第八单元 数学广角—数与形（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

第八单元真题达标测试卷 一、选择题。（每小题3分，共15分） 1.下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律， 10 6 20 5 10 20 6 8 3 8 A.4 B.8 C.6 2.与1+3+5+7+9+11+7+5+3+1的结果相同的算式是()。 A52+32 B.6+42 C.62+52 3.观察下列图形的排列规律，根据此规律，第7个图形中有( ☆☆ ☆☆☆☆ ☆☆ 汝 ☆☆☆☆ ☆的☆ 女☆☆ ☆☆女☆ 第1个 第2个 第3个 第4个 m的值是()。 D.5 D.52+42 )个☆。 A.45 B.50 C.55 D.60 4.古希腊的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10，…这样的数称为“三角形数”，把1,4,9,16※※这样的数 称为“正方形数”。从下图中可以发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以写成两个相邻的 “三角形数”的和。把“正方形数”36写成两个相邻的“三角形数”的和，正确的是( )。 A.36=10+26 B.36=15+21 C.36=16+20 D.36=25+11 4=1+39=3+616=6+10 5.天天、津津、芝芝、妍妍、津小圈是天津某相声茶馆里的小相声演员，今天他们每两人要演一场 相声。到目前为止，津津演了1场，芝芝演了3场，津小圈演了3场，妍妍演了4场，则天天演 了( )场。 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题。（第9小题10分，其余每空2分，共24分） 6.找规律填数：1=12,1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7+9+11+13+15=（)2。 7.7+9+11+13+15++25=() 8.看图数正方形。 (1) □ 12=() 12+22=( 12 (2)照这样画下去，第7个图形中有()个正方形。 9.仔细想一想，认真填一填。 2=1X2 2十4=X 2+4+6=× 根据上面的规律填一填。 +22+32=() 2+4+6十8=× 2+4+6+8+10=×=— 2+4+6+8+10+12+10+8+6+4+2=×7+×= 10.瑞士数学教师巴尔末成功地从光谱数据号，器，，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙 的大门，按这种规律写出的第7个数是( ）。 三、计算题。（共26分） 11.计算下面各题，能简算的要简算。(9分) (1)是÷号×0 (2)36×(年+言+) (3)45÷[号×(+)] 12.解方程。(9分) (1)x-是x=35 (2)房x÷寺= (3)x×=是 13.计算：1---吉--最-年-(4分) 14.已知1-=，-号=，青-=立，幸-言=六，请计算： (4分) 四、解决问题。（共35分） 15.利用所学的面积知识填一填，算一算。(11分) (1)根据下图填空。(5分) +华++华++坚+平+2 阴影部分的面积=大正方形的面积一小正方形的面积 b 2 转化为 6 =a2-( a-b =(a+b)(a-b) a (2)用上面的公式计算下面各题。(6分) ①67-662 ②722-28 ③652-352 16.在如下所示的三个图中，有两个图分别对应a、b两个情境。(12分) 离家的距离/m 离家的距离/m 离家的距离/m 时间时 时间时 时间时 ① ② ③ 情境：津小圈离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校。 情境：津小圈从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进。 (1)情境a、情境b所对应的图分别是 (填序号。) (2)请你为剩下的图写出一个情境。 17.赫赫吃完晚饭后，带着小狗到离家800m的人工湖散步，赫赫以一定的速度走到一半时，看了一 下手表，发现已经离家20分钟了，而此时小狗已经到达了人工湖，接下来赫赫继续以之前的速 度走，而小狗则在赫赫和人工湖之间来回跑，直到赫赫走到人工湖。小狗在整个过程中一共跑了 多少米？（小狗的速度始终不变。）(6分) 18.有8支足球队参加比赛，比赛采用单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支足球队，赢者晋级），要产生 冠军，一共需要进行多少场比赛？如果参赛足球队增加到32支，要产生冠军，一共需要进行多少场 比赛？(6分) °0 冠军 五、培优题。（自我评价☆☆☆☆☆） 19.15号分别代表着拇指、食指、中指、无名指、小指。一个小朋友按如图所示的规律练习数数， 当他数到2024时，会落到哪根手指上？ 17 16 18 1519 12 14 13 第八单元真题达标测试卷 一、15.DBBBC 4.B新点评价此题以“三角形数”和“正方形数”为情境设题，让同学们了解更多的数学文化。 二、6.8 7.160易错纠正此题加数较多，直接相加容易出错，可根据题中数据的特点进行简算。原式： =132-32=160。 8.(1)1514(2)140 9.23344556306567210. 三、11.(1)是 (2)原式=36×幸+36×言-36×=11(3)90 12.(1)x=75(2)x=号(3)x=号 13.原式=1-(1-)-(-)-(-)-（合-）-（竞-产)-（产4-)= 14.原式：=（1-)+(-青)+（传-）+（倍-)+（号-吉）+(-)+（待-)=品 疑难解析此题的难点是找出相邻两个非零自然数倒数的差等于这两个非零自然数乘积的倒数的 规律。把原式中的每个分数都写成音一的形式，即可求出结果。 四、15.(1)b2 (2)①原式=(67+66)×(67-66)=133 ②原式=(72+28)×(72-28)=4400 ③原式=(65+35)×(65-35)=3000 16.(1)③① (2)(答案不唯一)津小圈从家出发去书店，到书店后停留了一段时间，又返回家中。 17.(800÷2)÷20=20(米/分) 800÷20=40(分)800÷20=40（米/分） 40×40=1600(m) 18.4+2+1=7(场)16+8+4+2+1=31（场） 五、19.会落到食指上。