创优作业(7)有理数(7)-【金牌题库】2025-2026学年新教材七年级数学快乐假期寒假复习计划（华东师大版2024）

月 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 创优作业(7) 有理数(7) A.4 B.9 C.27 D.8 ◆基础知识 7.小飞测量身高近似1.71米，若小飞的身高记 一、选择题 为x米，则他的实际身高范围为 1.若使等式(-4)口(-6)=2成立，则口中应 A.1.7≤x≤1.8 B.1.705<x<1.715 填入的运算符号是 ( C.1.705≤x<1.715 D.1.705≤x≤1.715 A.+ B.- C.× D.÷ 8.将准确数1.804精确到百分位后，得到的近 2.计算12+(-18)÷(-6)-(-3)×2的结 似数为 () 果是 ) A.1.8 B.1.80 C.1.81 D.1.800 A.7 B.8 C.21 D.36 9.给出下列数据，其中近似数有 () 3.下列运算正确的是 ( ) ①某校学生有1237人；②小明期中考试数学 成绩为92分；③小丽身高为1.47米；④食堂 购进15千克土豆；⑤我国陆地面积为960万 B.(-7-2)×5=-9×5=-45 平方千米 c3×号-31=3 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D.-(-3)2=9 10.下列各式中，与3÷(-)×(-4)的运算 4.乐乐在学习绝对值时，发现“||”像是一 结果相同的是 () 个神奇的箱子，当负数钻进这个箱子以后，结 果就转化为它的相反数：正数或零钻进这个 A32(-4) B3x-》(-4) 箱子以后结果没有发生变化，乐乐把-（-3)2 C.3×(-2)×(-4) D.3x(-2)×4 -4放进了这个神奇的箱子，发现|-（-3)2- 4|的结果是 二、填空题 () A.13 B.5 C.-13 D.10 1.已知计算规则为 a b c d =ad-bc,则 5.在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分 别做了一道有理数运算题，你认为算对的同 1 -2 3-1 学是 ( 甲：9-32÷8=0÷8=0； 2.计算：1-31+(-1)2= 乙：24-(4×32)=24-4×6=0； 3.某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方 米，去年比前年下降了10%.如果今年PM2.5 丙：（36-12)2=36×号-12×号=16； 的年均浓度比去年也下降10%，那么今年 丁：(-3)2÷号×3=9÷1=9 PM2.5的年均浓度将是 微克/立 方米 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用 6.我们规定这样一种运算：如果a°=N(a>0,N 的是二进制数（只有数码0和1），它们两者 >0),那么b就叫做以a为底的N的对数，记 之间可以互相换算.若规定：任何一个非0数 作b=log,N.例如：因为23=8，所以log28=3, 的0次幂都等于1，那么二进制数(101)2， 那么log81的值为 ( (1011),换算成十进制数分别为： 13 七年级数学·HS (101)2=1×22+0×21+1×2°=4+0+13.在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓 =5; 厚的兴趣.借助有理数的运算，定义了一种新 (1011)2=1×23+0×22+1×21+1×2° 运算“①”，规则如下：a①b=a×b+2×a. =11. (1)求2④(-1)的值； 按此方式，将二进制数(10101)2换算成十进 制数的结果是 (2)求-3④(-4⊙2)的值； (3)试用学习有理数的经验和方法来探究这 综合实践 种新运算“①”是否具有交换律？请写出你的 探究过程。 三、解答题 1.计算： (-(-52x(-3: (2)3)x(33》÷： 5 (3)16÷(-2)3-[9÷(-3)2-（-4)]×2 4.某工厂小张师傅接受了加工两根轴的任务， 他很快就完成了任务，当他把轴交给质检员 验收时，质检员说“不合格，只能报废！”小张 师傅不服气地说：“图纸上要求的精确度是 2.60m,而我做的轴，一根是2.56m,另一根 是2.62m,怎么不合格了？”请你说一说，是 小张师傅做的轴不合格，还是质检员故意刁 难，为什么？ 2.观察算式： 1+3=(1+3)×2 2 1+3+5=(1+5)×3 1+3+5+7=1+7)×4 2 (1)填空：1+3+5+7+9= (不必 ◆中考连接 化简)； (贵州中考改编)在①22，②1-21，③(-1)225， (2)据此规律，计算1+3+5+…+99（写出 计算结果)， ④×2中任选3个代数式求和， 14参芳答案 复习计划 FU XI,JI HUA 参考答案 P1-2 4.解：(1)c<a<b(2)<< 、1.B2.A3.B4.D5.C6.B7.C8.B (3)由a,b,c在数轴上的位置可得c-b<0,c-a+1<0,a- 二1.-102.+83,0+83，-0,8-3， 1>0,所以Ic-b1-1c-a+1l+1a-11=b-c+c-a+1+a -1=b. 3.1,0,号4.+3-55.4 (4)①x-11+1x-31的意义是数轴上表示数x的点到表示 数1和到表示数3的点的距离之和，因此其最小值为3-1 6.负整数集合：{-4，…； =2.②lx-a|+Ix-b|的意义是数轴上表示数x的点到表 正分数集合：10%，号，0.6，…： 4 示数a和到表示数b的点的距离之和，因此其最小值为|a bl=b-a. 负分数集合：-17，-1.3…： ③lx-a+Ix-b1+Ix-cl的意义是数轴上表示数x的点 到表示数a,到表示数b和到表示数c的点的距离之和，当x 整数集合：{-4,101,0，…； =a时，观察数轴可知最小值是表示数b的点到表示数c的 负有理数集合：1-4，-1分，-1.3，…。 点的距离，即b-c 中考连接1.C2.2024 三、1.解：(1)在A处的数是正数.(2)负数排在B处和D处， P7-8 (3)第2028个数是正数，排在对应A的位置 -、1.D2.C3.D4.C5.C6.D7.C8.A 2.解：（1)+10%表示比标准单价高10%，-10%表示比标 准单价低10%. =1.22(4-)+(-号+6)-13.3-1 (2)最高单价为200×(1+10%)=220（元），最低单价为 4.17005.-2,-1,0 200×(1-10%)=180(元). (3)该商品单价的浮动范围可以表示为±20元. 三1.(0-7号(23号 3.解：(1)10-1=9，而集合{1}中没有元素9，所以集合{1} 2.（1)m=3,n=-2或m=-3,n=2或m=-3,n=-2 不是“黄金集合”；对于集合{-1,10}，因为10-10=0，而 (2)-1或1或-5 集合{-1,10}中没有元素0，所以集合-1,10}不是“黄金 3.(1)第6名乘客(2)19千米(3)5.25升 集合”，故答案为不是，不是 4.(1)8(2)x=6或x=0(3)①1②820 (2)因为10-1=9,10-9=1，所以集合{1,9是“黄金集 中考连接0 合”.因为10-2=8,10-4=6,10-6=4,10-8=2，所以集 Pg-10 合{2,4,6,8}是“黄金集合” -、1.A2.B3.D4.D5.C6.A7.D8.A9.D (3)因为10-5=5，所以集合{5}是所有“黄金集合”中元素 10.D 个数最少的集合 中考连接B 二、1.20 -302.703.-44号5-1 P3-4 -、1.B2.C3.D4.D5.C6.A7.D8.D9.B 三1.10.84152)-号 10.A 二、1.-3（答案不唯一）2.+43.-24.-55 2.(1)- (2)- 5.-2π或2π-1-4π或-1+4π 3.（1)这种运算满足交换律(2)这种运算不满足分配律 三1.号2.(2)不能。3.(1)40(2)4 中考连接C Pu-2 4.(1)6(2)7或-3(3)x=-2或-1或0或1 一、1.A2.C3.A4.B5.A6.C7.D8.B9.C 中考连接1.A2.B 10.D P5-6 二、1.2562.3.1536×1033.10004.2.04×10° -、1.B2.B3.D4.D5.C6.D7.C8.A9.A 5.7.48×106 二142.<3点M4-；5.-25,-1 三、1.9.9×10°<9.99×10°<1.01×1010<1.1×1010 2.(1)0.02克(2)2.847×10？千克 三、1.解：(1)4(2)5 (3)5.694×10元(4)提倡节约，杜绝浪费， (3)因为点B与点F所表示的数互为相反数，且B,F两点间 3.821.92亿人4.(1)-3(2)12 的距离为12，所以点D表示的数为2，它的相反数为-2. 中考连接D 2.解：小虫爬行的总路程为1+51+1-31+1+101+1-81 +|-61+1+121+1-101=5+3+10+8+6+12+10= P3-14 -、1.B2.C3.B4.A5.C6.A7.C8.B9.C 54(cm).小虫得到的芝麻数为54×2=108（粒）. 10.c 3.解：(1)点A表示的数是-2.5；点B表示的数是1；点C表 二、1.52.43.40.54.21 示的数是3.5；点D表示的数是-4；点E表示的数是-0.5. (2)-4<-2.5<-0.5<1<3.5. 三1.(0号 (2)-号 (3)-12 (3)离点C3个单位的点表示的数是0.5和6.5. (4)离点Cm(m>0)个单位的点表示的数是3.5+m或3.5-m 2.(1)1+9)x5 2 (2)2500 七年级数学·HS 3.(1)2(2)24(3)不具有交换律 客户按方案二购买，需要付款90%(15×500+40x)=0.9 4.是小张师傅做的轴不合格 (7500+40x)=(6750+36x)元. 中考连接解：选取①②③这3个数进行求和得 故答案为(40x+6300),(6750+36x). 22+1-21+(-1)205=4+2-1=5. (2)当x=60时，40x+6300=40×60+6300=2400+ P15-16 6300=8700(元)：6750+36x=6750+36×60=6750+ 一、1.B2.B3.D4.B5.A6.A7.D8.A9.D 2160=8910(元).