2.第6节 受迫振动 共振-【正禾一本通】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（人教版）

本讲义聚焦受迫振动与共振核心知识点，从振动系统能量损失切入，梳理固有振动、阻尼振动的特点，进而阐述受迫振动的驱动力作用及共振现象的条件与应用，通过生活实例和实验装置构建知识支架。 资料以生活实例（如阅兵过桥避免共振）和实验探究（弹簧振子驱动力实验）为特色，融合物理观念与科学探究，通过问题链引导和典例解析培养学生科学思维，课中助力教师直观教学，课后便于学生回顾强化，弥补知识盲点。

第6节　受迫振动　共振 [学习目标] 1．通过对弹簧振子及单摆的研究，想一想：什么是固有频率？ 2．结合生活实例，说一说：什么是阻尼振动？振动系统能量衰减的方式有哪些？ 3．什么是受迫振动？通过实验研究可知，受迫振动的频率与驱动力的频率、固有频率有什么关系？ 4．什么是共振现象？发生共振的条件是什么？在生活中有哪些应用？ 一、振动中的能量损失 1．固有振动和固有频率 振动系统在没有外力干预的情况下的振动叫固有振动，其振动频率与振幅无关，该频率称为固有频率。 　　　　　 2．阻尼振动 (1)阻尼振动：振动系统受到阻碍作用时，振幅随时间逐渐减小的振动，其振动图像如图所示。 (2)振动系统能量衰减的两种方式 ①振动系统受到摩擦阻力作用，机械能逐渐转化为内能。 ②振动系统引起邻近介质中各质点的振动，能量向四周辐射出去，从而自身的机械能减少。 二、受迫振动 1．驱动力：作用于振动系统的周期性的外力，以补偿系统的能量损失，维持系统的振动。 2．受迫振动 三、共振现象及其应用 1．判断下列说法是否正确 (1)固有频率由振动系统自身决定。(√) (2)阻尼振动的振幅和频率都不断减小。(×) (3)打点计时器振针的振动是受迫振动。(√) (4)驱动力的频率越大，受迫振动的振幅越大。(×) 2．在国庆大阅兵中，当徒步方队经过天安门前行礼时，那整齐的步伐，磅礴的气势，震撼人心，而部队在行军中经过桥梁时一般采用便步，而不是齐步或正步的方式，这是为什么？ 提示：当部队士兵走齐步或正步时，步伐的频率与桥梁的固有频率十分接近，容易引发桥梁的共振，甚至导致桥梁垮塌。 阻尼振动 如图所示，小朋友正在荡秋千。若无外力的帮助，秋千会逐渐停下来。 问题1：秋千为什么会逐渐停下来？ 问题2：停下来的过程中，其振动周期是否有明显变化？ 提示：1.由于秋千克服阻力做功，其机械能逐渐减小。 2．周期无明显变化。 对阻尼振动的理解 (1)阻尼振动的振幅逐渐减小，系统的机械能逐渐减小，最后停止振动。 (2)阻尼振动振幅减小的快慢跟所受阻尼的大小有关，阻尼越大，振幅减小得越快。 (3)阻尼振动的振幅虽不断减小，但振动的频率仍由系统自身所决定，不会随振幅的减小而变化。如锣因空气阻尼的作用，振幅减小，锣声减弱，但音调不变。 【典例1】 (2025·陕西榆林期末)如图所示为某同学研究单摆做阻尼振动的位移—时间图像，M、N是图像上的两个点，且M、N两点到平衡位置的距离相等，下列说法正确的是(　　 ) A．单摆做阻尼振动的过程中周期变小 B．摆球在M点时的动能大于在N点时的动能 C．摆球在M点时做减速运动 D．摆球在N点时正在升高 解析：选B。单摆的周期T＝2π，周期与振幅无关，单摆做阻尼振动的周期不变，振幅减小，故A错误；M、N两点对应位置高度相同，故从M到N重力做功为0，由于单摆做阻尼振动，可知摆球需克服阻力做功，由动能定理可知摆球在M点时的动能大于在N点时的动能，故B正确；由图可知摆球在M点时正在靠近平衡位置，速度在增大，即摆球在M点时做加速运动，故C错误；摆球在N点时正在靠近平衡位置，高度在降低，即摆球在N点时正在下落，故D错误。 