精品解析：2025-2026学年山东省菏泽市单县人教版六年级上册期中测试数学试卷

2025－2026学年度第一学期期中质量检测 小学六年级数学试题 一、选择。（把正确答案的序号涂在对应的答题卡上）（每题1分，共5分） 1. 下面说法中正确的是（ ）。 ①0没有倒数，1的倒数比1小。②一台电视机先提价，再降价，则现价与原价一样。 ③比的前项和后项都加上同一个数，比值不变。④一个假分数的倒数小于或等于1。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】D 【解析】 【分析】①根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数，1的倒数还是1。 ②设电视机的原价是1000元，把原价看作单位“1”，先提价，则提价后的价格是原价的（1＋），用电视机原价×（1＋），求出提价后的价格； 再降价，是把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是提价后的（1－），用提价后的价格×（1－），求降价后的价格；最后把现价与原价进行比较即可。 ③比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。 ④分子大于或等于分母的分数叫做假分数。乘积是1的两个数化为倒数。据此解答。 【详解】①0没有倒数，1的倒数是1，原题干说法错误。 ②设电视机的原价是1000元。 1000×（1＋）×（1－） ＝1000×× ＝1200× ＝960（元） 960＜1000 现价比原价低，原题干说法错误 ③比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，原题干说法错误。 ④如假分数和； 倒数是，＜1； 的倒数是，也就是1。 所以一个假分数的倒数小于或等于1，原题干说法正确。 故答案为：D 2. 根据我国北斗卫星定位显示：台风中心位于A市北偏西35°方向，还可以说成台风中心位于A市（ ）方向。 A. 南偏东 35° B. 西偏北 35° C. 东偏南55° D. 西偏北55° 【答案】D 【解析】 【分析】由于北偏西35°方向，是从北往西偏35°，也可以把这两个方向反着说，即西偏北的方向，正北和正西之间夹角是90°，由于从西往北偏，那么角度是90°－35°＝55°，据此即可选择。 【详解】90°－35°＝55° 根据我国北斗卫星定位显示：台风中心位于A市北偏西35°方向，还可以说成台风中心位于A市西偏北55°方向 故答案为：D 3. 下面四幅图中的a和b表示不同的数，则图（ ）中的a和b互为倒数。 A. 三角形的面积为1 B. 线段总长度为1 C. 长方形的面积为1 D. 长方体的体积为1 【答案】C 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。据此再结合三角形面积＝底×高÷2、长方形面积＝长×宽、长方体体积＝长×宽×高，分析解题。 【详解】A．a×b÷2＝1，则a和b不互为倒数； B．a＋b＝1，则a和b不互为倒数； C．a×b＝1，那么a和b互为倒数； D．b×a×a＝1，则a和b不互为倒数。 故答案为：C 4. 下列情境中的比可用2∶3表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】1m＝100cm，所以哥哥与妹妹的身高比是150∶100，然后再根据比的基本性质化简比即可； 正方形面积＝边长×边长，据此求出两个正方形面积各是多少，再用小正方形面积∶大正方形面积，然后再化简比； 白球个数有4个，黑球个数有6个，所以白球∶黑球＝4∶6，然后再化简比； 绿球质量∶白球质量＝5∶15，然后再化简比即可。 【详解】A．1m＝100cm，150∶100＝（150÷50）∶（100÷50）＝3∶2； B．20×20＝400（m²）；30×30＝900（m²）；400∶900＝（400÷100）∶（900÷100）＝4∶9； C．4∶6＝（4÷2）∶（6÷2）＝2∶3； D．5∶15＝（5÷5）∶（15÷5）＝1∶3； 下列情境中的比可用2∶3表示的是。 故答案为：C 5. 把20克盐溶解在100克盐水后，盐与盐水的质量比是1∶5，原来盐水中有盐（ ）克。 A. 20克 B. 24克 C. 4克 D. 0克 【答案】C 【解析】 【分析】将20克盐加上100克盐水，求出现在盐水的总质量。