2.1.2 有理数的减法 同步练2025-2026学年人教版数学七年级上册

第二章有理数的运算 2.1.2 有理数的减法 第1 课时 有理数的减法法则 第一阶基础夯实 1.计算3-(-3)的结果等于 ( ) A.-6 B.0 C.3 D.6 2.某市2025 年 1 月 1 日的天气预报图如图所示，这天的温差是 ( ) A.-10℃ B.10℃ C.-2℃ D.2℃ 3.下列算式：(①2-(-2) =0; ②(-3)-( +3) =0;③(-3)-|-3|=0; ④0-(-1)=1.其中正确的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.填空: (1) -7=-2; (2)-5- =0; (3)(-3)- =1. 5.(1)(2025·重庆大渡口区)若a与-1互为相反数,则|a-2|等于 ; (2)(2025·成都武侯区)艾丁湖是中国陆地最低点，湖面平均海拔约为-154米，成都市中心城区的平均海拔约为+500 米，则成都市中心城区的平均海拔比艾丁湖湖面的平均海拔高 米； (3)有一组数按照一定规律排列，依次是-1，2，3,-4,5,6,-7,8,9,x,11,y,…,则x-y的值是 . 6.计算: (1)(-30)-(+13); (4)23-(-76)-36-(-105); (6)|-7.2-(-6.4)|-(-0.4-|-0.4|). 第二阶 综合运用 7.若|x|=2,|y|=3,且x+y>0,则x-y的值是( ) A.-1或5 B.1或-5 C.-5或-1 D.5或1 8.(1)如果|-x|=4,那么x-2= ; (2)设[x]表示不超过x的整数中最大的整数，如:[1.99]=1,[-1.02]=-2,根据此规定计算:[-5.4]-[-0.6]= . 9.(1)已知|a|=9,|b|=6,a>b,求a-b的值; (2)已知|a|=9,|b|=6,|a-b|=b-a,求a-b的值. 10.(2025·重庆育才)阅读材料，回答问题： 材料一：在数轴上，我们把到两个点距离相等的点，叫作这两个点的“中点”，例如： ①表示1和5的点到表示3的点距离都为2，所以它们的“中点”表示的数是3； ②表示-5和-3的点到表示-4的点距离都为1，所以它们的“中点”表示的数是-4. 材料二：对数轴上的点P 进行如下操作：先把点P表示的数乘 ，再把所得的数对应的点向右平移1个单位长度，得到点 P的对应点 P'. (1)表示-4和6 的点的“中点”表示的数是 ； (2)若“中点”表示的数是2 025，其中一点表示的数是 2 020，则另一个点表示的数是 ; (3)点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述“材料二”的操作后得到线段A'B'，其中,点A,B 的对应点分别是A',B',线段AB的中点 C 与线段A'B'的中点 C'对应. ①若点A 表示的数是2，点B 表示的数是6，请求出点 C'表示的数； ②若点 C'表示的数是2，请求出点 C 表示的数. 第三阶 拓广探索 11.绝对值的几何意义：一个数的绝对值在数轴上表示这个数的点到原点的距离.若点A，B在数轴上表示的数为a，b，则A，B两点之间的距离AB=|a-b|,给出下列说法:①若AB=4，点A 表示的数是1，则点 B 表示的数是5;②当x=1时,代数式|x+1|+|x-1|+|x-2|取得最小值为3;③若m,n,p满足(|m|+ |2+m|)(|-1+n|+ |-4+n| )(|-p-1|+|p+5|)=24,则m+n+p的最小值为2.以上说法中正确的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 12.数学活动课上，甲组同学给乙组同学出示了一个探究问题：把数字1至8 分别填入如图的八个圆圈内，使得任意两个有线段相连的圆圈内的数字之差的绝对值不等于1.经过探究后，乙组的小高同学填出了图中两个中心圆圈的数字a，b，你认为a可以是 .(填上一个数字即可) 13.在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉,如:|6+7|=6+7;|6-7|=7-6;|7-6|=7-6;|-6-7|=6+7. (1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式： ①|7-21|= ; (2)用合理的方法计算： (3)用简单的方法计算： 第2课时 有理数的加减混合运算 第一阶 基础夯实 1.(2025·重庆育才)把6-( +3)-(-7)统一成加法，下列变形正确的是 ( ) A.6+3+7 B.6+(-3)+( +7) C.6+(-3)+(-7) D.6+( +3)+(-7) 2.式子“-8+16-3-6”的读法正确的是 ( ) A.负8加16减3减6 B.负8正16负3 减6 C.负8、加16、负3、负6的和 D.减8加16减3减6 3.手机移动支付给生活带来便捷.如图是张老师2025年2月26日微信账单的收支明细(正数表示收入，负数表示支出，单位：元)，张老师当天微信收支的最终结果是 ( ) A.收入19.00元 B.支出10.00元 C.支出3.00元 D.支出22.00元 4.计算:(1)-5-(-2)+8-|-9|= ; 5.小明的爸爸买了一种股票，每股8元，下表记录了在一周内该股票的涨跌情况： 星期 一 二 三 四 五 股票涨跌/元 +0.2 +0.35 -0.15 -0.4 +0.5 (注：用正数表示股价比前一日上升数，用负数表示股价比前一日下降数) 从表中可知该股票这星期中的最高价是每股 元. 6.计算: (1)(2025·重庆八中)-5-|-2|+3; +|-4|. 第二阶 综合运用 7.甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是 ( ) 甲:11+(-14)+19-(-6)=11+19+[(-14)+(-6)]=10. 乙 A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确 C.只有甲正确 D.只有乙正确 8.(1)定义当|a|=1,|b|=3时,{a,b}的最小值为 ; (2)【数学活动】如图，乐乐将-3，-2,-1,0,1,2,3,4,5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.若a，b，c分别表示其中的一个数,则a+b-c的值为 ; (3)(2025·重庆巴蜀)如图所示是计算机程序计算，当输入的数m为-1时，则输出的结果n= . 9.计算: (1)1-2 +3-4 +5-6+… +2 025-2026= ; 10.某水果经销商进购一批草莓，并将草莓打包装箱后批发销售，原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有所增减，下表是某个星期的销售情况(超额记为正，不足额记为负，单位：箱) 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +4 -3 -2 +7 -6 +18| -5 (1)填空：根据表格可知，销售量最多的一天比最少的一天多卖出 箱； (2)本周实际销售总量超过或不足计划数量多少箱?请通过计算说明理由； (3)若每箱草莓的利润为65元，已知每天需要3个工人进行打包装箱，每人每天的工资为80元，卖出一箱草莓还需支出包装费5元，那么该水果经销商本周共获利多少元? 第三阶 拓广探索 11.计算 的值为 ( ) A.54 B.27 C.272 D.0 12.在1,2,3,…,100前面任意添加正号和负号,使这100个数的和为非负，则这100 个数的非负和的最小值为 . 13.在一条不完整的数轴上从左到右有A，B，C三点,其中AB=2,BC=1,如图所示.设点A,B，C所对应数的和为p. (1)若以点 B 为原点，写出点A，C所对应的数，并计算 p 的值；若以点 C 为原点，p又是多少? (2)若原点 O 在图中数轴上点 C 的右边，且CO=28,求p的值. 答案 第1课时:1. D 2. B 3. A 4.(1)5 (2)(-5) (3)(-4) 5.(1)1(2)654 (3)-22 6.(1)-43 (2)2 (3)35 (4)168(5)2 (6)1.6 7. C 8.(1)-6或2(2)-5 9.(1)3 或15 (2)-15 或-3 10. (1)1 (2)2 030 (3)① ②3 11. B 12.1(或8) 13.(1)①21-7 ②0.8- ③ -④-3.2+2.8+ (2)- (3) 第2课时: 1. B 2. A 3. C 4.(1)-4 (2) 5.8.55 6.(1)-4 (2)1 (3)0(4)-6 (5)10 7. D 8.(1)-4 (2)-5 (3)-5 9.(1)-1013 (2)0 10.(1)24 (2)超过计划13箱,说明略. (3)3300元 11. C 12.0 13.(1)A:-2;C:1;p=1;p=-4 (2)-88 学科网（北京）股份有限公司 $