创优作业(3)整式的乘除(1)-【金牌题库】2025-2026学年新教材八年级数学快乐假期寒假复习计划（华东师大版2024）

月 创优作业(3】 ◆基础知识 一、选择题 1.计算a·a3正确的是 ( A.a2 B.as C.a10 D.a15 2.下列各式中计算正确的是 A.(ab2)3=abo B.(3xy)2=6x2y2 C.（-2a2)2=-4a4D.(a2b)m=a2mb3m 3.若x2=a,x3=b,则x等于 ( A.2a+bB.a2b C.2ab D.ab2 4.若3*=4,9=7，则3-2= ( A转 g.3 0、7 .16 5.计算(ab)3的结果是 ( A.a2b3 B.3a2b C.ab3 D.a8b3 6.下列运算中，结果正确的是 A.a4+a4=a8 B.a3·a2=a C.a-a2=a D.(-2a2)3=-6a6 7.若k为正整数，则(k+k+…+k)=( k个R A.k26 B.2k+1 C.2k D.2+k 8.若x,y为正整数，且2·22=2，则x,y的值 有 A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 9.已知有理数x,y,m,n满足10*=m,10'=n, 则102+动等于 A.2m+3n B.m2n3 C.2m·3n D.m2+n3 10.比较35,44,53的大小关系是 A.35<44<53 B.44<355<53 C.533<444<355 D.53<355<444 二、填空题 1.若am=2,a=5,则am+"的值为 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 整式的乘除(1) 2.若2m=3,2”=5,则2m+2的值是 3.若10*=5,10'=2，则102= ,102x+3 4.在我国，平均每平方米的土地一年从太阳处 得到的能量，相当于燃烧1.3×108千克的煤 产生的热量，我国960万平方千米的土地上， 一年从太阳处得到的能量相当于燃烧 千克的煤.（结果用科学记数法表示） 5.已知10=3,109=5,10'=7，试把105写成 底数是10的幂的形式： 6.若x”=2,y=3,则(x3y2)"的值为 ◆综合实践 三、解答题 1.计算： (1)(-x4)3÷(-x)6+x2·x2: (2)(y2)3·(y3)4÷(y)3. 2.我们知道，同底数幂乘法法则为am·a”= am+"(其中a≠0，m,n为正整数).类似地，我 们规定关于任意正整数m,n的一种新运算： g(m+n)=g(m)·g(n).若g(1)=-3,则 g(2020)·g(2021)= 5 八年级数学·HS 3.我们规定：a⑧b=10×10,例如3⑧4=10 (3)试说明：（2”，3”)=(2,3)对于任意正整 ×104=10?,请解决以下问题： 数n都成立. (1)试求7⑧8的值； (2)想一想，(a+b)⑧c与a⑧(b+c)相等 吗？请说明理由 7.阅读材料：求1+2+22+23+24+…+2222+ 4.若22=5,2”=8，求4·32'的值 2223的值 解：设S=1+2+22+23+24+…+2202+ 22023,① 将等式两边同时乘2得2S=2+22+23+24 +25+…+22023+22024,② ②-①，得2S-S=2204-1, 即S=2224-1, 5.已知n为正整数，且x2m=4. .1+2+22+23+24+…+22022+2223= (1)求x-3·x3(a+的值： 22024-1. (2)求2(x3n)2-5(x2)2的值. 请你仿照此法计算： (1)1+2+22+23+24+…+2°+210； (2)1+3+32+33+34+…+3n-1+3(其中n 为正整数).（结果用含n的式子表示） 6.规定两数a,b之间的一种运算，记作(a,b), 如果a=b,那么(a,b)=c.例如：因为23=8， 所以(2,8)=3. (1)根据上述规定，填空：(3,9)= (5,125)= （-2,-32)= ◆中考连接 (2)令(4,5)=a,(4,6)=b,(4,30)=c,试说 已知9m=3,27”=4,则32m+3m= 明等式：(4,5)+(4,6)=(4,30)成立的 A.1 B.6 C.7 D.12 理由. 6参芳答案 复习计划 FU XI,JI HUA 参考答案 P1-2 P7-8 -、1.B2.B3.D4.B5.D6.A7.C8.B9.D -、1.B2.C3.D4.C5.C6.A7.C8.A9.A10.B 二、1.3±22.43.219+44.105.16 二、1.9mn22.③②①3.814.-35.4a2+7ab-15b 三、1()-号(282x=03解：=16V2×2=128(干 三、1.m=22.-43.(1)10°(2)m=3,n=4 米/时)，128>100，.肇事汽车当时超出了规定的速度。 4(0-1(265(8(2)-64 4.(0a=±号，b=±13，c=-27(2)段0 6.(1)①4②1③0④±2 (2)log.AFNo log.g.og.N 5.解：(1)因为√2×8=4，√2×50=10，√8×50=20，所以 2,8,50这三个数是“老根数”.其中“最小算术平方根”是4， 中考连接 A P9-10 “最大算术平方根”是20.(2)当a<16时，2√a×16= -、1.C2.C3.C4.D5.A6.C7.B8.D9.A √16×36，解得a=9;当16<a<36时，2√16a=√36a,解 得a=0,不合题意舍去；当a>36时，2√16×36=36a,解 二、1.821)38e(2)-mm+2mr3号49x10 得a=64.综上所述，a的值为9或64. 5.2m2+m6.x2+5x+6 中考连接1.22.-33.2 P3-4 三1.-982a= -、1.C2.B3.B4.C5.B6.A7.C8.A9.A10.B 3.(1)(4x2-10x)平方米(2)316平方米4.-7 二、1.-12.600000.63.3m-54.6或-25.2 5.解：(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b) =-4a36+6a2b2-8ab 三、1.(1)-1-3(2)-42.(1)a=6b=37(2)±8 =-4×(ab)3+6(ab)2-8ab 3.(2222<子(3=含或2政 =-4×3+6×32-8×3 =-108+54-24 4.(1)<(2)A≤B =-78. 5.解：(1)因为√6<√7<25，所以4<√7<5，所以 中考连接(1)D(2)-3a a=4,b=5.故答案为4,5. P11-12 (2)由(1)可得6<7+2<7,3<√7-1<4 -、1.A2.B3.C4.B5.A6.C7.A8.A 因为x是√7+2的小数部分，y是7-1的整数部分，所 二、1.-552.53.364.(15a+50) 以x=7+2-6=17-4,y=3. 5.(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+2 故答案为√7-4,3. 三、1.(1)2ab-6b2(2)x2+18x+722.(5a2+3ab)平方米 (3)因为x=√7-4，y=3,所以(7-x)'=43=64,所以 3.114.(1)S1>S2(2)是一个常数25(3)m=4 中考连接原式=x-4=2 (7-x)的平方根为±4=±8. P13-14 中考连接一3 -、1.C2.C3.D4.B5.C6.C7.D8.A P5-6 二、1.a-b42.±363.24.±35.206.a2-b -、1.B2.D3.B4.B5.C6.B7.A8.D9.B10.D 三、1.(1)4x2-12y+9y2-1(2)40000(3)4899.91 二、1.102.753.252004.1.248×10245.10+B*y6.72 2.(1)15(2)763.(1)6a2+9ab(2)243000元 三、1.(1)0(2)y22.-3413.(1)105(2)相等4.40 4.(1)a2-ab+b2(2)a3-b3(3)2y 5.(1)16(2)486.解：(1)2,3,4,5(2)(4,5)=a,(4, 中考连接(1)5(2)47 6)=b,(4,30)=c,.4“=5,4=6,4°=30.5×6=30，∴.4" P15-16 ×4°=4，.46=4，a+b=c,.(4,5)+(4,6)=(4, -、1.C2.C3.A4.A5.D6.D7.C8.B 30). (3)设(2"，3“)=a,(2,3)=b,.(2")“=3",2=3,∴.(2“)9 =1.2d2-2d2+222a+563.-2y =(2)“,即2"=2“，.an=bm.n为正整数，a=b, 4.(3m2-2n+1) ∴.(2“，3")=(2,3)，即(2”，3")=(2,3)对于任意正整数n都 三1.（山-号(2）-224= 5 成立.7.(1)2-1(2)(31-1) 3.解：(1)由题意得(21xy-A)÷（-7x2y)=B+5y, 中考连接D .21xy2÷（-7x2y)-A÷(-7x2y）=B+5xy,