11.1.2 交变电流的描述 学案 -2026届高考物理一轮复习

该高中物理学案系统梳理交变电流描述的核心考点，涵盖周期、频率及瞬时值、峰值、平均值、有效值四值辨析，按物理量定义、应用场景及关联关系构建知识网络，通过课前填空题引导概念回顾，判断题任务驱动易错点辨析，助力学生自主形成层次分明的知识体系。 亮点在于诊断性自测与真题导向的科学思维培养，如课前4道判断题精准定位认知漏洞，课堂例题整合2021-2025年高考真题，引导学生通过有效值计算模型建构深化推理能力。课后分层巩固题与反思反馈表支持个性化复习，教师可依学情调整指导，有效培养学生自主诊断与科学论证素养，实现因材施教。

第11章 交变电流 第1讲 第2课时 交变电流的描述（2026年高考） 第11章 交变电流 第1讲 第2课时 交变电流的描述 课前复习 一、描述交变电流的物理量 1．周期和频率 (1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝。 (2)频率(f)：交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数。单位是赫兹(Hz)。 (3)周期和频率的关系：T＝或f＝。 2．交变电流的瞬时值、峰值、平均值和有效值 (1)瞬时值：交变电流的电动势、电流或电压在某一（ ）的值，是时间的函数。 应用：求解某时刻的受到的安培力和电流电压随时间变化规律。 (2)峰值：交变电流的电动势、电流或电压所能达到的（ ）。 应用：讨论电容器的击穿电压。 (3)平均值：交变电流图像中图线与时间轴所围面积跟对应时间的比值。 应用：通过导体截面积的电荷量。 (4)有效值 ①定义：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的（ ）相等，就把这个恒定电流的电流I、电压U叫作这一交变电流的有效值。 ②几种典型的电流及其有效值 名称 正弦式交变电流 正弦半波电流 正弦单向脉动电流 矩形脉动电流 非对称性交变电流 电流(电压)图像 有效值 I＝，U＝ I＝，U＝ I＝，U＝ I＝ I1， U＝ U1 应用：电流表、电压变的读数，求解功、功率和热量都用有效值。 二、判断题 1．有效值公式I＝ 适用于任何交变电流。(　　) 2．交流电表的测量值是交变电流的有效值。(　　) 3．电路中保险丝的熔断电流是指电流的最大值。(　　) 4．电容器的耐压值要高于交变电流的最大电压才不会被击穿。(　　) 课堂讲解 例1、（交变电流的峰值）（教材选择性必修二P55页第6题）有A、B、C三条导线，它们与大地之间的电压随时间变化的规律如图3.2-8所示。这三个电压中，它们的峰值有什么关系？它们的周期有什么关系？ 变式1、（教材选择性必修二P55页第2题）一个电容器，当它的两个极板间的电压超过10 V时，其间的电介质就可能被破坏而不再绝缘，这个现象叫作电介质的击穿，这个击穿电压叫作这个电容器的耐压值。能否把这个电容器接在正弦式交流电压是9V的电路两端？为什么？ 例2、（有效值）（教材选择性必修二P55页第7题）通过某交流电流表的电流i随时间t变化的关系如图3.2-9所示，该电流表的示数是多少？ 变式2、（2024·河北·高考真题）为两个完全相同的定值电阻，两端的电压随时间周期性变化的规律如图1所示（三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍），两端的电压随时间按正弦规律变化如图2所示，则两电阻在一个周期T内产生的热量之比为（    ） A． B． C． D． 例3、（2024·广东·高考真题）将阻值为的电阻接在正弦式交流电源上。电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是（　　） A．该交流电的频率为 B．通过电阻电流的峰值为 C．电阻在1秒内消耗的电能为 D．电阻两端电压表达式为 变式3、（2021·浙江卷）如图所示，虚线是正弦交流电的图像，实线是另一交流电的图像，它们的周期T和最大值相同，则实线所对应的交流电的有效值U满足（　　） A． B． B． C． D． 例4、（瞬时值）(人教版选择性必修第二册·P51·T4改编)(多选)如图所示，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′方向观察，线圈沿顺时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，ab边的边长为L1，ad边的边长为L2，线圈电阻为R，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时(　　) A．线圈中感应电流的方向为abcda B．线圈中的感应电动势为2nBL2ω C．穿过线圈的磁通量随时间的变化率最大 D．