受迫振动 如图所示的实验装置为一挂在曲轴上的弹簧振子，匀速摇动手柄，下面的弹簧振子就会振动起来。实际动手做一下，然后回答以下几个问题。 问题1：手柄不动而用手拉动一下振子，弹簧振子的振动属于什么振动？ 问题2：在匀速摇动手柄的过程中，观察振子的振幅是否变化？为什么？ 问题3：用不同的转速匀速转动手柄，弹簧振子的振动有何不同？ 提示：1.阻尼振动。 2．振幅不变，外力做功补偿系统损失的能量。 3．手柄转速不同时弹簧振子的振动周期和频率也不同。 1．简谐运动、阻尼振动和受迫振动的比较 比较项目 简谐运动 阻尼振动 受迫振动 产生条件 不受阻 力作用 受阻力 作用 受阻力和 驱动力作用 频率 固有 频率 固有 频率 驱动力 频率 振幅 不变 减小 大小变化 不确定 振动图像 形状 不确定 实例 弹簧振子振 动；单摆做 小角度摆动 敲锣打鼓发出的声音越来越弱，是因为振幅越来越小 扬声器纸 盆振动发 声；钟摆 的摆动 【典例2】 手机充电时，若手机振动，充电线也会跟着振动，如图所示。若手机振动的频率为f1，充电线上某点的振动频率为f2，下列说法正确的是(　　 ) A．f2>f1 B．手机振动的频率越大，充电线抖动的幅度越大 C．充电线上离手机充电口近的点先振动 D．同一手机，更换不同长度的充电线，其振动时的频率不同 解析：选C。充电线发生的是受迫振动，振动频率始终等于驱动力的频率，可知f2＝f1，A错误；当手机振动的频率与充电线的固有频率相差越大，充电线抖动的振幅越小，当手机振动的频率与充电线的固有频率相差越小，充电线抖动的振幅越大，故B错误；距离振源越近的质点先振动，可知充电线上离手机充电口近的点先振动，故C正确；受迫振动的振动频率始终等于驱动力的频率，同一手机，更换不同长度的充电线，其振动时的频率相同，故D错误。 共振现象分析及应用 洗衣机在把衣服脱水完毕，拔掉电源后，脱水桶还要转动一会儿才能停下来。在拔掉电源后，发现洗衣机先振动得比较小，然后有一阵子振动得很剧烈，最后振动慢慢减小直至停下来。 问题1：开始时的一段时间，洗衣机为什么振动比较弱？ 问题2：期间有一阵子剧烈振动的原因是什么？ 提示：1.洗衣机的固有频率与脱水桶的频率相差较远。 2．脱水桶的频率与洗衣机的固有频率接近，发生了共振现象。 对共振条件的理解 (1)从受力角度看：当振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，当驱动力的频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而振幅达到最大。 (2)从功能关系看：当驱动力的频率等于物体的固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加。 角度1　共振现象的理解 【典例3】 (2025·江苏盐城期中)如图所示，在张紧的绳上挂了A、B、C、D四个单摆，A摆与C摆的摆长相等，D摆的摆长最长，B摆最短。先将A摆拉离平衡位置后释放(摆角不超过5°)，则下列说法中正确的是(　　 ) A．所有摆均以相同摆角振动 B．所有摆均以相同频率振动 C．所有摆均以相同振幅振动 D．D摆振幅最大 解析：选B。由于A摆与C摆的摆长相等，当A摆动后，C将发生共振，C的振幅最大，故C、D错误；结合上述可知，C的振幅大于D的振幅，而C的摆长小于D的摆长，则C的摆角大于D的摆角，两者的摆角不相同，故A错误；A摆动后，其他摆均发生受迫振动，其他摆的频率均等于A摆的频率，即所有摆均以相同频率振动，故B正确。 角度2　共振现象的应用 【典例4】 (2025·江苏常州期中)图甲所示是一个共振筛，该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。