根据现在盐和盐水的质量比可知，盐水有5份。将盐水总质量除以5，求出一份的质量，即现在盐的质量。将现在盐的质量减去加入的20克盐，求出原来有多少克盐。 【详解】（20＋100）÷5－20 ＝120÷5－20 ＝24－20 ＝4（克） 所以，原来盐水中有盐4克。 故答案为：C 二、判断。（对的在对应的答题卡上涂A，错的涂B）（每题1分，共5分） 6. 甲地在乙地北偏东52°方向，则乙地在甲地南偏西52°方向。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】位置的相对性是指两个物体之间的方向关系是相反的，即方向相反，角度相同。甲地在乙地北偏东52°方向，意味着从乙地观察甲地是北偏东52°，那么从甲地观察乙地应是相反方向，即南偏西52°方向。 【详解】根据位置的相对性，方向相反，角度相同。因此，甲地在乙地北偏东52°方向，则乙地在甲地南偏西52°方向。 故答案为：√ 7. 如果甲数比乙数多，那么甲数与乙数的比是3∶5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，“甲数比乙数多”表示甲数相对于乙数的增量是乙数的。设乙数为单位“1”，则甲数为。甲数与乙数的比是，而题干中给出的比是，两者不相等，因此说法错误。 【详解】设乙数为1。 则甲数：1＋1× ＝1＋ ＝ 甲数与乙数的比：∶1 ＝（×5）∶（1×5） ＝8∶5 比较：8∶5≠3∶5 故答案为：× 8. 打同一篇稿件，小强用了10分钟，小玲用了8分钟，小强和小玲的打字速度之比是4∶5。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把这篇稿件看作单位“1”，则小强的工作效率是，小玲的工作效率是，然后用小强的工作效率比上小玲的工作效率即可。 【详解】∶ ＝（×40）∶（×40） ＝4∶5 故原题干说法正确。 【点睛】本题考查工作总量、工作效率和工作时间的关系，明确它们的关系是解题的关键。 9. ，这是应用了乘法结合律。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）。有一个相同的因数32，可以利用乘法分配律先计算（），再计算32×（），据此解答。 【详解】 ＝ ＝32×1 ＝32 所以，这是应用了乘法分配律，而不是乘法结合律。 故答案为：× 10. 把米长的绳子平均分成4份，每份占全长的，也就是米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量米，求的是具体的数量；都用除法计算。 【详解】1÷4＝ ÷4＝（米） 原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。 三、填空。（每空1分，共35分） 11. 的倒数是（ ） （ ）的倒数是0.125 【答案】 ①. ②. 8 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求分数的倒数，交换分子、分母的位置（带分数先转化为假分数）；求小数的倒数，先转化为分数，再交换分子、分母的位置，据此解答。 【详解】的倒数是；0.125＝，的倒数是8，所以8的倒数是0.125。 12. 吨＝（ ）千克 毫升＝（ ）升 3时42分＝（ ）时 【答案】 ①. 56 ②. ③. ####3.7 【解析】 【分析】1吨＝1000千克，1升＝1000毫升，1时＝60分，小单位换算成大单位，用数字除以进率，大单位换算成小单位，用数字乘进率。 【详解】吨＝×1000＝56（千克），所以吨＝56千克； 毫升＝÷1000＝×＝（升） 42分＝42÷60＝＝0.7（小时），3＋＝或，3＋0.7＝3.7（小时），所以3时42分＝。 13. （ ）吨比1.6吨少 （ ）的是14 105比（ ）少 【答案】 ①. 1.2#### ②. 63 ③. 525 【解析】 【分析】第1空：根据一个数比另一个数少（多）几分之几，把另一个数看作单位“1”，用已知量乘对应的分率求出未知量； 第2空：一个数的几分之几是多少，用多少除以对应的分率求出未知量； 第3空：一个数比另一个数少几分之几，用这个数除以对应的分率求出另一个数； 【详解】1.6×（1－） ＝1.6× ＝1.2（吨） 14÷＝63 105÷（1－） ＝105÷ ＝525 所以1.2吨比1.6吨少，63的是14，105比525少。 14. 