创优作业(14)图形的初步认识(2)-【金牌题库】2025-2026学年新教材七年级数学快乐假期寒假复习计划（华东师大版2024）

七年级数学·HS 3.(1)2(2)24(3)不具有交换律 4.是小张师傅做的轴不合格。 中考连接解：选取①②③这3个数进行求和得， 22+1-21+(-1)205=4+2-1=5. P15-16 一、1.B2.B3.D4.B5.A6.A7.D8.A9.D 10.A 二1.10252培黄 3.-324.15.3.2×105 三、1.(1)-332.85(2)24.9356 2.(1)42442244422244442222(2)444444222222 3.解：由题意得a+b=0,d=1,m=±3，所以分=-1 当m=3时，原式=号+32-3x1+(-1)2=5; 当m=-3时，原式=93+(-3)-(-3）×1+(-1)2 =11.所以原式的值为5或11. 4.(1)没有(2)12米(3)2次 5.(1)11(2)a"6ab"c" (3)(-0.125)224×222×422 =(-0.125)2m×2m×42m×[(-0.125)×(-0.125)×2] =(-0.125×2x4)20×7 =1×范 -32 中考连接8 P17-18 一、1.C2.D3.D4.D5.A6.A 二、1.(2a+10)2.t(l-2)3.2.55n-2.54.(0.9x+6) 三、1.(1)10-1(2)PA=tPB=110-tl 2.解：(1)16.5(2)32(3)因为丁用户1、2月份共用水 60吨且1月份用水量超过了2月份，所以1月份用水量超 过了30吨，2月份用水量少于30吨. 1月份应缴水费20×1.65+10×2.48+3.3(60-a-30)= [57.8+3.3(30-a)]元. ①当2月份用水量不超过20吨时，应缴水费1.65a元； ②当2月份用水量超过20吨但不超过30吨时，应缴水费 1.65×20+2.48(a-20)=[33+2.48(a-20)]元 3.解：(1)18(2)在市场上销售水果的收入为18000a元； 在果园直接销售水果的收入为180006元. (3)在市场上销售获利为18000×4.5-(2×150+100)× 18-13800=60000(元)，在果园直接销售获利为18000× 4-13800=58200(元).因为60000>58200，所以应选择 在市场出售 中考连接A 卫9-20 -、1.D2.C3.A4.B5.B6.B7.D8.C 二、1.(80+15m)3802.63.-24.4 三1.1号(2)是(3)7 4 2.(1)6(2)4（(3)公2-2b+8=(a-by2(4)10 3.(1)-1(2)0(3)-11 4.解：(1)根据题意得，若客户按方案一购买，需要付款500× 15+40(x-15×2)=7500+40x-1200=(40x+6300)元；若 5 客户按方案二购买，需要付款90%(15×500+40x)=0.9 (7500+40x)=(6750+36x)元. 故答案为(40x+6300),(6750+36x) (2)当x=60时，40x+6300=40×60+6300=2400+ 6300=8700(元)：6750+36x=6750+36×60=6750+ 2160=8910(元).因为8910>8700，所以方案一更省钱. (3)能.购买方案如下：按照方案一购买15套茶具，则送茶碗 30只，需付款15×500=7500（元），余下的采用方案二购买， 需付款30×40×90%=1080（元），总付款为7500+1080= 8580(元).因为8580<8700<8910，所以此方案最省钱. 5.(1)(2x-5)人(3-20)人(34-2x)人 (2)131010(3)39(4)x不能等于13，也不能等于6. 中考连接-10 P21-2a -、1.C2.A3.C4.C5.D6.D7.C8.C9.C 10.B 二、1.-1-ab2+3a2b-a32.423.-ab24.-2 5.m=2,n≠56.5n+310n+8 三1解：()-5y的系数是-5，次数是2a+3,-y 的系数是-子，次数是6；了的系数是}，次数是5. (2)由多项式的次数是7，可知-5x21y2的次数是7，即2a +3=7,解得a=2. 2.(1)该多项式的项分别是x,-y,3xy,-2xy2,-5x3y, -1.(2)6-2(3)-5x3y2-2y2-y+3y+x4-1 (4)40 3.解：小杰的说法错误，应为绝对值不大于4的整数有9个 小亮的说法正确.小丁的说法错误，应为若1α|=3,1b1=2, 则a+b的值为±5或±1.小彭的说法正确. 4.解：(1)因为关于y的多项式(a-4)y3-2y+y-ab为二 次三项式，所以a-4=0,b=2,即a=4,b=2. (2)把a=4,b=2代入关于y的多项式得-2y2+y-8.当y =-3时，-2y2+y-8=-2×(-3)2+(-3)-8=-29. 中考连接B P3-24 -、1.C2.D3.B4.A5.B6.B7.A8.B9.C =1.42.03.-1r+54.-号58 三、1.(1)原式=4x2y-8xy=-5. 2.(1)x=3m-2n-1,y=3mn(2)6(3)12 3.(1)a2-2xy(2)360 4.解：因为原式=5a3-a2+3a-3a3+a2-a-2a2-2a+2023 =2023,所以小涛的说法正确. 中考连接1.A2.B P25-26 -、1.D2.B3.C4.B5.D 二、1.9m-122.83.圆柱4.71 三、1.(1)66V+F-E=2(2)12(3)14 2.(1)x=3,z=1(2)y=1或2最少11个，最多12个 3.(1)2(2)2(3)1900cm 中考连接B P27-28 一、1.D2.B3.D4.D5.B6.D7.A8.C 二、1.1522.6000cm33.七 三、1.解：(1)F,E(2)因为A的对面是D,且a3+a2b+3+ [-（a2b-6)]=a3+9,所以C的对面E代表的代数式a3+ 9-(a3-1)=10.B的对面F代表的代数式为a3+9- 参芳？ (-a2b-3)=-a2b+12. 2.(1)H,J两个(2)146cm290cm 3.(1)710(2)31个(3n+1)个 4.(1)=(2)小明的说法不正确.理由：如图 (1),从大正方体中截去一个小正方体后多出 了9条小正方体的棱的长度，少了3条小正方 体的棱的长度，所以n比m多出6条小正方 体的棱的长度.当截去的小正方体的棱长为 图(1)》 大正方体的棱长的一半时，n比m正好多 出大正方体的3条棱的长度：当截去的 小正方体的棱长不是大正方体的棱长的 一半时，n比m就不是多出大正方体的3 条棱的长度.故小明的说法不正确， 图(2) (3)题图(2)不是该几何体的表面展开图，正确的表面展开 + 图如图(2)所示 中考连接B P29-30 -、1.B2.C3.B4.D5.D6.C7.B8.B 二、1.412.33.A4.6cm5.178n-7 三、1.解：①作射线AF;②在射线AF上顺次截取AB=BC=a, CD=b:③在线段AD上截取DE=c.所以线段AE即为所求， B E座cYD -20- b二F 2.解：本题分两种情况： ·! ①当点A是绳子的对折点时，将绳子展开如图所示 (B)(P)A P B AP:BP=2:3,剪断后的各段绳子中最长的一段为 60cm,∴.2AP=60cm,∴.AP=30cm,∴.PB=45cm, 绳子的原长=2AB=2(AP+PB)=2×(30+45)= 150cm: ②当点B是绳子的对折点时，将绳子展开如图所示 A P B (P)(A) AP:BP=2:3,剪断后的各段绳子中最长的一段为 60 cm,.".2BP=60 cm,.'.BP=30 cm,.'.AP=20 cm. :.绳子的原长=2AB=2(AP+BP)=2×(20+30)=100cm. 综上，绳子的原长为150cm或100cm 3.他们的答案综合到一起才是正确的 4.(1)6条(2)2m(m-1)条(3)90次 中考连接两点之前，线段最短 P3132 -、1.B2.B3.C4.A5.D6.C7.D8.B9.C 二、1.7435'13”2.100°或20°3.45°4.67.5° X 三2.(1)∠B0D=35°(2)∠B0D=36° 3.解：(1)∠M0N=45°(2)∠M0N=409 (3)∠M0N=45° + (4)分析(1)(2)(3)的结果和(1)的解答过程可知：∠M0N 的大小总等于∠AOB的一半，而与锐角∠B0C的大小变化 无关. 中考连接C P-3 -、1.C2.A3.B4.A5.B6.B7.C8.D 二、1.20°2.号3.103324.160°5.120° 三、1.解：(1)由题意知：∠3=∠1，∠4=∠2，而∠1+∠2+∠3 +∠4=180°，所以∠1+∠2=90°，即∠FEC'+∠GEC= 90°，故∠FEC与∠GEC互为余角 59 答案 复习计划 FU XIJI HUA (2)由(1)可得∠GEF=∠1+∠2=90°，所以∠GEF是 直角. (3)∠3和∠4，∠1和∠EFG等互为余角，∠AGF和∠DGF, ∠CEC和∠DEC等互为补角. 2.(1)∠D0E=90°(2)与∠A0E互余的角有∠AOD, ∠BOD,∠COE. 3.(1)∠A0D=65°∠B0C=65°∠D0C=250 (2)∠A0D=∠B0C∠A0D=180°(3)成立 中考连接C P5-36。 一、1.D2.C3.D4.A5.D6.D 二、1.70°2.23°3.70°4.2或3或4 三、1.(1)∠D0E=45°(2)∠D0E=45° 2.解：(1)因为∠M0C=25°，∠M0N=90°，所以∠N0C=90° -25°=65°.又因为0C平分∠A0N,所以∠A0W=2∠N0C =130°.所以∠B0N=180°-∠A0N=180°-130°=50°. (2)2m°(3)∠B0N=2∠MOC(4)∠M0C和∠BON之 间的数量关系不发生变化，理由如下：因为OC平分∠AON, 所以∠A0C=∠NOC.因为∠M0N=90°，所以∠A0C= ∠N0C=90°-∠M0C.所以∠B0N=180°-2∠N0C=180° -2(90°-∠M0C)=2∠M0C. 3.(1)号6040°(2)∠B0D=80° 中考连接D P3n-8 -、1.B2.C3.C4.A5.B6.A7.D8.B 二、1.①②③2.同角的补角相等3.垂直4.对顶角相等 三、1.方案一更节省材料 2.(1)∠B0F=33°(2)∠A0C=72° (3)LA0G=(9±c∠B0=()年马 3.(1)∠B0D=36°(2)0F⊥CD 4.解：(1)与∠B0D相等的角是∠A0C,因为它们是一对对 顶角，且对顶角相等； (2)因为∠B0D=∠A0C,∠B0E=子∠A0C,所以∠BOB= 号∠B0D.因为LD0E=90,所以∠D0B=∠B0E+∠B0D =号∠B0D+∠B0D=90,解得∠B0D=67.5;所以 ∠A0D=180°-∠B0D=180°-67.5°=112.5°. 中考连接1.B2.B P9-40」 -、1.C2.C3.D4.C5.A6.D7.B8.C9.D 二、1.b∥c2.70°3.③④⑤ 5.BCED内错角相等，两直线平行 三、1.解：.∠1=∠B(已知)， ∴.AB∥CF(内错角相等，两直线平行). .∠2=∠E(已知)， .CF∥DE(内错角相等，两直线平行). ∴.AB∥DE(平行于同一条直线的两条直线平行). 2.(1)90(2)∠1+∠2=90°(3)0C和GE的位置关系 为0C∥GE(4)∠1+∠2=90° 中考连接B P-2 -、1.B2.C3.B4.B5.C6.B 二、1.85°2.28°3.①②④4.150°或30°月 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 创优作业(14) 图形的初步认识(2) 五边形，这个几何体可能是 ( ◆基础知识 A.圆锥 B.圆柱 C.球 D.长方体 一、选择题 7.如图，有一个无盖的正方体纸 无盖 1.下列图形中，可以是正方体表面展开图的是 盒，它的下底面标有字母“M”, 若沿图中的粗线将其剪开展成 平面图形，这个平面图形是 ( M 2.下列图形中，为四棱锥的侧面展开图的是 M M A B C 8.如图，若已知七巧板拼图中的平 行四边形的面积为2，则图中最 大正方形的面积为 A B D 3.如图是一个正方体的表面 A.8 B.10 遇见 展开图，则原正方体中与 C.16 D.32 你的 “你”字所在面相对的面上 二、填空题 未来 标的字是 () 1.一个正方体的相对的面所标的数都是互为相 A.遇 B.见 C.未 D.来 反数的两个数，如图是这个正方体的表面展 4.如图所示的平面展开图按 开图，那么3a3-2b3 虚线折叠成正方体后，相对 10 cm 3:4 面上两个数之和为8，则x +30 cm +y的值是 50 cm () A.7 B.8 C.9 D.10 5.如图是4×3的正方形网格，选择一空白小正 方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方 第1题图 第2题图 法有 2.如图是一个无盖的长方体盒子的展开图（重 叠部分不计)，根据图中数据，则该无盖长方 体盒子的容积为 3.从n边形的一个顶点出发，分别连接这个点 A.1种 B.2种C.3种 D.4种 与同它不相邻的各个顶点，得到5个三角形， 6.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是 那么这个多边形为 边形. 3> 七年级数学·HS 形分割成几个三角形？第n个图形呢？（用 综合实践 含n的代数式表示) 三、解答题 1.如图是一个正方体的表面展开图，请回答下 列问题： 图(1) 图2 图(3 (1)与面B,C相对的面分别是 (2)若A=a3+a2b+3,B=a2b-3,C=a3-1, D=-(a2b-6),且相对两个面所表示的代数 4.如图(1)所示的几何体是从大正方体中截去 式的和都相等，求E,F分别代表的代数式. 一个小正方体之后得到的几何体 (1)设原大正方体的表面积为a,图(1)中几 何体的表面积为b,则a b(填“>” “<”或“=”) (2)小明说：“设原大正方体的棱长之和为m, 2.如图是长方体的表面展开图，折叠成一个长 图(1)中几何体的棱长之和为n,那么n比m 方体，那么： 正好多出原大正方体的3条棱的长度，”小明 (1)与字母N重合的点是哪几个？ 的说法正确吗？为什么？ (2)AG CK 14 cm,FG =2 cm,LK (3)如果截去的小正方体的棱长为大正方体 5cm,则该长方体的表面积和体积分别是 的棱长的一半，那么图(2)是该几何体的表面 多少？ 展开图吗？若不是，请将正确的表面展开图 画出来 图(1) 图(2) 3.如图是一个三角形，现分别连结这个三角形 三边的中点将这个三角形分割成4个较小的 三角形（即分割成四部分）得到图(1)，再连 ◇中考连接 结中间这个三角形三边的中点继续将它分割 1 (四川达州中考)如图，正方体的表面展开图上 得到图(2)；再继续连结最中心三角形三边的 写有“我们热爱中国”六个字，还原成正方体后 中点将它分割得到图(3) “我”的对面的字是 (1)图(2)中大三角形被分割成 我们 三角形，图(3)中大三角形被分割成 热中 国 个三角形； (2)按上面的方法继续分割下去，第10个图 A.热 B.爱 C.中 D.国 28