专题06 课题学习 搭配问题（知识精讲+易错真题满分冲刺卷）-2025-2026学年北师大版数学三年级上册专项培优讲练（新教材）

专题06 课题学习 搭配问题 【原卷版】 考向1:搭配思路方面 易错知识点01：缺乏有序思考 在解决搭配问题时，需要按照一定顺序来进行，否则容易出现重复或遗漏。比如在服装搭配中，有上衣3件，裤子2条，若不按顺序搭配，可能会少算一些搭配方式。正确做法可以先固定一件上衣，分别与两条裤子搭配，再换另一件上衣重复操作，得出总共3×2=63×2 = 63×2=6种搭配。 易错知识点02：分类混乱 当问题涉及多种类型的搭配元素时，合理分类很关键。例如早餐搭配，有饮品、主食和水果三类，若分类不清，就难以准确计算搭配总数。应先明确各类别，再分别考虑不同类别间的组合情况。 考向2:搭配方法运用方面 易错知识点：连线法使用不当 连线法是解决搭配问题常用的直观方法，但学生可能会出现连线混乱、重复连线或遗漏连线的情况。比如在表示人物两两握手的搭配问题时，若不按顺序连线，就无法准确得出握手次数。 考向3:实际问题分析方面 易错知识点01：忽略题目条件 有些题目会给出一些特殊条件，如搭配时的限制条件。例如在选队员参加比赛的搭配问题中，规定某两人不能同时入选，学生若忽略该条件，就会得出错误结果。 易错知识点02：不能灵活转化问题 遇到与常见搭配问题形式不同但本质相同的题目时，学生可能无法将其转化为熟悉的搭配模型。比如用数字卡片组成不同的两位数，其实质也是搭配问题，但学生可能不能及时联想到搭配方法来解决。 试题满分：100分 检测时间：90分钟 难度系数：0.45（较难） 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（25-26三年级上·辽宁·单元测试）一辆客车往返郑州、北京和上海三地载客，需要准备（    ）种不同的汽车票。 A．3 B．6 C．4 2．（本题2分）（2025三年级上·辽宁·专题练习）小妮想要搭配成一套服装（一件外套＋一件上装＋一件下装），有（    ）种不同的搭配方法。 A．8 B．18 C．12 3．（本题2分）（2025三年级上·辽宁·专题练习）一份盒饭含一种主食和一种炒菜，食堂周三一共有（    ）种配餐方法。 A．6 B．5 C．4 4．（本题2分）（23-24三年级下·重庆丰都·期末）用2、5、6、9这四个数组成没有重复数字的两位数，能组成个位是单数（注意是单数哦）的两位数有（    ）。 A．3个 B．6个 C．12个 5．（本题2分）（2023·广东深圳·小升初真题）图中一共有几个三角形？（    ） A．15 B．14 C．6 D．8 2、 判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 6．（本题2分）（23-24三年级下·陕西宝鸡·期末）玲玲、乐乐、阳阳每人都想单独和语文老师、数学老师、英语老师分别合影一次，一共要拍6张照片。( ) 7．（本题2分）（23-24三年级下·湖北荆州·期末）甲、乙、丙、丁4个人，每2个人通一次电话，一共要通4次电话。( ) 8．（本题2分）（24-25三年级上·河北石家庄·期末）亮亮有4条不同的裤子和2件不同的上衣，选一条裤子和一件上衣搭配。一共有6种不同的搭配方法。( ) 9．（本题2分）（24-25三年级上·广东韶关·期末）淘气有2件不同的上衣，4条不同的裤子，有8种不同的搭配。( ) 10．（本题2分）（23-24二年级上·全国·单元测试）用1、4和7可以组成6个不同的两位数。( ) 三、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 11．（本题2分）（2025三年级上·辽宁·专题练习）丁丁从大门进去后，他要到游乐场游玩，共有( )条不同的路线。 