《九章算术》是我国古代数学专著，内容十分丰富，共收录246个数学问题。李老师利用假期研究了其中的，还剩（ ）个问题没研究。 【答案】82 【解析】 【分析】已经研究了，说明还剩下1－＝没研究，求一个数的几分之几用乘法计算，用246乘可算出还剩多少题没研究。 【详解】 ＝246× ＝82（个） 所以还剩余82个问题没有研究。 15. 把一根5米长的铁丝全部剪成米的小段，一共可以剪成（ ）段，7段占全长的（ ）。 【答案】 ①. 20 ②. ##0.35 【解析】 【分析】一共剪的段数＝铁丝的总长÷平均每段的长度；把铁丝全长看成单位“1”，每段占全长的分率＝单位“1”÷平均分的段数，求7段占全长的分率乘7即可。 【详解】5÷ ＝5×4 ＝20（段） 1÷20×7 ＝×7 ＝ 所以一共可以剪成20段，7段占全长的。 16. 。（填小数） 【答案】10；15；6；0.4 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项、分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；将换成小数，计算2÷5即可。 【详解】； ＝2∶5＝（2×3）∶（5×3）＝6∶15； ，2＋6＝8，所以； 2÷5＝0.4。 所以。 17. 小白兔先沿（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m到A，再沿正西方向走（ ）m就可以吃到胡萝卜了。 【答案】 ①. 北 ②. 西 ③. 60 ④. 60 ⑤. 100 【解析】 【分析】图中标注A点与小白兔位置的连线夹角为30°，以“北”为主方向时，夹角为90°－30°＝60°，即北偏西60°。图中明确标注这段路径的长度为60m，因此走60m到达A点。图中A点到胡萝卜的线段为水平向左，结合“左西右东”，方向是正西。图中标注这段水平线段的长度为100m，因此沿正西走100m到达胡萝卜位置。据此解答。 【详解】90°－30°＝60° 小白兔先沿北偏西60°（西偏北30°）方向走60m到A，再沿正西方向走100m就可以吃到胡萝卜了。 18. 一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机耕地1公顷需要（ ）小时。 【答案】####1.8 【解析】 【分析】工作总量÷工作时间＝工作效率，代入数据求出这台拖拉机的工作效率，也就是这台拖拉机1小时耕地多少公顷；再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，代入数据求出耕地1公顷需要的时间即可。 【详解】÷＝（公顷/小时） 1÷＝（小时） 所以这台拖拉机耕地1公顷需要小时。 19. “春水春池满，春时春草生，春人饮春酒，春鸟弄春色”诗句中“春”字出现的次数和总字数（不包括标点符号）的最简整数比是（ ）。 【答案】2∶5 【解析】 【分析】全诗共有20个字，诗中“春”字有8个，用“春”字的个数比总字数，再根据比的基本性质化成最简整数比。 【详解】8∶20 ＝（8÷4）∶（20÷4） ＝2∶5 所以诗句中“春”字出现的次数和总字数（不包括标点符号）的最简整数比是2∶5。 20. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 3吨（ ）4吨的 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ 【解析】 【分析】（1）根据分数除法的意义，除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，；比较和的大小，当一个因数（0 除外）保持不变时，另一个因数越大，积就越大，据此比较。 （2）将含小数的乘法都转化成分数乘法，，，比较和的大小，当一个因数（0除外）保持不变时，另一个因数越大，积就越大，据此比较。 （3）求一个数的几分之几是多少，用乘法，3吨的是（吨），4吨的是（吨），比较和的大小，即可解答。 【详解】（1），因为，所以＞，即＞。                              （2）                 因为，所以＜，即 ＜。 （3）3吨的是（吨），4吨的是（吨）， 因为，所以3吨的＜4吨的。 【点睛】 21. 把0.15∶3.5化成最简单的整数比是（ ），这个比的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（ ）。 【答案】 ①. 3∶70 ②. 140 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，将比的前项和后项同时乘20，即可化简为最简整数比。将比的前项加上6，用变化后的前项除以变化前的前项，看扩大到原来的多少倍，将比的后项也相应扩大到原来的多少倍，再用变化后的后项减去变化前的后项，即可知道后项应加上几。 【详解】0.15∶3.5＝（0.15×20）∶（3.5×20）＝3∶70 因为3＋6＝9，9÷3＝3，所以3∶70＝（3×3）∶（70×3）＝9∶210，210－70＝140。 所以把0.15∶3.5化成最简单的整数比是3∶70，这个比的前项加上6，要使比值不变，后项应加上140。 22. 一种书包原价45元，现价比原价降低了，这种书包现价（ ）元。 【答案】39 【解析】 【分析】现价比原价降低了，把原价看作单位“1”，那么现价就是原价的（1－）；已知原价45元，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，即可求出现价。 【详解】45×（1－） ＝45× ＝39（元） 所以这种书包现价39元。 23. 被减数是220，减数与差的比是5∶6，减数是（ ），差是（ ）。 【答案】 ①. 100 ②. 120 【解析】 【分析】减法运算的基本性质：被减数＝减数＋差。已知被减数是220，因此可得出：减数＋差＝220。已知减数与差的比是5：6，把减数和差的总和（220）平均分成5＋6＝11份，减数占其中的5份，差占其中的6份。根据“总和÷总份数”求“每份的量”，每份的量×减数对应的份数求减数，每份的量×差对应的份数求差，据此解答。 【详解】220÷（5＋6） ＝220÷11 ＝20 20×5＝100 20×6＝120 所以减数是100，差是120。 24. 一个等腰三角形的周长是60厘米，其中两条边的长度之比是2∶1。这个等腰三角形的底是（ ）厘米。 【答案】12 【解析】 【分析】根据等腰三角形的两腰相等，可以有两种情况，一是等腰三角形三条边的比为：1∶1∶2，1＋1＝2，根据三角形两边之和大于第三边，所以这种情况不符合题意；二是等腰三角形三条边的比为：2∶2∶1，2＋2＞1，把60厘米按2∶2∶1进行分配，底占周长的，求一个数的几分之几用乘法计算即可。 【详解】当三角形的腰长是1份时，那么1＋1＝2，不符合三角形两边之和大于第三边； 当三角形腰长是2份时，2＋2＞1，符合要求。 60× ＝60× ＝12（厘米） 一个等腰三角形的周长是60厘米，其中两条边的长度之比是2∶1。这个等腰三角形的底是12厘米。 25. 俗语说“五谷杂粮壮身体”。小麦是五谷之一，用吨小麦可以磨出吨面粉，照这样计算，磨1吨面粉需要（ ）吨小麦。 【答案】## 【解析】 【分析】“归一问题”，谁是1，就除以谁。用总的小麦量除以总的面粉量，即可求得磨1吨面粉需要多少吨小麦。 【详解】 ＝ ＝（吨） 所以磨1吨面粉需要吨小麦。 26. 校运会入场式中，六（1）班20名男生分成举旗和举彩球两个队伍，其中举旗的人数是举彩球人数的，六（1）班男生举旗的有（ ）人。 【答案】8 【解析】 【分析】把举彩球的人数看作单位“1”，则举旗的人数是举彩球人数的，举彩球的人数和举旗的人数和是举彩球人数的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答；据此列式为：20÷（1＋），计算即可求出男生举彩球的人数，再用20减去举彩球的人数即可求出举彩旗的人数。 【详解】20÷（1＋） ＝20÷ ＝20× ＝12（人） 20－12＝8（人） 所以六（1）班男生举旗的有8人。 27. 有甲、乙两袋大米，甲袋大米的质量是120千克，从甲袋中取出的大米后，甲、乙两袋大米的质量之比是2∶1，乙袋大米的质量是（ ）千克。（袋子的质量忽略不计） 【答案】40 【解析】 【分析】120×（1－）计算出甲袋大米剩余的重量，又因为此时甲、乙两袋大米的质量比是2∶1，将此时甲袋大米质量看成2份，乙袋大米的质量看成1份，乙袋大米的质量是甲袋的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】1÷2＝ 120×（1－）× ＝120×× ＝80× ＝40（千克） 有甲、乙两袋大米，甲袋大米的质量是120千克，从甲袋中取出的大米后，甲、乙两袋大米的质量之比是2∶1，乙袋大米的质量是40千克。 28. 聪聪家仓库储存的马铃薯需要售卖前包装，妈妈单独包装需要15小时，爸爸单独包装需要12小时，两人合作一起包装，需要（ ）小时才能完成。 【答案】 【解析】 【分析】把聪聪家仓库储存的马铃薯的总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间；用1÷15，求出妈妈的工作效率；用1÷12，求出爸爸的工作效率；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1除以妈妈和爸爸工作效率和，即可解答。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 聪聪家仓库储存的马铃薯需要售卖前包装，妈妈单独包装需要15小时，爸爸单独包装需要12小时，两人合作一起包装，需要小时才能完成。 四、计算。 29. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【答案】①10；②0；③1.5；④2.7； ⑤；⑥；⑦5；⑧ 【解析】 【详解】略 30. 解方程。 ① ② ③ 【答案】①x＝；②x＝；③x＝ 【解析】 【分析】①21÷x＝， 先求出21÷的商，再根据等式的性质2，方程两边同时除以21÷的商即可。 ②x＋x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋的和即可。 ③x÷＝÷，先计算出÷的商，再根据等式的性质2，方程两边同时除以÷的商即可。 【详解】①21÷x＝ 解：21×x＝ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ ②x＋x＝ 解：x＋x＝ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ ③x÷＝÷ 解：x÷＝× x÷＝ x÷×＝× x＝ 31. 脱式计算。（能简算的要简算） ① ② ③ 【答案】①；②1；③ 【解析】 【分析】①先把÷22变成×，再利用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； ②先算括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算加法； ③利用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】①÷22＋× ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ ②（－）÷＋ ＝（－）÷＋ ＝÷＋ ＝×2＋ ＝＋ ＝1 ③×101－ ＝×101－×1 ＝×（101－1） ＝×100 ＝ 五、看图填一填。（共5分） 32. （如图）看图填一填。 （1）亮亮从家出发，向正东方向走（ ）米到邮局，再向（ ）70°方向走（ ）米到游泳馆。 （2）丽丽上午7 ：00从游泳馆出发到少年宫，她以25米/分速度去少年宫，她用（ ）分钟能到达少年宫，她到达少年宫的时间是上午（ ）时（ ）分。 【答案】（1） ①. 400 ②. 东偏北 ③. 150 （2） ①. 18 ②. 7 ③. 18 【解析】 【分析】（1）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，先确定观测点，再根据上北下南，左西右东确定方向和角度。 （2）先求出丽丽游泳馆到少年宫的距离，再根据时间＝路程÷速度，求出丽丽从游泳馆到少年宫用的时间，进而解答。 【小问1详解】 亮亮从家出发，向正东方向走400米到邮局，再向东偏北70°方向走150米到游泳馆。 【小问2详解】 （250＋200）÷25 ＝450÷25 ＝18（分） 出发时为上午7：00，即7时0分。 7时0分＋18分＝7时18分 丽丽上午7 ：00从游泳馆出发到少年宫，她以25米/分速度去少年宫，她用18分钟能到达少年宫，她到达少年宫的时间是上午7时18分。 六、解决问题。（每题5分，共25分） 33. 一个垃圾处理厂上周收到212吨生活垃圾，本周收到的生活垃圾比上周多。这个垃圾处理厂本周收到的生活垃圾有多少吨？（先画图，再列式解答） 【答案】画图见详解；265吨 【解析】 【分析】把“上周收到的212吨生活垃圾”作为单位“1”，用一个4段的线段表示（对应分数的分母），标注“212吨”。