线圈ad边所受安培力的大小为，方向垂直纸面向里 变式4、（2021·浙江卷）（多选）发电机的示意图如图甲所示，边长为L的正方形金属框，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO’轴转动，阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示。其它电阻不计，图乙中的Um为已知量。则金属框转动一周（　　） A．框内电流方向不变 B．电动势的最大值为Um C．流过电阻的电荷 D．电阻产生的焦耳热 例5、（四值综合）（教材选择性必修二P55页第4题）图3.2-7是一个正弦式交变电流的波形图。根据i-t图像求出它的周期、频率、电流的峰值、电流的有效值。 变式5、（教材选择性必修二P66页第3题）在有效值为220 V的交流电路中，接入50 Ω的电阻，电流的有效值和最大值各是多少？这时消耗的功率是多少？ 例6、（平均值）（教材选择性必修二P67页第6题）如图3-7所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R。当线圈由图示位置转过90°的过程中，求： （1）通过电阻R的电荷量q； （2）电阻R上所产生的热量Q。 课后巩固 1、（教材选择性必修二P66页第6题）A、B是两个完全相同的电热器，A通以图3-2甲所示的方波交变电流，B通以图3-2乙所示的正弦交变电流。两电热器的电功率之比PA∶PB等于多少？ 2、（2021·北京·高考真题）一正弦式交变电流的i - t图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．在t0.4 s时电流改变方向 B．该交变电流的周期为0.5 s C．该交变电流的表达式为 D．该交变电流的有效值为 3、（2022·广东·高考真题）图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定子是仅匝数n不同的两线圈，，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电阻，转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流。不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是（　　） A．两线圈产生的电动势的有效值相等 B．两线圈产生的交变电流频率相等 C．两线圈产生的电动势同时达到最大值 D．两电阻消耗的电功率相等 4、（2021·辽宁·高考真题）如图所示，N匝正方形闭合金属线圈abcd边长为L，线圈处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，绕着与磁场垂直且与线圈共面的轴OO′以角速度ω匀速转动，ab边距轴。线圈中感应电动势的有效值为（　　） A． B． C． D． 5、（2024·湖北·高考真题）在如图所示电路中接入正弦交流电，灯泡的电阻是灯泡的2倍。假设两个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大。闭合开关S，灯泡、的电功率之比为（　　） A．2︰1 B．1︰1 C．1︰2 D．1︰4 6、（多选）（2025·浙江·高考真题）如图1所示，在平面内存在一以O为圆心、半径为r的圆形区域，其中存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图2所示，周期为。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以O为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。在同一平面内，有以O为圆心的半径为的导电圆环I，与磁场边界相切的半径为的导电圆环Ⅱ，电阻均为R，圆心O对圆环Ⅱ上P、Q两点的张角；另有一可视为无限长的直导线CD。导电圆环间绝缘，且不计相互影响，则（　 ） A．圆环I中电流的有效值为 B．时刻直导线CD电动势为 C．时刻圆环Ⅱ中电流为 D．时刻圆环Ⅱ上PQ间电动势为 7、（2021·江苏·高考真题）贯彻新发展理念，我国风力发电发展迅猛，2020年我国风力发电量高达4000亿千瓦时。某种风力发电机的原理如图所示，发电机的线圈固定，磁体在叶片驱动下绕线圈对称轴转动，已知磁体间的磁场为匀强磁场，磁感应强度的大小为，线圈的匝数为100、面积为，电阻为，若磁体转动的角速度为，线圈中产生的感应电流为。求： （1）线圈中感应电动势的有效值E； （2）线圈的输出功率P。 本节课反馈（学生填写建议并反馈本节课掌握情况）： 参考答案： 1、 时刻 最大值 热量 二、判断题　1.×　2.√　3.×　4.√ 课堂讲解 例1、答案 A与B的峰值相同，C的峰值大于A、B的峰值。