山东省潍坊安丘市等八县2025-2026学年七年级上学期期中数学试题

2025一2026学年度第一学期期中学业质量监测 七年级数学试题答案 2025.11 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求) 2 3 4 5 6 7 8 10 A C B D D B C A C 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分。只写最后结果） 11.支出300元 12.21.10 13.11 14.745 15.B,A 三、解答题（共8小题，共75分。请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(6分) 4-3 432103一 画数轴正确（数轴的三要素全）得1分，表示点4分（每个1分） -3<冬2（连接正确得1分） 17.(12分)计算 解：(1)÷×(-) =×x() ……3分 …4分 七年级数学试题 第1页共6页 2)(--8+号÷(-名)2 =（--名+号)×36 …1分 =(-)×36+(-)×36+号×36 …2分 =-9-30+32 …3分 =-7 ……4分 (3)-24-【-3+(-2)2÷(-)] =-16-[-3+4×(-5)1 …1分 =-16-(-23) …2分 =-16十23..3分 =7……4分 18.(本题6分) (1)解：3A-2B =3(4x+6)-2(x2+6x-y)…1分 =12X+18-2x2-12X+2y…3分 =-2x2+2y+18… …4分 (2)设计的情境只要合理即可得2分。 19.(本题8分) 解：(1)解：由题意得10m2+n-11-(6n2-4n+9)=10m2+n-11-6n2+4n-9 =4n2+5nm-20--- ---4分 错因分析：在去括号时，后两项未改变符号导致计算出错。-- --6 分 (2)解：当n=-时， 原式=4×(-)2+5×(-)-20=4×毫-至-20=-20-8分 164 七年级数学试题 第2页共6页 20.(本题10分) 解：(1)(5400+18x),(5000+20x)-- --4分 (2)当x=180时， 按方案（①购买需付款5400+18×180=8640（元）；--------------5分 按方案②购买需付款5000+20×180=8600（元)。-----------6分 因为8640>8600， 所以选择方案②购买较合算。 -7分 (3)解：购买方案：先按方案②购买50个篮球，再按方案①购买130条跳绳. ---8分 理由：若按上述方案购买需付款50×120+20×130×90%=8340（元)·----9分 .8340<8600<8640, .按照上述方案购买更省钱.（本小题答案不唯一）。 --10分 21.(本题10分) 解：(1)甲：BMI=60Z≈20.8 -2分 (1.70) 因为18.5≤20.8≤24，所以甲的身体状态为正常体重。 -3分 (2)乙：BMM=x 16 (175)7 491 -6分 因为超重的BMI最小是24.0， 所以24拾=735 所以乙的最轻体重为73.5kg-- --8分 (3)建议乙通过锻炼和饮食控制，将体重降低到正常体重范围内。…10分 七年级数学试题 第3页共6页 22.(本题11分) 解：(1)①如图所示，即为所求 b -2分 ②由①可知，=一1，b=3,c=5, 所以a-b-b-c=-1-3-3-5=-4-2=-6 (2)①1,1---- -.-7分 ②或-或-三或-（每答对一个得1分） ---11分 23.(本题12分) 解：(1)5n+3,10n+8---- ----2分 (2)方法1：8+13+18+23+28+…+93+98+103 =(8+103)+(13+98)+(18+93)++(53+58) =111×10 =1110--- ---5分 方法2：设前20项的和为A,则A=8+13+18+23+28+…+93+98+103①： A=103+98+93+…+23+18+13+8②。 ①+②，得2A=(8+103)+(13+98)+(18+93)++(93+18)+(98+13)+(103+8) =111×20=2220 A=1110-- -5分 所以，前20个图形中正方形个数的和为1110。-- -6分 (3)设前n项的和为A,则A=18+28+38++(10-2)+(10什8)①： A=(10m+8)+(10m-2)+…+38+28+18②。 ①+②，得2A=(18+10+8)+（28+101-2)+…+(10m-2+28)+(10+8+18) =n(10+26) --11分 七年级数学试题 第4页共6页 A=n101+26) -----12分 2 n(10n+26) 所以，前n个图形的周长的和为 2 。(其它方法也可) 七年级数学试题 第5页共6页2025一2026学年度第一学期期中学业质量监测 七年级数学 2025.11 注意事项： 1.本试题满分120分，考试时间为120分钟： 2.答卷前，请将试卷和答题纸上的项目填涂清楚； 3.请在答题纸相应位置作答，不要超出答题区域，不要答错位置。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求） 1.在同一数轴上表示下列各数的点，其中到原点的距离最大的是 A.-3 B.2 C.0.5 D.-1 2.下列代数式书写符合要求的是 43号6 B.a÷b C.2r2 D.-1n 3.党的二十大报告指出，我们加快推进科技自立自强，全社会研发经费支出达二万 八千亿元、居世界第二位，研发人员总量居世界首位。将2800000000000用科学 记数法表示为 A.0.28×1013 B.2.8×1012 C.28×101 D.2.8×1013 4.下列运算正确的是 A.3a+2b=5ab B.3y-2y=1 C.3a+a=4a2 D.4x2y-3yx2=x2y 5.下列说法正确的是 A.在汽车的某次加油过程中，加油机的数据显示屏显示金额、油量、单价三个 量，这三个量中的常量是单价、油量 B.-32=-32 C.-(（-25)与-25互为相反数 D.(m+n)2表示m与n的和的平方 七年级数学第1页（共8页) 6.若有理数a,b满足(a+2)}+b-3=0,则(a-b)202的值为 A.-1 B.1 C.-52025 D.52025 7.按如图所示的运算程序输入x=2,则输出的y的值为 输入x 计算x2-5的值 是否≥0 是 输出y 否 A.16 B.11 C.-1 D.-4 8.有一根2米长的木棒，第一次截去它的一半，第二次截去剩下的一半，如此下去， 第六次截去之后剩下的木棒的长度是 * c员米 D.米 64 9. 已知多项式-2x2ym+1-y3+3x2一2的次数是5，单项式y-2与多项式中的四次 项是同类项，则m十n的值是 A.7 B.4 C.0 D.-1 10.若有一台特殊功能的计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值。其运 算过程是：输入第一个整数x1,只显示不运算，接着输入整数x2,则显示x1一 的结果，如依次输入1,2，则输出的结果是1一2=1。此后每输入一个整数都是 与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算。 下列说法正确的个数有 ①依次输入1,2,3,4，则最后输出的结果是5： ②若将2,3,6这3个整数按任意顺序逐个输入，全部输入完毕后显示的结果的 最大值是5： ③若将α，2,7这三个互不相等的正整数按任意顺序逐个输入，全部输入完毕后 显示的最后结果为2025，则a的最大值为2034。 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 七年级数学第2页（共8页) 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分。只写最后结果） 11.若收入400元记作+400元，那么一300元表示 12.为弘扬体育精神，提升城市形象与知名度，2025年潍坊某县市区举行了半程马 拉松比赛(21.0975公里)。将21.0975精确到百分位的近似值是 13.若2a一3b的值为一3，则6b一4a+5的值为 14.某校建立了一个身份识别系统。图1是小亮身份代码的二进制简易图，其中黑色 小正方形表示1，白色小正方形表示0，每行代表不同的含义。如，第一行二进 制的数字为111，转化成十进制为：1×2241×2+1×2=7，请将第二行和第三 行代表二进制的数字依次转化为十进制，再将数字从第1行至第3行依次排列在 一起就得出小亮的身份代码，则最终得出的小亮的身份代码是 第一行 年级 ① ② 第二行 班级 (p,9H 0 第三行 座号 图1 图2 15.给定数对(p,q),其中p=0或1，q=0或1。三种转换器A,B,C对数对(p, 9)的转换规则如下。 转换器A:当输入数对(1,1)时，输出结果为1；其余输出结果均为0。 转换器B:当输入数对(0,0)时，输出结果为0；其余输出结果均为1。 转换器C:当输入数对(1,1)时，输出结果为0；其余输出结果均为1。 在组合使用转换器时，A,B,C不可以重复使用。 图2是由A,B,C三种转换器组成的组合转换器，若当输入数对（1,1) 和(0,0)时，输出结果均为0，则①②所表示的转换器分别是 七年级数学第3页（共8页) 三、解答题（共8小题，共75分。请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题6分) 在数轴上画出表示下列各数的点，并把这些数用“<”连接起来： -3, 2, 、7 2’ 17.(本题12分)计算： 兮别 2(4+-( 3)-234629-( 18.(本题6分) 已知多项式A=4x十6，B=x2+6xy (1)求3A-2B; (2)请结合生活实际设计具体情境，解释代数式4x十6的意义。 七年级数学第4页（共8页) 19.(本题8分) 小明在计算多项式10m2+n一11减去多项式6n2一4n+9时，得到差为4n2一3n一2， 小明发现他的结果与答案不一致。 (1)请你帮助小明同学求出正确的结果，并分析他出错的原因： (2)当n=-3时，求1)中结果的值。 4 20.（本题10分) 为推进“智慧校园•健康先行”行动，某校拟采购一批智能篮球与计数跳绳。已 知智能篮球单价为120元/个，计数跳绳单价为20元/条。供应商为学校提供以下两种 采购方案： 方案①：所有器材总金额享受九折优惠； 方案②：每购买一个智能篮球，即配套赠送一条计数跳绳。 学校计划采购智能篮球50个，计数跳绳x条（x>50)。 请运用所学知识，解决以下问题： (1)按方案①购买智能篮球和计数跳绳共需付款 元按方案②购买智能 篮球和计数跳绳共需付款元；（均用含x的代数式表示并写出最后结果） (2)当计数跳绳的数量x为180时，通过计算说明此时按哪种方案购买省钱： (3)若两种优惠方案可同时使用，当x=180时，请你给出更省钱的购买方案， 并说明理由。 七年级数学第5页（共8页) 21.（本题10分) 体质指数(BMI)是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准， 可以同合式BM=产并名，共中四为体（学包：g.青有身高学8：我网成 年人BMI的标准如下： 当BMI<18.5时，为低体重； 当18.5≤BMI<24.0时，为正常体重； 当24.0≤BMI<28.0时，为超重； 当BMI≥28.0时，为肥胖。 甲乙两成年人的身高和体重数据如下表： 体重w(kg) 身高h(m) 甲 60 1.70 乙 1.75 请根据以上信息，解决下列问题： (1)计算甲的BMI值（结果精确到0.1)，并判断他的身体状态属于哪一类别。 (2)用含x的代数式表示乙的BMI,若乙为超重体质，求乙的最轻体重是多少？ (3)在(2)的条件下，请你写出最想告诉乙的一句话。 七年级数学第6页（共8页） 22.(本题11分) 【认识数轴】 数轴是重要的数学工具，是沟通“数”与“形”的桥梁，体现了数形结合思想。 (1)如图，数轴上有若干刻度（刻度对应连续整数），a,b,c对应数轴上的三 个点。 a b C ①若ab<0,a+b>0,原点与某一刻度重合，请在数轴上标出原点； ②在①的条件下，求代数式a-b-b-c的值。 【拓展思考】 在数轴上两点所表示的数的差的绝对值，叫作这两点间的距离。利用这一原理， 我们可以将许多几何问题转化为代数问题来解决。 (2)如图，在数轴上，点O表示原点，点A表示的数为一1。则可用OA表示点 0和点A之间的距离，即OA=0-(1)=1。若点P为数轴上任意一点（不与点A 点O重合)，请回答下列问题： A 0 -1 0 ①若点P表示的数为1，则PO，OA-PA=一 ②若P1-04=则点P表示的数为， 七年级数学第7页（共8页) 23.（本题12分) 规律是数学的灵魂，它揭示了数量关系与空间形式中蕴含的内在秩序。通过发现 和总结规律，我们能够从具体现象中抽象出普遍适用的数学模式，建立公式、定理和 模型，从而化繁为简、预测未知。 下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而成的。 ① ② ③ (1)观察图形，完成表格： 图形 ① ② ③ 正方形的个数 8 13 18 ☆ 图形的周长 18 28 38 △ ☆和△代表的代数式分别为 (填写最终结果)。 (2)计算前20个图形中正方形个数的和； (3)计算前n个图形的周长的和（用含n的代数式表示）。 七年级数学第8页（共8页)