本周比上周多，因此本周的线段在“上周4段”的基础上，增加1段（对应多的），共4＋1＝5段，标注“比上周多”和“？吨”。据此画图。 本周收到的生活垃圾比上周多，上周收到的生活垃圾是单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则本周收到的生活垃圾＝上周收到的生活垃圾×（1＋）。据此解答。 【详解】根据分析，画图如下： 212×（1＋） ＝212× ＝265（吨） 答：这个垃圾处理厂本周收到的生活垃圾有265吨。 34. 《水浒传》是中国历史上第一部歌颂农民起义的长篇小说，书中讲述了北宋末年以宋江为首的108位梁山好汉的故事，其中女将人数是男将的。梁山好汉中男将比女将多多少人？ 【答案】102人 【解析】 【分析】根据题意，把男将人数看作单位“1”，设男将有人，则女将有人。根据数量关系式：男将人数＋女将人数＝总人数，列方程为＋＝108，解答出的值后，再用总人数减去男将人数即可得女将人数，最后用男将人数减去女将人数即可得梁山好汉中男将比女将多多少人。 【详解】解：设男将有人 ＋＝108 ＝108 ＝108× ＝105 108－105＝3（人） 105－3＝102（人） 答：梁山好汉中男将比女将多102人。 35. 甲、乙两队合修一条路，甲队单独修要12天完成，乙队单独修要15天完成。甲乙合作几天后，还剩这条路的？ 【答案】5天 【解析】 【分析】把这条路的长度看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷12，求出甲队的工作效率；用1÷15，求出乙队的工作效率；甲乙合做几天后，还剩这条路的，即修了这条路的（1－），用修了这条路的分率÷甲、乙两队的工作效率和，即可解答。 【详解】（1－）÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝5（天） 答：甲乙合做5天后，还剩这条路的。 36. 用240厘米的铁丝做一个长方体的框架，长是24厘米，宽与高的比是5∶7，这个长方体的高是多少厘米？ 【答案】21厘米 【解析】 【分析】长方体有12条棱，4条长、4条宽、4条高，用24×4可算出长一共用去多少铁丝，用240厘米减去长用去的铁丝就是4条宽和4条高用的铁丝。再除以4就可以算出1条高＋1条宽所用的铁丝长度。因为宽与高的比是5∶7，相当于把这部分平均分成12份，宽占，高占，据此求出。 【详解】240－24×4 ＝240－96 ＝144（厘米） 144÷4＝36（厘米） 36× ＝36× ＝21（厘米） 答：这个长方体的高是21厘米。 37. 一辆客车从甲城开往乙城，共行驶了5小时。前3小时行驶了全程的多35千米，后2小时行驶了全程的多20千米，正好到达乙城，甲、乙两城的距离是多少千米？ 【答案】330千米 【解析】 【分析】把两地间的距离看作单位“1”，依据题意可得若前3小时少行驶35千米，后2小时少行驶20千米，则3＋2＝5（小时）就行驶总路程的＋＝，剩余35＋20＝55（千米），先求出5小时后剩余路程占总路程的分率，也就是55千米占总路程的分率，再运用分数除法意义即可解答。 【详解】（35＋20）÷ ＝55÷ ＝55÷ ＝55÷ ＝55×6 ＝330（千米） 答：甲、乙两城的距离是330千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期期中质量检测 小学六年级数学试题 一、选择。（把正确答案的序号涂在对应的答题卡上）（每题1分，共5分） 1. 下面说法中正确的是（ ）。 ①0没有倒数，1的倒数比1小。②一台电视机先提价，再降价，则现价与原价一样。 ③比的前项和后项都加上同一个数，比值不变。④一个假分数的倒数小于或等于1。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 2. 根据我国北斗卫星定位显示：台风中心位于A市北偏西35°方向，还可以说成台风中心位于A市（ ）方向。 A. 南偏东 35° B. 西偏北 35° C. 东偏南55° D. 西偏北55° 3. 下面四幅图中的a和b表示不同的数，则图（ ）中的a和b互为倒数。 A. 三角形的面积为1 B. 线段总长度为1 C. 长方形的面积为1 D. 长方体的体积为1 4. 下列情境中比可用2∶3表示的是（ ）。 A. B. C D. 5. 把20克盐溶解在100克盐水后，盐与盐水的质量比是1∶5，原来盐水中有盐（ ）克。 