12．（本题2分）（2025三年级上·辽宁·专题练习）下面的围巾和帽子各选一样，共有( )种不同的搭配方法。 13．（本题2分）（2025三年级上·辽宁·专题练习）如下表，明明打算买报纸、杂志各一份，他一共有( )种不同的购买方式。 报纸 《小学生习报》《数学报》《作文报》 杂志 《新闻周刊》《学习周刊》 14．（本题2分）（2025三年级上·辽宁·专题练习）要配成一套衣服（上衣和裤子各1件），有( )种不同的搭配方法。 15．（本题2分）（24-25三年级上·山东滨州·期末）餐厅星期一午餐的食谱如表所示，一份盒饭含一个荤菜和一个素菜，共有 种不同的搭配方法。 食谱 荤菜：红烧肉、炖牛肉 素菜：烧豆腐、土豆丝、红烧茄子 主食：米饭 16．（本题2分）（24-25二年级上·河南信阳·期末）六一儿童节到了，小飞、天天、阳阳互相发微信祝贺，他们一共发了( )条微信；如果他们每两个人下一盘棋，一共下了( )盘；他们站成一排照相，共有( )种不同的站法。 17．（本题2分）（22-23三年级下·湖北武汉·期末）从2、4、5中任选两个数字组成一个两位数作被除数，从3、8中任选一个数作除数，一共可以组成( )个除法算式。 18．（本题2分）（23-24三年级上·安徽合肥·期末）用0、1、5、6四个数字可以组成( )个没有重复数字的两位数，其中最小的两位数是( )，最大的两位数是( )。 四、应用题：本题共13小题，共64分 19．（本题4分）（25-26三年级上·辽宁·开学考试）小红、小明、小刚和小强四人参加数学竞赛，每两人之间都要比赛一场。到现在为止，小红已经赛了3场，小明赛了2场，小刚赛了1场。问：小强赛了几场？ 20．（本题5分）（2025四年级下·全国·专题练习）以下图中平行线上的点为顶点，可以画多少个三角形？ 21．（本题5分）（23-24三年级下·江西宜春·期末）第一小学食堂今天的食谱如下，主食：米饭、馒头、烧饼；菜：红烧豆腐、青椒炒肉、宫保鸡丁。每位学生只能选择一种主食和一种菜，共有几种配餐方法？ 22．（本题5分）（24-25三年级上·广东韶关·期末）乐乐去买早餐，饮品和主食的价格如下图所示。 （1）要选一种饮品和一种主食，一共有（    ）种不同的搭配方法。 （2）如果要买一种饮品和一种主食，妈妈只给了乐乐5元钱，算一算，可以怎样购买呢？（请写出其中一种购买方式。） 23．（本题5分）（24-25二年级上·湖北黄冈·期末）王奶奶家的防盗门的密码如下图所示，有一天王奶奶只记住了前面的3个数字，后面3个数字只知道是3、6、9，不知道顺序，那么王奶奶最多试几次就可以打开防盗门？ 24．（本题5分）（23-24三年级下·全国·课后作业） 星期一菜谱 荤菜：盐水鸭、辣子鸡 素菜：黄瓜、茄子 星期四菜谱 荤菜：牛肉、鱼肉 素菜：大白菜、豆角、花菜 （1）星期一有多少种不同的配菜方法？请一一写出来。 （2）星期四有多少种不同的配菜方法？请一一写出来。 25．（本题5分）（23-24三年级下·全国·课后作业）电话号码。 33084 最后三个数字是由1、3、9组成的，猜一猜，丽丽家的电话号码可能是多少呢？ 26．（本题5分）（23-24三年级下·河南郑州·期末）轩轩非常喜欢非遗集市上售卖的非物质文化遗产面塑，他想从如图的5个面塑人物中挑选2个送给好朋友。他共有多少种选法？ 27．（本题5分）（23-24三年级上·全国·单元测试）有5张卡片，卡片上分别写着数字2、3、5、6、8，用这5张卡片能组成多少个不同的三位数？ 28．（本题5分）（22-23四年级上·广东深圳·期末）2022年4月22日，黄冈至黄梅高速铁路（如图）全线正式开通运营。从黄冈东站途经浠水南、蕲春南、武穴北到达黄梅东最快只需要59分钟达。请问列车从黄冈东站到黄梅东站一共需要准备（    ）种不同票价的车票。请写出或画出你的解答思路。 