因为8910>8700，所以方案一更省钱 10.A (3)能.购买方案如下：按照方案一购买15套茶具，则送茶碗 二1.10.252货货 3.-324.15.3.2×109 30只，需付款15×500=7500（元），余下的采用方案二购买， 需付款30×40×90%=1080（元），总付款为7500+1080= 三、1.(1)-332.85(2)24.9356 8580(元).因为8580<8700<8910，所以此方案最省钱. 2.(1)42442244422244442222(2)444444222222 5.(1)(3-5)人(3-20)人(34-2x)人 3.解：由题意得a+b=0,d=1,m=±3，所以分=-1， (2)131010(3)39(4)x不能等于13，也不能等于6. 当m=3时，原式=号+32-3x1+(-1)=5, 中考连接-10 P21-2 当m=-3时，原式=93+(-3)-(-3)×1+(-1)20 -1.C2.A3.C4.C5.D6.D7.C8.C9.C 10.B =11.所以原式的值为5或11. 二、1.-1-ab2+3a2b-a32.423.-ab24.-2 4.(1)没有(2)12米(3)2次 5.m=2,n≠56.5n+310n+8 5.(1)11(2)a6ab"c (3)(-0.125)24×2223×4222 三1.解：()-5y的系数是-5，次数是2a+3,-y =(-0.125)2m×22m×42m×[(-0.125)×(-0.125)×2] 的系数是-子，次数是6；了的系数是}，次数是5. =(-0.125×2×4)2m×7 (2)由多项式的次数是7，可知-5x2a+1y2的次数是7，即2a =1×2 +3=7,解得a=2. 2.(1)该多项式的项分别是x,-y,3xy,-2xy2,-5xy, 1 -1.(2)6 -2(3)-5xy2-2xy2-y+3xy+x4-1 (4)40 中考连接8 3.解：小杰的说法错误，应为绝对值不大于4的整数有9个 P17-18 小亮的说法正确.小丁的说法错误，应为若1α|=3，Ib1=2 -、1.C2.D3.D4.D5.A6.A 则a+b的值为±5或±1.小彭的说法正确 二、1.(2a+10)2.t(l-2)3.2.55n-2.54.(0.9x+6) 4.解：(1)因为关于y的多项式(a-4)y2-2y+y-ab为二 三、1.(1)10-1(2)PA=tPB=110-tl 次三项式，所以a-4=0,b=2,即a=4,b=2. 2.解：(1)16.5（2)32(3)因为丁用户1、2月份共用水 (2)把a=4,b=2代入关于y的多项式得-2y+y-8.当y 60吨且1月份用水量超过了2月份，所以1月份用水量超 =-3时，-2y2+y-8=-2×(-3)2+(-3)-8=-29. 过了30吨，2月份用水量少于30吨. 中考连接B 1月份应缴水费20×1.65+10×2.48+3.3(60-a-30)= P3-24 [57.8+3.3(30-a)]元. -、1.C2.D3.B4.A5.B6.B7.A8.B9.C ①当2月份用水量不超过20吨时，应缴水费1.65a元： 二1.42.03.-1+54-3 5.8 ②当2月份用水量超过20吨但不超过30吨时，应缴水费 三、1.(1)原式=4x2y-8xy2=-5. 1.65×20+2.48(a-20)=[33+2.48(a-20)]元 2.(1)x=3m-2n-1,y=3mn(2)6(3)12 3.解：(1)18(2)在市场上销售水果的收入为18000a元； 3.(1)a2-2xy（2)360 在果园直接销售水果的收入为180006元. 4.解：因为原式=5a3-a2+3a-3a3+a2-a-2a3-2a+2023 (3)在市场上销售获利为18000×4.5-(2×150+100)× =2023,所以小涛的说法正确， 18-13800=60000(元)，在果园直接销售获利为18000× 中考连接1.A2.B 4-13800=58200(元).因为60000>58200，所以应选择 P5-26 在市场出售。 -、1.D2.B3.C4.B5.D 中考连接A 二、1.9m-122.83.圆柱4.71 卫19-m 三、1.(1)66V+F-E=2(2)12(3)14 -、1.D2.C3.A4.B5.B6.B7.D8.C 2.(1)x=3,z=1(2)y=1或2最少11个，最多12个 二、1.(80+15m)3802.63.-24.4 3.(1)2(2)2(3)1900cm2 三1.（ω号(2）号(3)7 中考连接B 4 Pn-8、 2(06 (2)4(3)a2-2ab+62=(a-b)2(4)100 -、1.D2.B3.D4.D5.B6.D7.A8.C 二、1.1522.6000cm33.七 3.(1)-1(2)0(3)-11 三、1.解：(1)F,E(2)因为A的对面是D,且a3+a2b+3+ 4.解：(1)根据题意得，若客户按方案一购买，需要付款500× [-(a2b-6)]=a3+9,所以C的对面E代表的代数式a3+ 15+40(x-15×2)=7500+40x-1200=(40x+6300)元；若 9-(a3-1)=10.B的对面F代表的代数式为a3+9- 58