A. 20克 B. 24克 C. 4克 D. 0克 二、判断。（对的在对应的答题卡上涂A，错的涂B）（每题1分，共5分） 6. 甲地在乙地北偏东52°方向，则乙地在甲地南偏西52°方向。（ ） 7. 如果甲数比乙数多，那么甲数与乙数的比是3∶5。（ ） 8. 打同一篇稿件，小强用了10分钟，小玲用了8分钟，小强和小玲的打字速度之比是4∶5。（ ） 9. ，这是应用了乘法结合律。（ ） 10. 把米长的绳子平均分成4份，每份占全长的，也就是米。（ ） 三、填空。（每空1分，共35分） 11. 倒数是（ ） （ ）的倒数是0.125 12. 吨＝（ ）千克 毫升＝（ ）升 3时42分＝（ ）时 13. （ ）吨比1.6吨少 （ ）的是14 105比（ ）少 14. 《九章算术》是我国古代数学专著，内容十分丰富，共收录246个数学问题。李老师利用假期研究了其中的，还剩（ ）个问题没研究。 15. 把一根5米长的铁丝全部剪成米的小段，一共可以剪成（ ）段，7段占全长的（ ）。 16. 。（填小数） 17. 小白兔先沿（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m到A，再沿正西方向走（ ）m就可以吃到胡萝卜了。 18. 一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机耕地1公顷需要（ ）小时。 19. “春水春池满，春时春草生，春人饮春酒，春鸟弄春色”诗句中“春”字出现的次数和总字数（不包括标点符号）的最简整数比是（ ）。 20. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 3吨的（ ）4吨的 21. 把0.15∶3.5化成最简单的整数比是（ ），这个比的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（ ）。 22. 一种书包原价45元，现价比原价降低了，这种书包现价（ ）元。 23. 被减数是220，减数与差的比是5∶6，减数是（ ），差是（ ）。 24. 一个等腰三角形的周长是60厘米，其中两条边的长度之比是2∶1。这个等腰三角形的底是（ ）厘米。 25. 俗语说“五谷杂粮壮身体”。小麦五谷之一，用吨小麦可以磨出吨面粉，照这样计算，磨1吨面粉需要（ ）吨小麦。 26. 校运会入场式中，六（1）班20名男生分成举旗和举彩球两个队伍，其中举旗的人数是举彩球人数的，六（1）班男生举旗的有（ ）人。 27. 有甲、乙两袋大米，甲袋大米的质量是120千克，从甲袋中取出的大米后，甲、乙两袋大米的质量之比是2∶1，乙袋大米的质量是（ ）千克。（袋子的质量忽略不计） 28. 聪聪家仓库储存的马铃薯需要售卖前包装，妈妈单独包装需要15小时，爸爸单独包装需要12小时，两人合作一起包装，需要（ ）小时才能完成。 四、计算。 29. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 30. 解方程。 ① ② ③ 31. 脱式计算。（能简算的要简算） ① ② ③ 五、看图填一填。（共5分） 32. （如图）看图填一填。 （1）亮亮从家出发，向正东方向走（ ）米到邮局，再向（ ）70°方向走（ ）米到游泳馆。 （2）丽丽上午7 ：00从游泳馆出发到少年宫，她以25米/分速度去少年宫，她用（ ）分钟能到达少年宫，她到达少年宫的时间是上午（ ）时（ ）分。 六、解决问题。（每题5分，共25分） 33. 一个垃圾处理厂上周收到212吨生活垃圾，本周收到的生活垃圾比上周多。这个垃圾处理厂本周收到的生活垃圾有多少吨？（先画图，再列式解答） 34. 《水浒传》是中国历史上第一部歌颂农民起义长篇小说，书中讲述了北宋末年以宋江为首的108位梁山好汉的故事，其中女将人数是男将的。梁山好汉中男将比女将多多少人？ 35. 甲、乙两队合修一条路，甲队单独修要12天完成，乙队单独修要15天完成。甲乙合作几天后，还剩这条路的？ 36. 用240厘米的铁丝做一个长方体的框架，长是24厘米，宽与高的比是5∶7，这个长方体的高是多少厘米？ 37. 一辆客车从甲城开往乙城，共行驶了5小时。前3小时行驶了全程的多35千米，后2小时行驶了全程的多20千米，正好到达乙城，甲、乙两城的距离是多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $