六年级上册数学教案-8. 数学广角--数与形1-人教版

《数与形》教学设计 教学内容： 人教版小学数学六年级上册第八单元数学广角例1及相应练习。 教学目标： 1、使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。 2、使学生体会数与形的联系，培养学生数形结合的思想意识。 3、使学生会利用数形结合的思想方法去解决问题，感受数学魅力。 教学重难点： 培养学生积累数形结合活动经验，体验数形结合思想方法的应用。 教学过程： 一、课前交流。 课件出示：《题西林壁》 （横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。） 师：这首诗的意思是，从不同的角度看庐山，庐山的模样各不相同。其实在数学学习中也是如此，对待同一个问题，如果从不同的角度去观察、去思考，得出的的结论、规律可能会不同。接下来，我们就一起来探秘数学中的规律吧。 二、激发兴趣，导入新课。 课件出示： 1+3= 1+3+5= 1+3+5+7= 师：我们班的同学果然名不虚传，那如果我加大难度呢？你们还能很快口算出答案吗？ 师课件出示：1+3+5+7+9+11+13= 师：那像这样的题有没有什么简便方法可以帮助我们很快说出答案呢？平时你们如果遇到很难理解的题老师一般会建议你怎么做？ （对了，借助图形） 师：有的时候借助图形可以让很多复杂的问题变得简单。那像这样的求多个连续奇数相加的和能不能利用图形来解决呢？那今天这节课我们就一起来研究数与形。（板书课题：数与形） 三、自主探究，掌握新知。 师：复杂的问题先从简单的开始。我们先看两个加数的，（板书1+3）我们先拿出1个红色小正方形，再拿出3个黄色小正方形，（师板贴）仔细观察 ，你发现了什么？ （对，正好拼成一个大正方形。） 师：那这个大正方形和算式之间有什么样的关系呢？以小组为单位交流一下。 （生小组交流） 生1：我们发现1+3的和正好是小正方形的个数。 生2：我们发现1+3的和正好是2的平方，也就是大正方形边数的平方。 师适时引导：1在图形中的哪？3呢？小正方形的个数正好是1+3的和，每行有2个，一共有2行，所以1+3的和还可以算成2的平方。（板书2²） 师：那1+3+5这道题你们想不想自己通过图形去验证一下它的结果？拿出学具，以小组为单位，开始吧！ （生小组动手实践，探究规律） （我们发现1个红色，3个黄色，5个蓝色的小正方形正好也能拼成一个大正方形，这个大正方形有三行三列，也就是3X3，也是