广东省深圳市福田区石厦中学2025-2026学年八年级上学期期中数学试卷

2025－2026学年广东省深圳市福田区石厦中学 八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在实数1，－1，0，中，最大的数是（ ） A. 1 B. －1 C. 0 D. 2. 下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A. 2，3，4 B. 7，24，25 C. 6，8，10 D. 5，12，13 4. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为 A. B. 3 C. 1 D. 6. 一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则方程kx＋b＝0的解为（ ） A. x＝2 B. y＝2 C. x＝－1 D. y＝－1 7. 如图，圆柱形玻璃杯高为11cm，底面周长为30cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的爬行最短路线长为（杯壁厚度不计（ ） A. 12cm B. 17cm C. 20cm D. 25cm 8. 如图1所示，在甲、乙两地之间有一车站丙（离乙地较近），一辆货车从甲地出发经丙站驶往乙地，一辆轿车从乙地出发经丙站驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，图2分别是货车、轿车行驶时离丙站的路程与行驶时间之间的函数图象．则下列说法错误的是（ ） A. 货车的速度为 B. C. 当时，两车相遇 D. 当时，轿车刚好到达丙车站 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 9. 若二次根式有意义，则x的取值范围是____． 10. 若是正比例函数，则的值是______． 11. 在平面直角坐标系中，点在轴上，则点的坐标是______． 12. 如图，AB⊥BC于点B，AB⊥AD于点A，点E是CD中点，若BC＝5，AD＝10，BE＝，则AB的长是 _____． 13. 如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，另一条经过B点的直线交x轴于点C且与直线构成的夹角，则直线的解析式为______． 三、解答题：本题共7小题，其中14题12分，15题5分，16题9分，17题8分，18题7分，19题9分，20题11分，共61分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 14. 计算： （1）(－)×； （2）2－6＋； （3）－； （4）(－1)2－(1－)(1＋)． 15. 化简：． 16. 如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）在图中画出关于轴对称的图形； （2）在图中，若与点关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是______，此时点关于这条直线的对称点的坐标为______； （3）在轴上确定一点，使的周长最小．（注：不写作法，不求坐标，只保留作图痕迹） （4）在y轴上一点M的坐标为，在x轴上有一动点Q满足最大，此时Q点的坐标为______，最大值为______． 17. 根据以下素材，探索完成任务． 探究函数y=|x-m|的图象性质 素材1 七年级数学教材绝对值一课中，给出了绝对值的相关知识：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即绝对值的意义 素材2 八年级数学教材中，我们经历了“确定函数的表达式一利用函数图象研究其性质一应用函数解决问题”的学习过程，在画函数图象时，我们可以通过描点的方法画出一个函数的图象． 问题解决 任务1 对于函数，当时化简函数的表达式： 当时，　　；当时，　　； 任务2 在平面直角坐标系中，画出函数的图象，结合所画图象，总结y随x的增加而呈现的变化情况． 18. 为丰富同学们的课外生活，周末期间，两位老师计划带领若干学生去大鹏所城参加社会实践，他们联系了报价均为200元/人的两家旅行社．经协商，春晖旅行社的优惠条件是：两位老师全额收费，学生按六折收费；凯丰旅行社的优惠条件是：老师、学生都按照七折收费． （1）设学生有x人，选择春晖旅行社时所需费用为元，选择凯丰旅行社时，所需费用为元，请分别写出，与x之间的关系式． （2）若本次参加活动的学生人数超过10人，为减少费用，他们应该如何去选择旅行社？ 19. 如图，在中，，，，点P从点B出发，沿射线方向以的速度匀速运动．设点P的运动时间为． （1）连接，当时，求t的值； （2）当为直角三角形时，求t的值； （3）若在动点P出发的同时，动点Q从点A出发，沿射线方向以的速度匀速运动，当时，求的值． 20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过两点，点C在x轴正半轴上，且． （1）求直线的函数表达式； （2）连接，在直线上取一点D，且点D在x轴上方，连接，若以A，C，D为顶点的三角形的面积是面积的2倍，求出D点的坐标； （3）在（2）的条件下，在线段，上分别取M，N，且使得线段轴，在x轴上取一点P，连接，，存在点M，使得为等腰直角三角形，请直接写出M点的坐标． 2025－2026学年广东省深圳市福田区石厦中学 八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】12 【13题答案】 【答案】或 三、解答题：本题共7小题，其中14题12分，15题5分，16题9分，17题8分，18题7分，19题9分，20题11分，共61分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【14题答案】 【答案】（1） （2）6 （3） （4）4－2 【15题答案】 【答案】． 【16题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求． （2）轴，； （3） 如图，点即为所求． （4） 【17题答案】 【答案】任务1：，； 任务2：画出函数图象如图： 当时，随的增大而减小，当时，随的增大而增大 【18题答案】 【答案】（1）； （2）他们应该选择春晖旅行社． 【19题答案】 【答案】（1） （2）2或 （3） 【20题答案】 【答案】（1）直线的解析式为 （2）点D的坐标为 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $