创优作业(4)整式的乘除(2)-【金牌题库】2025-2026学年新教材八年级数学快乐假期寒假复习计划（华东师大版2024）

月 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 创优作业(4) 整式的乘除(2) 二、填空题 ◆基础知识 1.计算(-3m3n)2的结果等于 一、选择题 2.已学的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法， 1.下列算式的运算结果为a6的是 ②幂的乘方，③积的乘方，在“(a2·a3)2= A.a6.aB.(a2)3C.a3+a23 D.a6÷a (a2)2(a3)2=a4·a6=a0”的运算过程中，运 2.计算106×(102)3÷104的结果是（ ) 用了上述幂的运算中的 (按运算顺 A.103 B.10 C.108 D.109 序填序号)： 3.下面是一位同学做的四道题：①2+3b= 1 3.已知10=20,10=行则代数式9÷3产的 5ab:②(3a3)2=6a6;③a6-a2=a3;④a2·a 值是 =a.其中做对的一道题的序号是( 4.已知2÷4=16，则代数式2b-a+1的值 A.① B.② C.③ D.④ 是 4.下列计算：①a2m·a”=a“;②22·33=6； 5.若一个三角形的底边长是(2a+6b),该底边 ③32÷32=1；④a3÷a2=5a;⑤(-a)2· 上的高为(4a-5b),则这个三角形的面积 (-a)3=a.其中正确的式子有 是 A.4个B.3个 C.2个 D.1个 5.一个正方体的棱长为2×102mm,则它的体积 ◆综合实践 是 ) A.8×102mm3 B.8×105mm3 三、解答题 C.8×106mm D.6×10°mm3 1.若33×9m+4÷272m-1的值为729，求m的值 6.若2x-3y+z-2=0,则16÷82×4的值为 ( ) A.16 B.-16 C.8 D.4 7.10”=2,10”=3,则103m+2m-1的值为 ( A.7 B.7.1 C.7.2 D.7.4 8.若(a"b")2=a8b,那么m2-2n的值是 2.已知3×9m×27m=321,求(-m2)3÷(m3· m2)的值. A.10 B.52 C.20 D.32 9.若(2ambm+m)3=8ab15成立，则 A.m=3,n=2 B.m=2,n=3 C.m=2,n=5 D.m=6,n=2 10.墨迹覆盖了等式“(a2)3■a=a2(a≠0)中 的运算符号，则覆盖的是 () A.× B.÷ C.- D.+ 八年级数学·HS 3.规定一种新运算“⑧”：如果a≥b,则a⑧b= ②已知b和N,求a,这是开方运算 10:如果a<b.则a⑧b=10. 现在我们研究第三种情况：已知a和N,求b, (1)试计算：(2⑧3)·(6⑧3)； 我们把这种运算叫做对数运算， (2)如果正整数m,n满足m>2,n>3,且(2 定义：如果a=N(a>0且a≠1，N>0),则b ⑧m)·(38n)=107,试求m,n的值. 叫做以a为底的N的对数，记作b=logV. 例如：因为23=8，所以10g8=3;因为2-3= 日所以®g=-3 (1)根据定义计算： ①log81= ②log33= 4.已知9=4,3=2,3=24. ③log31= ④如果1og16=4,那么x= (1)求2x+y-z的值； (2)求162×16'÷42的值， (2)设a=M,a'=N,则logN=y(a>0,且a ≠1，M,N均为正数).用log,M,logN的 代数式分别表示1g,MN及1og.是等，并 说明理由. 5.已知4m÷2”=8,(2m)2·2”=32 (1)求2m-n的值 (2)计算(-8)2m+m×0.1252m-"的结果 ◇中考连接 下列运算正确的是 ( 6.阅读下面材料，并解答下列问题： A.(-m2n)3=-mn3 在形如a=N的式子中，我们已经研究过两 B.m5-m3=m2 种情况： C.(m+2)2=m2+4 ①已知a和b,求N,这是乘方运算； D.(12m4-3m)÷3m=4m 8参芳答案 复习计划 FU XI,JI HUA 参考答案 P1-2 P7-8 -、1.B2.B3.D4.B5.D6.A7.C8.B9.D -、1.B2.C3.D4.C5.C6.A7.C8.A9.A10.B 二、1.3±22.43.219+44.105.16 二、1.9mn22.③②①3.814.-35.4a2+7ab-15b 三、1()-号(282x=03解：=16V2×2=128(干 三、1.m=22.-43.(1)10°(2)m=3,n=4 米/时)，128>100，.肇事汽车当时超出了规定的速度。 4(0-1(265(8(2)-64 4.(0a=±号，b=±13，c=-27(2)段0 6.(1)①4②1③0④±2 (2)log.AFNo log.g.og.N 5.解：(1)因为√2×8=4，√2×50=10，√8×50=20，所以 2,8,50这三个数是“老根数”.其中“最小算术平方根”是4， 中考连接 A P9-10 “最大算术平方根”是20.(2)当a<16时，2√a×16= -、1.C2.C3.C4.D5.A6.C7.B8.D9.A √16×36，解得a=9;当16<a<36时，2√16a=√36a,解 得a=0,不合题意舍去；当a>36时，2√16×36=36a,解 二、1.821)38e(2)-mm+2mr3号49x10 得a=64.综上所述，a的值为9或64. 5.2m2+m6.x2+5x+6 中考连接1.22.-33.2 P3-4 三1.-982a= -、1.C2.B3.B4.C5.B6.A7.C8.A9.A10.B 3.(1)(4x2-10x)平方米(2)316平方米4.-7 二、1.-12.600000.63.3m-54.6或-25.2 5.解：(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b) =-4a36+6a2b2-8ab 三、1.(1)-1-3(2)-42.(1)a=6b=37(2)±8 =-4×(ab)3+6(ab)2-8ab 3.(2222<子(3=含或2政 =-4×3+6×32-8×3 =-108+54-24 4.(1)<(2)A≤B =-78. 5.解：(1)因为√6<√7<25，所以4<√7<5，所以 中考连接(1)D(2)-3a a=4,b=5.故答案为4,5. P11-12 (2)由(1)可得6<7+2<7,3<√7-1<4 -、1.A2.B3.C4.B5.A6.C7.A8.A 因为x是√7+2的小数部分，y是7-1的整数部分，所 二、1.-552.53.364.(15a+50) 以x=7+2-6=17-4,y=3. 5.(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+2 故答案为√7-4,3. 三、1.(1)2ab-6b2(2)x2+18x+722.(5a2+3ab)平方米 (3)因为x=√7-4，y=3,所以(7-x)'=43=64,所以 3.114.(1)S1>S2(2)是一个常数25(3)m=4 中考连接原式=x-4=2 (7-x)的平方根为±4=±8. P13-14 中考连接一3 -、1.C2.C3.D4.B5.C6.C7.D8.A P5-6 二、1.a-b42.±363.24.±35.206.a2-b -、1.B2.D3.B4.B5.C6.B7.A8.D9.B10.D 三、1.(1)4x2-12y+9y2-1(2)40000(3)4899.91 二、1.102.753.252004.1.248×10245.10+B*y6.72 2.(1)15(2)763.(1)6a2+9ab(2)243000元 三、1.(1)0(2)y22.-3413.(1)105(2)相等4.40 4.(1)a2-ab+b2(2)a3-b3(3)2y 5.(1)16(2)486.解：(1)2,3,4,5(2)(4,5)=a,(4, 中考连接(1)5(2)47 6)=b,(4,30)=c,.4“=5,4=6,4°=30.5×6=30，∴.4" P15-16 ×4°=4，.46=4，a+b=c,.(4,5)+(4,6)=(4, -、1.C2.C3.A4.A5.D6.D7.C8.B 30). (3)设(2"，3“)=a,(2,3)=b,.(2")“=3",2=3,∴.(2“)9 =1.2d2-2d2+222a+563.-2y =(2)“,即2"=2“，.an=bm.n为正整数，a=b, 4.(3m2-2n+1) ∴.(2“，3")=(2,3)，即(2”，3")=(2,3)对于任意正整数n都 三1.（山-号(2）-224= 5 成立.7.(1)2-1(2)(31-1) 3.解：(1)由题意得(21xy-A)÷（-7x2y)=B+5y, 中考连接D .21xy2÷（-7x2y)-A÷(-7x2y）=B+5xy,