在某电压下此刻偏心轮的转速是54 r/min。下列说法正确的是(　　) A．偏心轮现在的频率是0.8 Hz B．仅增大电压，可以使筛子振幅增大 C．仅增加筛子质量，可以使筛子振动频率减小 D．仅降低偏心轮转速，可以使筛子振幅增大 解析：选D。此时偏心轮的转速是54 r/min，则周期为T＝ s＝ s，频率为f＝ Hz＝0.9 Hz，A错误；仅增大电压，偏心轮的转速或频率增大，则偏心轮产生驱动力的频率增大，该频率大于0.8 Hz，不会产生共振，筛子的振幅不会增大，故B错误；仅增加筛子的质量，增大了筛子的固有周期，减小了固有频率，但不会改变筛子的振动频率，故C错误；降低偏心轮转速，偏心轮的频率减小，则偏心轮产生驱动力的频率减小，当动力的频率减小到0.8 Hz时，产生共振，筛子的振幅增大到最大，D正确。 1．如图所示，两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为75 Hz，乙弹簧振子的固有频率为18 Hz，当支架在受到竖直方向、频率为70 Hz的驱动力作用做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是(　　 ) A．甲的振幅较大，且振动频率为75 Hz B．甲的振幅较大，且振动频率为70 Hz C．乙的振幅较大，且振动频率为18 Hz D．乙的振幅较大，且振动频率为70 Hz 解析：选B。做受迫振动的物体振动时的频率等于驱动力的频率，驱动力的频率越接近物体的固有频率，振幅越大，可知甲、乙的振动频率均为70 Hz，甲的振幅较大，故B正确。 2．如图所示，振动桩锤是桩基础施工的重要设备之一。桩锤工作时引起桩身周围土体振动，使桩身和土体间的粘合度降低，从而减小沉桩阻力。下列说法正确的是(　　 ) A．针对不同土体，最有利于沉桩的桩锤振动频率都相同 B．针对同种土体，桩锤的振动频率越大，桩身周围土体的振动幅度越大 C．桩锤稳定工作后，桩身周围无论哪种土体，其振动频率都与桩锤的振动频率相同 D．为保障打桩机机身稳定，桩锤的振动频率应尽量接近机身的固有频率 解析：选C。针对不同土体，由于固有频率可能不同，所以最有利于沉桩的桩锤振动频率可能不同，故A错误；根据共振条件可知，当驱动力频率等于固有频率时，做受迫振动的振幅最大，则针对同种土体，桩锤的振动频率越大，桩身周围土体的振动幅度不一定越大，故B错误；做受迫振动的频率等于驱动力的频率，可知桩锤稳定工作后，桩身周围无论哪种土体，其振动频率都与桩锤的振动频率相同，故C正确；为保障打桩机机身的稳定，桩锤的振动频率应尽量远离机身的固有频率，故D错误。 3．单摆M、N、O、P自由振动时，振动图像分别如图甲、乙、丙、丁所示。现将单摆M、N、O、P悬挂在如图所示支架的细线上，并保持各自的摆长不变，使其中一个单摆振动，经过足够长的时间，其他三个都可能振动起来。不计空气阻力。下列判断正确的是(　　 ) A．若使M振动起来，P不会振动 B．若使M振动起来，稳定时N振动的周期仍小于2 s C．若使P振动起来，稳定时M比O的振幅小 D．若使O振动起来，稳定时M的振动周期等于3 s 解析：选D。若使M振动起来，其他小球也会振动，做受迫振动，A错误；受迫振动的周期等于驱动力的周期，B错误；若使P振动起来，由于M的固有周期与驱动力的周期相同，M发生共振，稳定时M比O的振幅大，C错误；O的周期为3 s，使O振动起来，M做受迫振动，则稳定时M的振动周期为3 s，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $