创优作业(13)图形的初步认识(1)-【金牌题库】2025-2026学年新教材七年级数学快乐假期寒假复习计划（华东师大版2024）

月 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 创优作业(13) 图形的初步认识(1) 5.如图，小明在一个有盖可密封的 ◆基础知识 正方体盒子里装了一定量的水， 一、选择题 他不断地改变正方体盒子的放置 1.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同 方式（假设盒子可以采用任何方式放置），盒 学摸该模型并描述它的特征.甲同学：它有4 子里的水便形成不同的几何体的形状，则下 个面是三角形；乙同学：它有8条棱.该模型 列选项中可能是盒子里的水形成的几何体的 的形状对应的立体图形可能是 形状是 () A.三棱柱 B.四棱柱 ①长方体；②正方体；③圆柱体；④三棱锥： C.三棱锥 D.四棱锥 ⑤三棱柱， 2.如果一个多面体的一个 A.①②④ B.②③④ 面是多边形，其余各面 是有一个公共顶点的三 C.①3④ D.①④⑤ 角形，那么这个多面体 二、填空题 叫做棱锥.如图是一个四棱柱和一个六棱锥， 1.如图，三棱柱的每条棱上放置 它们各有12条棱.下列棱柱中和九棱锥的棱 相同数目的小球，设每条棱上 数相等的是 ( ) 的小球数为m,用含m的代数 A.五棱柱 B.六棱柱 式表示该三棱柱棱上的小球 C.七棱柱 D.八棱柱 总数为 3.下列立体图形中，都是柱体的为 2.一个棱柱有12个顶点，每条侧棱长都相等， 所有侧棱长的和为48cm,则每条侧棱长为 cm 3.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体 的名称是 主视图 左视图 C D 俯视图 4.如图所示的几何体是由若干个完 第3题图 第4题图 全相同的小正方体组成，这个几何 4.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何 体的左视图是 体，搭成这个几何体需要 个小正方 体，在保持主视图和左视图不变的情况下，最 多可以拿掉 个小正方体 25 七年级数学·HS (2)y可能是多少？这个几何体最少由几个 ◇综合实践 小立方块搭成？最多呢？ 三、解答题 1.18世纪瑞土数学家欧拉证明了简单多面体 中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在 着一个有趣的关系式，这个关系式被称为欧 主视图 俯视图 拉公式.请你观察如图所示的几种简单多面 体模型，解答下列问题 四面体 长方体 正八面体正十二面体 (1)根据上面的多面体模型，补全表格： 多面体 定点数() 面数(F) 棱数(E) 3.在平整的地面上，由若干个棱长为10cm的 四面体 × 小正方体堆成一个几何体，如图(1)所示，要 长方体 8 6 12 保持几何体的主视图和俯视图不变， (1)最多可以再添加 个小正方体： 正八面体 d 12 (2)最多可以拿走 个小正方体； 正十二面体 20 12 30 (3)按(2)的情况拿走小正方体，然后把这个 顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的 几何体放置在墙角，图(2)是它的俯视图，若 关系式是 给这个几何体露出的表面喷上红漆，则需要 (2)一个多面体的顶点数比面数大8，且有30 喷漆的面积最少是 条棱，则这个多面体的面数是 (3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的 外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接 而成的，且有24个顶点，每个顶点处都有3 条棱.设该多面体外表面的三角形的个数为 图(1) 图2) x,八边形的个数为y,求x+y的值. ◇中考连接 (浙江中考)5个相同正方体搭成的几何体主视 图为 () 2.用小立方块搭一个几何体，它的主视图和俯 主视方向 视图如图所示，俯视图中的小正方形中的字 母表示在该位置小立方块的个数，试回答下 列问题： C. (1)x,z各表示多少？ 26七年级数学·HS 3.(1)2(2)24(3)不具有交换律 4.是小张师傅做的轴不合格。 中考连接解：选取①②③这3个数进行求和得， 22+1-21+(-1)205=4+2-1=5. P15-16 一、1.B2.B3.D4.B5.A6.A7.D8.A9.D 10.A 二1.10252培黄 3.-324.15.3.2×105 三、1.(1)-332.85(2)24.9356 2.(1)42442244422244442222(2)444444222222 3.解：由题意得a+b=0,d=1,m=±3，所以分=-1 当m=3时，原式=号+32-3x1+(-1)2=5; 当m=-3时，原式=93+(-3)-(-3）×1+(-1)2 =11.所以原式的值为5或11. 4.(1)没有(2)12米(3)2次 5.(1)11(2)a"6ab"c" (3)(-0.125)224×222×422 =(-0.125)2m×2m×42m×[(-0.125)×(-0.125)×2] =(-0.125×2x4)20×7 =1×范 -32 中考连接8 P17-18 一、1.C2.D3.D4.D5.A6.A 二、1.(2a+10)2.t(l-2)3.2.55n-2.54.(0.9x+6) 三、1.(1)10-1(2)PA=tPB=110-tl 2.解：(1)16.5(2)32(3)因为丁用户1、2月份共用水 60吨且1月份用水量超过了2月份，所以1月份用水量超 过了30吨，2月份用水量少于30吨. 1月份应缴水费20×1.65+10×2.48+3.3(60-a-30)= [57.8+3.3(30-a)]元. ①当2月份用水量不超过20吨时，应缴水费1.65a元； ②当2月份用水量超过20吨但不超过30吨时，应缴水费 1.65×20+2.48(a-20)=[33+2.48(a-20)]元 3.解：(1)18(2)在市场上销售水果的收入为18000a元； 在果园直接销售水果的收入为180006元. (3)在市场上销售获利为18000×4.5-(2×150+100)× 18-13800=60000(元)，在果园直接销售获利为18000× 4-13800=58200(元).因为60000>58200，所以应选择 在市场出售 中考连接A 卫9-20 -、1.D2.C3.A4.B5.B6.B7.D8.C 二、1.(80+15m)3802.63.-24.4 三1.1号(2)是(3)7 4 2.(1)6(2)4（(3)公2-2b+8=(a-by2(4)10 3.(1)-1(2)0(3)-11 4.解：(1)根据题意得，若客户按方案一购买，需要付款500× 15+40(x-15×2)=7500+40x-1200=(40x+6300)元；若 5 客户按方案二购买，需要付款90%(15×500+40x)=0.9 (7500+40x)=(6750+36x)元. 故答案为(40x+6300),(6750+36x) (2)当x=60时，40x+6300=40×60+6300=2400+ 6300=8700(元)：6750+36x=6750+36×60=6750+ 2160=8910(元).因为8910>8700，所以方案一更省钱. (3)能.购买方案如下：按照方案一购买15套茶具，则送茶碗 30只，需付款15×500=7500（元），余下的采用方案二购买， 需付款30×40×90%=1080（元），总付款为7500+1080= 8580(元).因为8580<8700<8910，所以此方案最省钱. 5.(1)(2x-5)人(3-20)人(34-2x)人 (2)131010(3)39(4)x不能等于13，也不能等于6. 中考连接-10 P21-2a -、1.C2.A3.C4.C5.D6.D7.C8.C9.C 10.B 二、1.-1-ab2+3a2b-a32.423.-ab24.-2 5.m=2,n≠56.5n+310n+8 三1解：()-5y的系数是-5，次数是2a+3,-y 的系数是-子，次数是6；了的系数是}，次数是5. (2)由多项式的次数是7，可知-5x21y2的次数是7，即2a +3=7,解得a=2. 2.(1)该多项式的项分别是x,-y,3xy,-2xy2,-5x3y, -1.(2)6-2(3)-5x3y2-2y2-y+3y+x4-1 (4)40 3.解：小杰的说法错误，应为绝对值不大于4的整数有9个 小亮的说法正确.小丁的说法错误，应为若1α|=3,1b1=2, 则a+b的值为±5或±1.小彭的说法正确. 4.解：(1)因为关于y的多项式(a-4)y3-2y+y-ab为二 次三项式，所以a-4=0,b=2,即a=4,b=2. (2)把a=4,b=2代入关于y的多项式得-2y2+y-8.当y =-3时，-2y2+y-8=-2×(-3)2+(-3)-8=-29. 中考连接B P3-24 -、1.C2.D3.B4.A5.B6.B7.A8.B9.C =1.42.03.-1r+54.-号58 三、1.(1)原式=4x2y-8xy=-5. 2.(1)x=3m-2n-1,y=3mn(2)6(3)12 3.(1)a2-2xy(2)360 4.解：因为原式=5a3-a2+3a-3a3+a2-a-2a2-2a+2023 =2023,所以小涛的说法正确. 中考连接1.A2.B P25-26 -、1.D2.B3.C4.B5.D 二、1.9m-122.83.圆柱4.71 三、1.(1)66V+F-E=2(2)12(3)14 2.(1)x=3,z=1(2)y=1或2最少11个，最多12个 3.(1)2(2)2(3)1900cm 中考连接B P27-28 一、1.D2.B3.D4.D5.B6.D7.A8.C 二、1.1522.6000cm33.七 三、1.解：(1)F,E(2)因为A的对面是D,且a3+a2b+3+ [-（a2b-6)]=a3+9,所以C的对面E代表的代数式a3+ 9-(a3-1)=10.B的对面F代表的代数式为a3+9-