29．（本题5分）（21-22三年级上·北京·期末）某足球邀请赛有16个城市参加， 每市派出甲乙两个队， 根据比赛规则， 每两个队之间至多赛一场， 并且同一城市的两个队之间不进行比赛。 比赛若干场后进行统计， 发现除A市甲队外， 其他各队已经比赛过的场数各不相同，问A市乙队已赛多少场？ 30．（本题5分）（23-24三年级上·全国·随堂练习）学校举行乒乓球比赛。A、B两个小组各有16人，每组两人一对进行比赛，负者被淘汰，胜者进入下一轮，最后两组第一名进行决赛。两个小组一共要进行多少场比赛？ 31．（本题5分）（22-23三年级上·河北承德·期末）下面4个盒子中分别装着乒乓球和网球，它们装的个数分别是19个、9个、7个、28个。乒乓球总个数是网球的6倍，这4盒中只有一盒是网球。哪一盒是网球？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 课题学习 搭配问题 【解析版】 考向1:搭配思路方面 易错知识点01：缺乏有序思考 在解决搭配问题时，需要按照一定顺序来进行，否则容易出现重复或遗漏。比如在服装搭配中，有上衣3件，裤子2条，若不按顺序搭配，可能会少算一些搭配方式。正确做法可以先固定一件上衣，分别与两条裤子搭配，再换另一件上衣重复操作，得出总共3×2=63×2 = 63×2=6种搭配。 易错知识点02：分类混乱 当问题涉及多种类型的搭配元素时，合理分类很关键。例如早餐搭配，有饮品、主食和水果三类，若分类不清，就难以准确计算搭配总数。应先明确各类别，再分别考虑不同类别间的组合情况。 考向2:搭配方法运用方面 易错知识点：连线法使用不当 连线法是解决搭配问题常用的直观方法，但学生可能会出现连线混乱、重复连线或遗漏连线的情况。比如在表示人物两两握手的搭配问题时，若不按顺序连线，就无法准确得出握手次数。 考向3:实际问题分析方面 易错知识点01：忽略题目条件 有些题目会给出一些特殊条件，如搭配时的限制条件。例如在选队员参加比赛的搭配问题中，规定某两人不能同时入选，学生若忽略该条件，就会得出错误结果。 易错知识点02：不能灵活转化问题 遇到与常见搭配问题形式不同但本质相同的题目时，学生可能无法将其转化为熟悉的搭配模型。比如用数字卡片组成不同的两位数，其实质也是搭配问题，但学生可能不能及时联想到搭配方法来解决。 试题满分：100分 检测时间：90分钟 难度系数：0.45（较难） 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（25-26三年级上·辽宁·单元测试）一辆客车往返郑州、北京和上海三地载客，需要准备（    ）种不同的汽车票。 A．3 B．6 C．4 【答案】B 【思路引导】从北京出发，可以到达郑州和上海，共2种票；从郑州出发，可以到达北京（与北京到郑州的票不同）和上海，又是2种票；从上海出发，可以到达郑州（与郑州到上海的票不同）和北京（与北京到上海的票不同），也是2种票。因此，总共需要准备2×3＝6（种）不同的汽车票。据此解答。 【规范解答】2×3＝6（种） 所以一辆客车往返郑州、北京和上海三地载客，需要准备6种不同的汽车票。 故答案为：B 2．（本题2分）（2025三年级上·辽宁·专题练习）小妮想要搭配成一套服装（一件外套＋一件上装＋一件下装），有（    ）种不同的搭配方法。 A．8 B．18 C．12 【答案】B 【思路引导】根据题意可知，外套有3件，上装有2件，下装有3件，每件上装都可以与3件下装搭配，所以有3种穿法；那么2件上装就可以和3件下装有2个3种搭配穿法。则2件上装搭配3件下装一共就有3×2种不同的穿法；即可以搭成6套，再与3件外套搭配，每件外套与6套衣服搭成6种，3件外套可以搭成3个6种搭配穿法，共有3×6种不同的搭配方法。据此解答即可。 【规范解答】由分析可知：3×2＝6（种） 3×6＝18（种） 所以有18种不同的搭配方法。 故答案为：B 3．（本题2分）（2025三年级上·辽宁·专题练习）一份盒饭含一种主食和一种炒菜，食堂周三一共有（    ）种配餐方法。 A．6 B．5 C．4 【答案】A 【思路引导】由题意得，主食有馒头和米饭，一共有2种主食。炒菜有西红柿炒鸡蛋、土豆烧排骨，鱼香肉丝，一共有3种炒菜。任意选择1种主食，都有3种炒菜与之搭配。一共有2种主食，那么一共有（3×2）种配餐方法。 【规范解答】3×2＝6（种），即食堂周三一共有6种配餐方法。 故答案为：A 4．（本题2分）（23-24三年级下·重庆丰都·期末）用2、5、6、9这四个数组成没有重复数字的两位数，能组成个位是单数（注意是单数哦）的两位数有（    ）。 A．3个 B．6个 C．12个 【答案】B 【思路引导】要使两位数的个位是单数，那么两位数的个位只能是5、9。当它的个位分别是5、9时，十位可以是其它3个数中的任意一个，则有（2×3）个。据此可以解答。 【规范解答】2×3＝6（个） 用2、5、6、9这四个数组成没有重复数字的两位数，能组成个位是单数（注意是单数哦）的两位数有6个。 故答案为：B 5．（本题2分）（2023·广东深圳·小升初真题）图中一共有几个三角形？（    ） A．15 B．14 C．6 D．8 【答案】A 【思路引导】观察发现：大三角形的底边上的每一条线段都可以与顶点A组成一个三角形，这样底边上有多少条线段，就有多少个三角形．计数底边上线段的条数时，要按顺序数，基本线段有5条、2条基本线段组成的线段是4条、3条基本线段组成的线段3条，……，这样一共有5＋4＋3＋2＋1＝15（条），也就是说有15个三角形。 【规范解答】5＋4＋3＋2＋1 ＝9＋3＋2＋1 ＝12＋2＋1 ＝14＋1 ＝15（个） 所以图中一共有15个三角形。 故答案为：A 2、 判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 6．（本题2分）（23-24三年级下·陕西宝鸡·期末）玲玲、乐乐、阳阳每人都想单独和语文老师、数学老师、英语老师分别合影一次，一共要拍6张照片。( ) 【答案】× 【思路引导】结合题意可知，3名同学每人都想单独和语文老师、数学老师、英语老师分别合影一次，意味着一名同学要合影3次，也就是一名同学要拍3张照片，则3名同学一共要拍的照片数量为：3×3＝9（张），据此解答即可。 【规范解答】3×3＝9（张） 因此一共要拍9张照片。 故答案为：× 7．（本题2分）（23-24三年级下·湖北荆州·期末）甲、乙、丙、丁4个人，每2个人通一次电话，一共要通4次电话。( ) 【答案】× 【思路引导】甲与其余3人通电话，要通电话3次，乙已经和甲通过电话，所以只需要和丙、丁通电话，要通电话2次，丙已经和甲、乙通过电话，只需要与丁通电话，要通电话1次，丁已经和其他三人都通个电话，据此将所有通话次数相加即可。 【规范解答】 （次） 所以甲、乙、丙、丁4个人，每2个人通一次电话，一共要通6次电话，原题表达错误。 故答案为：× 8．（本题2分）（24-25三年级上·河北石家庄·期末）亮亮有4条不同的裤子和2件不同的上衣，选一条裤子和一件上衣搭配。一共有6种不同的搭配方法。( ) 【答案】× 【思路引导】从4条裤子中选一条有4种选法、从2件上衣中选一件有2种选法，共有4×2＝8种不同的搭配方法，据此判断即可。 【规范解答】根据分析可知：亮亮有4条不同的裤子和2件不同的上衣，选一条裤子和一件上衣搭配。一共有8种不同的搭配方法，原题说法错误。 故答案为：× 9．（本题2分）（24-25三年级上·广东韶关·期末）淘气有2件不同的上衣，4条不同的裤子，有8种不同的搭配。( ) 【答案】√ 【思路引导】每件上衣与4条不同的裤子分别进行搭配，有4种不同的搭配方法，所以2件不同的上衣与4条不同的裤子分别进行搭配，有4×2＝8（种）不同的搭配方法，据此即可解答。 【规范解答】4×2＝8（种） 即淘气有2件不同的上衣，4条不同的裤子，有8种不同的搭配。原题说法正确。 故答案为：√ 10．（本题2分）（23-24二年级上·全国·单元测试）用1、4和7可以组成6个不同的两位数。( ) 【答案】√ 【思路引导】用1、4和7可以组成的两位数有14，41，17，71，47，74，据此得出结论即可。 【规范解答】用1、4和7可以组成14，41，17，71，47，74，共6个不同的两位数，原题说法正确。 故答案为：√ 三、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 11．（本题2分）（2025三年级上·辽宁·专题练习）丁丁从大门进去后，他要到游乐场游玩，共有( )条不同的路线。 【答案】9 【思路引导】由图可知，丁丁从大门走到雕像，有3条不同的路线，再从雕像走到游乐场，也有3条不同的路线。丁丁选择其中一条路线从大门走到雕像，都可以有3条不同的路线再走到游乐场，所以一共有（条）不同的路线到达游乐场。 【规范解答】根据分析可知： 丁丁从大门进去后，他要到游乐场游玩，共有9条不同的路线。 12．（本题2分）（2025三年级上·辽宁·专题练习）下面的围巾和帽子各选一样，共有( )种不同的搭配方法。 【答案】9 【思路引导】观察图片可知，围巾有3条，帽子有3顶，要计算围巾和帽子的不同搭配方法，可以根据“搭配方法数＝围巾数量×帽子数量”来求解。 【规范解答】3×3＝9（种） 所以共有9种不同的搭配方法。 13．（本题2分）（2025三年级上·辽宁·专题练习）如下表，明明打算买报纸、杂志各一份，他一共有( )种不同的购买方式。 报纸 《小学生习报》《数学报》《作文报》 杂志 《新闻周刊》《学习周刊》 【答案】6 【思路引导】根据题意可知，有3种报纸，2种杂志，可以先选择一种报纸分别和两种杂志搭配，就有2种购买方式，三种报纸分别和两种杂志搭配，就有3个2种购买方式。据此解答。 【规范解答】 2×3＝6（种） 所以，他一共有6种不同的购买方式。 14．（本题2分）（2025三年级上·辽宁·专题练习）要配成一套衣服（上衣和裤子各1件），有( )种不同的搭配方法。 【答案】6 【思路引导】从三件不同的上衣中选一件有3种选法，从两条不同的裤子中选一件有2种选法，共有（3×2）种选法。 【规范解答】3×2＝6（种） 要配成一套衣服（上衣和裤子各1件），有6种不同的搭配方法。 15．（本题2分）（24-25三年级上·山东滨州·期末）餐厅星期一午餐的食谱如表所示，一份盒饭含一个荤菜和一个素菜，共有 种不同的搭配方法。 食谱 荤菜：红烧肉、炖牛肉 素菜：烧豆腐、土豆丝、红烧茄子 主食：米饭 【答案】6 【思路引导】从3种素菜中选一种有3种选法；从2种荤菜中选一种有2种选法；根据乘法原理，可得共有：3×2＝6（种）；据此解答。 【规范解答】3×2＝6（种） 餐厅星期一午餐的食谱如表所示，一份盒饭含一个荤菜和一个素菜，共有6种不同的搭配方法。 食谱荤菜：红烧肉、炖牛肉 素菜：烧豆腐、土豆丝、红烧茄子 主食：米饭 16．（本题2分）（24-25二年级上·河南信阳·期末）六一儿童节到了，小飞、天天、阳阳互相发微信祝贺，他们一共发了( )条微信；如果他们每两个人下一盘棋，一共下了( )盘；他们站成一排照相，共有( )种不同的站法。 【答案】 6 3 6 【思路引导】3个人，每个人需要发2条，用3乘2即可求出一共发多少条。 列举出下棋的每种情况，数一数。分别是小飞和天天、小飞和阳阳、天天和阳阳。 列举出每种站法，小飞、天天、阳阳；小飞、阳阳、天天；天天、小飞、阳阳；天天、阳阳、小飞；阳阳、小飞、天天；阳阳、天天、小飞。 【规范解答】六一儿童节到了，小飞、天天、阳阳互相发微信祝贺，他们一共发了6条微信；如果他们每两个人下一盘棋，一共下了3盘；他们站成一排照相，共有6种不同的站法。 17．（本题2分）（22-23三年级下·湖北武汉·期末）从2、4、5中任选两个数字组成一个两位数作被除数，从3、8中任选一个数作除数，一共可以组成( )个除法算式。 【答案】12 【思路引导】将2放在最高位作为被除数，可以组成：24、25，2个；将4放在最高位作为被除数，可以组成：42、45，2个；将5放在最高位作为被除数，可以组成：52、54，2个；一共可以组成（3×2）个被除数，每个被除数除以3可以组成（3×2）个除法算式，每个被除数除以8也可以组成（3×2）个除法算式，那么用（3×2）乘2可以计算出一共组成多少个除法算式；据此解答。 【规范解答】根据分析：3×2×2＝12（个），所以一共可以组成12个除法算式。 【考点剖析】搭配问题注意做到按顺序、不重复、不遗漏。 18．（本题2分）（23-24三年级上·安徽合肥·期末）用0、1、5、6四个数字可以组成( )个没有重复数字的两位数，其中最小的两位数是( )，最大的两位数是( )。 【答案】 9 10 65 【思路引导】按顺序排列出的两位数有：10、15、16、50、51、56、60、61、65，据此解答。 【规范解答】根据分析：用0、1、5、6四个数字可以组成9个没有重复数字的两位数；10＜15＜16＜50＜51＜56＜60＜61＜65，所以其中最小的两位数是10，最大的两位数是65。 四、应用题：本题共13小题，共64分 19．（本题4分）（25-26三年级上·辽宁·开学考试）小红、小明、小刚和小强四人参加数学竞赛，每两人之间都要比赛一场。到现在为止，小红已经赛了3场，小明赛了2场，小刚赛了1场。问：小强赛了几场？ 【答案】2场 【思路引导】由题意可画出比赛图，已赛过的两人之间用线段连接，由图可看出小强赛了几场。 【规范解答】如图： 答：小强赛了2场。 20．（本题5分）（2025四年级下·全国·专题练习）以下图中平行线上的点为顶点，可以画多少个三角形？ 【答案】30个 【思路引导】根据题意，在第一条直线上取一点有4种取法，在第二条直线上取两点有2种取法，一共4×3＝12（种）；在第二条直线上取一点有3种取法，在第一条直线上取两点有6种取法，一共3×6＝18（种），然后再相加；以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 4×3＋3×6 ＝12＋18 ＝30（个） 答：可以画出30个三角形。 21．（本题5分）（23-24三年级下·江西宜春·期末）第一小学食堂今天的食谱如下，主食：米饭、馒头、烧饼；菜：红烧豆腐、青椒炒肉、宫保鸡丁。每位学生只能选择一种主食和一种菜，共有几种配餐方法？ 【答案】9种 【思路引导】本题考查了简单的乘法原理，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，…，做第n步有种不同的方法，那么完成这件事就有 …… 种不同的方法。 【规范解答】根据分析可得： （种） 答：共有9种配餐方法。 22．（本题5分）（24-25三年级上·广东韶关·期末）乐乐去买早餐，饮品和主食的价格如下图所示。 （1）要选一种饮品和一种主食，一共有（    ）种不同的搭配方法。 （2）如果要买一种饮品和一种主食，妈妈只给了乐乐5元钱，算一算，可以怎样购买呢？（请写出其中一种购买方式。） 【答案】（1）6；（2）见详解 【思路引导】（1）玉米汁和3种主食分别搭配有3种，牛奶和3种主食分别搭配有3种，一共是2×3＝6（种）。 （2）分别计算出这6种搭配方法的价钱，再与5元比较，小于5元的购买方式合理。 【规范解答】（1）2×3＝6（种） 要选一种饮品和一种主食，一共有6种不同的搭配方法。 （2）3.5＋2.5＝6（元），6＞5 3.5＋1.8＝5.3（元），5.3＞5 4＋2.5＝6.5（元），6.5＞5 4＋1.8＝5.8（元），5.8＞5 2.2＋1.8＝4（元） 4元＜5元， 答：可以购买一个肉包和一袋牛奶。 或：2.5＋2.2＝4.7（元） 4.7元＜5元 答：可以购买一个肉包和一杯玉米汁。 23．（本题5分）（24-25二年级上·湖北黄冈·期末）王奶奶家的防盗门的密码如下图所示，有一天王奶奶只记住了前面的3个数字，后面3个数字只知道是3、6、9，不知道顺序，那么王奶奶最多试几次就可以打开防盗门？ 【答案】6次 【思路引导】后面3个数字只知道是3、6、9，不知道顺序，把每种可能列出来数一数即可求解。 【规范解答】后面3个数字的排列可能是3、6、9或3、9、6或9、6、3或9、3、6或6、9、3或6、3、9，共6种可能。 答：王奶奶最多试6次就可以打开防盗门。 24．（本题5分）（23-24三年级下·全国·课后作业） 星期一菜谱 荤菜：盐水鸭、辣子鸡 素菜：黄瓜、茄子 星期四菜谱 荤菜：牛肉、鱼肉 素菜：大白菜、豆角、花菜 （1）星期一有多少种不同的配菜方法？请一一写出来。 （2）星期四有多少种不同的配菜方法？请一一写出来。 【答案】（1）①盐水鸭、黄瓜；②盐水鸭、茄子；③辣子鸡、黄瓜；④辣子鸡、茄子；共4种。 （2）①牛肉、大白菜；②牛肉、豆角；③牛肉、花菜；④鱼肉、大白菜；⑤鱼肉、豆角；⑥鱼肉、花菜；共6种。 【思路引导】（1）星期一荤菜有2种，素菜有2种，当选择1种荤菜时，对应可以选择2种素菜，所以有2个2种选择方法，可以通过连线来搭配.，如下图；（2）星期四荤菜有2种，素菜有3种，当选择1种荤菜时，对应可以选择3种素菜，所以有2个3种选择方法，可以通过连线来搭配，如下图； 【规范解答】（1）根据分析可知，星期一有4种不同的配菜方法，分别是①盐水鸭、黄瓜；②盐水鸭、茄子；③辣子鸡、黄瓜；④辣子鸡、茄子； （2）根据分析可知，星期四有6种不同的配菜方法，分别是①牛肉、大白菜；②牛肉、豆角；③牛肉、花菜；④鱼肉、大白菜；⑤鱼肉、豆角；⑥鱼肉、花菜。 25．（本题5分）（23-24三年级下·全国·课后作业）电话号码。 33084 最后三个数字是由1、3、9组成的，猜一猜，丽丽家的电话号码可能是多少呢？ 【答案】33084139；33084193；33084319；33084391；33084913；33084931 【思路引导】根据题意可知：电话号码的前几位都是33084；然后将1、3、9这三个数字进行排列作为电话号码的后三位，据此即可解答本题。 【规范解答】1、3、9有以下几种组合：139、193、319、391、913、931； 丽丽家的电话号码可能是：33084139；33084193；33084319；33084391；33084913；33084931。 26．（本题5分）（23-24三年级下·河南郑州·期末）轩轩非常喜欢非遗集市上售卖的非物质文化遗产面塑，他想从如图的5个面塑人物中挑选2个送给好朋友。他共有多少种选法？ 【答案】10种 【思路引导】其中的一个面塑都可以和其他4个搭配，所以一共有4×5＝20（种），这样搭配都重复了一次，所以一共有20÷2＝10（种），据此解答。 【规范解答】5×4÷2＝10（种） 答：他共有10种选法。 27．（本题5分）（23-24三年级上·全国·单元测试）有5张卡片，卡片上分别写着数字2、3、5、6、8，用这5张卡片能组成多少个不同的三位数？ 【答案】60个 【思路引导】画树形图如下： 百位上是2时，可以组成12个三位数，百位上还可以是3、5、6、8，一共可以组成（12×5）个三位数。 【规范解答】12×5＝60（个） 答：用这5张卡片能组成60个不同的三位数。 28．（本题5分）（22-23四年级上·广东深圳·期末）2022年4月22日，黄冈至黄梅高速铁路（如图）全线正式开通运营。从黄冈东站途经浠水南、蕲春南、武穴北到达黄梅东最快只需要59分钟达。请问列车从黄冈东站到黄梅东站一共需要准备（    ）种不同票价的车票。请写出或画出你的解答思路。 【答案】10；解答思路见详解 【思路引导】由于是单程的，只要计算前面的站点到后面站点有几种不同的票价，然后相加即可解答。 【规范解答】列车从黄冈东站到黄梅东站一共需要准备10种不同票价的车票。因为黄冈东到后面4个站点有4种不同的票价，浠水南到后面的3个站点有3种不同的票价，蕲春南到后面2个站点有2种不同的票价，最后武穴北到黄梅东有1种票价，共有4＋3＋2＋1＝10种不同的票价。 【考点剖析】本题主要考查学生对搭配问题解题方法的掌握和灵活运用。 29．（本题5分）（21-22三年级上·北京·期末）某足球邀请赛有16个城市参加， 每市派出甲乙两个队， 根据比赛规则， 每两个队之间至多赛一场， 并且同一城市的两个队之间不进行比赛。 比赛若干场后进行统计， 发现除A市甲队外， 其他各队已经比赛过的场数各不相同，问A市乙队已赛多少场？ 【答案】15场 【思路引导】根据题意，16个城市共16×2＝32个球队参加比赛。除A市甲队外，有31个球队已经比赛过的场数各不相同。每市的任意一支球队都要和另外15个城市的2支球队进行比赛，所以每队最多会赛15×2＝30场。则这31个球队已赛过场次依次为0、1、2、3……29、30场。已赛30场的球队与除了已赛0场的所有球队都赛过，则赛过30场和0场的队为同城队。接下来依次配对（29，1），（28，2），……（14，16），只有15没有配对，这就是乙队比赛场数。 【规范解答】根据分析可知，除了A市甲队外，每个球队已赛过场次依次为0、1、2、3……29、30场。其中A市甲队与赛过15场的球队为同城队，就是A市乙队已赛15场。 【考点剖析】本题考查搭配问题，剩余31场球队中只有A市乙队没有同城队，则找出没有配对的比赛场次即可。 30．（本题5分）（23-24三年级上·全国·随堂练习）学校举行乒乓球比赛。A、B两个小组各有16人，每组两人一对进行比赛，负者被淘汰，胜者进入下一轮，最后两组第一名进行决赛。两个小组一共要进行多少场比赛？ 【答案】31场 【思路引导】根据题意可知，第1轮比赛了16场，胜者共16人；再用第一轮胜者的人数除以2，从而求出第二轮比赛的场数，第二轮比赛了几场，则第二轮胜者就有几人；依此这样计算，直到胜者为1人，最后计算出总场数即可。 【规范解答】第一轮：16÷2＝8（场），8×2＝16（场），两组胜者共16人； 第二轮：16÷2＝8（场），两组胜者共8人； 第三轮：8÷2＝4（场），两组胜者共4人； 第四轮：4÷2＝2（场），两组胜者共2人； 第五轮：2÷2＝1（场），两组胜者共1人； 16＋8＋4＋2＋1＝31（场） 答：两个小组一共要进行31场比赛。 【考点剖析】解答本题的关键是要先求出每轮比赛的场数，进而求出比赛的总场数。 31．（本题5分）（22-23三年级上·河北承德·期末）下面4个盒子中分别装着乒乓球和网球，它们装的个数分别是19个、9个、7个、28个。乒乓球总个数是网球的6倍，这4盒中只有一盒是网球。哪一盒是网球？ 【答案】② 【思路引导】根据题意可知：乒乓球的总个数÷网球的个数＝6，再找出19、9、7、28中哪三个数字之和除以剩下的一位数，商是6，据此可以找出网球的个数。 【规范解答】19＋28＝47（个） 47＋7＝54（个） 54÷9＝6 则网球是9个； 答：第②盒是网球。 【考点剖析】解答此题的关键是明确乒乓球的总个数÷网球的个数＝6，再进一步解答。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $