12(cm); 小乐的答案：AC=AB-BC=10-2=8(cm). 为AC的中点，若AB=9cm,则DC的长为 他们俩谁的答案正确？ 5.若直线上有5个点，我们进行第一次操作：在 每相邻两点间插入1个点，则直线上有9个 点；第二次操作在9个点中的每相邻两点间 继续插入1个点，则直线上有 个点 现在直线上有n个点，经过三次这样的操作 后，直线上共有 个点 4.(1)观察思考：如图，线段AB上有两个点C, ◆综合实践 D,请分别写出以点A,B,C,D为端点的线段， 三、解答题 并计算图中共有多少条线段； 1.如图，已知线段a,b,c,用圆规和直尺画线段， A c D B 使它等于2a+b-c. (2)模型构建：如果线段上有m个点（包括线 a 段的两个端点)，则该线段上共有多少条 线段？ (3)拓展应用：某班45名同学在毕业后的一 次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握 多少次手？请将这个问题转化为上述模型， 2.如图所示，把一根绳子对折成线段AB,从点P 并直接应用上述模型的结论解决问题， 处把绳子剪断，已知AP:BP=2:3,若剪断 后的各段绳子中最长的一段为60cm,求绳子 的原长 ◆中考连接 (吉林中考)如图，从长春站去往胜利公园，与其 它道路相比，走人民大街路程最近，其蕴含的数 学道理是 3.在做如下题目时，佳佳和小乐得到了不同的 答案。 长春站○ 题目：如果A,B,C在同一条直线上，线段AB =10cm,BC=2cm,那么A,C两，点间的距离 街 是多少？ 胜利公园b 30参芳？ (-a2b-3)=-a2b+12. 2.(1)H,J两个(2)146cm290cm 3.(1)710(2)31个(3n+1)个 4.(1)=(2)小明的说法不正确.理由：如图 (1),从大正方体中截去一个小正方体后多出 了9条小正方体的棱的长度，少了3条小正方 体的棱的长度，所以n比m多出6条小正方 体的棱的长度.当截去的小正方体的棱长为 图(1)》 大正方体的棱长的一半时，n比m正好多 出大正方体的3条棱的长度：当截去的 小正方体的棱长不是大正方体的棱长的 一半时，n比m就不是多出大正方体的3 条棱的长度.故小明的说法不正确， 图(2) (3)题图(2)不是该几何体的表面展开图，正确的表面展开 + 图如图(2)所示 中考连接B P29-30 -、1.B2.C3.B4.D5.D6.C7.B8.B 二、1.412.33.A4.6cm5.178n-7 三、1.解：①作射线AF;②在射线AF上顺次截取AB=BC=a, CD=b:③在线段AD上截取DE=c.所以线段AE即为所求， B E座cYD -20- b二F 2.解：本题分两种情况： ·! ①当点A是绳子的对折点时，将绳子展开如图所示 (B)(P)A P B AP:BP=2:3,剪断后的各段绳子中最长的一段为 60cm,∴.2AP=60cm,∴.AP=30cm,∴.PB=45cm, 绳子的原长=2AB=2(AP+PB)=2×(30+45)= 150cm: ②当点B是绳子的对折点时，将绳子展开如图所示 A P B (P)(A) AP:BP=2:3,剪断后的各段绳子中最长的一段为 60 cm,.".2BP=60 cm,.'.BP=30 cm,.'.AP=20 cm. :.绳子的原长=2AB=2(AP+BP)=2×(20+30)=100cm. 综上，绳子的原长为150cm或100cm 3.他们的答案综合到一起才是正确的 4.(1)6条(2)2m(m-1)条(3)90次 中考连接两点之前，线段最短 P3132 -、1.B2.B3.C4.A5.D6.C7.D8.B9.C 二、1.7435'13”2.100°或20°3.45°4.67.5° X 三2.(1)∠B0D=35°(2)∠B0D=36° 3.解：(1)∠M0N=45°(2)∠M0N=409 (3)∠M0N=45° + (4)分析(1)(2)(3)的结果和(1)的解答过程可知：∠M0N 的大小总等于∠AOB的一半，而与锐角∠B0C的大小变化 无关. 中考连接C P-3 -、1.C2.A3.B4.A5.B6.B7.C8.D 二、1.20°2.号3.103324.160°5.120° 三、1.解：(1)由题意知：∠3=∠1，∠4=∠2，而∠1+∠2+∠3 +∠4=180°，所以∠1+∠2=90°，即∠FEC'+∠GEC= 90°，故∠FEC与∠GEC互为余角 59 答案 复习计划 FU XIJI HUA (2)由(1)可得∠GEF=∠1+∠2=90°，所以∠GEF是 直角. (3)∠3和∠4，∠1和∠EFG等互为余角，∠AGF和∠DGF, ∠CEC和∠DEC等互为补角. 2.(1)∠D0E=90°(2)与∠A0E互余的角有∠AOD, ∠BOD,∠COE. 3.(1)∠A0D=65°∠B0C=65°∠D0C=250 (2)∠A0D=∠B0C∠A0D=180°(3)成立 中考连接C P5-36。 一、1.D2.C3.D4.A5.D6.D 二、1.70°2.23°3.70°4.2或3或4 三、1.(1)∠D0E=45°(2)∠D0E=45° 2.解：(1)因为∠M0C=25°，∠M0N=90°，所以∠N0C=90° -25°=65°.又因为0C平分∠A0N,所以∠A0W=2∠N0C =130°.所以∠B0N=180°-∠A0N=180°-130°=50°. (2)2m°(3)∠B0N=2∠MOC(4)∠M0C和∠BON之 间的数量关系不发生变化，理由如下：因为OC平分∠AON, 所以∠A0C=∠NOC.因为∠M0N=90°，所以∠A0C= ∠N0C=90°-∠M0C.所以∠B0N=180°-2∠N0C=180° -2(90°-∠M0C)=2∠M0C. 3.(1)号6040°(2)∠B0D=80° 中考连接D P3n-8 -、1.B2.C3.C4.A5.B6.A7.D8.B 二、1.①②③2.同角的补角相等3.垂直4.对顶角相等 三、1.方案一更节省材料 2.(1)∠B0F=33°(2)∠A0C=72° (3)LA0G=(9±c∠B0=()年马 3.(1)∠B0D=36°(2)0F⊥CD 4.解：(1)与∠B0D相等的角是∠A0C,因为它们是一对对 顶角，且对顶角相等； (2)因为∠B0D=∠A0C,∠B0E=子∠A0C,所以∠BOB= 号∠B0D.因为LD0E=90,所以∠D0B=∠B0E+∠B0D =号∠B0D+∠B0D=90,解得∠B0D=67.5;所以 ∠A0D=180°-∠B0D=180°-67.5°=112.5°. 中考连接1.B2.B P9-40」 -、1.C2.C3.D4.C5.A6.D7.B8.C9.D 二、1.b∥c2.70°3.③④⑤ 5.BCED内错角相等，两直线平行 三、1.解：.∠1=∠B(已知)， ∴.AB∥CF(内错角相等，两直线平行). .∠2=∠E(已知)， .CF∥DE(内错角相等，两直线平行). ∴.AB∥DE(平行于同一条直线的两条直线平行). 2.(1)90(2)∠1+∠2=90°(3)0C和GE的位置关系 为0C∥GE(4)∠1+∠2=90° 中考连接B P-2 -、1.B2.C3.B4.B5.C6.B 二、1.85°2.28°3.①②④4.150°或30°