A、B、C 的周期相同。 变式1、答案 不能把这个电容器接在正弦式交流电压是9 V的电路两端。因为9V是指交流电压的有效值，在电压变化过程中的最大值为V，大于10V，超过了电容器的耐压值，电容器会被击穿。 例2、答案 5 A 解析 交流电流表测的是有效值。在一个周期内，根据有效值的定义可得 ，解得I=5A。 变式2、【答案】B 【详解】根据有效值的定义可知图1的有效值的计算为 解得      图二的有效值为 接在阻值大小相等的电阻上，因此 故选B。 例3、【答案】D 【详解】A．由图可知交流电的周期为0.02s，则频率为 故A错误； B．根据图像可知电压的峰值为，根据欧姆定律可知电流的峰值 故B错误； C．电流的有效值为 所以电阻在1s内消耗的电能为 故C错误； D．根据图像可知其电压表达式为 故D正确。 故选D。 变式3、答案 D 解析 因虚线是正弦交流电的图像，则该交流电的有效值为 由图可知，在任意时刻，实线所代表的交流电的瞬时值都不大于虚线表示的正弦交流电的瞬时值，则实线所代表的交流电的有效值小于虚线表示的正弦交流电的有效值，则 故选D。 例4、答案　AC 解析　由右手定则知图示位置线圈中感应电流的方向为abcda，故A正确。此时线圈中的感应电动势为E＝nBL2L1ω，故B错误。此位置穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大，故C正确。线圈ad边所受安培力大小为F＝nB·L2＝，方向垂直纸面向里，故D错误。 变式4、答案 BD 解析 A．当线框转动时，框内电流方向每经过中性面一次都要变化一次，则选项A错误； B．由图乙可知，电动势的最大值为Um ，选项B正确； C．线圈转过半周，则流过电阻的电荷量为 则金属框转过一周流过电阻的电荷量为 D．因为 则 金属框转过一周电阻产生的焦耳热 选项D正确。故选BD。 例5、答案 A 解析 根据图像可读出正弦式交变电流的周期T=0.2s，电流的峰值Im=10 A
频率为Hz，电流的有效值为1≈7.07 A。 变式5、答案 电流的有效值 
电流的最大值=6.22 A 电阻消耗的功率P=UI=220×4.4 W=968 W 例6、答案 （1） （2） （1）线圈由图示位置转过 90°过程，磁通量的变化量=BS
，线圈转过90°所用的时间为 ，平均感应电动势为，
平均感应电流为
，通过电阻R的电荷量为。 
（2）线圈中感应电动势的有效值为，电流的有效值为
，电阻R上产生的热量为。 课后巩固 1、 答案 5:4 解析 根据有效值的定义，对 A电热器，有，解得有效值。
对B电热器，电流的有效值，根据电功率公式，可得。 2、【答案】C 【详解】A．由图可知t0.4 s时电流为正方向最大，电流方向没有发生变化，故A错误； B．由图可知，该交变电流的周期为T=0.4s，故B错误； C．由图可知，电流的最大值为，角速度为 故该交变电流的表达式为 故C正确； D．该交变电流的有效值为 故D错误。 故选C。 3、【答案】B 【详解】AD．根据可得两线圈中磁通量的变化率相等，但是匝数不等，则产生的感应电动势最大值不相等，有效值也不相等；根据 可知，两电阻的电功率也不相等，选项AD错误； B．因两线圈放在同一个旋转磁铁的旁边，则两线圈产生的交流电的频率相等，选项B正确； C．当磁铁的磁极到达一线圈附近时，一个线圈的磁通量最大，感应电动势为0，另一个线圈通过的磁通量最小，感应电动势最大，可知两线圈产生的感应电动势不可能同时达到最大值，选项C错误。 故选B。 4、【答案】B 【详解】交流电的最大值和两条边到转轴的距离无关，为 因此有效值为 故选B。 5、【答案】C 【详解】两个二极管正向电阻为0，反向电阻无穷大，二极管导通则短路并联的灯泡，此时另一个灯泡与电源串联，根据电路图可知在一个完整的周期内，两个灯泡有电流通过的时间相等都为半个周期，电压有效值相等，则根据 可知 故选C。 6、【答案】BD 【详解】A．由题图可知，在内和内圆环I中的电流大小均为 在内圆环I中的电流大小为 设圆环I中电流的有效值为，根据有效值定义可得 联立解得 故A错误； B．设右侧又一无限长的直导线对称的无限长的直导线与构成回路，则时刻，、回路产生的总电动势为 根据对称性可知时刻直导线CD电动势为，故B正确； C．由于圆环Ⅱ处于磁场外部，通过圆环Ⅱ的磁通量一直为0，所以圆环Ⅱ不会产生感应电流，则时刻圆环Ⅱ中电流为0，故C错误； D．以O点为圆心，过程P、Q两点圆轨道，在时刻产生的电动势为 则P、Q两点间圆弧的电动势为 由于P、Q两点间圆弧与圆环Ⅱ上PQ构成回路不会产生感应电流，则圆环Ⅱ上PQ间电动势为，故D正确。 故选BD。 7、【答案】（1）；（2） 【详解】（1）电动势的最大值 有效值 解得 带入数据得 （2）输出电压 输出功率 解得 代入数据得 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $